冀教版七年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若代數式是一個完全平方式，那么k的值是（）A．1 B．2 C．3 D．42、計算的結果是（）A． B． C． D．3、已知實數x，y滿足：x2?+2=0，y2?+2=0，則2022|x?y|的值為（）A． B．1 C．2022 D．4、下面計算正確的是（）A． B． C． D．5、以下長度的線段能和長度為2，6的線段組成三角形的是（）A．2 B．4 C．6 D．96、下列計算結果正確的是（）A．a+a2＝a3 B．2a6÷a2＝2a3C．2a2?3a3＝6a6 D．(2a3)2＝4a67、若，，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．8、在幼發(fā)拉底河岸的古代廟宇圖書館遺址里，曾經發(fā)掘出大量的黏土板，美索不達米亞人在這些黏土板上刻出來乘法表、加法表和平方表．用這些簡單的平方表，美索不達米亞人這樣計算：第一步：（103+95）÷2＝99，第二步（103﹣95）÷2＝4；第三步：查平方表；知99的平方是9801，第四步：查平方表，知4的平方是16，第五步：設兩因數分別為a和b，寫出蘊含其中道理的整式運算（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、設為正整數，若是完全平方數，則________．2、已知，則________．3、近年來，重慶成為了眾多游客前來旅游的網紅城市．某商場根據游客的喜好，推出A、兩種土特產禮盒，A種禮盒內有3袋磁器口麻花，3包火鍋底料；種禮盒里有2袋磁器口麻花，3包火鍋底料，2袋合川桃片．兩種禮盒每盒成本價分別為盒內所有土特產的成本價之和．已知每袋合川桃片的成本價是每包火鍋底料成本價的一半，A種禮盒每盒的售價為108元，利潤率為．今年10月1日賣出A、兩種禮盒共計80盒，工作人員在核算當日賣出禮盒總成本時把磁器口麻花和火鍋底料的成本價看反了，導致當日賣出禮盒的實際總成本比核算時的成本少了280元，則當日賣出禮盒的實際總成本為__元．4、幻方，又稱為九宮格，最早起源于中國，是一種中國傳統(tǒng)游戲．如圖1，它是在的9個格子中填入9個數，使得每行、每列及對角線上的3個數之和都相等．在如圖2所示幻方中，只填了5個用字母表示的數，根據每行、每列及對角線上的3個數之和都相等，則右上角“x”所表示的數應等于_______．5、已知ab＝2，＝，則多項式a3b＋2a2b2＋ab3的值為______．6、為積極響應教育部對中小學生實行“五項管理”之讀物管理，某書店購進了大量的文史類、科普類、生活類讀物，每類讀物進價分別是12元，10元，8元．同類讀物的標價相同，且科普類和生活類讀物的標價一樣，該書店對這三類讀物全部打6折銷售．若每類讀物的銷量相同，則書店不虧不賺，此時生活類讀物利潤率為．若文史類、科普類、生活類銷量之比是，則書店銷售這三類讀物的總利潤率為_____．（利潤率）7、數學活動課上，小明同學嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是_______．（請?zhí)钌险_的序號）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知P，A，B三點，按下列要求完成畫圖和解答．(1)作直線AB；(2)作射線PA，PB，用量角器測量______°．(3)利用網格過點A作PB的平行線AC；(4)過點P畫于點D；(5)根據圖形回答：在線段PA，PB，PD中，PD的長度最短．理由：______．2、如圖，AD//BC，的平分線交于點，交的延長線于點，．求證：．請將下面的證明過程補充完整：證明：∵AD//BC，（理由：）．平分，．．，，（理由：）．（理由：）．3、解不等式，并把解集在數軸上表示出來：4、如圖所示，已切直線AB∥直線CD，直線EF分別交直線AB、CD于點A，C．且∠RAC＝60°，現將射線AB繞點A以每秒2°的轉速逆時計旋轉得到射線AM．同時射線CE繞點C以每秒3°的轉速順時針旋轉得到射線CN，當射線CN旋轉至與射線CA重合時，則射線CN、射線AM均停止轉動，設旋轉時間為t（秒）．(1)在旋轉過程中，若射線AM與射線CN相交，設交點為P．①當t＝20（秒）時，則∠CPA＝°；②若∠CPA＝70°，求此時t的值；(2)在旋轉過程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．5、計算：(1)﹣4+24﹣25；(2)ab﹣a2+4ab+a2；(3)﹣13﹣；(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）；(5)解方程：；(6)解方程組：．6、求出下列圖形中的值．7、分解因式：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：代數式是一個完全平方式，則故選D【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式．2、D【解析】【分析】利用單項式除以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故選：D【點睛】本題主要考查了單項式除以單項式，熟練掌握單項式除以單項式法則是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】利用偶次方的非負性得到x>0，y>0，兩式相減，可求得x-y=0，據此即可求解．【詳解】解：∵x2?+2=0①，y2?+2=0②，∴x2+2=，y2+2=，∵x2+20，y2+20，∴x>0，y>0，①-②得：x2?-y2+=0，整理得：(x-y)(x+y+)=0，∵x>0，y>0，∴x+y+>0，∴x-y=0，∴2022|x?y|=20220=1，故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的應用，非負性的應用，由偶次方的非負性得到x>0，y>0是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】利用同底數冪乘法、單項式除以單項式、單項式乘以單項式、冪的乘方等運算法則分別計算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數冪乘法、單項式除以單項式、單項式乘以單項式、冪的乘方等知識點，熟練掌握相關運算法則是解本題的關鍵．5、C【解析】【分析】根據三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項分析判斷即可．【詳解】解：設第三邊的長為，已知長度為2，6的線段，根據三角形的三邊關系可得，，即，根據選項可得∴故選C【點睛】本題考查了構成三角形的條件，掌握三角形三邊關系是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據合并同類項，同底數冪的除法，單項式乘以單項式，積的乘方法則逐項分析即可.【詳解】解：A.a與a2不是同類項，不能合并，故不正確；B.2a6÷a2＝2a4，故不正確；C.2a2?3a3＝6a5，故不正確；D.(2a3)2＝4a6，正確；故選D.【點睛】本題考查了合并同類項，同底數冪的除法，單項式乘以單項式，積的乘方運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.7、D【解析】【分析】根據不等式的性質，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、若，，則，故本選項正確，不符合題意；B、若，，則，故本選項正確，不符合題意；C、若，則，若，則，故本選項正確，不符合題意；D、若，，當時，，故本選項錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了不等式的性質，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．8、D【解析】【分析】先觀察題干實例的運算步驟，發(fā)現對應的數即為從而可得出結論.【詳解】解：由題意得：故選D【點睛】本題考查的是利用完全平方公式進行運算，掌握“”是解本題的關鍵.二、填空題1、4或19【解析】【分析】將n2+9n-3轉化成一個完全平方數再加一個數，只有這個數為0時，原式是完全平方數，求出n再判斷，即可得出答案．【詳解】解：①n2+9n-3=n2+2n+7n-3=（n2+2n+1）+（7n-4）=（n+1）2+（7n-4），∵n2+9n-3是完全平方數，∴（n+1）2+（7n-4）是完全平方數，∴7n-4=0，∴n=（不是正整數，不符合題意），②n2+9n-3=n2+4n+5n-3=（n2+4n+4）+（5n-7）=（n+2）2+（5n-7），∵n2+9n-3是完全平方數，∴（n+2）2+（5n-7）是完全平方數，∴5n-7=0，∴n=（不是正整數，不符合題意），③n2+9n-3=n2+6n+3n-3=（n2+6n+9）+（3n-12）=（n+3）2+（3n-12），∵n2+9n-3是完全平方數，∴（n+3）2+（3n-12）是完全平方數，∴3n-12=0，∴n=4，④n2+9n-3=n2+8n+n-3=（n2+8n+16）+（n-19）=（n+4）2+（n-19），∵n2+9n-3是完全平方數，∴（n+4）2+（n-19）是完全平方數，∵n是正整數，∴n=19，⑤n2+9n-3=n2+10n-n-3=（n2+10n+25）+（-n-28）=（n+5）2+（-n-28），∵n為正整數，∴-n-28＜0，綜上所述，n的值為4或19，故答案為：4或19．【點睛】此題主要考查了完全平方數，配方法，用分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵．2、4【解析】【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點睛】本題主要考查了積的乘方逆運用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質是解答本題的關鍵．3、6920【解析】【分析】根據A種禮盒每盒的售價為108元，利潤率為可得1袋磁器口麻花，1包火鍋底料的成本價是30元，設1袋磁器口麻花成本價是元，則1包火鍋底料的成本價是元，每袋合川桃片的成本價元，設今年10月1日賣出A種禮盒盒，則賣出中禮盒盒，由工作人員在核算當日賣出禮盒總成本時把磁器口麻花和火鍋底料的成本價看反了，導致當日賣出禮盒的實際總成本比核算時的成本少了280元，可得，化簡整理得：，從而可求出當日賣出禮盒的實際總成本．【詳解】種禮盒每盒的售價為108元，利潤率為，種禮盒每盒的成本價為（元，即3袋磁器口麻花，3包火鍋底料成本價為90元，袋磁器口麻花，1包火鍋底料的成本價是30元，設1袋磁器口麻花成本價是元，則1包火鍋底料的成本價是元，∵每袋合川桃片的成本價是每包火鍋底料成本價的一半，每袋合川桃片的成本價元，每盒種禮盒成本價是，設今年10月1日賣出A種禮盒盒，則賣出中禮盒盒，根據題意可得：，化簡整理得：，當日賣出禮盒的實際總成本為：元故答案為：6920．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，整式的運算、代數式的知識，解題的關鍵熟練掌握整式乘法的性質，從而完成求解．4、3【解析】【分析】根據題意先求出對角線上數字的和，然后再構建一元一次方程進行求解；【詳解】解：設x左邊的兩個數為y和z，根據題意得：n-a+z=n+m+x①，a+6+m+y=n+m+x②，x+y+z=n+m+x③，①+②得：n+6+m+（y+z）=2m+2n+2x；由③得：y+z=n+m解得：x=3故答案為：3【點睛】本題考查三元一次方程的應用，如果能看透題目，充分利用已知，那么解決問題的難度將大大降低．5、18【解析】【分析】已知第二個等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，把ab＝2代入求出a+b的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解后代入計算即可求出值．【詳解】解：∵ab=2，，∴，即a+b=3，則原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=2×32=2×9=18．故答案為：18．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．6、【解析】【分析】設文史類、科普類、生活類讀物的標價分別為元，元，元，則實際的售價分別為：元，元，元，根據每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤率為．列方程組，再解方程組求解的值，再計算當文史類、科普類、生活類銷量之比是時的利潤率即可.【詳解】解：因為科普類和生活類讀物的標價一樣，設文史類、科普類、生活類讀物的標價分別為元，元，元，則實際的售價分別為：元，元，元，當每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤率為．解得：當文史類、科普類、生活類銷量之比是，設文史類、科普類、生活類銷量分別為：則書店銷售這三類讀物的總利潤率為：故答案為：【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應用，理解題意，利用字母表示已知量，確定相等關系列方程組都是解本題的關鍵.7、①②##②①【解析】【分析】根據圖形及平方差公式的特征可進行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個圖陰影部分面積為：，第二個圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)作圖見解析，(3)見解析(4)見解析(5)垂線段最短【解析】【分析】（1）根據題意作直線；（2）根據題意作射線PA，PB，用量角器測量；（3）根據網格的特點找到點，作直線；（4）過點P畫于點D；（5）根據垂線段最短作答即可(1)如圖所示(2)如圖所示用量角器測量故答案為：(3)如圖所示，根據網格的特點將點向右平移2個單位，向下平移1個單位得到點，作直線；(4)如圖所示(5)最短，理由：垂線段最短【點睛】本題考查了畫直線，射線，平行線，垂線，垂線段最短，掌握以上知識是解題的關鍵．2、；兩直線平行，內錯角相等；；；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補．【解析】【分析】根據平行線的性質與判定，角平分線的意義，補全證明過程即可．【詳解】（理由：兩直線平行，內錯角相等），平分，，．，，（理由：同位角相等，兩直線平行）．（理由：兩直線平行，同旁內角互補）．【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，角平分線的意義，掌握平行線的性質與判定是解題的關鍵．3、x≥，數軸見解析【解析】【分析】根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項、合并同類項、系數化為1可得結論．【詳解】解：去分母，得：5-4（x-1）≤2x，去括號，得：5-4x+4≤2x．移項，得：-4x-2x≤-4-5，合并同類項，得：-6x≤-9，系數化為1，得：x≥，解集在數軸上表示如下：．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．4、(1)①40°；②26(2)12或48．【解析】【分析】①當t=20（秒）時，∠ECP=60°，∠BAP=40°，可得∠CAP=20°，即得∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°；②根據∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，且AB∥CD，∠BAC=60°，可得（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，即可解得t=26；（2）分兩種情況：分別畫出圖形，根據平行線的性質，找到相等的角列方程，即可解得答案．(1)①如圖：當t=20（秒）時，∠ECP=20×3°=60°，∠BAP=20×2°=40°，∵∠BAC=60°，∴∠CAP=∠BAC-∠BAP=20°，∴∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°，故答案為：40°；②如圖：根據題意知：∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，∵AB//CD，∠BAC=60°，∴∠CAP=60°-2t°，∠ACP=180°-3t°，∵∠CPA=70°，∴（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，解得t=26，∴t的值是26；(2)存在AM//CN，分兩種情況：（Ⅰ）如圖：∵A