山西省原平市中考數(shù)學真題分類（二元一次方程組）匯編專項練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若點Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-22、若二元一次方程組的解為則的值為（

）A．1 B．3 C． D．3、已知點，，，四點在直線的圖象上，且，則、、的大小關系為（

）A． B． C． D．4、某文具店一本練習本和一支水筆的單價合計為3元，小妮在該店買了20本練習本和10支水筆，共花了36元．如果設練習本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是（）A． B．C． D．5、甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙8歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲26歲，那么（

）A．甲20歲，乙14歲 B．甲22歲，乙16歲C．乙比甲大18歲 D．乙比甲大34歲6、若直線y=2x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．7、二元一次方程（

）A．有且只有一解 B．有無數(shù)解 C．無解 D．有且只有兩解8、已知是二元一次方程組的解，則的算術平方根為（

）A．±2 B． C．2 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y=1，則m的值為__________．2、若x+y＝2，x﹣y＝4，則xy＝_____．3、若關于x，y的方程是一個二元一次方程，則m的值為_____________．4、如圖，在平面直角坐標系中，已知，在x軸上取兩點C，D（點C在點D左側），且始終保持，線段在x軸上平移，當?shù)闹底钚r，點C的坐標為________．5、解方程組，先消去未知數(shù)________________比較方便，即：①+②得：____________________，②+③得：_____________________．6、已知關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是_________．7、若，則的值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知A，B兩地之間有一條長240千米的公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)半小時后，乙車從A地出發(fā)沿同一路線勻速追趕甲車，兩車相遇后，乙車原路原速返回A地．兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，請解答下列問題：(1)甲車的速度是千米/時，乙車的速度是千米/時，m＝．(2)求乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關系式．(3)當甲、乙兩車相距160千米時，直接寫出甲車的行駛時間．2、“和諧號”火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度y（單位：）與時間x（單位：s）的關系如圖所示，其中線段軸.請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）當，求y關于x的函數(shù)關系式；（2）求C點的坐標.3、小李2014年參加工作，每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行（存款利息記入收入），2014年底到2019年底，小李的銀行存款余額變化情況如下表所示：（單位：萬元）年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入3891418支出14566存款余額26101534（1）表格中________；（2）請把下面的條形統(tǒng)計圖補充完整：（畫圖后標注相應的數(shù)據(jù)）（3）請問小李在哪一年的支出最多？支出了多少萬元？4、如圖，在平面直角坐標系中，直線過點且與軸交于點，把點向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點.過點且與平行的直線交軸于點.（1）求直線的解析式；（2）直線與交于點，將直線沿方向平移，平移到經過點的位置結束，求直線在平移過程中與軸交點的橫坐標的取值范圍.5、（1）計算：；（2）解方程組：．6、春節(jié)臨近，堅果和炒貨都進入銷售旺季，某批發(fā)商去年12月售出一批開心果和夏威夷果，其中開心果的售價為60元/千克，夏威夷果的售價為50元/千克，開心果的銷量比夏威夷果的銷量多500千克，總銷售額為85000元．(1)該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為多少千克？(2)由于供不應求，該批發(fā)商開始調整價格，今年1月開心果銷售價格在去年12月基礎上增長了2a%，銷量減少了100千克；今年1月夏威夷果銷售價格在去年12月基礎上增加了元，銷量下降了10%，最終今年每月總銷售額比去年12月總銷售額多了5900元，求a的值．7、為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式．下圖描述了兩種方式應支付金額y（元）與騎行時間x（時）之間的函數(shù)關系．根據(jù)圖象回答下列問題．（1）求手機支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數(shù)關系式；（2）李老師經常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】分析：由點（m,n）在一次函數(shù)的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此題得解．詳解：∵點A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b＜-2．故選D．點睛：考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征:點的坐標滿足函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，再結合3m-n＞2，得出-b＞2是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】先解方程組求出，再將代入式中，可得解.【詳解】解：，得，所以，因為所以.故選D.【考點】本題考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎題型．3、B【解析】【分析】將代入中，求得k，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質即可判斷．【詳解】解：∵點D（2，-1）在直線y=kx+4的圖象上，∴-1=2k+4，解得：∵k＜0，∴函數(shù)y隨x的增大而減小，∵x1＞x2＞x3，∴y3＞y2＞y1，故選：B．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)等量關系“一本練習本和一支水筆的單價合計為3元”，“20本練習本的總價+10支水筆的總價=36”，列方程組求解即可．【詳解】設練習本每本為x元，水筆每支為y元，根據(jù)單價的等量關系可得方程為x+y=3，根據(jù)總價36得到的方程為20x+10y=36，所以可列方程為：，故選B．【考點】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，得到單價和總價的2個等量關系是解決本題的關鍵．5、A【解析】【分析】設甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲.依題意得，解.故選A【考點】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵根據(jù)題意找到等量關系列方程求解.6、D【解析】【分析】由題意可列方程組，求出交點坐標，由交點在第四象限可求k的取值范圍．【詳解】設交點坐標為（x，y），根據(jù)題意可得：，解得：，∴交點坐標（1-k，1-2k）∵交點在第四象限，∴，∴＜k＜1，故選D．【考點】本題考查了兩條直線相交或平行問題，熟練掌握兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解．7、B【解析】【分析】對于二元一次方程，可以用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，給定其中一個未知數(shù)的值，即可求得其對應值．【詳解】解：二元一次方程，變形為，給定一個值，則對應得到的值，即該方程有無數(shù)個解．故選：B．【考點】本題考查的是二元一次方程的解的意義，解題的關鍵是當不加限制條件時，一個二元一次方程有無數(shù)個解．8、C【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】∵是二元一次方程組的解，∴，解得∴即的算術平方根為2故選C．【考點】此題考查了解二元一次方程組，以及算術平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題1、﹣1【解析】【分析】由①+②，得：，從而得到，再由x+y=1，可得到，即可求解．【詳解】解：，由①+②，得：，∴，∵x+y=1，∴，解得：．故答案為：-1【考點】本題主要考查了解二元一次方程和二元一次方程的解，由①+②得到是解題的關鍵．2、【解析】【分析】聯(lián)立，解出，的值，代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：聯(lián)立，解得，．故答案為：．【考點】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉化為一元方程是解題的關鍵．3、-1【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程定義可得：|m|=1，且m-1≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：|m|=1，且m-1≠0，解得：m=-1，故答案為：-1．【考點】本題考查了二元一次方程，關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．4、（-1，0）【解析】【分析】作點B關于x軸的對稱點B′，將B′向右平移1個單位得到B″，連接AB″，與x軸交于點D，過點B′作AB″的平行線，與x軸交于點C，得到此時AD+BC的值最小，求出直線AB″，得到點D坐標，從而可得點C坐標．【詳解】解：如圖，作點B關于x軸的對稱點B′，將B′向右平移1個單位得到B″，連接AB″，與x軸交于點D，過點B′作AB″的平行線，與x軸交于點C，可知四邊形B′B″DC為平行四邊形，則B′C=B″D，由對稱性質可得：BC=B′C，∴AD+BC=AD+B′C=AD+B″D=AB″，則此時AB″最小，即AD+BC最小，∵A（3，6），B（-2，2），∴B′（-2，-2），∴B″（-1，-2），設直線AB″的表達式為：y=kx+b，則，解得：，∴直線AB″的表達式為：y=2x，令y=0，解得：x=0，即點D坐標為（0，0），∴點C坐標為（-1，0），故答案為：（-1，0）．【考點】本題考查了軸對稱的性質，最短路徑問題，一次函數(shù)表達式，解題的關鍵是找到AD+BC最小時的情形．5、

【解析】【分析】根據(jù)題意先利用加減消元法消去y，轉化為關于x、z的二元方程組即可解決．【詳解】解：，因為y的系數(shù)故先消去未知數(shù)y，①+②得：，②+③得：．故答案為：，，．【考點】本題考查三元方程組，解題的關鍵是三元方程組轉化為二元方程組，學會轉化的數(shù)學思想．6、-1【解析】【詳解】∵關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)∴x=-y③把③代入②得：-y+2y=-1解得y=-1∴x=1把x=1，y=-1代入①得2-3=k即k=-1故答案為：-17、##【解析】【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負性，列出方程組，可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得：，．故答案為：【考點】本題主要考查了絕對值和平方的非負性，二元一次方程組的應用，求代數(shù)式的值，根據(jù)絕對值和平方的非負性，列出方程組是解題的關鍵．三、解答題1、(1)60，80，3.5(2)y＝140x﹣280（2≤x≤3.5）(3)小時【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象求得甲的速度，根據(jù)題意求得乙的速度，進而求得的值；（2）待定系數(shù)法求解析式即可；（3）將y＝160代入（2）中解析式求解即可(1)由圖象可得，甲車的速度為：30÷0.5＝60（千米/時），乙車的速度為：60×2÷（2﹣0.5）＝80（千米/時），m＝2+（2﹣0.5）＝2+1.5＝3.5，故答案為：60，80，3.5；(2)當x＝3.5時，y＝1.5×（60+80）＝210，設乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關系式是y＝kx+b，∵點（2，0），（3.5，210）在該函數(shù)圖象上，∴，解得，即乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關系式是y＝140x﹣280（2≤x≤3.5）；(3)當y＝160時，160＝140x﹣280，解得x＝，答：當甲、乙兩車相距160千米時，甲車的行駛時間是小時．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關鍵．2、（l）；（2）點C的坐標為.【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當0≤x≤10，y關于x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到當10≤x≤30時，y關于x的函數(shù)解析式，然后將x=30代入求出相應的y值，然后線段BC∥x軸，即可求得點C的坐標．【詳解】解：（l）當時，設y關于x的函數(shù)關系式為，將代入得，，得，即當時，y關于x的函數(shù)關系式為.（2）當時，設y關于x的函數(shù)關系式為，將，代入得，解得，即當時，y關于x的函數(shù)關系式為，當時，，所以.因為線段軸，所以點C的坐標為.【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質解答．3、（1）；（2）見解析；（3）2018年支出最多，為7萬元【解析】【分析】（1）本年度收入減去支出后的余額加上上一年存入銀行的余額作為本年的余額，則可建立一元一次方程10＋a?6＝15，然后解方程即可；（2）根據(jù)題意得，再解方程組得到2018年的存款余額，然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）利用（2）中c的值進行判斷．【詳解】解：（1）10＋a?6＝15，解得a＝11，故答案為11；（2）根據(jù)題意得，解得，即存款余額為22萬元，補全條形統(tǒng)計圖如下：；（3）由圖表可知：小李在2018年的支出最多，支出了為7萬元．【考點】本題考查了圖像統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．4、（1）（2）【解析】【分析】（1）由題意先求出點A的坐標，再根據(jù)平移求得點C的坐標，由直線CD與y=2x平行，可設直線CD的解析式為y=2x+b，代入點C坐標利用待定系數(shù)法即可得；（2）先求得點B坐標，根據(jù)直線平移后經過點B，可得平移后的解析式為y=2x+3，分別求得直線CD、直線BF與x軸的交點坐標即可得到平移過程中與x軸交點橫坐標的取值范圍.【詳解】（1）點在直線上，，，又點向左平移2個單位，又向上平移4個單位得到點，，直線與平行，設直線的解析式為，又直線過點，∴2=6+b，解得b=-4，直線的解析式為；（2）將代入中，得，即，故平移之后的直線的解析式為，令，得，即，將代入中，得，即，平移過程中與軸交點的取值范圍是：.【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，待定系數(shù)法等，明確直線平移k值不變是解題的關鍵.5、（1）2；（2）．【解析】【分析】（1）先根據(jù)乘方的意義、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值運算，然后合并即可；（2）利用加減消元法解方程組．【詳解】（1）解：；（2）解：．①＋②，得，∴．將代入②，得，∴．所以原方程組的解為，【考點】本題考查了解二元一次方程組，以及乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值運算．熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、(