深圳亞迪學校2024-2025學年度第一學期10月月考初三年級數(shù)學學科試卷時間90分鐘總分100分一、單項選擇題（每小題3分，共8小題）1.如果，則（）A. B. C. D.2.一元二次方程配方后可化為（

）A. B. C. D.3.菱形，矩形，正方形都具有的性質是（）A.四條邊相等，四個角相等 B.對角線相等C.對角線互相垂直 D.對角線互相平分4.如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段，則線段的長是（）A. B.2 C. D.55.關于一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（

）A. B. C.且 D.且6.若，與的面積比為，則與的比是（）A B. C. D.7.如圖是某地下停車場的平面示意圖，停車場的長為，寬為．停車場內車道的寬都相等，若停車位的占地面積為，求車道的寬度（單位：）．設停車場內車道的寬度為，根據(jù)題意所列方程為（）A. B.C. D.8.如圖，在矩形中，，，點、分別是、邊上一點，連接、，交于點，若，，則長為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共5小題）9.一元二次方程的一個解為，則______．10.如圖，在菱形中，，則菱形的周長為___________．11.已知m是方程的一個根，則的值為___________．12.如圖，在正方形中，為上一點，連接，的垂直平分線交于點，交于點，垂足為．若，，則的長為___________．13.如圖，在中，，，，為中點，為上一點，連接、交于點，若，則的長為___________三、解答題（共7小題，14題8分，15題6分，16題7分，17、18題每小題8分，19、20題每小題12分，共61分）14.（1）解方程：；（2）已知a、b、c為的三邊長，且，，求三邊的長．15.在網(wǎng)格中，畫一個格點三角形（三角形的頂點都在虛線的交點上），使得它與相似但不全等，請畫出兩種不同相似比的情況．（所畫圖形不能超出虛線范圍）16.根據(jù)以下素材，探索完成任務．素材1隨著數(shù)字技術、新能源、新材料等不斷突破，我國制造業(yè)發(fā)展迎來重大機遇．某工廠一車間借助智能化，對某款車型的零部件進行一體化加工，生產效率提升，該零件4月份生產100個，6月份生產144個．素材2該廠生產的零件成本為30元/個，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)，當零件售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎上售價每上漲1元，則月銷售量將減少10個．問題解決任務1求該車間4月份到6月份生產數(shù)量的平均增長率；任務2為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓車企得到實惠，則該零件的實際售價應定為多少元？17.如圖，是的邊上的一點，連接，已知．（1）求證：（2）若，，求線段的長18.如圖，在矩形中，，點E、F同時分別從D、B兩點出發(fā)，以的速度沿向終點C、A運動，點G、H分別為的中點，設運動時間為．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）填空：①當t為______s時，四邊形是菱形；②當t為_____s時，四邊形是矩形．19.如圖，已知平行四邊形，軸，，點A的坐標為，點D的坐標為，點B在第四象限，點P是平行四邊形邊上的一個動點．（1）點B的坐標為_________；點C的坐標為________；（2）點G是與y軸的交點，求點G的坐標；（3）若點P在上，點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線上，求點P的坐標；（4）若點在折線上，過點作軸平行線，過點作軸的平行線，它們交于點，將沿直線翻折，點的對應點恰好落在坐標軸上，直接寫出此時點的坐標．20.如圖，在菱形中，點為對角線上的動點，連接，將繞點按逆時針方向旋轉至，使，與交于點．（1）請在圖中找出與相似的三角形是___________；（在不添加任何輔助線條件下）（2）已知，，①當時，求的面積；②連接，當為直角三角形時，求的長；③當將分成的兩部分的面積之比為時，請直接寫出值．

深圳亞迪學校2024-2025學年度第一學期10月月考初三年級數(shù)學學科試卷時間90分鐘總分100分一、單項選擇題（每小題3分，共8小題）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共5小題）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】8【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##三、解答題（共7小題，14題8分，15題6分，16題7分，17、18題每小題8分，19、20題每小題12分，共61分）【14題答案】【答案】（1）；（2）【15題答案】【答案】見解析【16題答案】【答案】任務一：平均增長率為；任務二：該零件的實際售價應定為50元【17題答案】【答案】（1）見解析（2