青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若拋物線只經(jīng)過三個象限，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2、如圖是由幾個大小相同的小正方形搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．3、如圖，等邊△ABC的邊長為4cm，直線⊥AC所在的直線，直線從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，運動過程中與邊AC相交于點M，與邊AB或BC相交于點N，若△CMN的面積為y（cm），直線的運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B．C． D．4、“某彩票的中獎率是1%”，下列對這句話的理解，說法一定正確的是（）A．買1張彩票肯定不會中獎 B．買100張彩票肯定會中1張獎C．買1張彩票也可能會中獎 D．一次買下所有彩票的一半，肯定1%張彩票中獎5、把拋物線y＝2x2的圖象先向右平移3個單位，再向下平移4個單位所得的解析式為（）A．y＝2（x+3）2﹣4 B．y＝2（x+3）2+4C．y＝2（x﹣3）2﹣4 D．y＝2（x﹣3）2+46、已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（

）A．10πcm2 B．5πcm2 C．20cm2 D．20πcm27、桌子上：重疊擺放了若干枚面值為1元的硬幣，它的三種視圖如圖所示，則桌上共有1元硬幣的數(shù)量為（

）A．12枚 B．11枚 C．9枚 D．7枚8、二次函數(shù)y＝3（x＋1）2－2的圖像的頂點坐標是（

）A．（-1，-2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（1，2）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖是用7塊相同的小長方體搭成的幾何體，若拿走一塊長方體后，該幾何體的主視圖和左視圖都沒改變，則這塊長方體的序號是____________．2、如圖，有一塊四邊形的鐵板余料ABCD．經(jīng)測量，AB＝50cm，BC=54cm，CD＝60cm，tanB＝tanC＝，M、N邊BC上，頂點P在CD上，頂點Q在AB上，且面積最大的矩形PQMN面積為_cm2．3、小華在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格紙板上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是_________________．4、如圖，隨機閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個，則燈泡發(fā)光的概率為______．5、青島某超市舉行抽獎活動，在一個封閉的盒子里有200張形狀完全相同的紙片，其中有10張是一等獎，抽到二等獎的概率是30%，剩下的是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”____張．6、用一個圓心角為120°，半徑為9的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓半徑是______．7、已知圓錐的底面圓半徑為3cm，母線長為4cm，則該圓錐的側(cè)面積為__________cm2．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、雙曲線過矩形ABCD的A、C兩個頂點，軸，已知B點的坐標為，求點D的坐標．2、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋3與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點．(1)求拋物線的解析式；(2)點M是y軸正半軸上的一點，OM，點Q在對稱軸左側(cè)的拋物線上運動，直線OQ交拋物線的對稱軸于點N，連接MN，當MN平分∠OND時，求點Q的坐標；(3)直線AC交對稱軸于點E，P是坐標平面內(nèi)一點，當△PCE與△BCD全等時，請直接寫出點P的坐標．3、如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x＋3與兩坐標軸交于A、B兩點，拋物線y＝x2＋bx＋c過點A和點B，并與x軸交于另一點C，頂點為D．點E在對稱軸右側(cè)的拋物線上．(1)求拋物線的函數(shù)表達式和頂點D的坐標；(2)若點F在拋物線的對稱軸上，且EF∥x軸，若以點D，E，F(xiàn)為頂點的三角形與△ABD相似，求出此時點E的坐標；(3)若點P為坐標平面內(nèi)一動點，滿足tan∠APB＝3，請直接寫出△PAB面積最大時點P的坐標及該三角形面積的最大值．4、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，2），在x軸上任取一點M，完成以下作圖步驟：①連接AM，作AM的垂直平分線l1，過點M作x軸的垂線l2，記l1，l2的交點為P；②在軸上多次改變M點的位置，用①的方法得到相應(yīng)的點P．(1)小明按要求已完成了①的作圖，并確定了M1，M2，M3的位置，請你幫他完成余下的作圖步驟，描出對應(yīng)的P1，P2，P3…并把這些點用平滑的曲線連接起來，觀察畫出的曲線L，猜想它是我們學(xué)過的哪一種曲線；(2)對于曲線L上的任意一點P，線段PA與PM有什么關(guān)系？設(shè)點P的坐標是（x，y），試求出x，y滿足的函數(shù)關(guān)系式；（提示：根據(jù)勾股定理用含x，y的式子表示線段PA的長．）(3)若直線y=kx+b經(jīng)過定點A，且與x軸的夾角為45°，直接寫出該直線與（2）中的曲線L的交點坐標．5、為了解七年級學(xué)生的期中數(shù)學(xué)考試情況，隨機抽查了部分同學(xué)的成績（滿分100分），整理并制作了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分數(shù)x分頻數(shù)百分比3010%90nm40%6020%(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是______；(2)求m、n的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若要繪制扇形統(tǒng)計圖，求成績在的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)．6、反比例函數(shù)y1＝（k1＞0）和y2＝在第一象限的圖象如圖所示，過原點的兩條射線分別交兩個反比例圖象于A，D和B，C(1)求證：AB∥CD；(2)若k1＝2，S△OAB＝2，S四邊形ABCD＝3，求反比例函數(shù)y2＝（k2＞0）的解析式．7、如圖1，直線y＝﹣x＋b與拋物線y＝ax2交于A，B兩點，與y軸于點C，其中點A的坐標為（﹣4，8）．(1)求a，b的值；(2)將點A繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點D．①試說明點D在拋物線上；②如圖2，將直線AB向下平移，交拋物線于E，F(xiàn)兩點（點E在點F的左側(cè)），點G在線段OC上．若△GEF∽△DBA（點G，E，F(xiàn)分別與點D，B，A對應(yīng)），求點G的坐標．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由題意知，圖象經(jīng)過，對稱軸為直線，當，對稱軸在軸右側(cè)，可知此時函數(shù)圖象經(jīng)過4個象限，不符合題意；當，對稱軸在軸左側(cè)，可知此時函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，若要經(jīng)過三個象限，則有函數(shù)的最小值小于0，即時，，計算求解即可．【詳解】解：由二次函數(shù)解析式知，圖象經(jīng)過，對稱軸為直線當，對稱軸在軸右側(cè)，可知此時函數(shù)圖象經(jīng)過4個象限，不符合題意；當，對稱軸在軸左側(cè)，可知此時函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限，若要經(jīng)過三個象限，則有函數(shù)的最小值小于0即時，解得綜上所述，故選C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對二次函數(shù)的熟練掌握．2、D【解析】【分析】由幾何體的俯視圖可知：左視圖有3列，每列上小正方形的個數(shù)，即為圖中所標的數(shù)，據(jù)此即可判定．【詳解】解：從左面看易得第一列有2個小正方形，第二列有2個小正方形，第三列有1個小正方形．故選：D．【點睛】本題考查了三視圖的畫法，左視圖是從物體的左面看到的視圖，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．3、A【解析】【分析】根據(jù)圖形用x表示MC，AM，NM，的長度，將運動過程分為兩部分l未過B點之前，l過B點之后，分別列出關(guān)于三角形面積的函數(shù)表達式，結(jié)合圖像判斷即可．【詳解】解：MC=4-x，AM=x，在l未過B點之前，NM=x?tan60°=，∴△CMN的面積為：，函數(shù)圖像為一段開口向下的拋物線，在l過B點之后，，NM=（4-x）?tan60°=，∴△CMN的面積為：，函數(shù)圖像為一段開口向上的拋物線，故A的圖像符合題意，故選：A．【點睛】本題考查三角形面積求解與函數(shù)圖像的結(jié)合，分類討論思想，能夠根據(jù)圖形運動過程將其合理的分類是解決此題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)概率的意義解答即可．【詳解】解：中獎率是1%，就是說中獎的概率是1%，但也有可能發(fā)生．故選：C．【點睛】本題考查概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率只是反映事件發(fā)生機會的大?。?、C【解析】【分析】直接利用平移規(guī)律求新拋物線的解析式即可．【詳解】解：把拋物線y＝2x2先向右平移3個單位，再向下平移4個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為y＝2（x﹣3）2﹣4，故選：C．【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減自變量，上加下減常數(shù)項．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．6、A【解析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長及扇形的面積公式計算即可．【詳解】解：圓錐的側(cè)面積為：．故選：A．【點睛】本題主要考查了扇形的展開圖及扇形面積計算公式，準確理解圓錐側(cè)面展開圖是關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出桌子上有三摞硬幣，他們的個數(shù)應(yīng)該是5+4+2=11枚．故選B【點睛】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．8、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點式，頂點為：（h，k），可知題中函數(shù)的頂點為（-1，-2）【詳解】解：由題意得，二次函數(shù)y＝3（x＋1）2-2的圖像的頂點坐標為（-1，-2）．故選：A．【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)頂點式的應(yīng)用，掌握頂點式的意義是本題的關(guān)鍵．二、填空題1、⑤【解析】【分析】根據(jù)題意把分別使主視圖或左視圖不變的情況找到，再選擇共同都有的即可．【詳解】解：由圖可知，拿走一塊長方體后，要使得主視圖沒改變，可以是：③、⑤，拿走一塊長方體后，要使得左視圖沒改變，可以是：④、⑤，故若拿走一塊長方體后，該幾何體的主視圖和左視圖都沒改變只有：⑤，故答案為：⑤．【點睛】本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握畫一個幾何體的三視圖．2、486【解析】【分析】設(shè)QM=PN=4k，BM=CN=3k，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：如圖，∵四邊形MNPQ是矩形，tanB=tanC=，∴設(shè)QM=PN=4k，BM=CN=3k，∴MN=54-6x，∴S矩形MNPQ=4k(54-6k)=-24(k-)2+486，∵-24＜0，∴k=時，矩形MNPQ的面積最大，最大值為486cm2，此時BQ=PC=5k=，符合題意，∴矩形MNPQ的面積的最大值為486cm2．故答案為：486．【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的知識，矩形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．3、【解析】【分析】直接表示出圖中陰影部分的面積所占分率，進而得出飛鏢落在陰影區(qū)域的概率．【詳解】解：（2+1+2）÷16＝．故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．故答案為：．【點睛】本題主要考查了幾何概率，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】解：隨機閉合開關(guān)、、中的兩個出現(xiàn)的情況列表得：開關(guān)結(jié)果不亮亮亮共三種等可能結(jié)果，其中符合題意的有兩種所以能讓燈泡發(fā)光的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．5、130【解析】【分析】首先求得摸到“謝謝惠顧”的概率，然后乘以總數(shù)即可求得答案．【詳解】解：∵封閉的盒子里有200張形狀一模一樣的紙片，其中有10張是一等獎，∴摸到一等獎的概率為10÷200=5%，∵摸到二等獎的概率是30%，∴摸到“謝謝惠顧”的概率為1-5%-30%=65%，∴盒子中有“謝謝惠顧”200×65%=130張，故答案為：130．【點睛】考查了概率公式的知識，解題的關(guān)鍵是求得摸到一等獎的概率．6、3【解析】【分析】設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到2πr=，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得2πr=，解得r=3，即這個圓錐的底面圓半徑是3．故答案為：3．【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．7、12π【解析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2進行計算即可．【詳解】解：∵圓錐的底面半徑為3cm，∴圓錐的底面圓的周長=2π?3=6πcm，∵圓錐的母線長為4cm，∴圓錐的側(cè)面積=故答案為：12π．【點睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓錐的母線長．也考查了扇形的面積公式：（l為弧長）．三、解答題1、D的坐標為（8，6）【解析】【分析】根據(jù)B點的坐標，利用反比例函數(shù)解析式，求出A、C兩個頂點坐標即可．【詳解】解：∵雙曲線過矩形ABCD的A、C兩個頂點，軸，當時，y=122∴A（2，6）．∵CB∥當y=1.5時，1.5=12x，∴C（8，1.5）．∴點D的坐標為（8，6）．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)解析式求出點的坐標．2、(1)y＝﹣x2﹣2x+3(2)點Q的坐標為（，）或（，）(3)點P坐標為（3，4）或（1，6）或（﹣4，1）或（﹣2，﹣1）【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式，代入A、B兩點坐標，組成方程組，解方程組即可；（2）利用配方法求拋物線頂點式求出頂點D的坐標為（﹣1，4），根據(jù)MN平分∠OND，∠DNM＝∠ONM，根據(jù)ND∥OM，得出OM＝ON，設(shè)點N（﹣1，n），利用勾股定理求出N1（﹣1，1）或N2（﹣1，﹣1），先求ON解析式，兩例直線與拋物線解析式，解方程組即可；（3）先求出點A（﹣3，0），點B（1，0），點E（﹣1，2），點C（0，3），D（﹣1，4），利用勾股定理求出兩點距離得出CD＝CE，設(shè)點P（x，y），根據(jù)三邊對應(yīng)相等判定△PCE≌△BCD（SSS），列方程組，根據(jù)三邊對應(yīng)相等判定△PCE≌△BDC（SSS），列方程組，解方程組即可．(1)解：由題意可得：，解得：，∴拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣2x+3；(2)解：如圖1，∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4；∴點D的坐標為（﹣1，4），∵MN平分∠OND，∴∠DNM＝∠ONM，∵ND∥OM，OM=，∴∠DNM＝∠OMN，∴∠OMN＝∠ONM，∴OM＝ON，設(shè)點N（﹣1，n），∴（﹣1﹣0）2+（n﹣0）2＝2，∴n＝±1，∴N1（﹣1，1）或N2（﹣1，﹣1），當N1（﹣1，1）時，∴直線ON1的解析式為：y＝﹣x，聯(lián)立方程組可得：，∴，，∵點Q在對稱軸左側(cè)的拋物線上運動，∴點Q（，）；當N2（﹣1，﹣1）時，∴直線ON2的解析式為：y＝x，聯(lián)立方程組可得：，∴，，∵點Q在對稱軸左側(cè)的拋物線上運動，∴點Q（，）；綜上所述：點Q的坐標為（，）或（，）；(3)解：∵拋物線y＝﹣x2﹣2x+3與y軸交于點C，∴點C（0，3），∵點A（﹣3，0），點C（0，3），∴直線AC解析式為：y＝x+3，∴當x＝﹣1時，y＝2，∴點E（﹣1，2），∵點A（﹣3，0），點B（1，0），點E（﹣1，2），點C（0，3），D（﹣1，4），∴BC，BD＝，CD，AE＝，CE，∴CD＝CE，如圖2，設(shè)點P（x，y），在△PCE和△BCD中，當PC＝BC，PE＝BD，CD＝CE時，則△PCE≌△BCD（SSS），∴，解得：，，∴點P1（3，4），點P2（1，6）；在△PCE和△BDC中當PC＝BD，PE＝BC，CD＝CE時，則△PCE≌△BDC（SSS），∴，解得：，，∴點P3（﹣4，1），點P4（﹣2，﹣1）；綜上所述：點P坐標為（3，4）或（1，6）或（﹣4，1）或（﹣2，﹣1）．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求拋物線解析式，用配方法將拋物線解析式變?yōu)轫旤c式，角平分線定義，等腰三角形判定，勾股定理，三角形全等判定，一元二次方程．3、(1)y＝x2﹣4x+3，（2，﹣1）(2)（5，8）或（，）(3)△PAB面積最大值為，此時P（，）【解析】【分析】（1）先由y＝﹣x+3得出A，B的坐標，然后用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出頂點D的坐標；（2）先確定△ABC是直角三角形，然后分兩種情況討論以點D，E，F(xiàn)為頂點的三角形與△ABD相似，由相似三角形的性質(zhì)列方程求出點E的坐標；（3）先根據(jù)tan∠APB＝3確定P所在的運動路徑是以AD為直徑的圓，然后找點P與AB最遠的位置，求出此時△PAB面積的最大值及點P的坐標．(1)∵直線y＝﹣x+3與y軸、x軸分別交于A、B兩點、∴A（0，3），B（3，0），將A（0，3）、B（3，0）代入y＝x2+bx+c，得：，解得：，∴拋物線的函數(shù)表達式為y＝x2﹣4x+3，∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1∴拋物線的頂點D的坐標為（2，﹣1）．(2)∵A（0，3），B（3，0），D（2，﹣1），∴AB2＝32+32＝18，AD2＝（2﹣0）2+（3+1）2＝20，BD2＝（3﹣2）2+（0+1）2＝2，∴AB2+BD2＝AD2，∴△ABD為直角三角形，且∠ABD＝90°，設(shè)點E（m，m2﹣4m+3）（m＞2）．∵EF∥x軸，∴DF＝m2﹣4m+3+1＝m2﹣4m+4，F(xiàn)E＝m﹣2，∠DFE＝90°，∴∠DFE＝∠ABD＝90°，∴如圖1，以點D，E，F(xiàn)為頂點的三角形與△ABD相似，且∠FDE＝∠BAD，則，由AB2＝32+32＝18，BD2＝（3﹣2）2+（0+1）2＝2，得AB＝3，BD，∴，解得m1＝5，m2＝2（不符合題意，舍去）．∴E（5，8）；如圖2，以點D，E，F(xiàn)為頂點的三角形與△ABD相似，且∠FDE＝∠BDA，則，∴，解得m1，m2＝2（不符合題意，舍去），∴E（，）．綜上所述，點E的坐標為（5，8）或（，）．(3)由（2）得，tan∠ADB3，∵tan∠APB＝3，∴∠APB＝∠ADB，∴點P在過A、B、D三點，即以AD為直徑的圓上．如圖3，取AD的中點Q，以點Q為圓心，以QA為半徑作圓，連接QB，∵QBAD＝QA，∴點B在⊙Q上；連接并延長OQ、QO分別交AB于點G、⊙Q于點H，作PR⊥AB于點R，連接PG、PQ．∵QB＝PA，OB＝OA，∴HG垂直平分AB，由PG≤QG+PQ，得PG≤GH，∵PR≤PG，∴PR≤GH；∵S△PABAB?PR，∴當點P與點H重合時，△PAB的面積最大，此時S△PABAB?GH．由AD2＝（2﹣0）2+（3+1）2＝20，得AD＝2，∵∠ABQ＝90°，AQAD，AGAB，∴QG，∵HQ＝AQ，∴GH，∴S△PAB最大3（）；過點H作HL⊥x軸于點L，∵∠OHL＝90°﹣∠HOL＝90°﹣∠BOG＝∠OBA＝45°，∴OL＝OH?tan45°OH；∵OGAB，∴OH＝GH﹣OG，∴HL＝OL（），∴H（，）．∵此時點P與點H重合，∴P（，）．綜上所述，△PAB面積最大值為，此時P（，）．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題；第一問求解析式是常規(guī)題型，中考容易考；相似三角形的情況需要分類討論，容易出錯，第三問利用輔助圓的知識，屬于中考壓軸題．4、(1)作圖見解析；猜想曲線L是拋物線(2)PA=PM，y=(3)2+22，4+22或2?2【解析】【分析】（1）按要求完成作圖即可，根據(jù)曲線L的形狀猜想它是拋物線；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得PA=PM，根據(jù)兩點坐標，利用勾股定理求得的長，進而化簡x,y的關(guān)系式即可（3）聯(lián)立（2）中的解析式和直線y=x+2或求解即可(1)如圖，猜想曲線L是拋物線(2)根據(jù)作圖可知，是AM垂直平分線上的點PA=PM設(shè)點P的坐標是（x，y），∵A則∴PA2PA=PM則x整理得y=(3)直線y=kx+b經(jīng)過定點A，且與x軸的夾角為45°，直線解析式為y=x+2或則y=14解得x故直線與L的交點坐標為2+22，4+22或2?2【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理求兩點距離，一次函數(shù)與二次函數(shù)交點問題，根據(jù)題意作出圖形是解題的關(guān)鍵．5、(1)300(2)m=120，n=30%(3)108°【解析】【分析】（1）用的頻數(shù)為30÷10%計算即可；（2）頻數(shù)90÷本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)300可求該組的頻率，用的頻率40%×本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)300得出該組的頻數(shù)，即可補畫頻數(shù)分布直方圖；（3）用360°×該組的頻率30%即可．(1)解：∵的頻數(shù)為30，占10%，∴本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是30÷10%=300人，故答案為：300人；(2)解：∵，頻數(shù)90，∴n=90÷300=0.3=30%,∵占40%，∴m=300×40%=120人，(3)解：成績在的百分比為30%，成績在的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)360°×30%=108°．【點睛】本題考查頻數(shù)，頻率，補畫頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中圓心角度數(shù)，正確理解題意是解題關(guān)鍵．6、(1)見解析(2)y【解析】【分析】（1）過A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點M，過D、C分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點N，設(shè)直線OD、OC的解析式，求得交點坐標，推出tan∠ABM=tan∠DCN，從而可得∠ABM=∠DCN，即有AB∥CD；（2）轉(zhuǎn)化△AOB、△COD的面積為梯形的面積，且可得它們兩個的面積，利用（1）求得的四點坐標，根據(jù)△AOB、△COD面積的比得出關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式即可求得函數(shù)解析式．(1)如圖1所示，過A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交