湖南省瀏陽市七年級上冊基本平面圖形定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、是平面上任意三條直線，交點(diǎn)可能有（）A．1個或2個或3個 B．0個或1個或3個C．0個或1個或2個 D．0個或1個或2個或3個2、下列度分秒運(yùn)算中，正確的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精確到分）3、下列說法正確的是（

）．A．大于且小于的角是銳角 B．大于的角是鈍角C．大于且小于的角是銳角或鈍角 D．直角既是銳角也是鈍角4、如圖，已知四條線段，，，中的一條與擋板另一側(cè)的線段在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（

）A． B．C． D．5、正多邊形通過鑲嵌能夠密鋪成一個無縫隙的平面，下列組合中不能鑲嵌成一個平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形6、已知點(diǎn)，，都是直線上的點(diǎn)，且，，那么點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（

）A．8 B．2 C．8或2 D．47、永定河，“北京的母親河”．近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度．這一做法的主要依據(jù)是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點(diǎn)之間，線段最短8、有下列說法：①由許多條線段連結(jié)而成的圖形叫做多邊形；②多邊形的邊數(shù)是不小于4的自然數(shù)；③從一個多邊形(邊數(shù)為n)的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個頂點(diǎn)和其余與之不相鄰的各頂點(diǎn)，可以把這個多邊形分割成(n－2)個三角形；④在平面內(nèi)，由5條線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做五邊形．其中正確的說法有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9、平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點(diǎn)最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．910、如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30°，那么從乙處看甲處，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向C．仰角30°方向 D．仰角60°方向第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知線段，，點(diǎn)P、Q分別是、的中點(diǎn)．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在線段上時，則的長為___________．（2）當(dāng)點(diǎn)M在直線上時，則的長為__________．2、若⊙O的直徑等于8，圓的半徑為___，面積為___．（結(jié)果保留π）3、用“箏形”和“鏢形”兩種不同的瓷磚鋪設(shè)成如圖所示的地面，則“箏形”瓷磚中的內(nèi)角______°．4、如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個點(diǎn)，且BC＝2AB＝3CD，若A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－5和6，那么B點(diǎn)所表示的數(shù)是______．5、要在A、B兩個村莊之間建一個車站，則當(dāng)車站建在A、B村莊之間的線段上時，它到兩個村莊的路程和最短，理由是________________.6、已知：如圖，∠AOB=30°，∠COB=20°，OC平分∠AOD.求∠COD的度數(shù)．∵∠AOB=30°，∠COB=20°（已知），∴∠AOC=∠+∠=°．∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠（角平分線定義）．∴∠COD=°．7、計(jì)算：________．8、小宇同學(xué)在一次手工制作活動中，先把一張長方形紙片按如圖所示的方式進(jìn)行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短；展開后按圖的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長，再展開后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是______9、已知B是線段AD上一點(diǎn)，C是線段AD的中點(diǎn)，若AD＝10，BC＝3，則AB＝_____．10、2：35時，鐘面上時針與分針?biāo)傻慕堑扔赺_______°．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、圖是由一副三角板拼成的圖案，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)圖1中，∠EBC的度數(shù)為________；(2)能否將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<90°，如圖2)，使旋轉(zhuǎn)后的∠ABE=2∠DBC？若能，求出α的度數(shù)，若不能，請說明理由；(3)能否將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<90°，如圖3)，使旋轉(zhuǎn)后的∠ABE=2∠DBC？請直接回答，不必說明理由；答：________（填“能”或“不能”）2、如圖，在數(shù)軸上有一條可以移動的線段AB，若將線段AB向右移動，使得點(diǎn)A移動到點(diǎn)B處，這時點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是18，若將線段AB向左移動，使得點(diǎn)B移動到點(diǎn)A處，這時點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣6，如果數(shù)軸的單位長度是1厘米（1）求線段AB的長度為多少厘米？（2）起初點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別是多少？3、如圖，B是線段AD上一動點(diǎn)，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運(yùn)動1次，C是線段BD的中點(diǎn)，AD＝15cm，設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動時間為t秒（0≤t≤10）．（1）當(dāng)t＝2時，求線段AB和CD的長度．（2）用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動過程中AB的長．（3）在運(yùn)動過程中，若AB中點(diǎn)為E，則EC的長是否變化？若不變．求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由．4、如圖，（1）從八邊形的頂點(diǎn)A出發(fā)，可以畫出多少條對角線？分別用字母表示出來；（2）這些對角線將八邊形分割成多少個三角形？5、如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=120°．將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，邊OM與射線OB重合，另一邊ON位于直線AB的下方．（1）將圖1的三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：此時ON所在直線是否平分∠AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，在旋轉(zhuǎn)的過程中，ON所在直線或OM所在直線何時會恰好平分∠AOC？請求所有滿足條件的t值；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使邊ON在∠AOC的內(nèi)部，試探索在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOM和∠CON的差是否會發(fā)生變化？若不變，請求出這個定值；若變化，請求出變化范圍．6、如圖，平面上有A、B、C、D共4個點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖．(1)畫線段AC、BD交于點(diǎn)F；(2)連接AD，并將其反向延長；(3)作直線AB、直線CD，兩直線相交于P點(diǎn)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】略2、D【解析】【分析】逐項(xiàng)計(jì)算即可判定．【詳解】解：，故A選項(xiàng)錯誤；，故B選項(xiàng)錯誤；，故C選項(xiàng)錯誤；，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查度分秒的換算，掌握是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)銳角、直角、鈍角的概念逐個判斷即可．【詳解】解：A、大于且小于的角是銳角，故A選項(xiàng)正確；B、大于且小于的角是鈍角，故B選項(xiàng)錯誤；C、大于且小于的角是銳角、直角或鈍角，故C選項(xiàng)錯誤；D、直角既不是銳角也不是鈍角，故D選項(xiàng)錯誤，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了銳角、直角、鈍角的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)直線的特征，經(jīng)過兩點(diǎn)有一直線并且只有一條直線即可判斷．【詳解】解:設(shè)線段m與擋板的交點(diǎn)為A，a、b、c、d與擋板的交點(diǎn)分別為B，C，D，E，連結(jié)AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線的特征經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故選擇A．【考點(diǎn)】本題考查直線的特征，掌握直線的特征是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】由正多邊形的內(nèi)角拼成一個周角進(jìn)行判斷，ax+by＝360°（a、b表示多邊形的一個內(nèi)角度數(shù)，x、y表示多邊形的個數(shù)）．【詳解】解：A、∵正三角形和正方形的內(nèi)角分別為60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以鑲嵌成一個平面，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∵正三角形和正六邊形的內(nèi)角分別為60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六邊形可以鑲嵌成一個平面，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∵正方形和正六邊形的內(nèi)角分別為90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六邊形不能鑲嵌成一個平面，故C選項(xiàng)符合題意；D、正方形和正八邊形的內(nèi)角分別為90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八邊形可以鑲嵌成一個平面，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形向前成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．6、C【解析】【分析】分點(diǎn)B在線段AC上和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況，計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時，AC=AB+BC=5+3=8cm，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，AC=AB-BC=5-3=2cm，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度，其注意依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，掌握題中的改直的結(jié)果是大大縮短了河道的長度的含義是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【詳解】分析：根據(jù)每種說法中所涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析判斷即可.詳解：（1）因?yàn)椤岸噙呅蔚亩x是：由3條及3條以上的線段首尾順次連接形成的封閉圖形叫多邊形”，所以①中說法錯誤；（2）因?yàn)椤岸噙呅沃羞厰?shù)最少的是三角形，只有3條邊”，所以②中說法錯誤；（3）因?yàn)椤皬膎邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)引出的所有對角線剛好把多邊形分成（n-2）個三角形”，所以③中說法正確；（4）因?yàn)椤拔暹呅蔚亩x是：在平面內(nèi)，由五條線段首尾順次連接形成的封閉圖形叫做五邊形”，所以④中說法正確.綜上所述，上述四種說法中正確的有2個.故選B.點(diǎn)睛：熟悉“多邊形的相關(guān)概念和知識”是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】【詳解】兩點(diǎn)確定一條直線；不同三點(diǎn)最多可確定3條直線；不同4點(diǎn)最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點(diǎn)最多可確定（1+2+3+4）條直線，因?yàn)?+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點(diǎn)最多可確定28條直線．故選：C．10、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)仰角以及俯角的定義，畫出圖形進(jìn)而分析，求出即可．詳解：如圖所示：∵甲處看乙處為俯角30°，∴乙處看甲處為：仰角為30°．故選C．點(diǎn)睛：考查了仰角以及俯角的定義，仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角，正確理解它們的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、

8

8或【解析】【分析】（1）根據(jù)AB的長度以及AM、BM之間的關(guān)系，可得出AM和BM的長度，再由P、Q分別為、的中點(diǎn)，即可得出AP、AQ的長，再利用PQ=AQ-AP即可得出答案；（2）由（1）可得當(dāng)M在線段上時PQ的值，當(dāng)M在線段外時，根據(jù)AM和BM的關(guān)系可得出兩者的長度，再由P、Q分別為、的中點(diǎn)，即可得出AP、AQ的長，再利用PQ=AQ+AP即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在線段上時,,,,點(diǎn)P、Q分別是、的中點(diǎn),,,,故答案為：8.（2）由（1）得：當(dāng)點(diǎn)M在線段上時，；當(dāng)點(diǎn)M在線段外時，如圖：,,,,點(diǎn)P、Q分別是、的中點(diǎn),,,,故答案為：8，.【考點(diǎn)】本題考查線段長度的計(jì)算以及中點(diǎn)的應(yīng)用，解題時注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，考慮多種情況分析.2、

4；

16π．【解析】【分析】根據(jù)直徑是半徑的2倍，圓的面積公式計(jì)算即可．【詳解】∵圓的直徑為8，∴圓的半徑為4，圓的面積為，故答案為：4，16π．【考點(diǎn)】本題考查了半徑，圓的面積，熟練掌握圓的面積公式是解題的關(guān)鍵．3、144【解析】【分析】根據(jù)多邊的內(nèi)角和定理，求出內(nèi)角和，進(jìn)而求出另一個內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，5個箏形組成一個正10邊形，所以，∠BCD=（10-2）×180°÷10=8×18°=144°．故答案為：144．【考點(diǎn)】此題不僅考查了鑲嵌的定義，還考查了正多邊形的內(nèi)角和定理，充分利用各圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、－2【解析】【分析】先由A、D表示的數(shù)求出AD，再根據(jù)所給等式用BC表示出AB、CD，由AB+BC+CD=AD求出BC，進(jìn)而求得AB，即可求得B點(diǎn)所表示的數(shù)．【詳解】解：∵A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－5和6，∴AD=6－（－5）=11，∵BC＝2AB＝3CD，∴AB=BC，CD=BC，∵AB+BC+CD=AD，∴BC+BC+BC=11，解得：BC=6，∴AB=BC=3，∴B點(diǎn)所表示的數(shù)是－5+3=－2，故答案為：－2．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸、線段的和與差，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，會利用圖形進(jìn)行線段的和與差是解答的關(guān)鍵．5、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【詳解】將A，B兩個村莊看作平面內(nèi)的兩個點(diǎn)，并設(shè)代表車站的點(diǎn)為點(diǎn)C，則根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義，車站C到兩個村莊的路程分別為線段CA與線段CB的長度.車站到兩個村莊的路程和可以表示為CA+CB.根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，在點(diǎn)A與點(diǎn)B的所有連線中，線段AB是最短的.因此，要使CA+CB最小，則CA+CB=AB.要使CA+CB=AB，則車站只能建在村莊A與村莊B之間的線段上.由上述推理過程可知，得到結(jié)論的主要理由是“兩點(diǎn)之間，線段最短”.故本題應(yīng)填寫：兩點(diǎn)之間，線段最短.點(diǎn)睛：本題考查的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”這一結(jié)論.在解決本題的過程中，要運(yùn)用的知識不僅僅是這一結(jié)論.如何將“路程和”通過兩點(diǎn)之間距離的定義轉(zhuǎn)化為兩條線段之和并由此引出兩條線段之和最短的位置是解決本題的關(guān)鍵.這種轉(zhuǎn)化問題的思想是值得重視的.6、見解析.【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和角的和差倍分關(guān)系，即可得到答案.【詳解】∵(已知)，∴∠+∠=50°.

∵平分(已知），∴(角平分線定義）.∴∠COD=50°.故答案是：，，50，，50.【考點(diǎn)】本題主要考查角平分線的定義，熟練掌握角的和差倍分運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】根據(jù)角度的加法運(yùn)算的計(jì)算方法把度與度相加，分與分相加即可．【詳解】解：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是角度的四則運(yùn)算，掌握“角度的加法運(yùn)算及角度的60進(jìn)位制”是解本題的關(guān)鍵．8、1【解析】【詳解】第一次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm，第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長1cm，其實(shí)這兩條折痕是關(guān)于紙張的正中間的折痕成軸對稱的關(guān)系，它們到中線的距離是0.5cm，所以在紙上形成的兩條折痕之間的距離是1cm，故答案為1.【考點(diǎn)】本題考查圖形的拆疊知識及學(xué)生動手操作能力和圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．9、2或8．【解析】【分析】根據(jù)題意，正確畫出圖形，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的左側(cè)時，AB＝AC﹣BC；當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的右側(cè)時，AB＝AC+BC．【詳解】解：如圖，∵C是線段AD的中點(diǎn)，∴AC＝CD＝AD＝5，∴當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的左側(cè)時，AB＝AC﹣BC＝2．當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的右側(cè)時，AB＝AC+BC＝8．∴AB＝2或8．【考點(diǎn)】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算．注意此類題要分情況畫圖，然后根據(jù)中點(diǎn)的概念以及圖形進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．10、【解析】【分析】2：35時，分針指向7，時針指向2和3之間，用2和7之間的度數(shù)減去時針走的度數(shù)即可．【詳解】解：2：35時，分針指向7，時針指向2和3之間，．故答案是：．【考點(diǎn)】本題考查鐘面角的求解，解題的關(guān)鍵是掌握鐘面角的計(jì)算方法．三、解答題1、(1)150°(2)能，α為30°或70°；(3)不能【解析】【分析】（1）∠EBC是由一個直角和一個60°的角組成的；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r針，可求得α，等量關(guān)系為∠ABE=2∠DBC，應(yīng)用α表示出這個等量關(guān)系，進(jìn)而求解；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r針，可求得α，等量關(guān)系為∠ABE=2∠DBC，應(yīng)用α表示出這個等量關(guān)系，進(jìn)而求解．(1)解：∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°；故答案為：150°；(2)解：第一種情況：若逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜60°），據(jù)題意得90°-α=2（60°-α），得α=30°，第二種情況，若逆時針旋轉(zhuǎn)α度（60°≤α＜90°），據(jù)題意得90°-α=2（α-60°），得α=70°，故α為30°或70°；(3)解：不能，若順時針旋轉(zhuǎn)α度，據(jù)題意得90°+α=2（60°+α），得α=-30°，∵0＜α＜90°，α=-30°不合題意，舍去．故答案為：不能．【考點(diǎn)】本題考查了角度的計(jì)算，正確認(rèn)識三角板的角的度數(shù)；以及根據(jù)題意找出各個角之間的數(shù)量關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵．2、（1）線段AB的長度為8厘米；（2）起初點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是2，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是10．【解析】【分析】（1）由題意可知線段AB的3倍長是點(diǎn)-6到點(diǎn)18之間的線段，故可得出線段AB＝[18－（－6）]÷3；（2）根據(jù)線段AB的長度為8厘米，將線段AB向右移動，使得點(diǎn)A移動到點(diǎn)B處，這時點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是18；若將線段AB向左移動，使得點(diǎn)B移動到點(diǎn)A處，這時點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是－6即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵由題意可知線段AB的3倍長是點(diǎn)-6到點(diǎn)18之間的線段，∴[18－（－6）]÷3＝8，∴線段AB的長度為8厘米；（2）∵線段AB的長度為8厘米，∴－6＋8＝2，18－8＝10，∴起初點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是2，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是10．【考點(diǎn)】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)圖形得出各點(diǎn)之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．3、（1）AB＝6cm，CD＝4.5cm；（2）當(dāng)0≤t≤5時，AB＝3t，當(dāng)5＜t≤10時，AB＝30﹣3t；（3）不變，EC＝7.5cm【解析】【分析】（1）①時間×速度即為AB的長；②先求出BD的長，再根據(jù)“C是線段BD的中點(diǎn)”求出CD的長；（2）需要分類討論：當(dāng)0≤t≤5時，根據(jù)時間×速度求出AB的長；當(dāng)5＜t≤10時，根據(jù)時間×速度求出B點(diǎn)走過的路程，再用總路程減去AD的長求出BD的長，然后用AD的長減去BD的長即可求出AB的長；（3）根據(jù)中點(diǎn)公式表示出EB和BC的長，從而得到EC的長，繼而可知EC的長是否為定值．【詳解】解：（1）①∵B是線段AD上一動點(diǎn)，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運(yùn)動，∴當(dāng)t＝2時，AB＝2×3＝6cm；②∵AD＝15cm，AB＝6cm，∴BD＝15﹣6＝9cm，∵C是線段BD的中點(diǎn)，∴CD＝BD＝×9＝4.5cm；（2）∵B是線段AD上一動點(diǎn)，沿A→D→A以3cm/s的速度往返運(yùn)動，∴當(dāng)0≤t≤5時，AB＝3t；當(dāng)5＜t≤10時，AB＝15﹣(3t﹣15)＝30﹣3t；（3）不變．∵AB中點(diǎn)為E，C是線段BD的中點(diǎn)，∴EB=AB，BC=BD，∴EC＝EB+BD=(AB+BD)＝AD＝×15＝7.5cm．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差計(jì)算．根據(jù)已知得出各個線段之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、（1）5條，它們分別是線段；（2）6個三角形．【解析】【分析】根據(jù)過邊形的一個頂點(diǎn)有條對角線，并將多邊形分成個三角形，并按照題意將所有對角線用字母表示出來，根據(jù)對角線以及頂點(diǎn)即可表示