遼寧輕工職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》考試歷年機(jī)考真題集考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、一個(gè)不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)紅球和m個(gè)黃球，隨機(jī)從袋中摸出個(gè)球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則m的值為（)A．8B．10C．6D．4答案:A解析:這道題考查概率相關(guān)知識(shí)。大量重復(fù)試驗(yàn)中，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，即摸出紅球的概率約為0.2。袋子中球總數(shù)為2+m個(gè)，紅球有2個(gè)，所以2÷(2+m)=0.2，解得m=8。其他選項(xiàng)代入計(jì)算均不符合摸出紅球的概率約為0.2這一條件。2、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:-14、點(diǎn)M(3,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（-3,4）B．（3，-4）C．（3,4）D．（-3，-4）答案:B解析:這道題考查關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征。在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。點(diǎn)M(3,4)，其橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)4的相反數(shù)是-4，所以關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-4)，故選B。5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、已知一個(gè)球的直徑為2，則該球的表面積是()A．πB．2πC．3πD．4π答案:D解析:這道題考查球的表面積公式。球的表面積公式為S=4πr2，其中r為半徑。已知球的直徑為2，半徑則為1。將半徑代入公式可得表面積為4π。選項(xiàng)A只是圓周率；選項(xiàng)B是半徑為1的圓的周長(zhǎng)；選項(xiàng)C不符合球表面積的計(jì)算結(jié)果。所以答案選D。7、過(guò)點(diǎn)（3，-5）的反比例函數(shù)的圖象應(yīng)在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第一、四象限答案:B解析:這道題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)。反比例函數(shù)$$y=\frac{k}{x}$$，當(dāng)$$k＜0$$時(shí)，圖象在第二、四象限。已知函數(shù)過(guò)點(diǎn)（3，-5），可得$$k=3×(-5)=-15＜0$$，所以圖象應(yīng)在第二、四象限。8、若菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，對(duì)角線AC=2，則∠ABC的度數(shù)是（）A．120°B．60°C．30°D．150°答案:B解析:這道題考查菱形的性質(zhì)。菱形的周長(zhǎng)為8，則邊長(zhǎng)為2。對(duì)角線AC=2，所以三角形ABC是等邊三角形。因?yàn)榈冗吶切蔚膬?nèi)角為60°，所以∠ABC=60°。在菱形中，相鄰內(nèi)角互補(bǔ)，所以答案選B。9、下列各點(diǎn)中，在一次函數(shù)y=3x+1的圖象上的點(diǎn)為（）．A．（3，5）B．（2，7）C．（2，-2）D．（4，9）答案:B解析:這道題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征。一次函數(shù)y=3x+1，將選項(xiàng)中的橫坐標(biāo)代入函數(shù)計(jì)算。A選項(xiàng)，3×3+1=10≠5；B選項(xiàng)，3×2+1=7，符合；C選項(xiàng)，3×2+1=7≠-2；D選項(xiàng)，3×4+1=13≠9。所以在函數(shù)圖象上的點(diǎn)是B選項(xiàng)（2，7）。10、A．5B．3C．4D．8答案:D解析:11、一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）倍．A．根號(hào)8B．64C．8D．2答案:D解析:這道題考查正方體體積與棱長(zhǎng)的關(guān)系。正方體體積等于棱長(zhǎng)的立方。體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，設(shè)原棱長(zhǎng)為a，現(xiàn)棱長(zhǎng)為b，則b3=8a3，所以b=2a，即棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，答案選D。12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、A．7B．8C．9D．13答案:C解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．50°B．25°C．40°D．60°答案:A解析:∵PA、PB是⊙O的切線，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

而∠P=50°，

∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，

又∵AC是⊙O的直徑，

∴∠BOC=180°-130°=50°．

故選A17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)向量平行的條件，兩個(gè)向量的對(duì)應(yīng)分量之比相等。即(3,1)和(x,-3)平行，則有3/x=1/(-3)。解這個(gè)方程可以得到x=-9。20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、某班有50人，其中35人參加文學(xué)社，45人參加書畫社，38人參加音樂(lè)社，42人參加體育社，則四個(gè)社都去參加的學(xué)生至少是多少人()A．10B．12C．14D．16答案:A解析:這道題考查容斥原理。班級(jí)總?cè)藬?shù)50人，分別參加各社人數(shù)相加超過(guò)了50人。根據(jù)容斥原理，參加社團(tuán)人數(shù)總和減去班級(jí)總?cè)藬?shù)，就是重復(fù)參加的人數(shù)。計(jì)算可得：(35+45+38+42-50)÷3=10人。所以四個(gè)社都去參加的學(xué)生至少是10人。22、空間兩條直線L1、L2互相平行的一個(gè)充分條件是（）A．L1、L2都平行于同一個(gè)平面B．L1、L2與同一個(gè)平面所成的角相等C．L1平行于L2所在的平面D．L1、L2都垂直于同一個(gè)平面答案:D解析:這道題考查空間直線平行的判定條件。在空間幾何中，若兩條直線都垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行。選項(xiàng)A中，兩直線都平行于同一平面，它們可能相交或異面；選項(xiàng)B中，兩直線與同一平面所成角相等，也不能確定它們平行；選項(xiàng)C中，L1平行于L2所在平面，不能得出L1、L2平行。所以答案選D。23、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：24、A．互為倒數(shù)B．大小相等C．都等于0D．互為相反數(shù)答案:B解析:二者之前的符號(hào)都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數(shù)y25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:題目要求找到使圓E關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱的a值。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圓心，r是半徑。直線x-y=0的斜率為1，表示對(duì)稱軸是45度角。圓心在對(duì)稱軸上或?qū)ΨQ軸的垂直平分線上。通過(guò)將圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，可以找到圓心的坐標(biāo)，并使其滿足對(duì)稱條件。經(jīng)過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)a=2時(shí)，圓心在對(duì)稱軸上，滿足題目要求。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列四個(gè)命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過(guò)圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識(shí)。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過(guò)圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]{a}是{a,b,c}的子集A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:{a}是{a,b,c}的真子集，因?yàn)閧a}是{a,b,c}的一部分，但不等于{a,b,c}。2、[判斷題]設(shè)命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的必要不充分條件.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:設(shè)命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的充分不必要條件.3、[判斷題]函數(shù)y=sin2x的最小正周期是2πA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:π4、[判斷題]一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大6倍。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:8倍5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:6、[判斷題]各邊相等的多邊形是正多邊形。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形。7、