第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年天津市靜海實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.計(jì)算×的結(jié)果是（）A. B.4 C. D.23.下列計(jì)算正確的是（）A.=2 B.=-2 C.=±2 D.=±24.如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（）A.1

B.

C.

D.25.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=90° B.∠A+∠B=∠C

C.a=1，b=3，c= D.a：b：c=1：2：26.計(jì)算×+的結(jié)果估計(jì)在（）A.6至7之間 B.7至8之間 C.8至9之間 D.9至10之間7.已知三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足（a-）2++|c-|=0，則三角形的形狀是（）A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.不能確定8.平行四邊形ABCD

中，有兩個(gè)內(nèi)角的比為1：2，則這個(gè)平行四邊形中較小的內(nèi)角是（）A.45° B.60° C.90° D.120°9.如圖，點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是（）A.

B.

C.

D.3

10.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為0，2，BC⊥AB于點(diǎn)B，且BC=1．連接AC，在AC上截取CD=BC，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是（）

A.2 B.+1 C.2 D.-111.如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，將Rt△ABC折疊，使點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)D重合，折痕交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，則線段BN的長(zhǎng)為（）A.

B.

C.4

D.12.如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，Q是BC上一動(dòng)點(diǎn)，則AQ+PQ的最小值為（）

A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.使有意義的x的取值范圍是______．14.Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊分別是a和b，斜邊是c，若a=6，b=8，則c=

．15.計(jì)算（+1）（-1）的結(jié)果等于______．16.計(jì)算：=______.17.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長(zhǎng)是______．

18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）線段AC的長(zhǎng)為______；

（Ⅱ）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在網(wǎng)格中畫出點(diǎn)D，使DAC與BAC面積相等，且∠DAC=90°．簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)D的位置是如何找到的（不要求證明）______．

三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）；

（2）×.20.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.21.(本小題10分)

已知x=+1，y=-1，求下列各式的值：

（1）x2+2xy+y2；

（2）x2-y2．22.(本小題10分)

如圖所示，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：BE=DF．23.(本小題10分)

如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，求四邊形ABCD的面積．

???????24.(本小題10分)

如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)25米，頂端A靠在墻AC上（墻與地面垂直），這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為7米.

（1）求梯子頂端A與地面的距離AC的長(zhǎng)；

（2）若梯子的頂端A下滑到E，使AE=4，求梯子的下端B滑動(dòng)的距離BD的長(zhǎng).25.(本小題10分)

將一個(gè)矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)C（0，6），點(diǎn)P在邊OC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點(diǎn)P，并與x軸的正半軸相交于點(diǎn)Q，且∠OPQ=30°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'落在第一象限；設(shè)OQ=t.

（1