北師大版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題24分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．則下列說(shuō)法：①若，則四邊形EFGH為矩形；②若，則四邊形EFGH為菱形；③若AC與BD互相垂直且相等，則四邊形EFGH是正方形；④若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．42、如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．3、下列說(shuō)法中不正確的是（）A．任意兩個(gè)等邊三角形相似 B．有一個(gè)銳角是40°的兩個(gè)直角三角形相似C．有一個(gè)角是30°的兩個(gè)等腰三角形相似 D．任意兩個(gè)正方形相似4、反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．5、如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，將△CDE沿CE折疊，得到△CFE，則△BCF面積的最大值是（

）A．8 B． C．16 D．6、如圖，在矩形中，，，是矩形的對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)、分別在邊、上，連接、，若，則的值為（

）A． B． C． D．二、多選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，分別添加下列條件使得四邊形ABCD是矩形的條件有（

）是菱形的條件有（

）A．∠ABC=90° B．AC⊥BD C．AB=BC D．AC平分∠BAD E．AO=DO2、若反比例函數(shù)y＝的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y的值隨x的增大而增大，則關(guān)于x的函數(shù)y＝（1+m）x+m2+3的圖象經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、下列四個(gè)命題中正確的命題有（

）A．兩個(gè)矩形一定相似 B．兩個(gè)菱形都有一個(gè)角是40°，那么這兩個(gè)菱形相似C．兩個(gè)正方形一定相似 D．有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰梯形相似4、如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確的為（

）A．① B．② C．③ D．④5、如圖，正方形ABCD中，CE平分∠ACB，點(diǎn)F在邊AD上，且AF＝BE．連接BF交CE于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，點(diǎn)P是線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CM上的動(dòng)點(diǎn)，連接PM，PN．下列四個(gè)結(jié)論一定成立的是（

）A．CE⊥BF B．BE＝AM C．AE＋FM＝AB D．PM＋PN≥AC6、如圖，△ABC中，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，AO與DE、BC交于N、M，則下列式子中正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題76分）三、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、將方程（3x－1）（2x＋4）＝2化為一般形式為_(kāi)___________，其中二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_______，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_______．2、若，則________．3、在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形．如圖，已知Rt△ABC是6×6網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)三角形，則該圖中所有與Rt△ABC相似的格點(diǎn)三角形中．面積最大的三角形的斜邊長(zhǎng)是_____．4、如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，對(duì)角線BD的垂直平分線EF交AD于點(diǎn)E、交BC于點(diǎn)F，則線段EF的長(zhǎng)為_(kāi)_．5、若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_____．6、如圖，AB，CD相交于O點(diǎn)，△AOC∽△BOD，OC：OD=1：2，AC=5，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．7、若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是____．（寫(xiě)出一個(gè)即可）8、據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年第一季度宜賓市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約652億元，若使該市第三季度實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值960億元，設(shè)該市第二、三季度地區(qū)生產(chǎn)總值平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）用含t的代數(shù)式表示：AP＝；DP＝；BQ＝；CQ＝．（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形？2、已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-4mx+4m2-9＝0的兩實(shí)數(shù)根．(1)若這個(gè)方程有一個(gè)根為-1，求m的值；(2)若這個(gè)方程的一個(gè)根大于-1，另一個(gè)根小于-1，求m的取值范圍；(3)已知Rt△ABC的一邊長(zhǎng)為7，x1，x2恰好是此三角形的另外兩邊的邊長(zhǎng)，求m的值．3、如圖1，正方形ABCD中，AB＝5，點(diǎn)E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，以AE為邊，在線段AE右側(cè)作正方形，連接CF、DF．設(shè)．(當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，x的值為0)，．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量、觀察、計(jì)算，得到了x與y1、y2的幾組對(duì)應(yīng)值；x0123455.004.123.614.125.0001.412.834.245.657.07(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)y1，y2的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象2，解決問(wèn)題：當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)度約為cm．4、已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：不論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且，求m的值．5、已知，AB=18，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，分別以AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.(1)如圖1，若兩個(gè)正方形的面積之和，當(dāng)時(shí)，求出的大??；(2)如圖2，當(dāng)取不同值時(shí)，判斷直線和的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；(3)如圖3，用表示出四邊形的面積.6、如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作，過(guò)點(diǎn)B作，兩線相交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，求證：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先根據(jù)三角形中位線定理證明四邊形EFGH是平行四邊形，然后根據(jù)菱形，矩形，正方形的判定進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：∵點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴EH是△ABD的中位線，∴，，同理，∴EH=GF，GH=EF，∴四邊形EFGH是平行四邊形，①若AC=BD，則EH=GF=GH=EF，則四邊形EFGH是菱形，故①錯(cuò)誤；②若AC⊥BD，則EF⊥EH，∴平行四邊形EFGH是矩形，故②錯(cuò)誤；③若AC與BD互相垂直且相等，結(jié)合①②的判斷可知四邊形EFGH是正方形，故③正確；④若四邊形EFGH是平行四邊形，并不能推出AC與BD互相平分，故④錯(cuò)誤，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了中點(diǎn)四邊形，三角形中位線定理，熟知中點(diǎn)四邊形的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】該幾何體是下面一個(gè)長(zhǎng)方體，上面是一個(gè)小的長(zhǎng)方體，因此從上面看到的圖形是兩個(gè)長(zhǎng)方形疊在一起．【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【考點(diǎn)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力．3、C【解析】【分析】直接利用相似圖形的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A．任意兩個(gè)等邊三角形相似，說(shuō)法正確；B．有一個(gè)銳角是40°的兩個(gè)直角三角形相似，說(shuō)法正確；C．有一個(gè)角是30°的兩個(gè)等腰三角形相似，30°有可能是頂角或底角，故說(shuō)法錯(cuò)誤；D．任意兩個(gè)正方形相似，說(shuō)法正確．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形的相似，正確把握相似圖形的判定方法是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)可得的圖象的大致情況．【詳解】反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，∴一次函數(shù)的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．觀察選項(xiàng)只有D選項(xiàng)符合．故選D【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，根據(jù)已知求得是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】由三角形底邊BC是定長(zhǎng)，所以當(dāng)△BCF的高最大時(shí)，△BCF的面積最大，即當(dāng)FC⊥BC時(shí)，三角形有最大面積．【詳解】解：在菱形ABCD中，BC=CD=AB=4又∵將△CDE沿CE折疊，得到△CFE，∴FC=CD=4由此，△BCF的底邊BC是定長(zhǎng)，所以當(dāng)△BCF的高最大時(shí)，△BCF的面積最大，即當(dāng)FC⊥BC時(shí)，三角形有最大面積∴△BCF面積的最大值是故選：A．【考點(diǎn)】本題考查菱形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握三角形面積的計(jì)算方法和菱形的性質(zhì)正確推理計(jì)算是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】連接AC，BD，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，利用勾股定理求得的長(zhǎng)即可解題．【詳解】解：如圖，連接AC，BD，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，四邊形ABCD是矩形，同理可得故選：D．【考點(diǎn)】本題考查中心對(duì)稱(chēng)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．二、多選題1、AEBCD【解析】【分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，要成為矩形加上一個(gè)角為直角或?qū)蔷€相等即可；要使其成為菱形，加上一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直均可．【詳解】A選項(xiàng)：∵∠ABC=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是矩形．（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）B選項(xiàng)：∵AC⊥BD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形．（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）C選項(xiàng)：∵AB=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形．（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）D選項(xiàng)：如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∴∠BAC=∠ACB，∴AB=BC，∴?ABCD是菱形；E選項(xiàng)：∵AO=DO，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形．（對(duì)角線互相平分且相等的平行四邊形是矩形）故選：AE，BCD．【考點(diǎn)】考查了菱形和矩形的判定，解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)和菱形、矩形的判定方法．2、ABD【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)y＝的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大可得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍，然后推知函數(shù)y＝（1+m）x+m2+3的圖象所經(jīng)過(guò)的象限．【詳解】反比例函數(shù)y＝的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，m+2<0，m<-2，1+m<-1，m2+3>7，函數(shù)y＝（1+m）x+m2+3的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象，熟悉函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、BC【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)圖形相似的性質(zhì)及判定方法，對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等，兩個(gè)條件同時(shí)滿足來(lái)判斷正誤．【詳解】解：A兩個(gè)矩形對(duì)應(yīng)角都是直角相等，對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，所以不一定相似，故本小題錯(cuò)誤；B兩個(gè)菱形有一個(gè)角相等，則其它對(duì)應(yīng)角也相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，所以一定相似，故本小題正確；C兩個(gè)正方形一定相似，正確；D有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰梯形，對(duì)應(yīng)角一定相等，但對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等，故本小題錯(cuò)誤．故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查的是相似多邊形的判定及菱形，矩形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)及其定義．4、BC【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的定義，已知條件判定相似的三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)逐一判斷選項(xiàng)即可．【詳解】解：在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，，．．，．，，，．．，．②③正確．故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握判定定理有①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似，②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．5、ABD【解析】【分析】由SAS可證△BAF≌△CBE，進(jìn)而可證EG⊥BG，即CE⊥BF，故A正確；根據(jù)ASA可證△BCG≌△MCG，知∠CBG=∠CMG，因?yàn)椤螩BG=∠AFM，∠AMF=∠CMG，可得∠AFM=∠AMF，即AM=AF，可證BE=AM，故B正確；因AB=AE+BE=AE+AM，故C不正確；當(dāng)PN⊥MC時(shí)，PM+PN=BP+PN=BN最短，此時(shí)BN為△ABC底邊AC上的高，則BN的長(zhǎng)度為PM+PN的最小值，根據(jù)正方形的性質(zhì)知，BN==BD=AC，因此PM+PN≥AC，故D正確．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC，∠BAF=∠CBE=90°在△BAF和△CBE中∴△BAF≌△CBE（SAS）∴∠BAF=∠ECB∵∠CBE=90°∴∠BEC+∠BCE=90°∴∠BEC+∠FBA=90°∴∠BGE=180°-（∠BEC+∠FBA）=90°∴EG⊥BG，即CE⊥BF，故A正確；∵CE平分∠ACB∴∠BCE=∠MCG∵CE⊥BF∴∠MGC=∠BGC=90°在△BCG和△MCG中∴△BCG≌△MCG（ASA）∴∠CBG=∠CMG∵正方形ABCD∴AD∥BC∴∠CBG=∠AFM∵∠AMF=∠CMG∴∠AFM=∠AMF∴AM=AF∵AF=BE∴BE=AM，故B正確；∵AB=AE+BE，BE=AM∴AE+AM=AB，故C不正確；連接BP，如圖，∵△BCG≌△MVG∴BG=GM∵CE⊥BF∴CG垂直平分BM∴MP=BP當(dāng)PN⊥MC時(shí)，PM+PN=BP+PN=BN最短，此時(shí)BN為△ABC底邊AC上的高，則BN的長(zhǎng)度為PM+PN的最小值，根據(jù)正方形的性質(zhì)知，BN==BD=AC∴PM+PN≥AC，故D正確綜上所述，一定成立的是ABD，故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，線段的垂直平分線，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．6、ABC【解析】【分析】由，可得三角形相似，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解．【詳解】解：，，，，，，，所以、、正確，符合題意；，，，，所以錯(cuò)誤，不符合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、填空題1、

3x2＋5x－3＝0

3

5【解析】【分析】將方程展開(kāi)，化簡(jiǎn)后即可求解．【詳解】將，開(kāi)展為一般形式為：；則可知一次項(xiàng)系數(shù)為5，二次項(xiàng)系數(shù)為3，故答案為：，3，5．【考點(diǎn)】本題主要考查了將一元二次方程化為最簡(jiǎn)式以及判斷方程各項(xiàng)系數(shù)的知識(shí)，熟記相關(guān)考點(diǎn)概念是解答本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入求職即可．【詳解】由可得，，代入．故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確觀察分析是解題的關(guān)鍵．3、5【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)確定兩直角邊的比值為1：2，以及6×6網(wǎng)格圖形中，最長(zhǎng)線段為6，進(jìn)行嘗試，可確定、、為邊的這樣一組三角形滿足條件．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，AC=1，BC=2，∴AB=，AC：BC=1：2，∴與Rt△ABC相似的格點(diǎn)三角形的兩直角邊的比值為1：2，若該三角形最短邊長(zhǎng)為4，則另一直角邊長(zhǎng)為8，但在6×6網(wǎng)格圖形中，最長(zhǎng)線段為6，但此時(shí)畫(huà)出的直角三角形為等腰直角三角形，從而畫(huà)不出端點(diǎn)都在格點(diǎn)且長(zhǎng)為8的線段，故最短直角邊長(zhǎng)應(yīng)小于4，在圖中嘗試，可畫(huà)出DE=，EF=2，DF=5的三角形，∵===，∴△ABC∽△DEF，∴∠DEF=∠C=90°，∴此時(shí)△DEF的面積為：×2÷2=10，△DEF為面積最大的三角形，其斜邊長(zhǎng)為：5．故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．4、【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理求出BD，證明△BOF∽△BCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，求出EF即可．【詳解】解：如下圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，又AB＝6，AD＝BC＝8，∴BD10，∵EF是BD的垂直平分線，∴OB＝OD＝5，∠BOF＝90°，又∠C＝90°，∴△BOF∽△BCD，∴，∴，解得，OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴ADBC，∠A＝90°，∴∠EDO＝∠FBO，∵EF是BD的垂直平分線，∴BO＝DO，EF⊥BD，在△DEO和△BFO中，，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴OE＝OF，∴EF＝2OF，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的四個(gè)角是直角、對(duì)邊相等以及線段垂直平分線的定義．5、﹣3≤x≤且x≠．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0；分母中有字母，分母不為0．【詳解】解：若代數(shù)式有意義，必有，解①得解②移項(xiàng)得兩邊平方得整理得解得③∴解集為﹣3≤x≤且x≠．故答案為：﹣3≤x≤且x≠．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的概念：式子（a≥0）叫二次根式，（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．注意：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義；當(dāng)二次根式在分母上時(shí)還要考慮分母不等于零，此時(shí)被開(kāi)方數(shù)大于0．6、10【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等列式計(jì)算即可．【詳解】∵△AOC∽△BOD，∴，即，解得：BD=10．故答案為10．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．7、0（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式求出的取值范圍，由此即可得出答案．【詳解】解：由題意得：此一元二次方程根的判別式，解得，則的值可以是0，故答案為：0（答案不唯一）．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)題意，第一季度地區(qū)生產(chǎn)總值平均增長(zhǎng)率第三季度地區(qū)生產(chǎn)總值，按照數(shù)量關(guān)系列方程即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，第一季度地區(qū)生產(chǎn)總值平均增長(zhǎng)率第三季度地區(qū)生產(chǎn)總值列方程得：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了增長(zhǎng)率的實(shí)際問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)基本等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）t，12﹣t，15﹣2t，2t（2）t＝5s時(shí)四邊形APQB是平行四邊形（3）當(dāng)t＝4s時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形【解析】【分析】（1）根據(jù)速度、路程以及時(shí)間的關(guān)系和線段之間的數(shù)量關(guān)系，即可求出AP，DP，BQ，CQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)AP＝BQ時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形，建立關(guān)于t的一元一次方程方程，解方程求出符合題意的t值即可；（3）當(dāng)PD＝CQ時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形；建立關(guān)于t的一元一次方程方程，解方程求出符合題意的t值即可．【詳解】解：（1）AP=t，DP=12﹣t，BQ=15﹣2t，CQ=2t；（2）根據(jù)題意有AP＝t，CQ＝2t，PD＝12﹣t，BQ＝15﹣2t．∵AD∥BC，∴當(dāng)AP＝BQ時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形，∴t＝15﹣2t，解得t＝5，∴t＝5s時(shí)四邊形APQB是平行四邊形；（3）由AP＝tcm，CQ＝2tcm，∵AD＝12cm，BC＝15cm，∴PD＝AD﹣AP＝12﹣t，如圖1，∵AD∥BC，∴當(dāng)PD＝QC時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形．即：12﹣t＝2t，解得t＝4s，∴當(dāng)t＝4s時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形．【考點(diǎn)】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，題目是一道綜合性比較強(qiáng)的題目，難度適中，解題的關(guān)鍵是把握“化動(dòng)為靜”的解題思想．2、(1)m的值為1或-2(2)-2＜m＜1(3)m＝或m＝【解析】【分析】（1）把x=-1代入方程，列出m的一元二次方程，求出m的值；（2）首先用m表示出方程的兩根，然后列出m的不等式組，求出m的取值范圍；（3）首先用m表示出方程的兩根，分直角△ABC的斜邊長(zhǎng)為7或2m+3,根據(jù)勾股定理求出m的值.(1)解：∵x1，x2是一元二次方程x2-4mx+4m2-9＝0的兩實(shí)數(shù)根，這個(gè)方程有一個(gè)根為-1，∴將x＝-1代入方程x2-4mx+4m2-9＝0，得1+4m+4m2-9＝0．解得m＝1或m＝-2．∴m的值為1或-2．(2)解：∵x2-4mx+4m2＝9，∴(x-2m)2＝9，即x-2m＝±3．∴x1＝2m+3，x2＝2m-3．∵2m+3＞2m-3，∴解得-2＜m＜1．∴m的取值范圍是-2＜m＜1．(3)解：由(2)可知方程x2-4mx+4m2-9＝0的兩根分別為2m+3，2m-3．若Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)為7，則有49＝(2m+3)2+(2m-3)2．解得m＝±．∵邊長(zhǎng)必須是正數(shù)，∴m＝．若斜邊為2m+3，則(2m+3)2＝(2m-3)2+72．解得m＝．綜上所述，m＝或m＝．【考點(diǎn)】本題主要考查了根的判別式與根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握根與系數(shù)關(guān)系以及根的判別式的知識(shí)，此題難度一般.3、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)2.59.【解析】【分析】（1）畫(huà)圖、測(cè)量可得；（2）依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線即可得；（3）由題意得出△CDF是等腰三角形時(shí)BE的長(zhǎng)度即為y1與y2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，據(jù)此可得答案．【詳解】(1)補(bǔ)全表格如下：x012345y15.04.123.61