第六章變量之間的關(guān)系測試題一、單選題1．往如圖所示的容器中注水，下面圖象中哪一個(gè)圖象可以大致刻畫容器中水的高度與時(shí)間的關(guān)系（）A． B．C． D．E．2．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如表）：溫度（）聲速（）下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．在這個(gè)變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲速B．在一定溫度范圍內(nèi)，溫度越高，聲速越快C．當(dāng)空氣溫度為時(shí)，聲音可以傳播D．當(dāng)溫度升高到時(shí)，聲速為3．如圖，是一個(gè)高為的容器，現(xiàn)向該容器勻速注水，下列圖象中能大致反映容器中水的深度與注水量關(guān)系的是（

）A． B．C． D．4．嘉琪的爸爸到單位附近的加油站加油，如圖是他所用加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是（

）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量5．一根蠟燭長，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉，這根蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度與點(diǎn)燃時(shí)間之間的關(guān)系式是（

）A． B． C． D．6．已知等腰三角形的周長為，則底邊長與腰長的函數(shù)關(guān)系式是（

）A． B．C． D．7．彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度與所掛的物體的重量間有下面的關(guān)系：x012345y101112下列說法不正確的是（

）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長度為C．物體質(zhì)量每增加，彈簧長度y增加D．所掛物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧長度為8．在實(shí)驗(yàn)課上，小亮在用同一塊木板測得小車從不同高度下滑時(shí)，支撐物的高度（h）與小車下滑的時(shí)間（t）的關(guān)系如下表：支撐物的高度h（）1020304050…小車下滑的時(shí)間t（s）4.013.56…以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．當(dāng)時(shí)，t約為秒B．估計(jì)當(dāng)時(shí)，t一定小于秒C．支撐物的高度h越大，小車下滑的時(shí)間t越小D．高度每增加了，時(shí)間就會(huì)減少秒9．下表是一次函數(shù)和的圖象上一部分點(diǎn)的坐標(biāo)：x…0123…25x…123…4則方程組

的解為（

）A． B． C． D．10．某種型號(hào)的凳子按圖中的方式疊放在一起，如下表是疊放凳子總高度與數(shù)量的幾組對(duì)應(yīng)值，則凳子總高度與數(shù)量滿足的函數(shù)關(guān)系可能是（

）凳子的數(shù)量n（個(gè)）1234疊放凳子的總高度h（厘米）52576267A． B． C． D．11．下面各題中，兩種量成反比例關(guān)系的是（

）A．全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)據(jù)庫 B．已知，與C．長方形的面積一定，它的長與寬 D．正方體的表面積與的一個(gè)面的面積12．“白毛浮綠水，紅掌撥清波”，白鵝撥出的圓形水波不斷擴(kuò)大，水波的周長C與半徑r的關(guān)系式為，則其中的自變量是（）A．半徑r B．周長C C．2 D．二、填空題13．小亮去超市買生鮮，電子秤的數(shù)據(jù)顯示屏顯示重量、單價(jià)、金額三個(gè)量，則這三個(gè)量中的變量是．14．一個(gè)長方形的一條邊長為，另一條邊長為，它的面積為，則S與x之間的關(guān)系式為．15．王師傅非常喜歡自駕游，為了了解他新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實(shí)驗(yàn)，得到下表中的數(shù)據(jù)：行駛的路程0100200300400…油箱剩余油量5042342618…王師傅將油箱加滿后駕駛該轎車從地前往地，到達(dá)地時(shí)油箱中的剩余油量為，請(qǐng)直接寫出，兩地之間的距離是．16．我國首輛火星車正式被命名為：“祝融”，為應(yīng)對(duì)極限溫度環(huán)境，火星車使用的是新型隔溫材料——納米氣凝膠，該材料的導(dǎo)熱率與溫度的關(guān)系如下表：溫度…100150200250…導(dǎo)熱率…0.150.20.250.3…當(dāng)溫度為時(shí)，該材料的導(dǎo)熱率為．三、解答題17．寫出下列各個(gè)過程中的變量與常量：(1)我國第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球1周需內(nèi)衛(wèi)星繞地球的周數(shù)為N，；(2)長方形的長為2，它的面積S與寬a的關(guān)系式為．18．從高處拋下一個(gè)物體，測定高度與落地時(shí)間的關(guān)系如下表：高度510152025落地時(shí)間12估計(jì)從處拋下，需多少時(shí)間落地？19．一種豆子每千克的售價(jià)是2元，豆子的總售價(jià)y（元）與售出豆子的質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表：售出豆子質(zhì)量x（千克）00.511.522.5總售價(jià)y（元）012345(1)在這個(gè)表格中反映的是_____________和_____________兩個(gè)變量之間的關(guān)系；_____________是自變量；_____________是因變量；(2)隨著x的逐漸增大，y的變化趨勢是_____________；(3)當(dāng)豆子售出2.5千克時(shí)，總售價(jià)是_____________元．20．下面的圖象記錄了某地1月份某一天的溫度情況，請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖象后回答下面的問題．(1)圖中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？其中，哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？(2)你能描述氣溫隨時(shí)間的變化而變化的情況嗎？參考答案題號(hào)12345678910答案BDDDCABDBD題號(hào)1112答案CA1．B【分析】本題考查了用圖象表示變量間的關(guān)系，根據(jù)容器的形狀特點(diǎn)對(duì)容器中水的高度與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．根據(jù)容器“上大下小”的形狀特點(diǎn)對(duì)容器中水的高度與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：容器下端較小，上端較大，當(dāng)均勻地注入水時(shí)，剛開始時(shí)高度變化較大，隨著時(shí)間的推移，高度的變化速度開始減小，即高度變化越來越不明顯，四個(gè)圖象中只有選項(xiàng)符合該特點(diǎn)，故選：．2．D【分析】本題考查了用列表法表示函數(shù)關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)表格中兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】解：A選項(xiàng)：在變化過程中聲速隨著溫度的變化而變化，在這個(gè)變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲速，故A選項(xiàng)說法正確，不符合題意；B選項(xiàng)：從表格中的數(shù)據(jù)可知在一定溫度范圍內(nèi)，溫度越高，聲速越快，故B選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C選項(xiàng)：空氣溫度為時(shí)，聲音傳播的速度是，聲音可以傳播，故C選項(xiàng)說法正確，不符合題意；D選項(xiàng)：從表格中的數(shù)據(jù)可知，溫度每上升，聲音的速度增加，當(dāng)溫度升高到時(shí)，聲速為，故D選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．3．D【分析】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．根據(jù)容器形狀，勻速注水，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，開始容器由大逐漸變小，即開口越來越小，水的深度隨著注水量的增加而逐漸增大，但速度逐漸增大；接著容器由小逐漸變大，即開口越來越大，水的深度隨著注水量的增加而逐漸增大，但速度逐漸減小，因此選項(xiàng)符合題意．故選：．4．D【分析】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)7.38是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，∴變量是：金額與數(shù)量．故選：D．5．C【分析】本題主要考查函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是理解題意．根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意可得：這根蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度與點(diǎn)燃時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式的是；故選：C．6．A【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得x的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)已知列方程，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定取值范圍即可．【詳解】解：，，，，兩邊之和大于第三邊，，，，故選：A．7．B【分析】由表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：物體質(zhì)量每增加，彈簧長度y增加；當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧的長度為，然后逐個(gè)分析四個(gè)選項(xiàng)，得出正確答案．本題考查了函數(shù)，能夠根據(jù)所給的表格進(jìn)行分析變量的值的變化情況，得出答案．【詳解】解：A、y隨x的增加而增加，x是自變量，y是因變量，故選項(xiàng)正確；B、彈簧不掛重物時(shí)的長度為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、物體質(zhì)量每增加，彈簧長度y增加，故選項(xiàng)正確；D、由C知，，則當(dāng)時(shí)，，即所掛物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧長度為，故選項(xiàng)正確；故選：B8．D【分析】本題主要考查了用表格表示變量間的關(guān)系，依據(jù)表格反映的規(guī)律回答問題是解題的關(guān)鍵．根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，逐項(xiàng)分析即可得到答案．【詳解】解：A、由表格可知：當(dāng)時(shí)，約秒，故選項(xiàng)正確，不符合題意；B、由表格可知：隨高度增加，下滑時(shí)間越來越短，且當(dāng)時(shí)，，所以估計(jì)當(dāng)時(shí)，一定小于秒，故選項(xiàng)正確，不符合題意；C、由表格可知：當(dāng)由10逐漸增大到50時(shí)，的值由逐漸減小到，因此隨高度增加，下滑時(shí)間越來越短，故選項(xiàng)正確，不符合題意；D、由表格可知：時(shí)間的減少是不均勻的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．9．B【分析】本題主要考查了兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解，用表格表示變量間的關(guān)系，判斷是否是二元一次方程組的解等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)二元一次方程組的解的定義直接判斷即可得出答案．【詳解】解：從表格中可以看出：是二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，因此它也是二元一次方程組的解，故選：．10．D【分析】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式．由表格中的數(shù)據(jù)可知，每增加一個(gè)凳子，增加的高度是5厘米，據(jù)此作答即可．【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，，??由此，凳子按圖中的方式疊放在一起，凳子總高度與數(shù)量滿足的函數(shù)關(guān)系，故選：D．11．C【分析】本題考查了變量之間的關(guān)系，根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，若其比值（商）一定，兩種量成正比例；若其乘積一定，兩種量成反比例，即可分析得出答案．【詳解】解：A．全班人數(shù)出勤人數(shù)+缺勤人數(shù)，全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)不成比例，故A符合題意；B．，則與的商一定，與成正比例，故B不符合題意；C．因?yàn)殚L×寬面積，所以長方形的面積一定，它的長與寬成反比例，故C符合題意；D．因?yàn)檎襟w的表面積一個(gè)面的面積，所以正方體的表面積與的一個(gè)面的面積成正比例，故D不符合題意．故選：C．12．A【分析】本題考查了函數(shù)的定義．熟練掌握函數(shù)、自變量定義是解題的關(guān)鍵．周長C隨著半徑r的變化而變化，可得周長C是因變量，半徑r為自變量，即可求解．【詳解】∵水波的周長C隨半徑r的變化而變化，∴關(guān)系式中，r是自變量，C是因變量．故選：A．13．重量和金額【分析】本題考查常量與變量，掌握變量的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)變量的定義判斷即可．【詳解】解：∵單價(jià)保持不變，金額隨著重量的變化而變化，∴這三個(gè)量中的變量是重量和金額．故答案為：重量和金額．14．【分析】本題考查了函數(shù)，由長方形的面積列出函數(shù)，即可求解；理解長方形的面積與邊長之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得，故答案為：．15．350【分析】本題主要考查用表格表示變量之間的關(guān)系，由表格可知，開始油箱中的油為，每行駛，油量減少，再求出減少的油量，即可得出結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：350．16．【分析】本題主要考查了列表法表示函數(shù)和常量與變量，利用表中數(shù)據(jù)分析和判斷即可，認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，提取正確信息是求解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：由表中數(shù)據(jù)知，溫度每增加，導(dǎo)熱率就增加，∴當(dāng)溫度為時(shí)，該材料導(dǎo)熱率為，故答案為：．17．(1)N和t是變量，114是常量(2)S和a是變量，2是常量【分析】本題主要考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的定義是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)在這一變化過程中，是保持不變的量；和是可以取不同數(shù)值的量分析判斷即可得解；（2）根據(jù)在這一變化過程中，是保持不變的量；和是可以取不同數(shù)值的量分析判斷即可得解．【詳解】（1）解：和是變量，是常量；（2）解：和是變量，是常量．18．估計(jì)從處拋下，需落地【分析】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系是以及函數(shù)的表示方法等知識(shí)，學(xué)會(huì)觀察表格是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)下落高度與時(shí)間進(jìn)行估算即可．【詳解】解：由表格可知，從到，落地時(shí)間的增加量為，所以從到，落地時(shí)間的增加量應(yīng)小于，即時(shí)的落地時(shí)間應(yīng)在到之間．故估計(jì)從處拋下，需落地．19．(1)售出豆子的質(zhì)量；總售價(jià)；售出豆子的質(zhì)量；總售價(jià)(2)逐漸增大(3)5【分析】本題考查用表格表示變量之間的關(guān)系，常量與變量，理解表格中兩個(gè)變量的變化規(guī)律是正確解答的關(guān)鍵．（1）根據(jù)表格中的兩個(gè)變量的變化情況進(jìn)行判斷即可；（2）從表格中售出豆子的質(zhì)量與總售價(jià)的變化的趨勢進(jìn)行判斷即可；（3）根據(jù)表格中的對(duì)應(yīng)值得出答案．【詳解】（1）解：表格中有售出豆子的質(zhì)量和總售價(jià)兩個(gè)變量，總售價(jià)隨著售出豆子的質(zhì)量的變化而變化，其中售出豆子的質(zhì)量是自變量，總售價(jià)是因變量；故答案為：售出豆子的質(zhì)量，總售價(jià)，售出豆子的質(zhì)量，總售價(jià)；（2）解：從表格中售出豆子的質(zhì)量與總售價(jià)的變化的趨勢可知，隨著售出豆子質(zhì)量的增大，總售價(jià)也逐漸增大；故答案為：逐漸增大；（3）解：表格中的對(duì)應(yīng)值可知，當(dāng)豆子售出2.5千克時(shí)，總售價(jià)為5元；故答