冀教版七年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，，，則的度數(shù)是（）A．55° B．35° C．45° D．25°2、12月9日從北京冬奧委組獲悉，北京2022年冬奧會和冬殘奧會志愿者全球招募啟動以來，報名非常踴躍，報名人數(shù)已達463000，數(shù)字463000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3、若一個三角形的兩條邊的長為5和7，那么第三邊的長可能是（）A．2 B．10 C．12 D．134、已知關(guān)于x的二次三項式分解因式的結(jié)果是，則代數(shù)式的值為（）A．－3 B．－1 C．－ D．5、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點O，如果設(shè)∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°6、如圖，點E在的延長線上，能判定的是（）A． B．C． D．7、如圖，點O在直線BD上，已知，，則的度數(shù)為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°8、中老昆萬鐵路于2021年12月3日全線通車運營，該鐵路北起中國云南昆明市，南至老封萬象市，全長1035000米，1035000用科學記數(shù)法表示為（）A．1035×104 B．10.35×105 C．1.035×106 D．1.5×107第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、幻方，又稱為九宮格，最早起源于中國，是一種中國傳統(tǒng)游戲．如圖1，它是在的9個格子中填入9個數(shù)，使得每行、每列及對角線上的3個數(shù)之和都相等．在如圖2所示幻方中，只填了5個用字母表示的數(shù)，根據(jù)每行、每列及對角線上的3個數(shù)之和都相等，則右上角“x”所表示的數(shù)應(yīng)等于_______．2、不等式3x﹣1＜5的解集是_____．3、已知關(guān)于x、y的二元一次方程2x－ay＝10的一個解是，則a＝______．4、如圖，直線，相交于點，，則__°．5、如圖，如果AD∥BC，下列結(jié)論正確的是___．（將正確的編號填寫在橫線上）①∠B＝∠D；②∠DAC＝∠ACB；③∠BAC＝∠ACD；④∠B+∠DCB＝180°．6、已知，則________．7、不等式的非負整數(shù)解為__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：（2a﹣3b）（a+5b）．2、解方程（組）：(1)(2)3、如圖，，，，，與相交于點．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．4、同學們，我們以前學過乘法公式，你一定熟練掌握了吧!想辦法計算：5、（1）如圖1，BO、CO分別是中和的平分線，則與的關(guān)系是______（直接寫出結(jié)論）；（2）如圖2，BO、CO分別是兩個外角和的平分線，則與的關(guān)系是______，請證明你的結(jié)論．（3）如圖3，BO、CO分別是一個內(nèi)角和一個外角的平分線，則與的關(guān)系是______，請證明你的結(jié)論．（4）利用以上結(jié)論完成以下問題：如圖4，已知：，點A、B分別是射線OF、OD上的動點，的外角的平分線與內(nèi)角的平分線相交于點P，猜想的大小是否變化？請證明你的猜想．6、根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．10x－1＞7x7、求出下列圖形中的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和對頂角相等求解即可．【詳解】解：設(shè)AD與BC相交于O，則∠COD=∠AOB，∵∠C+∠COD+∠D=180°，∠A+∠AOB=∠B=180°，∠C=∠A=90°，∴∠D=∠B=25°，故選：D．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、對頂角相等，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是180°是解答的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：數(shù)字463000用科學記數(shù)法表示為；故選D．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)在三角形中三邊關(guān)系可求第三邊長的范圍，再選出答案．【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12．只有選項B符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．4、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，可求得a與b的值，從而可求得結(jié)果的值．【詳解】則，∴故選：C【點睛】本題考查了因式分解與整式乘法的關(guān)系，負整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握因式分解與整式乘法的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是△ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴，，∴，∵，∴．故答案選：A．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)．涉及角平分線的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．6、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行分別進行分析．【詳解】A.，，故該選項不符合題意；B.，，故該選項符合題意；C.，，故該選項不符合題意；D.，，故該選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余得出答案．【詳解】解：∵點O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將1035000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．二、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)題意先求出對角線上數(shù)字的和，然后再構(gòu)建一元一次方程進行求解；【詳解】解：設(shè)x左邊的兩個數(shù)為y和z，根據(jù)題意得：n-a+z=n+m+x①，a+6+m+y=n+m+x②，x+y+z=n+m+x③，①+②得：n+6+m+（y+z）=2m+2n+2x；由③得：y+z=n+m解得：x=3故答案為：3【點睛】本題考查三元一次方程的應(yīng)用，如果能看透題目，充分利用已知，那么解決問題的難度將大大降低．2、【解析】【分析】先移項，再合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.【詳解】解：3x﹣1＜5，解得：故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步驟”是解本題的關(guān)鍵.3、2【解析】【分析】將代入二元一次方程可得一個關(guān)于的方程，解方程即可得．【詳解】解：由題意，將代入方程得：，解得，故答案為：2．【點睛】本題考查了二元一次方程的解、解一元一次方程，掌握理解二元一次方程的解的概念（一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解）是解題關(guān)鍵．4、62【解析】【分析】先求出∠DOB的值，然后根據(jù)對頂角相等求解即可．【詳解】解：，，，，故答案為62．【點睛】本題考查了角的和差，對頂角相等，正確識圖是解答本題的關(guān)鍵．5、②【解析】【分析】根據(jù)AD∥BC，利用平行線的性質(zhì)逐一推理即可找出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故②正確，①、③、④由AD∥BC無法求證，故①、③、④錯誤，故答案為：②．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線形成角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、4【解析】【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點睛】本題主要考查了積的乘方逆運用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、0，1【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進行解答即可得，再根據(jù)非負整數(shù)的定義“正整數(shù)和0統(tǒng)稱為非負整數(shù)”即可得．【詳解】解：，，，，所以不等式的非負整數(shù)解是0，1，故答案為：0，1．【點睛】本題考查了解不等式，非負整數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式和非負整數(shù)的定義．三、解答題1、2a2＋7ab?15b2【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式的運算法則展開，再合并同類項即可得．【詳解】解：原式＝2a2＋10ab?3ab?15b2＝2a2＋7ab?15b2．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．2、(1)y=-1(2)【解析】【分析】（1）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把y系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用代入消元法求出解即可．(1)解：去分母得：3（3y-1）-2（5y-7）=12，去括號得：9y-3-10y+14=12，移項得：9y-10y=12+3-14，合并得：-y=1，解得：y=-1；(2)解：①+②得：4x=16，解得：x=4，把x=4代入①得：4+2y=10，解得：y=3，則方程組的解為【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握方程組及方程的解法是解本題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)54°【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得，等量代換可得，從而，然后根據(jù)根據(jù)平行線的傳遞性可證結(jié)論成立；（2）過點G作GM∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠DCG=∠CGM，再由已知條件及角的和差關(guān)系可得答案．(1)證明：，，，，∴，，，．(2)解：如圖，過點作，，由（1）知，，，，，，，，，，，即．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運用平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．4、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進行計算即可【詳解】原式【點睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）．證明見解析；（3）；證明見解析；（4）的大小不會變化始終為45°，證明見解析．【解析】【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB求出∠1+∠2的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BOC的度數(shù)；（2）由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可證2∠1+2∠2＝2∠A+∠ABC+∠ACB＝∠A+180°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可證2∠BOC＝180°﹣∠A，即∠BOC＝90°﹣∠A；（3）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出∠OBC與∠OCB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解；（4）利用（3）中的解題思路證得∠P的大小不會變化始終為45°．【詳解】（1）．理由如下：如圖1，∵，BO、CO分別是、的角平分線，∴，∴；故答案是：；（2）．證明：如圖2，∵BO平分，∴．同理可證：．∴，∵，，∴，∴；故答案是：；（3）；證明：∵CO平分，BO平分∴∵是的外角∴∵是的外角∴∴；故答案是：；（4）的大小沒有變化．證明：∵的外角的平分線與內(nèi)角的平分線相交于點P，∴，，∵是的外角，∴，∵是的外角，∴，∴；∵∴∴的大小不會變化始終為45°．【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)、角平分線線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．6、x＞【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答