浙江省瑞安市七年級(jí)上冊(cè)整式及其加減重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若多項(xiàng)式的值為2，則多項(xiàng)式的值是（）A．11 B．13 C．-7 D．-52、下列式子中不是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．3、下列變形正確的是（）A．B．C．D．4、關(guān)于多項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是（

）．A．次數(shù)是3 B．常數(shù)項(xiàng)是1 C．次數(shù)是5 D．三次項(xiàng)是5、下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)6、如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，…，第2021次輸出的結(jié)果為（

）A．3 B．4 C．6 D．97、下列各式中，與為同類項(xiàng)的是（

）A． B． C． D．8、對(duì)于有理數(shù)，，定義⊙，則[（）⊙（）]⊙化簡(jiǎn)后得（

）A． B．C． D．9、式子，，，0，，a，中，下列結(jié)論正確的是（

）A．有4個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式 B．有3個(gè)單項(xiàng)式，3個(gè)多項(xiàng)式C．有5個(gè)整式 D．以上答案均不對(duì)10、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位的數(shù)字小1，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為(

)A．a(chǎn)(a﹣1) B．(a+1)aC．10(a﹣1)+a D．10a+(a﹣1)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若一個(gè)多項(xiàng)式加上，結(jié)果得，則這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)__________．2、若7axb2與－a3by的和為單項(xiàng)式，則yx＝________．3、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)：．4、如果某種藥品降價(jià)40%后的價(jià)格為a元，那么這種藥品降價(jià)前的價(jià)格為_(kāi)_____元．5、《數(shù)書(shū)九章》中的秦九韶算法是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九提出的一種多項(xiàng)式簡(jiǎn)化算法，現(xiàn)在利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問(wèn)題時(shí)，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．例如，計(jì)算“當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值”，按照秦九韶算法，可先將多項(xiàng)式進(jìn)行改寫(xiě)：按改寫(xiě)后的方式計(jì)算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計(jì)算相比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計(jì)算量減少，計(jì)算當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為1008．請(qǐng)參考上述方法，將多項(xiàng)式改寫(xiě)為_(kāi)__________．當(dāng)時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為_(kāi)___________．6、若多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式，則_____．7、多項(xiàng)式的項(xiàng)是___________．8、在多項(xiàng)式中，與________是同類項(xiàng)，與________是同類項(xiàng)，與________也是同類項(xiàng)，合并后是________．9、某商品原價(jià)為a元，如果按原價(jià)的八折銷售，那么售價(jià)是_____元．（用含字母a的代數(shù)式表示）．10、一組按規(guī)律排列的式子：，其中第7個(gè)式子是_______，第n個(gè)式子是_______（n為正整數(shù)）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）．2、分別寫(xiě)出下列各項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)（1）；（2）；（3）；（4）．3、如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…(1)按此規(guī)律，圖案⑦需____________根火柴棒；(2)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)圖案需根火柴棒根數(shù)．4、若，求的值．5、化簡(jiǎn)：．6、計(jì)算下式的值：，其中，，甲同學(xué)把錯(cuò)抄成，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你能說(shuō)明其中的原因嗎？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】將多項(xiàng)式變形為，再將整體代入即可得解；【詳解】解：∵，∴=，故選擇：D【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想求解是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義：用基本運(yùn)算符號(hào)（基本運(yùn)算包括加減乘除、乘方和開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，由此可排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、是代數(shù)式，故不符合題意；B、是代數(shù)式，故不符合題意；C、中含有“=”，不是代數(shù)式，故符合題意；D、是代數(shù)式，故不符合題意；故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式的定義，熟練掌握代數(shù)式的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)法則解答．【詳解】A、原式＝?a?2，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤．B、原式＝?a＋，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤．C、原式＝?（a?1），故本選項(xiàng)變形正確．D、原式＝?（a?1），故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了去括號(hào)與添括號(hào)，①去括號(hào)法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號(hào)時(shí)改變了式子的形式，但并沒(méi)有改變式子的值；③添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．4、A【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)等相關(guān)概念并結(jié)合多項(xiàng)式進(jìn)行分析，再分別判斷即可．【詳解】解：多項(xiàng)式?2x2y＋3xy?1，次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是?1，三次項(xiàng)是?2x2y，所以四個(gè)選項(xiàng)中只有A正確；故答案為：A．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)定義的掌握情況．解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義．5、C【解析】【分析】根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案．【詳解】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6個(gè)．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．6、A【解析】【分析】首先分別求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次輸出的結(jié)果各是多少，總結(jié)出規(guī)律，然后判斷出第2021次輸出的結(jié)果為多少即可．【詳解】第1次輸出的結(jié)果為：15+3＝18，第2次輸出的結(jié)果為：×18＝9，第3次輸出的結(jié)果為：9+3＝12，第4次輸出的結(jié)果為：×12＝6，第5次輸出的結(jié)果為：×6＝3，第6次輸出的結(jié)果為：3+3＝6，第7次輸出的結(jié)果為：×6＝3，第8次輸出的結(jié)果為：3+3＝6，第9次輸出的結(jié)果為：×6＝3，…，從第4次開(kāi)始，以6，3依次循環(huán)，并且第n次(n＞3)時(shí)，如果n-3為偶數(shù)，則輸出結(jié)果為3，如果n-3為奇數(shù)，則輸出結(jié)果為6，∵（2021﹣3）÷2＝2018÷2＝1009，∴第2021次輸出的結(jié)果為3．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了程序圖的規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中程序的運(yùn)算規(guī)律．7、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此分析即可【詳解】與是同類項(xiàng)的特點(diǎn)為含有字母，且對(duì)應(yīng)的指數(shù)為2，的指數(shù)為1,只有A選項(xiàng)符合；故選A．【考點(diǎn)】本題考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)新定義的計(jì)算規(guī)則先計(jì)算括號(hào)內(nèi)，按法則轉(zhuǎn)化為整式加減計(jì)算，去括號(hào)合并，再根據(jù)新定義轉(zhuǎn)化為整式的加減計(jì)算去括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵⊙，，∴[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x=[2（x+y）-（x-y）]⊙3x=（2x+2y-x+y）⊙3x=（x+3y）⊙3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y．故選C．【考點(diǎn)】本題考查新定義運(yùn)算法則，掌握新定義運(yùn)算法則實(shí)質(zhì)，化為整式加減的常規(guī)計(jì)算，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】數(shù)與字母的乘積形式是單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母是單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式．【詳解】解：是兩個(gè)單項(xiàng)式的和，是多項(xiàng)式；是單項(xiàng)式；是3個(gè)單項(xiàng)式的和，是多項(xiàng)式：0，a是單項(xiàng)式；是單項(xiàng)式；不是整式，綜上所述，單項(xiàng)式共有4個(gè)，多項(xiàng)式共有2個(gè)，整式共有6個(gè)，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的定義，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的數(shù)字列代數(shù)式可得解答.【詳解】解:個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小1,則十位上的數(shù)字為a-1,那么這個(gè)兩個(gè)位數(shù)為10(a-1)+a故答案為:C.【考點(diǎn)】此題為基礎(chǔ)題,考察用字母加數(shù)字來(lái)列代數(shù)式.對(duì)于這類題,只要理解個(gè)位數(shù)就是個(gè)位上的數(shù)字本身;兩位數(shù)則由十位上的數(shù)字乘以10,再加上個(gè)位上的數(shù)字;三位數(shù)則由百位上的數(shù)字乘以100,再加上十位上的數(shù)字乘以10的積,再加上個(gè)位上的數(shù)字.四位數(shù)、五位數(shù)......依此類推.二、填空題1、【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，由題意得：，求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，由題意得：，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減，準(zhǔn)確理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．2、8【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)而得出x，y的值，即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)?axb2與－a3by的和為單項(xiàng)式，所以7axb2與－a3by是同類項(xiàng)，所以x＝3，y＝2，所以yx＝23＝8，因此本題答案為8．【考點(diǎn)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)、、在數(shù)軸上的位置，進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，然后合并．【詳解】解：由圖可得，，．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值、整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．4、##【解析】【分析】降價(jià)40%后的價(jià)格為a元，則降價(jià)前的價(jià)格的60%是a元，據(jù)此即可求解．【詳解】解：a÷（1﹣40%）＝a，故答案是：a．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式的列法，正確理解：降價(jià)40%后的價(jià)格為a元，則降價(jià)前的價(jià)格的60%是a元，是關(guān)鍵．5、

【解析】【分析】根據(jù)題意將變形，再將代入求值即可．【詳解】解：由題意得，，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了整式的運(yùn)算和代數(shù)式的求值，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵．6、0或8【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式是關(guān)于，的三次多項(xiàng)式，，，，，或，或，或8．故答案為：0或8．【考點(diǎn)】本題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．7、，，【解析】【分析】根據(jù)先把多項(xiàng)式寫(xiě)成和的形式，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】解：∵=+，∴的項(xiàng)是：，，．故答案是：，，．【考點(diǎn)】本題主要考查多項(xiàng)式相關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式中項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．8、

5

【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義分別進(jìn)行判斷即可，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出結(jié)果．【詳解】解：在多項(xiàng)式中，根據(jù)同類項(xiàng)的定義知，與是同類項(xiàng)，與是同類項(xiàng)．與5是同類項(xiàng)，合并后是．故答案為：①，②，③5，④.【考點(diǎn)】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的法則，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．9、0.8a【解析】【詳解】【分析】根據(jù)實(shí)際售價(jià)=原價(jià)×即可得．【詳解】實(shí)際售價(jià)=原價(jià)×，某商品原價(jià)為a元，按原價(jià)的八折銷售則售價(jià)為0.8a元，故答案為0.8a．【考點(diǎn)】本題考查了銷售問(wèn)題、列代數(shù)式，弄清題意，列出符合題意的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.10、

【解析】【分析】根據(jù)分子的變化得出分子變化的規(guī)律，根據(jù)分母的變化得出分母變化的規(guī)律，根據(jù)分?jǐn)?shù)符號(hào)的變化規(guī)律得出分?jǐn)?shù)符號(hào)的變化規(guī)律，即可得到該組式子的變化規(guī)律．【詳解】分子為b，指數(shù)為2，5，8，11，...，分子指數(shù)的規(guī)律為3n–1，分母為a，指數(shù)為1，2，3，4，...，分母指數(shù)的規(guī)律為n，分?jǐn)?shù)符號(hào)為-，+，-，+，….，其規(guī)律為，于是，第7個(gè)式子為，第n個(gè)式子為，故答案為：，．【考點(diǎn)】此題考查了列代數(shù)式表示數(shù)字變化規(guī)律，先根據(jù)分子、分母的變化得出規(guī)律，再根據(jù)分式符號(hào)的變化得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)；（2）根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，注意符號(hào)變化；（3）先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，注意符號(hào)的變化．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【考點(diǎn)】本題主要考查了去括號(hào)法則：括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變。括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)；和合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握相應(yīng)法則是解題的關(guān)鍵．2、（1）系數(shù)：2，次數(shù)：3；（2）系數(shù)：-1，次數(shù)：3；（3）系數(shù)：，次數(shù)：2；（4）系數(shù)：，次數(shù)：5【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是各字母的次數(shù)之和做答即可．【詳解】解：（1）的系數(shù)：2，次數(shù)：3；（2）系數(shù)：-1，次數(shù)：3；（3）系數(shù)：，次數(shù)：2；（4）系數(shù)：，次數(shù)：5．【考點(diǎn)】本題只要考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的知識(shí)，根據(jù)其定義作答即可．3、(1)50(2)7n+1【解析】【分析】（1）根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知，第1個(gè)圖形中火柴棒有8根，每多一個(gè)多邊形就多7根火柴棒，可得出圖案⑦需火柴棒：8+7×6=50根；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，可知第n個(gè)圖案需火柴棒8+7（n-1）=7n+1根．(1)解：∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7=15根；圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；…圖案⑦需火柴棒：8+7×6=50根；故答案為：50；(2)解：由（1）中規(guī)律：圖案n需火柴棒：8+7（n-1）=7n+1根；故答案為：7n+1；【考點(diǎn)】此題主要考查了圖形的變化類，解決此類題目的關(guān)鍵在于圖形在變化過(guò)程中準(zhǔn)確抓住不變的部分和變化的部分