人教版高三數(shù)學(xué)下學(xué)期函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)多選題單元期末復(fù)習(xí)專題強化試卷檢測試題一、函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)多選題1．對于具有相同定義域D的函數(shù)和，若存在函數(shù)（k，b為常數(shù)），對任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的，使得當(dāng)且時，總有，則稱直線為曲線與的“分漸近線”.給出定義域均為的四組函數(shù)，其中曲線與存在“分漸近線”的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】BD【分析】根據(jù)分漸近線的定義，對四組函數(shù)逐一分析，由此確定存在“分漸近線”的函數(shù).【詳解】解：和存在分漸近線的充要條件是時，．對于①，，，當(dāng)時，令，由于，所以為增函數(shù)，不符合時，，所以不存在分漸近線；對于②，，，，因為當(dāng)且時，，所以存在分漸近線；對于③，，，當(dāng)且時，與均單調(diào)遞減，但的遞減速度比快，所以當(dāng)時，會越來越小，不會趨近于0，所以不存在分漸近線；對于④，，，當(dāng)時，，且，因此存在分漸近線．故存在分漸近線的是BD．故選：BD．【點睛】本小題主要考查新定義概念的理解和運用，考查函數(shù)的單調(diào)性，屬于難題.2．已知為上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.記，下列結(jié)論正確的是（）A．為奇函數(shù)B．若的一個零點為，且，則C．在區(qū)間的零點個數(shù)為3個D．若大于1的零點從小到大依次為，則【答案】ABD【分析】根據(jù)奇偶性的定義判斷A選項；將等價變形為，結(jié)合的奇偶性判斷B選項，再將零點問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點問題，結(jié)合函數(shù)的奇偶性判斷C選項，結(jié)合圖象，得出的范圍，由不等式的性質(zhì)得出的范圍.【詳解】由題意可知的定義域為，關(guān)于原點對稱因為，所以函數(shù)為奇函數(shù)，故A正確；假設(shè)，即時，所以當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)，，則由于的一個零點為，則，故B正確；當(dāng)時，令，則大于的零點為的交點，由圖可知，函數(shù)在區(qū)間的零點有2個，由于函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間的零點有1個，并且所以函數(shù)在區(qū)間的零點個數(shù)為4個，故C錯誤；由圖可知，大于1的零點所以故選：ABD【點睛】本題主要考查了判斷函數(shù)的奇偶性以及判斷函數(shù)的零點個數(shù)，屬于較難題.3．對于函數(shù)，下面結(jié)論正確的是（）A．任取，都有恒成立B．對于一切，都有C．函數(shù)有3個零點D．對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是【答案】ABC【分析】先在坐標(biāo)軸中畫出的圖象,根據(jù)圖象可判斷A選項,結(jié)合解析式可判斷B選項,再畫出與的圖象,數(shù)形結(jié)合可判斷C,D選項.【詳解】在坐標(biāo)軸上作出函數(shù)的圖象如下圖所示:由圖象可知的最大值為1,最小值為,故選項A正確;由題可知,所以即,故選項B正確;作出的圖象，因為，由圖象可知與有3個交點,故選項C正確;結(jié)合圖象可知,若對任意,不等式恒成立,即時,不等式恒成立,又,所以,即在時恒成立,設(shè),則,故時,,函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以時,,又,所以,即,故選項D錯誤.故選:ABC.【點睛】本題主要考查分段函數(shù)的周期性及數(shù)形結(jié)合法在處理函數(shù)問題中的應(yīng)用,有一定難度.4．已知定義在上的函數(shù)滿足：，且當(dāng)時，.若.在上恒成立，則的可能取值為()A． B． C． D．【答案】CD【分析】先判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,得到sinx≥k(2+sinx),再根據(jù)題意，利用檢驗法判斷即可.【詳解】因為定義在上的函數(shù)滿足：,所以為奇函數(shù)，時，，顯然在上單調(diào)遞增，所以在R上單調(diào)遞增，由恒成立，可得在R上恒成立，即，整理得：當(dāng)時，，不恒成立，故A錯誤;當(dāng)時，，不恒成立，故B錯誤;當(dāng)時，，恒成立，故C正確；當(dāng)時，，恒成立，故D正確.故選：CD【點睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，不等式恒成立問題，屬于中檔題.5．下列命題正確的是（）A．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減則或B．函數(shù)的有兩個零點，一個大于0，一個小于0的一個充分不必要條件是．C．已知函數(shù)，若，則的取值范圍為D．已知函數(shù)滿足，，且與的圖像的交點為則的值為8【答案】BD【分析】根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，可判定A不正確；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和充分條件、必要條件的判定，可得判定B是正確；根據(jù)函數(shù)的定義域，可判定C不正確；根據(jù)函數(shù)的對稱性，可判定D正確，即可求解.【詳解】對于A中，冪函數(shù)，可得，解得或，當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以A不正確；對于B中，若函數(shù)的有兩個零點，且一個大于0，一個小于0，則滿足，解得，所以是函數(shù)的有兩個零點，且一個大于0，一個小于0的充分不必要條件，所以B是正確；對于C中，由函數(shù)，則滿足，解得，即函數(shù)的定義域為，所以不等式中至少滿足，即至少滿足，所以C不正確；對于D中，函數(shù)滿足，可得函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，又由，可得，所以函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，則，所以D正確.故選：BD.【點睛】本題主要考查了以函數(shù)的基本性質(zhì)為背景的命題的真假判定，其中解答中熟記函數(shù)的基本性質(zhì)，逐項判定是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.6．已知函數(shù)滿足：當(dāng)時，，下列命題正確的是（）A．若是偶函數(shù)，則當(dāng)時，B．若，則在上有3個零點C．若是奇函數(shù)，則，，D．若，方程在上有6個不同的根，則的范圍為【答案】BC【分析】A選項，利用函數(shù)的奇偶性求出解析式即可判斷；B選項，函數(shù)關(guān)于直線對稱，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性作出函數(shù)圖像，由函數(shù)圖像可知當(dāng)時，函數(shù)與直線有3個交點可判斷；C選項，由函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱求出函數(shù)的值域進行判斷；D選項，函數(shù)周期為3，作出函數(shù)圖像知方程在上有兩個不同的根，則時方程在上有4個不同的根.【詳解】A選項，若，則，，因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以，A錯誤；B選項，若，則函數(shù)關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，，當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，且，，，作出函數(shù)大致圖像如圖所示，則當(dāng)時，函數(shù)與直線有3個交點，即函數(shù)在上有3個零點，B正確；C選項，由B知當(dāng)時，，若函數(shù)為奇函數(shù)，則當(dāng)時，所以，，，C正確；D選項，若，則函數(shù)的周期為3，作出函數(shù)在上的圖像如圖所示，若方程即在上有6個不同的根，因為方程在上有兩個不同的根，所以在上有4個不同的根，又，，所以，D錯誤.故選：BC【點睛】本題考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性，函數(shù)的零點與方程的根，綜合性較強，屬于較難題.7．太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的和諧美.定義：能夠?qū)A的周長和面積同時等分成兩個部分的函數(shù)稱為圓的一個“太極函數(shù)”.則下列有關(guān)說法中，正確的是（）A．對于圓：的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)B．函數(shù)是圓：的一個太極函數(shù)C．存在圓，使得是圓的一個太極函數(shù)D．直線所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓：的太極函數(shù)【答案】BCD【分析】利用“太極函數(shù)”的定義逐個判斷函數(shù)是否滿足新定義即可.【詳解】對于A，如下圖所示，若太極函數(shù)為偶函數(shù)，且，所以該函數(shù)平分圓的周長和面積，故A錯誤；對于B，也關(guān)于圓心對稱，平分圓的周長和面積，所以函數(shù)是圓的一個太極函數(shù)；故B正確；對于C，，.，該函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱.所以存在圓：使得是圓的一個太極函數(shù)，如下圖所示，故C正確；對于D，對于直線的方程，變形為，令，得，直線經(jīng)過圓的圓心，可以平分圓周長和面積，故D正確.故選：BCD.【點睛】本題考查函數(shù)對稱性的判定與應(yīng)用，將新定義理解為函數(shù)的對稱性為解題的關(guān)鍵，考查推理能力，屬于較難題.8．已知定義在R上的函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)，使得對任意的實數(shù)x成立，則稱是回旋函數(shù).給出下列四個命題中，正確的命題是（）A．常值函數(shù)為回旋函數(shù)的充要條件是；B．若為回旋函數(shù)，則；C．函數(shù)不是回旋函數(shù)；D．若是的回旋函數(shù)，則在上至少有2015個零點.【答案】ACD【分析】A.利用回旋函數(shù)的定義即可判斷；B.代入回旋函數(shù)的定義，推得矛盾，判斷選項；C.利用回旋函數(shù)的定義，令，則必有，令，則，推得矛盾；D.根據(jù)回旋函數(shù)的定義，推得，再根據(jù)零點存在性定理，推得零點的個數(shù).【詳解】A.若，則，則，解得：，故A正確；B.若指數(shù)函數(shù)為回旋函數(shù)，則，即，則，故B不正確；C.若函數(shù)是回旋函數(shù)，則，對任意實數(shù)都成立，令，則必有，令，則，顯然不是方程的解，故假設(shè)不成立，該函數(shù)不是回旋函數(shù)，故C正確；D.若是的回旋函數(shù)，則，對任意的實數(shù)都成立，即有，則與異號，由零點存在性定理得，在區(qū)間上必有一個零點，可令，則函數(shù)在上至少存在2015個零點，故D正確.故選：ACD【點睛】本題考查以新定義為背景，判斷函數(shù)的性質(zhì)，重點考查對定義的理解，應(yīng)用，屬于中檔題型.9．已知（k為常數(shù)），那么函數(shù)的圖象不可能是（）A． B．C． D．【答案】AD【分析】根據(jù)選項，四個圖象可知備選函數(shù)都具有奇偶性．當(dāng)時，為偶函數(shù)，當(dāng)時，為奇函數(shù)，再根據(jù)單調(diào)性進行分析得出答案．【詳解】由選項的四個圖象可知，備選函數(shù)都具有奇偶性．當(dāng)時，為偶函數(shù)，當(dāng)時，且單調(diào)遞增，而在上單調(diào)遞增，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，故選項C正確，D錯誤；當(dāng)時，為奇函數(shù)，當(dāng)時，且單調(diào)遞增，而在上單調(diào)遞減，故函數(shù)在上單調(diào)遞減，故選項B正確，A錯誤.故選:AD．【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題考查函數(shù)性質(zhì)與圖象，本題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性，可知或，再判斷函數(shù)的單調(diào)性.10．若滿足對任意的實數(shù)，都有且，則下列判斷正確的有（）A．是奇函數(shù)B．在定義域上單調(diào)遞增C．當(dāng)時，函數(shù)D．【答案】BCD【分析】利用新定義結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)進行判斷．計算出判斷A；先利用證明所有有理數(shù)，有，然后用任意無理數(shù)都可以看作是一個有理數(shù)列的極限，由極限的性質(zhì)得，這樣可判斷C，由此再根據(jù)單調(diào)性定義判斷B，根據(jù)定義計算（），然后求得D中的和，從而判斷D．【詳解】令，則，即，∴，不可能是奇函數(shù)，A錯；對于任意，，若存在，使得，則，與矛盾，故對于任意，，∴對于任意，，∵，∴對任意正整數(shù)，，∴，同理，對任意正有理數(shù)，顯然有（是互質(zhì)的正整數(shù)），則，對任意正無理數(shù)，可得看作是某個有理數(shù)列的極限，而，，∴與的極限，∴，綜上對所有正實數(shù)，有，C正確，設(shè)，則，∴，則，∴是增函數(shù)，B正確；由已知，∴，∴，D正確．故選：BCD．【點睛】本題考查新定義函數(shù)，考查學(xué)生分析問題，解決問題的能力，邏輯思維能力，運算求解能力，對學(xué)生要求較高，本題屬于難題．11．已知函數(shù)，下列關(guān)于函數(shù)的零點個數(shù)的說法中，正確的是（）A．當(dāng)，有1個零點 B．當(dāng)時，有3個零點C．當(dāng)，有4個零點 D．當(dāng)時，有7個零點【答案】ABD【分析】令得，利用換元法將函數(shù)分解為和，作出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．【詳解】令，得，設(shè)，則方程等價為，函數(shù)，開口向上，過點，對稱軸為對于A，當(dāng)時，作出函數(shù)的圖象：，此時方程有一個根，由可知，此時x只有一解，即函數(shù)有1個零點，故A正確；對于B，當(dāng)時，作出函數(shù)的圖象：，此時方程有一個根，由可知，此時x有3個解，即函數(shù)有3個零點，故B正確；對于C，當(dāng)時，圖像如A，故只有1個零點，故C錯誤；對于D，當(dāng)時，作出函數(shù)的圖象：，此時方程有3個根，其中，，由可知，此時x有3個解，由，此時x有3個解，由，此時x有1個解，即函數(shù)有7個零點，故D正確；故選：ABD．【點睛】方法點睛：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查復(fù)合函數(shù)的零點的判斷，利用換元法和數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，已知函數(shù)有零點(方程有根)求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問題加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，進而構(gòu)造兩個函數(shù)，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解，屬于難題．12．函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．是偶函數(shù) B．的值域是C．方程的解為 D．方程的解為【答案】ABC【分析】逐項分析判斷即可.【詳解】當(dāng)為有理數(shù)時，也為有理數(shù)當(dāng)為無理數(shù)時，也為無理數(shù)是偶函數(shù)，A對；易知B對；時，C對的解為全體有理數(shù)D錯故選：ABC.【點睛】本題綜合考查分段函數(shù)的奇偶性判斷、值域、解方程等，要求學(xué)生能靈活應(yīng)用知識解題，難度較大.13．設(shè)函數(shù)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，若對區(qū)間中的任意兩個實數(shù)，都有則稱為區(qū)間上的下凸函數(shù).下列函數(shù)中是區(qū)間上的下凸函數(shù)的是（）A． B．C． D．【答案】ACD【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，求得，可判定A正確；根據(jù)特殊值法，可判定B不正確；根據(jù)函數(shù)的圖象變換，結(jié)合函數(shù)的圖象，可判定C、D正確.【詳解】對于A中，任取且，則，，可得，滿足，所以A正確；對于B中，取，則，可得，所以，，此時，不符合題意，所以B不正確；對于C中，函數(shù)，由冪函數(shù)的圖象向上移動5個單位，得到函數(shù)的圖象，如圖所示，取且，由圖象可得，，因為，所以，符合題意，所以是正確的；對于D中，函數(shù)由函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的圖象，如圖所示，取且，由圖象可得，，因為，所以，符合題意，所以是正確的；【點睛】本題主要考查了函數(shù)的新定義及其應(yīng)用，其中解答中正確理解函數(shù)的新定義，以及結(jié)合函數(shù)的圖象求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合法，以及推理與運算能力，屬于中檔試題.14．函數(shù)，以下四個結(jié)論正確的是（）A．的值域是B．對任意，都有C．若規(guī)定，則對任意的D．對任意的，若函數(shù)恒成立，則當(dāng)時，或【答案】ABC【分析】由函數(shù)解析式可得函數(shù)圖象即可知其值域、單調(diào)性；根據(jù)C中的描述結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法可推得結(jié)論成立；由函數(shù)不等式恒成立，利用變換主元法、一元二次不等式的解法即可求參數(shù)范圍.【詳解】由函數(shù)解析式可得，有如下函數(shù)圖象：∴的值域是，且單調(diào)遞增即(利用單調(diào)性定義結(jié)合奇偶性也可說明)，即有AB正確；對于C，有，若，∴當(dāng)時，，故有.正確.對于D，上，若函數(shù)恒成立，即有，恒成立，令，即上，∴時，，有或（舍去）；時，故恒成立；時，，有或（舍去）；綜上，有或或；錯誤.故選：ABC【點睛】方法點睛：1、對于簡單的分式型函數(shù)式畫出函數(shù)圖象草圖判斷其值域、單調(diào)性.2、數(shù)學(xué)歸納法：當(dāng)結(jié)論成立，若時結(jié)論也成立，證明時結(jié)論成立即可.3、利用函數(shù)不等式恒成立，綜合變換主元法、一次函數(shù)性質(zhì)、一元二次不等式解法求參數(shù)范圍.15．設(shè)函數(shù)其中表示中的最小者.下列說法正確的有（）A．函數(shù)為偶函數(shù)B．當(dāng)時，有C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，【答案】ABC【分析】畫出的圖象然后依據(jù)圖像逐個檢驗即可．【詳解】解：畫出的圖象如圖所示：對A，由圖象可知：的圖象關(guān)于軸對稱，故為偶函數(shù)，故A正確；對B，當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；當(dāng)時，，此時有，故B成立；對C，從圖象上看，當(dāng)時，有成立，令，則，故，故C正確；對D，取，則，，，故D不正確．故選：ABC．【點睛】方法點睛：一般地，若（其中表示中的較小者），則的圖象是由這兩個函數(shù)的圖象的較低部分構(gòu)成的．16．設(shè)函數(shù)，對關(guān)于的方程，下列說法正確的有（）．A．當(dāng)時，方程有1個實根B．當(dāng)時，方程有5個不等實根C．若方程有2個不等實根，則D．若方程有6個不等實根，則【答案】BD【分析】先作出函數(shù)的圖象，進行換元，將方程轉(zhuǎn)化成關(guān)于t的二次方程，結(jié)合函數(shù)值的分布，對選項中參數(shù)值與根的情況逐一分析判斷四個選項的正誤即可.【詳解】函數(shù)，作圖如下：由圖可知，，令，則，則方程轉(zhuǎn)化為，即選項A中，時方程為，即，故，即，看圖知存在三個根，使得，故A錯誤；選項B中，，方程即，即，解得或，當(dāng)時看圖可知，存在3個根，當(dāng)時看圖可知，存在2個根，故共5個不等的實根，B正確；選項C中，方程有2個不等實根，則有兩種情況：（1），則或，此時，即，解得，，均不滿足上面范圍，舍去；（2）時，即或.①當(dāng)時，代入方程得，解得，由，得，不滿足題意，舍去；②當(dāng)時，則，，，解得，故C錯誤；選項D中，方程有6個不等實根，則且，圖象如下：需滿足：，解得：，故D正確.故選：BD.【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題解題關(guān)鍵在于對方程進行換元，變成關(guān)于t的二次方程根的分布問題，結(jié)合函數(shù)圖象中函數(shù)值的分布情況來突破難點.17．已知函數(shù)，若存在實數(shù)a，使得，則a的個數(shù)不是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】ABD【分析】令，即滿足，對t進行分類討論，結(jié)合已知函數(shù)解析式代入即可求得滿足題意的t，進而求得a.【詳解】令，即滿足，轉(zhuǎn)化為函數(shù)與有交點，結(jié)合圖像由圖可知，有兩個根或（1）當(dāng)，即，由，得時，經(jīng)檢驗均滿足題意；（2）當(dāng)，即，當(dāng)時，，解得：；當(dāng)時，，解得：；綜上所述：共有4個a．故選：ABD．【點睛】方法點睛：已知函數(shù)有零點(方程有根)求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問題加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，進而構(gòu)造兩個函數(shù)，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解18．已知為定義在上且周期為5的函數(shù)，當(dāng)時，.則下列說法中正確的是（）A．的增區(qū)間為，B．若與在上有10個零點，則的范圍是C．當(dāng)時，的值域為，則的取值范圍D．若與有3個交點，則的取值范圍為【答案】BC【分析】首先作出的圖象幾個周期的圖象，由于單調(diào)區(qū)間不能并，可判斷選項A不正確；利用數(shù)形結(jié)合可判斷選項B、C；舉反例如時經(jīng)分析可得與有3個交點，可判斷選項D不正確，進而可得正確選項.【詳解】對于選項A：單調(diào)區(qū)間不能用并集，故選項A不正確；對于選項B：由圖知若與在上有10個零點，則的范圍是，故選項B正確；對于選項C：，，由圖知當(dāng)時，的值域為，則的取值范圍，故選項C正確；對于選項D：當(dāng)時，直線為過點，也過點，當(dāng)時，，直線過點，而點不在圖象上，由圖知：當(dāng)時，直線為與有3個交點，由排除法可知選項D不正確，故選：BC【點睛】方法點睛：已知函數(shù)有零點(方程有根)求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問題加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，進而構(gòu)造兩個函數(shù)，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解.19．已知函數(shù)，其中實數(shù)a∈R，則下列關(guān)于x的方程f2(x)?(1+a)?f(x)+a=0的實數(shù)根的情況，說法正確的有（）A．a(chǎn)取任意實數(shù)時，方程最多有5個根B．當(dāng)時，方程有2個根C．當(dāng)時，方程有3個根D．當(dāng)a≤?4時，方程有4個根【答案】CD【分析】先化簡方程為或，再對a進行分類討論，結(jié)合圖象來確定或分別有幾個根，根據(jù)結(jié)果逐一判斷選項正誤即可.【詳解】解：關(guān)于x的方程f2(x)?(1+a)?f(x)+a=0，即，故或.函數(shù)中，單調(diào)遞增，，對稱軸為，判別式.（1）當(dāng)時，函數(shù)圖象如下：由