第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年山東省聊城市東阿實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.0.2121121112 B. C. D.2.如果y=x+2a-1是正比例函數(shù)，則a的值是（）A. B.0 C.- D.-23.如果，則a的取值范圍是（）A.a＞3 B.a＜3 C.a≥3 D.a≤34.下列計(jì)算正確的是（）A. B.

C. D.5.一個(gè)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)是6.5，一條直角邊長(zhǎng)是5，則另一條直角邊長(zhǎng)是（）A.13 B.12 C.10 D.56.如圖，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，要判定四邊形DFCE是菱形，還需要添加的條件是（）A.AB=AC

B.AE=CE

C.CD⊥AB

D.CD平分∠ACB7.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)1，2，過(guò)點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交PQ于點(diǎn)C，以原點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

?A. B. C. D.8.若ab＜0且a＞b，則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）A. B. C. D.9.若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則x（y-）的值是（）A. B.-4

C.4 D.-???????10.已知點(diǎn)A（-2，y1），B（-3，y2），C（3，y3）都在關(guān)于x的一次函數(shù)y=-x+m的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A.y3＜y2＜y1 B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y1＜y211.關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有4個(gè)，則m的取值范圍是（）A.-5≤m＜-4 B.-5＜m≤-4 C.-4≤m＜-3 D.-4＜m≤-312.《九章算術(shù)》勾股章有一問(wèn)題，其意思是：現(xiàn)有一豎立著的木柱，在木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索退行（繩索頭與地面接觸），在離木柱根部8尺處時(shí)繩索用盡，請(qǐng)問(wèn)繩索有多長(zhǎng)？若設(shè)繩索長(zhǎng)度為x尺，根據(jù)題意，可列方程為（

）A.82+x2＝(x-3)2 B.82+(x+3)2＝x2 C.82+(x-3)2＝x2 D.x2+(x-3)2＝82二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.的立方根是

．14.如果關(guān)于x的不等式（a+4）x＞a+4的解集是x＜1，則a的取值范圍是

.15.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是______.16.已知直線y=2x+1與直線y=mx-n相交于點(diǎn)（a,3），則關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為_(kāi)_____.17.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：=______．18.代數(shù)推理：

……

試探究一般規(guī)律，并寫(xiě)出第n個(gè)代數(shù)式：______.三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題12分)

計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.20.(本小題6分)

解不等式組，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.21.(本小題10分)

如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊BC，AD上的中點(diǎn)，且∠BAC=90°；

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若BC=10，AC=5，求菱形AECF的面積.22.(本小題8分)

如圖1是某品牌嬰兒車(chē)，圖2為其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖.根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)需滿足BC⊥CD，現(xiàn)測(cè)AB=8dm,BC=8dm,CD=12dm,AD=17dm,其中AB與BD之間由一個(gè)固定為90°的零件連接（∠ABD=90°即）.通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該車(chē)是否符合安全標(biāo)準(zhǔn).23.(本小題8分)

直線y1=-x+6和直線y2=kx-4分別交y軸于點(diǎn)A，B，兩直線交于點(diǎn)C（4，m）.

（1）求m,k的值；

（2）求△ABC的面積.24.(本小題10分)

為了更好治理西太湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）ab處理污水量（噸/月）240180經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)4臺(tái)B型設(shè)備少4萬(wàn)元．

（1）求a、b的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)47萬(wàn)元，并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸，則有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)指出最省錢(qián)的一種購(gòu)買(mǎi)方案，并指出相應(yīng)的費(fèi)用．25.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（-3，0），與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)C（m,4）.

（1）求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的解析式；

（2）求△BOC的面積；

（3）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且△BPC的面積為6，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).26.(本小題12分)

閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題.

①在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如一樣的式子，可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：

-1以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理