湖北省利川市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編達(dá)標(biāo)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐2、流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對3、如圖正方體紙盒，展開圖可以得到（

）A． B．C． D．4、下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（

）A． B．C． D．5、“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（

）．A．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面 B．線動(dòng)成面，面動(dòng)成體C．點(diǎn)動(dòng)成線，面動(dòng)成體 D．點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線6、下列四個(gè)幾何體中，是圓柱的為（）A． B．C． D．7、經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是（

）A． B． C． D．8、一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將一個(gè)內(nèi)部直徑為、高為的圓柱形水桶內(nèi)裝滿水，然后倒入一個(gè)長方形魚缸中，水只占魚缸容積的一半，則魚缸容積為____．2、如圖，6個(gè)邊長為1的正方體組成一個(gè)幾何體，從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的面積之和是__________．3、一個(gè)長方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：)，則這個(gè)長方體的俯視圖的面積等于______.4、用一個(gè)平面截三棱柱，最多可以截得________邊形；用一個(gè)平面截四棱柱，最多可以截得________邊形；用一個(gè)平面截五棱柱，最多可以截得________邊形.試根據(jù)以上結(jié)論，猜測用一個(gè)平面去截n棱柱，最多可以截得________邊形.5、在圖中添加一個(gè)小正方形，使該圖形經(jīng)過折疊后能圍成一個(gè)四棱柱，不同的添法有種____.6、觀察下圖中的幾何體，在橫線上依次寫出它們的名稱．____________________________________7、將如圖所示的平面展開圖折疊成正方體后，“愛”的對面的漢字是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在一次青少年模型大賽中，小高和小劉各制作了一個(gè)模型，小高制作的是棱長為acm的正方體模型，小劉制作的是棱長為acm的正方體右上角割去一個(gè)長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體模型（如圖2）（1）用含a的代數(shù)式表示，小高制作的模型的各棱長度之和是___________；（2）若小高的模型各棱長之和是小劉的模型各棱長之和的，求a的值；（3）在（2）的條件下，①圖3是小劉制作的模型中正方體六個(gè)面的展開圖，圖中缺失的有一部分已經(jīng)很用陰影表示，請你用陰影表示出其余缺失部分，并標(biāo)出邊的長度．②如果把小劉的模型中正方體的六個(gè)面展開，則展開圖的周長是________cm；請你在圖方格中畫出小劉的模型中正方體六個(gè)面的展開圖周長最大時(shí)的圖形．2、如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能得到第一行的某個(gè)幾何體.用線連一連.3、如圖是一張鐵皮.（1）計(jì)算該鐵皮的面積.（2）它能否做成一個(gè)長方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并計(jì)算它的體積；若不能，說明理由.4、如圖是兩個(gè)正方體紙盒的側(cè)面展開圖，請?jiān)谄溆嗳齻€(gè)正方形內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得拼成正方體后相對的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．5、如圖是從三個(gè)方向看幾何體得到的形狀圖．（1）說出這個(gè)幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看到的形狀圖的寬為4cm，長為7cm，從左面看到的形狀圖的寬為3cm，從上面看到的形狀圖中斜邊長為5cm，求這個(gè)幾何體所有棱長的和，以及它的表面積和體積．6、分別畫如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．7、如圖，是底面為正方形的長方體的表面展開圖，折疊成一個(gè)長方體，那么：(1)與N重合的點(diǎn)是哪幾個(gè)？(2)若AB＝3cm，AH＝5cm，則該長方體的表面積和體積分別是多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】解：根據(jù)有四個(gè)三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐，而三棱柱有兩個(gè)三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個(gè)三角形的面，但是只有6條棱．故選：D2、A【解析】【分析】流星是點(diǎn)，光線是線，所以說明點(diǎn)動(dòng)成線．【詳解】解：流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是:點(diǎn)動(dòng)成線．故選：A【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．3、A【解析】【分析】根據(jù)折疊后圓、等于符號及小于符號所在的面的位置進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.圓、等于符號及小于符號所在的面折疊后互為鄰面，且小于符號的開口與等于符號開口一致，符合題意；B.小于符號與等于符號的面折疊后是對面，不符合題意;C.折疊后，小于符號的開口方向與等于符號開口方向不同，不符合題意;D.折疊后，小于符號開口沒有指向圓，不符合題意.故答案選A.【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖,明白對面相隔不相鄰這一原則以及正確區(qū)分折疊后圖形的相對位置是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長方形，故不能圍成一個(gè)三棱柱．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查立體圖形的展開圖，熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面進(jìn)行解答即可．【詳解】“槍挑”是用槍尖挑，槍尖可看作點(diǎn)，棍可看作線，故這句話從數(shù)學(xué)的角度解釋為點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線、面得關(guān)系，難度不大，注意將生活中的實(shí)物抽象為數(shù)學(xué)上的模型．6、C【解析】【分析】根據(jù)每一個(gè)幾何體的特征判斷即可．【詳解】解：A．長方體，故A不符合題意；B．球體，故B不符合題意；C．圓柱，故C符合題意；D．圓錐，故D不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟練掌握每一個(gè)幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【詳解】試題解析：經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能B中圖形，故選B．8、C【解析】【詳解】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面．故選C．考點(diǎn)：正方體展開圖.二、填空題1、【解析】【分析】利用圓柱體體積求法得出水的體積，進(jìn)而得出魚缸容積．【詳解】解：一個(gè)內(nèi)徑為、高為的圓柱形水桶內(nèi)裝滿水，水的體積為：，倒入一個(gè)長方形魚缸中，水只占魚缸的一半，魚缸容積為：．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了幾何圖形，正確掌握圓柱體體積公式是解題關(guān)鍵．2、13【解析】【分析】先畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖，確定小正方形的和，乘以面積1即可【詳解】∵幾何體從三個(gè)方向看的幾何體的形狀圖如下：∴從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的面積之和是（5+4+4）×1×1=13，故答案為：13．【考點(diǎn)】本題考查了從正面、左面、上面看幾何體的形狀圖，正確畫出形狀圖是解題的關(guān)鍵．3、24【解析】【分析】主視圖的矩形的兩邊長表示長方體的長為6，高為8；左視圖的矩形的兩邊長表示長方體的寬為4，高為8；那么俯視圖的矩形的兩邊長表示長方體的長與寬，那么求面積即可．【詳解】解：根據(jù)題意，正方體的俯視圖是矩形，它的長是6cm，寬是4cm，面積=6×4=24（cm2），4、

五，

六，

七，

.【解析】【分析】三棱柱有五個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與五個(gè)面相交得五邊形．因此最多可以截得五邊形;四棱柱有六個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形．因此最多可以截得六邊;五棱柱有七個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與七個(gè)面相交得七邊形．因此最多可以截得七邊形;n棱柱有n+2個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與n+2個(gè)面相交得n+2邊形．因此最多可以截得n+2邊形.【詳解】用一個(gè)平面去截三棱柱最多可以截得5邊形，用一個(gè)平面去截四棱柱最多可以截得6邊形，用一個(gè)平面去截五棱柱最多可以截得7邊形，試根據(jù)以上結(jié)論，用一個(gè)平面去截n棱柱，最多可以截得n+2邊形.故答案為五;六;七;n+2.【考點(diǎn)】此題考查截一個(gè)幾何體，解題關(guān)鍵在于熟練掌握常見幾何體的截面圖形.5、4【解析】【分析】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征作答．【詳解】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，不同的添法共有4種，即在沒有小正方形的一側(cè)，每一個(gè)長方形的寬的左邊添加都可以．故答案為4．【考點(diǎn)】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及長方體展開圖的各種情形．6、

球

六棱柱

圓錐

三棱柱

圓柱

四棱錐【解析】【分析】根據(jù)幾何體的特征，逐一寫出對應(yīng)的幾何體的名稱即可．【詳解】解：第一幅圖為：球；第二幅圖為：六棱柱；第三幅圖為：圓錐；第四幅圖為：三棱柱；第五幅圖為：圓柱；第六幅圖為：四棱錐故答案為：球，六棱柱，圓錐，三棱柱，圓柱，四棱錐．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的認(rèn)識，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握幾何體的特征．7、家【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”字對面的字是“麗”，“愛”字對面的字是“家”，“美”字對面的字是“鄉(xiāng)”．故答案為：家．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．三、解答題1、（1）；（2）5；（3）①見解析；②72，圖見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體由12條等長的棱即可計(jì)算．（2）根據(jù)立體圖形求出小劉的模型的棱長之和，再根據(jù)題意即可列出關(guān)于a的方程，求出a即可．（3）①由題意可知另兩個(gè)陰影再第一行和第三行第一個(gè)正方形內(nèi)，再根據(jù)所給出的陰影，畫出在第一行和第三行第一個(gè)正方形內(nèi)的陰影即可．②展開圖周長最長時(shí)，此時(shí)有12個(gè)5cm的邊在展開圖的最外圍，畫出此時(shí)的展開圖，計(jì)算即可．【詳解】（1）12×a=12acm（2）小高的模型的棱長之和為12acm，小劉的模型有9條長度為acm的棱，1條長度為（a-1）cm的棱，1條長度為（a-2）cm的棱，1條長度為（a-3）cm的棱，3條長度為1cm的棱，3條長度為2cm的棱，3條長度為3cm的棱，故小劉的模型的棱長之和為：，根據(jù)題意可列解得：（3）①如下圖②如下圖，此時(shí)展開圖的周長【考點(diǎn)】本題考查正方體及其平面展開圖，掌握正方體的幾種展開圖是解答本題的關(guān)鍵．2、見解析.【解析】【分析】根據(jù)幾何體的形成特點(diǎn)即可判斷.【詳解】解：如圖所示.【考點(diǎn)】此題主要考查幾何體的旋轉(zhuǎn)構(gòu)成特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知簡單幾何體的特點(diǎn).3、（1）22；（2）6【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中尺寸計(jì)算鐵皮的面積；（2）這6個(gè)面可能做成一個(gè)長方體，已知它的長，寬，高，可計(jì)算體面.【詳解】（1）該鐵皮的面積為（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2）.（2）能做成一個(gè)長方體盒子，如圖.其體積為3×1×2=6（m3）.【考點(diǎn)】本題的關(guān)鍵是要理解長方體的展開圖，可以比照正方體的展開圖，正方體的展開圖有如下11種形式：據(jù)此來判斷由6個(gè)平面組成的圖形能否構(gòu)成長方體或正方體.4、見解析.【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對面，再根據(jù)互為相反數(shù)的定義解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“A”與“-1”是相對面，“B”與“2”是相對面，“C”與“0”是相對面，“D”與“0.5”是相對面，“E”與“1”是相對面，“F”與“－3”是相對面.【考點(diǎn)】考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、（1）三棱柱；（2）見解析；（3）這個(gè)幾何體所有棱長的和為45cm，它的表面積為96cm2，體積為42cm3【解析】【分析】（1）根據(jù)三棱柱的三視圖特征即可解答；（2）根據(jù)三棱柱的三視圖特征，畫出其表面展開圖即可，答案不唯一；（3）根據(jù)題意可知，側(cè)棱為7，共3條，兩個(gè)底面三角形的三邊長為3、4、5，繼而相加即可求得棱長的和，結(jié)合表面積等于三個(gè)側(cè)面與兩個(gè)底面的面積和求得表面積，根據(jù)體積＝底面積×側(cè)棱即可求解．【詳解】解：（1）這個(gè)幾何體是三棱柱，（2）表面展開圖如圖所示（答案不唯一）：（3）棱長和為：7×3+（3+4+5）×2=45cm表面積為：S=S（底）+S（側(cè)）=×3×4×2+（3+4+5）×7=96cm體積為：V=S（底）×h=×3×4×7=42cm3故：這個(gè)幾何體所有棱長的和為45cm，它的表面積為96cm，體積為42cm．【考點(diǎn)】本題主要考查三棱柱有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三棱柱的特征，三視圖，表面積及體積計(jì)算公式．6、見解析【解析】【分析】從正面看從左往右列正方形的個(gè)數(shù)依次為，，；從左面看從左往右列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，；從上面看從左往右列正方形的個(gè)數(shù)依