人教版7年級數學上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、給出下列判斷：①銳角的補角一定是鈍角；②一個角的補角一定大于這個角；③如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等；④銳角和鈍角一定互補，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、在三角形ABC中，AB＝8，AC＝9，BC＝10.P0為BC邊上的一點，在邊AC上取點P1，使得CP1＝CP0，在邊AB上取點P2，使得AP2＝AP1，在邊BC上取點P3，使得BP3＝BP2，若P0P3＝1，則CP0的長度為（）A．4 B．6 C．4或5 D．5或63、下列各式：，；，計算結果為負數的個數有（

）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個4、下列說法正確的個數是(

)①若某數的相反數的絕對值與其絕對值的相反數相等，則此數為零；②若a≠0，b≠0，則a+b≠0；③一個有理數的絕對值一定大于這個數；④近似數2.030有4個有效數字，它們分別是2，0，3，0；⑤若2.009≈4.036，則2009≈4036000；⑥當a≠1時，|a-1|與|1-a|的差沒有倒數.A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5、點，，和原點在數軸上的位置如圖所示，有理數，，各自對應著，，三個點中的某一點，且，，，那么表示數的點為（

）A．點 B．點 C．點 D．無法確定6、現規(guī)定一種新的運算“*”：，如，則的結果為A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、下列四個圖形中，能作為正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．2、根據等式的性質，下列變形正確的是（

）A．若＝，則＝ B．若＝，則C．若＝，則＝ D．若＝，則3、學校有n位師生乘坐m輛客車外出參觀，若每輛車坐人，則還有人沒上車，若每客車坐50人，則空出一輛客車，并且有一輛還可以坐12人．則下列等式成立的是（）A． B．C． D．4、若，則a、b的關系為（

）A． B． C． D．5、下列說法中，正確的有（）A．兩個非負有理數的和不小于每個加數 B．兩個有理數的差不大于被減數C．互為相反數的兩個數，它們的平方相等 D．多個有理數相乘，當負因數有奇數個時積為負第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計12分）1、一組按規(guī)律排列的式子：，其中第7個式子是_______，第n個式子是_______（n為正整數）．2、已知，，則的值為__________．3、如圖1所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長度是_______（結果用含、代數式表示）.4、如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個圖形中的個數為__________．5、正方體有_____個頂點，經過每個頂點有_______條棱，這些棱都________；6、如圖，數軸上有三個點A，B，C，若點A，B表示的數互為相反數，且AB＝4，則點C表示的數是_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結果為4a2b﹣3ab2+4abc．(1)計算B的表達式；(2)求出2A﹣B的結果；(3)小強同學說(2)中的結果的大小與c的取值無關，對嗎？若a=，b=，求(2)中式子的值．2、閱讀理解：若、、為數軸上三點，若點到的距離是點到的距離的倍，即滿足時，則稱點是“對的相關點”．例如，當點、、表示的數分別為0，1，2時，，則稱點是“對的2相關點”．（1）如圖1，點表示的數為，點表示的數為2．表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點是“對的2相關點”；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是2，那么點“對的2相關點”，但點“對的2相關點”；（請在橫線上填是或不是）；（2）如圖2，、為數軸上兩點，點所表示的數為，點所表示的數為4．在數軸上，數所表示的點是“對的3相關點”；（3）如圖3，、為數軸上兩點，點A所表示的數為，點B所表示的數為40．現有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以每秒4個單位的速度向左運動，到達點A停止．當經過多少秒時，、和中恰有一個點為“其余兩點中一點對另一點的2相關點”？3、解方程：（1）（2）4、【概念學習】規(guī)定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如等．類比有理數的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的下次方”．【初步探究】（1）直接寫出計算結果：__________．（2）關于除方，下列說法正確的選項有__________（只需填入正確的序號）；①任何非零數的下2次方都等于1；②對于任何正整數，；③；④負數的下奇數次方結果是負數，負數的下偶數次方結果是正數．【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？例如：（冪的形式）（1）試一試：將下列除方運算直接寫成冪的形式．；；（2）算一算：5、如圖，點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，點O為數軸原點，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．(1)求a、b的值；(2)若數軸上有一點C，且AC+BC=15，求點C在數軸上對應的數；(3)若點P從點A出發(fā)沿數軸的正方向以每秒2個單位長度的速度運動，同時點Q從點B出發(fā)沿數軸的負方向以每秒4個單位長度的速度運動，運動時間為t秒，則數軸上點P表示的數為______，點Q表示的數為________．（用含t的代數式表示）；當OP=2OQ時，t的值為_____________．（在橫線上直接填寫答案）6、當m取什么值時，關于x的方程與方程的解相同？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】根據互為補角的兩角和為180°，可知銳角的補角一定是鈍角，銳角和鈍角不一定互補，故①正確，④不正確；當一個角為鈍角時，這個角的補角為銳角，鈍角大于銳角，故②不正確；根據同角或等角的余角相等，可知③正確；故選B.2、D【解析】【詳解】設CP0的長度為x，則CP1=CP0=x，AP2=AP1=9-x，BP3=BP2=x-1，BP0=10-x，∵P0P3=1，∴|10-x-（x-1）|=1，11-2x=±1，解得x=5或6．故選D．點睛：查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．3、D【解析】【分析】先將各式化簡，再判斷即可.【詳解】解：，是正數，不符合題意；-1，是負數，符合題意；0，既不是正數也不是負數，不符合題意；，是負數，符合題意；，是負數，符合題意；，是負數，符合題意；，是負數，符合題意；，是負數，符合題意；，是負數，符合題意；計算結果為負數的個數有7個故答案為D.【考點】本題考查有理數混合運算，熟悉“相反數、絕對值的定義和有理數乘方運算的法則”是解答本題的關鍵.4、B【解析】【分析】①設這個數字為a，然后分為a＞0，a=0，a＜0三種情況作出判斷即可；②利用反例法，舉出一對互為相反數的例子進行判斷即可；③利用反例法判斷即可，如數字4，0等；④依據有效數字的定義，找第一個不是0的數字到末位的所有數字即可；⑤依據有理數的乘法法則判斷即可；⑥分為a＞1，a＜1兩種情況進行化簡計算，從而可作出判斷.【詳解】①若某數為a，當a＞0時，相反數的絕對值為a，其絕對值的相反數為-a，此時a=0，當a=0時，符合題意，當a＜0時，相反數的絕對值為-a，其絕對值的相反數為a，此時a=0，綜上所述可知a=0，故①正確；②若a=3，b=-3，則a+b=0，故②錯誤；③0的絕對值是0，故③錯誤；④近似數2.030有4個有效數字，它們分別是2、0、3、0，正確；⑤2.009≈4.036，則2009≈4036000，正確；⑥當a＞1時，|a-1|-|1-a|=a-1-a+1=0，當a＜1時，|a-1|-|1-a|=1-a-1+a=0，所以|a-1|與|1-a|的差不存在倒數，故⑥正確.故選B.【考點】此題考查相反數，絕對值，倒數，以及有效數字，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.5、A【解析】【分析】根據乘積小于0，可得a，b異號，再根據和大于0，得正數的絕對值較大，從圖上點的位置關系可得a，b對應著點M與點P；根據ac＞bc，變形可得a＞b，從而可得答案．【詳解】∵，，∴異號，且正數的絕對值大于負數的絕對值，∴對應著點M與點P，∵，∴，∴數b對應的點為點M，故選：A．【考點】本題考查了有理數與數軸上的點的對應關系，數形結合、明確不等式的性質，是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】本題涉及有理數乘方的綜合運用，在計算時，需要找出規(guī)律，然后根據規(guī)律運算求得計算結果．【詳解】∵，∴==．故選C．【考點】解答本題的關鍵是根據新定義進行運算．所以學生學習時要動腦，不要死學．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據正方體的11種展開圖判斷即可；【詳解】由題可知，，，是正方體的展開圖；故選ABC．【考點】本題主要考查了正方體的展開圖，準確分析判斷是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據等式的性質，抓住成立的條件，進行驗證即可．【詳解】∵＝，∴＝，∴A正確；∵＝，可能等于0，∴不成立，∴B不正確；∵＝，當x≠0時，則a=b，∴C不正確；∵＝，當b≠0時，則，∴D不正確；故選A．【考點】本題考查了等式的性質，熟練掌握等式的性質，特別是等式成立需要滿足的條件是解題的關鍵．3、ACD【解析】【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數量及總的人數不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案.【詳解】根據總人數列方程，應是，故此選項正確；根據客車數列方程，應該為：，故此選項錯誤；由A變形可得C，故此選項正確；根據客車數列方程，應該為：，故此選項正確；故選：ACD.【考點】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，能夠根據不同的等量關系列方程.4、AD【解析】【分析】根據絕對值的意義求解即可．【詳解】解：由知：或∴或故選：A，D【考點】本題主要考查了絕對值，熟練掌握絕對值的意義是解答本題的關鍵．5、AC【解析】【分析】利用有理數的乘法，加法，減法法則判斷即可．【詳解】解：A、兩個非負有理數的和不一定小于每個加數，故此選項符合題意；B、兩個有理數的差可以大于被減數，故此說法不符合題意；C、互為相反數的兩個數，它們的平方相等，故此選項符合題意；D、多個不為零的有理數相乘，當負因數有奇數個時積為負，故此選項不符合題意．故選AC．【考點】本題考查了有理數與相反數的相關知識點，解題的關鍵是熟練的掌握有理數的加減法與乘法法則以及相反數的定義．三、填空題1、

【解析】【分析】根據分子的變化得出分子變化的規(guī)律，根據分母的變化得出分母變化的規(guī)律，根據分數符號的變化規(guī)律得出分數符號的變化規(guī)律，即可得到該組式子的變化規(guī)律．【詳解】分子為b，指數為2，5，8，11，...，分子指數的規(guī)律為3n–1，分母為a，指數為1，2，3，4，...，分母指數的規(guī)律為n，分數符號為-，+，-，+，….，其規(guī)律為，于是，第7個式子為，第n個式子為，故答案為：，．【考點】此題考查了列代數式表示數字變化規(guī)律，先根據分子、分母的變化得出規(guī)律，再根據分式符號的變化得出規(guī)律是解題的關鍵．2、1【解析】【分析】把直接代入即可解答．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為1．【考點】本題主要考查了代數式求值，利用整體思想是解題關鍵．3、a+8b【解析】【分析】觀察可知兩個拼接時，總長度為2a-(a-b)，三個拼接時，總長度為3a-2(a-b)，由此可得用9個拼接時的總長度為9a-8(a-b)，由此即可得.【詳解】觀察圖形可知兩個拼接時，總長度為2a-(a-b)，三個拼接時，總長度為3a-2(a-b)，四個拼接時，總長度為4a-3(a-b)，…，所以9個拼接時，總長度為9a-8(a-b)=a+8b，故答案為a+8b.【考點】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，通過推導得出總長度與個數間的規(guī)律是解題的關鍵.4、【解析】【分析】根據已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數為3n+1，據此可得．【詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數為：3n+1，故答案為：．.【考點】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．5、

8

3

相等【解析】【分析】根據正方體的概念和特性即可解答．【詳解】正方體屬于四棱柱．有4×2=8個頂點．經過每個頂點有3條棱，這些棱都相等．故答案為：8，3，相等．【考點】本題主要考查正方體的構造特征，熟知正方體的特征是解題的關鍵．6、4【解析】【分析】根據點A，B表示的數互為相反數，確定原點的位置，進而可得點表示的數．【詳解】∵A，B表示的數互為相反數，且AB=4∴A表示﹣2，B表示2，∴C表示4，故答案為：4．【考點】本題考查了數軸上的點表示有理數，相反數的意義，數形結合是解題的關鍵．四、解答題1、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）8a2b﹣5ab2；（3）對，0．【解析】【分析】（1）根據B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A列出關系式，去括號合并即可得到B；（2）把A與B代入2A-B中，去括號合并即可得到結果；（3）把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；（2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；（3）對，由（2）化簡的結果可知與c無關，將a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8××－5××＝0．【考點】本題考查了整式的加減，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．2、（1）不是，是；（2）或7；（3）5秒或7.5或10秒【解析】【分析】（1）根據“A對B的2相關點”的定義和“B對A的2相關點”即可求解；（2）根據“M對N的3相關點”的定義列方程即可求解；（3）根據題意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，由“A對B的2相關點”的定義可知：分兩種情況列式：①PB=2PA；②PA=2PB；可以得出結論．【詳解】解：（1）∵表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D不是“A對B的2相關點”，但點D是“B對A的2相關點”；故答案為：不是，是；（2）∵點M所表示的數為-2，點N所表示的數為4．設點C的坐標為x，依題意得：，解得：x=或7，∴數或7所表示的點是“M對N的3相關點”；故答案為：或7；（3）由題意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，點P走完所用的時間為：60÷4=15（秒），分四種情況：①當PA=2PB時，即2×4t=60-4t，t=5（秒），P是“A對B的2相關點”，②當PB=2PA時，即4t=2（60-4t），t=10（秒），P是“B對A的2相關點”，③當AB=2PB時，即60=2×4t，t=7.5（秒），B是“A對P的2相關點”，④當AB=2AP時，即60=2（60-4t），t=7.5（秒），A是“B對P的2相關點”，∴當經過5秒或7.5或10秒時，P、A和B中恰有一個點為“其余兩點中一點對另一點的2相關點”．【考點】本題考查了數軸及數軸上兩點的距離、動點問題，熟練掌握動點中三個量的數量關系式：路程=時間×速度，認真理解新定義是解題的關鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】①方程去括號，移項，合并，把x系數化為1，即可求出解；②方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：，移項，合并得：，把x系數化為1得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項，合并得：，

把x系數化為1得：．【考點】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關鍵．4、【初步探究】（1）；（2）①②④；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根據題意，可以寫出所求式子的結果；（2）根據題意和題目中的式子可以判斷出各個小題中的式子是否正確；【深入思考】（1）根據題目中的例子，可以計算出所求式子的結果；（2）根據題目中的例子可以計算出所求式子的結果．【詳解】解：【初步探究】（1）23=2÷2÷2=，故答案為：；（2）∵n2=n÷n=1（n≠0），故①正確；對于任何正整數n，1n=1÷1÷1÷…÷1=1，故②正確；，，∴，故③錯誤；負數的下奇數次方結果是負數，負數的下偶數次