魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、某公司計(jì)劃招募一批技術(shù)人員，他們對(duì)25名面試合格人員又進(jìn)行了理論知識(shí)和實(shí)踐操作測(cè)試，其中25名入圍者的面試成績(jī)排名，理論知識(shí)成績(jī)排名與實(shí)踐成績(jī)的排名情況如圖所示．下面有3個(gè)推斷：①甲的理論知識(shí)成績(jī)排名比面試成績(jī)排名靠前；②甲的實(shí)踐操作成績(jī)排名與理論知識(shí)成績(jī)排名相同；③乙的理論知識(shí)成績(jī)排名比甲的理論知識(shí)成績(jī)排名靠前．其中合理的是A．① B．①② C．①③ D．①②③2、已知，則的值等于（）A．1 B．﹣1 C．-2 D．3、若一個(gè)角為45°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．135° D．125°4、經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，這一實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間直線最短C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．直線有兩個(gè)端點(diǎn)5、可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過(guò)0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣66、已知，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，并且滿足，若cm，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm7、如圖所示，下列表示角的方法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC．∠β+∠AOB＝∠AOCD．∠AOC也可用∠O來(lái)表示8、下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學(xué)生的視力情況 B．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命C．了解我校九（1）班學(xué)生校服尺寸情況 D．調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、45°30'＝_____°．2、若（2x+y﹣5）0＝1無(wú)意義，且3x+2y＝10，則x＝_____，y＝_____．3、下列結(jié)論：①多項(xiàng)式的次數(shù)為3；②若，則OP平分∠AOB；③滿足的整數(shù)x的值有5個(gè)；④若，則關(guān)于x的一元一次方程的解為．其中正確的結(jié)論是___（填序號(hào)）．4、計(jì)算：______．5、如圖，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，可知,其依據(jù)是_____．6、如圖，C，D，E為線段AB上三點(diǎn)，DE＝AB＝2，E是DB的中點(diǎn)，AC＝CD，則CD的長(zhǎng)為_________．7、一個(gè)角比它的補(bǔ)角的3倍多40°，則這個(gè)角的度數(shù)為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，直線、相交于點(diǎn)，，．(1)若，則__________．(2)從（1）的時(shí)刻開始，若將繞以每秒15的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，直線平分．(3)從（1）的時(shí)刻開始，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果射線是的角平分線，請(qǐng)直接寫出此過(guò)程中與的數(shù)量關(guān)系．（不考慮與、重合的情況）2、如圖，線段AB的長(zhǎng)為12，C是線段AB上的一點(diǎn)，AC＝4，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．3、如圖1將線段AB，CD放置在直線l上，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，AB=10cm，CD=15cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)．解答下列問(wèn)題：(1)MN=(2)將圖1中的線段AB沿DC延長(zhǎng)線方向移動(dòng)xcm至圖2的位置．①當(dāng)x=7cm時(shí)，求MN的長(zhǎng)．②在移動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出MN，AB，CD之間的數(shù)量關(guān)系式．4、國(guó)家實(shí)施“雙減”政策后，為了解學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的減輕情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查設(shè)置“顯著”，“一般”，“略有”，“未有”四個(gè)減輕程度的等級(jí)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)．5、如圖，點(diǎn)C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AC＝6cm，BD＝2cm．(1)求線段AD的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)E在直線AD上，且EA＝3cm，求線段BE的長(zhǎng)．6、如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．(1)依照下列語(yǔ)句畫圖：①直線AB，CD相交于點(diǎn)E；②在線段BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使CF＝DC．(2)在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和OA+OB+OC+OD最小，并說(shuō)出你的理由．7、先化簡(jiǎn)，再求值：[（3x﹣y）2﹣y（y﹣3x）]÷3x，其中x＝，y＝﹣2．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】明確圖表中數(shù)據(jù)的來(lái)源及所表示的意義，依據(jù)所示的實(shí)際意義從而獲取正確的信息．【詳解】解：由圖知：甲的面試成績(jī)排名為11，理論知識(shí)成績(jī)排名為8；乙的面試成績(jī)排名為7，實(shí)踐操作成績(jī)排名為15，橫軸都是面試成績(jī)排名，根據(jù)圖可知，甲的實(shí)踐操作成績(jī)排名為8，乙的理論知試成績(jī)排名為5，甲的理論知識(shí)成績(jī)排名為8，面試成績(jī)排名為12，①合理；甲的實(shí)踐操作排名為8，理論知識(shí)排名為8，②合理；乙的理論知識(shí)排名為5，甲的理論知識(shí)排名為8，③合理．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】先將原式變形為，再根據(jù)完全平方公式，可得，從而得到，進(jìn)而得到，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，解得：，∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式的特征是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵一個(gè)角為45°，∴它的補(bǔ)角的度數(shù)為．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互補(bǔ)的兩個(gè)角的和為180°是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)直線公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可．【詳解】解：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項(xiàng)正確，符合題意；B、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法．6、C【解析】【分析】分點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)和點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)兩種情況畫出圖形求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵，∴AB=BD，∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴BC=，∵，∴，∴BD=4，∴AB=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，∵，∴AD=，∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=，∵，∴-=6，∴AB=36cm，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，以及線段中點(diǎn)的計(jì)算，分兩種情況計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法表示各個(gè)角，再判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個(gè)角，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正確，故本選不符合題意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∠AOC不能用∠O表示，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)角的表示方法的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確表示角．8、C【解析】【分析】根據(jù)適合采用全面調(diào)查的方式的情況“當(dāng)調(diào)查的對(duì)象個(gè)數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時(shí)，我們采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行，當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求時(shí)，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時(shí)，采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行”進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：A、了解我省中學(xué)生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、了解我校九（1）班學(xué)生校服尺寸情況，適合用普查，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；D、調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率，適合用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握適合采用全面調(diào)查的方式的情況．二、填空題1、45.5【解析】【分析】先將化為度數(shù)，然后與整數(shù)部分的度數(shù)相加即可得．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵．2、05【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出2x+y﹣5=0，進(jìn)而得出關(guān)于x，y的方程組求出即可．【詳解】解：∵（2x+y﹣5）0＝1無(wú)意義，且3x+2y＝10，∴，解得：.故答案為：0，5.【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二元一次方程組的解法，正確解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3、①③④【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的含義可判斷A，根據(jù)角平分線的定義可判斷B，根據(jù)絕對(duì)值的含義與數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可判斷C，由一元一次方程的定義與一元一次方程的解法可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)為3，故①符合題意；如圖，，但OP不平分∠AOB；故②不符合題意，如圖，當(dāng)時(shí)，滿足的整數(shù)x的值有，有5個(gè)；故③符合題意；，為關(guān)于x的一元一次方程，則，故④符合題意；綜上：符合題意的有①③④故答案為：①③④【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的次數(shù)，角平分線的定義，絕對(duì)值的含義，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的定義及解一元一次方程，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.4、##【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的逆運(yùn)算與積的乘方的逆運(yùn)算把原式化為，再計(jì)算，從而可得答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的逆運(yùn)算，掌握“冪的運(yùn)算法則與其逆運(yùn)算的法則”是解本題的關(guān)鍵.5、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)題意可知兩點(diǎn)之間，線段和折線比較，線段最短【詳解】解：點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，可知,其依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出，即可得出，再根據(jù)線段成比例即可求出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：DE＝AB＝2E是DB的中點(diǎn)AC＝CD故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了線段長(zhǎng)度的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握線段成比例的性質(zhì)以及中點(diǎn)的性質(zhì)．7、##145度【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的度數(shù)為，根據(jù)“一個(gè)角比它的補(bǔ)角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的度數(shù)為，根據(jù)題意得：，解得：，∴這個(gè)角的度數(shù)為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，利用方程思想解答是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)30°(2)11或23秒(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)，，利用余角性質(zhì)得出∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，根據(jù)，利用余角性質(zhì)得出∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°即可；（2）解分兩種情形，平分，得出，，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)根據(jù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度列方程，平分，，根據(jù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度列方程，解方程即可；（3）分四種情況OE在∠COB內(nèi)，OE在∠AOC內(nèi)，OE在∠AOD內(nèi)，OE在∠DOB內(nèi)，根據(jù)射線是的角平分線∠COP=∠EOP，利用角的和差計(jì)算即可．(1)解：∵，，∴∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，∵，∴∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°，故答案是：30°；(2)解分兩種情形，情況一∵平分，∴，∴，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，平分，根據(jù)題意得：，解得：；情況二∵平分，∴，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，平分，根據(jù)題意得：，解得：；綜上：運(yùn)動(dòng)11或23秒時(shí)，直線平分；(3)解：∵射線是的角平分線∴∠COP=∠EOP，∠AOC=∠EOF=90°，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+∠POE，∵∠COE=∠BOF，∴∠POE=，∴，∵∠COE=∠BOF，射線是的角平分線，∴∠POC=，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-，∴，∵∠COE=90°+∠COF=∠BOF，射線是的角平分線，∴∠POC=，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-，∴，∵∠COE=90°+∠BOE=∠BOF，射線是的角平分線，∴∠POC=，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+，∴；綜上：或．【點(diǎn)睛】本題考查余角定義，角平分線有關(guān)的運(yùn)算，一元一次方程，分類討論思想的應(yīng)用，掌握余角定義，角平分線有關(guān)的運(yùn)算，一元一次方程，分類討論思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：由題意知：，∴∴線段MN的長(zhǎng)為4．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算．解題的關(guān)鍵在于正確的表示線段之間的數(shù)量關(guān)系．3、(1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN=（AB+CD）【解析】【分析】（1）利用線段的中點(diǎn)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可；（2）①分別求出CM，CN，可得結(jié)論；②利用x表示出MC，CN，可得結(jié)論．(1)解：如圖1中，∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)，∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案為：12.5cm；(2)①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，∴AC=17（cm），BD=22（cm），∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)，∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），∴MN=MC+CN=12.5（cm）；②∵BC=x，∴AC=AB+x，BD=x+CD，∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)，∴CM=AC=（AB+x），BN=BD=（x+CD），∴MN=MC+BN-BC=（AB+x）+（x+CD）-x=（AB+CD）．【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．4、(1)150；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；(3)該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)為1260名．【解析】【分析】（1）利用等級(jí)為“未有”程度的學(xué)生人數(shù)除以其所占百分比即可得出所調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其它等級(jí)的人數(shù)，求出等級(jí)為“一般”程度的學(xué)生人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的人數(shù)所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)1800即得出答案．(1)根據(jù)題意可知：等級(jí)為“未有”程度的學(xué)生有30名，其占比為20%，所以總?cè)藬?shù)為：．故答案為：150．(2)等級(jí)為“一般”程度的學(xué)生為：名，故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：．(3)該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的人數(shù)所占百分比為，故該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)為名【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)總體．根據(jù)分析條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得到必要的信息和數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．5、(1)(2)BE＝5或11【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差即可得到結(jié)論；（2）分當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差即可得到結(jié)論．(1)解：因?yàn)辄c(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因?yàn)锳C＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm；(2)解：當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖所示：則BE＝EA+CA+BC，因?yàn)辄c(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，所以BC＝BD＝2cm，因?yàn)镋A＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11（cm）．當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，如圖所示：∵A