魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，木工師傅過木板上的A，B兩點，彈出一條筆直的墨線，這種操作所蘊含的數(shù)學原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分2、下列計算中，正確的是（）A．a3＋a2＝a5 B．a8÷a4＝a2 C．（a2）3＝a8 D．a2?a3＝a53、如圖，點O在直線BD上，已知，，則的度數(shù)為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°4、計算：（）A． B． C． D．5、如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C．6 D．86、我縣有55000名學生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種7、體育課上體育委員為了讓男生站成一條直線，他先讓前兩個男生站好不動，其他男生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的一個同學的后腦勺，這種做法的數(shù)學依據(jù)是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短C．線段有兩個端點 D．射線只有一個端點8、延長線段AB到C，使得BC＝3AB，取線段AC的中點D，則下列結論：①點B是線段AD的中點．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個角比它的補角的3倍多40°，則這個角的度數(shù)為______．2、若x+y＝3，且xy＝1，則代數(shù)式x2+y2的值為_____．3、如圖，點C是線段上任意一點（不與端點重合），點M是中點，點P是中點，點Q是中點，則下列說法：①；②；③；④．其中正確的是_______．4、若x+y＝6，xy＝7，則x2+y2的值等于_____．5、如圖所示，直線與直線交于點O．于點O，若，則的度數(shù)為________．6、在墻壁上用兩枚釘子就能固定一根橫放的木條，根據(jù)是_____________．7、如圖，直線CD經過點O，若OC平分∠AOB，則，依據(jù)是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB內部的一條射線，OF平分∠AOE，且OF在OC的右側．(1)若∠COF＝25°，求∠EOB的度數(shù)；(2)若∠COF＝n°，求∠EOB的度數(shù)．（用含n的式子表示）2、如圖，點A、O、B在同一條直線上，射線OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．求證：OE平分∠BOC．3、【概念與發(fā)現(xiàn)】當點C在線段AB上，時，我們稱n為點C在線段AB上的“點值”，記作．例如，點C是AB的中點時，即，則；反之，當時，則有．因此，我們可以這樣理解：“”與“”具有相同的含義．【理解與應用】(1)如圖，點C在線段AB上．若，，則________；若，則________AB．【拓展與延伸】(2)已知線段，點P以1cm/s的速度從點A出發(fā)，向點B運動．同時，點Q以3cm/s的速度從點B出發(fā)，先向點A方向運動，到達點A后立即按原速向點B方向返回．當P，Q其中一點先到達終點時，兩點均停止運動．設運動時間為t（單位：s）．①小王同學發(fā)現(xiàn)，當點Q從點B向點A方向運動時，的值是個定值，則m的值等于________；②t為何值時，．4、先化簡，再求值：（2x+1）（1﹣2x）﹣2（x+2）（x﹣4）+（2x﹣1）2，其中x＝﹣．5、數(shù)軸上不重合兩點A，B．(1)若點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為1，點M為線段AB的中點，則點M表示的數(shù)為；(2)若點A表示的數(shù)為﹣3，線段AB中點N表示的數(shù)為1，則點B表示的數(shù)為；(3)點O為數(shù)軸原點，點D表示的數(shù)分別是﹣1，點A從﹣5出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向正半軸方向移動，點C從﹣3同時出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向正半軸方向移動，點B為線段CD上一點．設移動的時間為t（t＞0）秒，①用含t的式子填空：點A表示的數(shù)為；點C表示的數(shù)為；②當點O是線段AB的中點時，直接寫出t的取值范圍．6、如圖，已知點A，B，C，請按要求畫出圖形．(1)畫直線AB和射線CB；(2)連結AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使；（要求保留作圖痕跡）7、已知a+b＝3，ab＝﹣1，求下列代數(shù)式的值：(1)（a+1）（b+1）；(2)a3b+ab3．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)“經過兩點有且只有一條直線”即可得出結論．【詳解】解：∵經過兩點有且只有一條直線，∴經過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．∴能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是兩點確定一條直線．故選：B．【點睛】本題考查了直線的性質，掌握“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】結合合并同類項，冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運算法則進行判斷即可．【詳解】A.a3和a2不能合并，故此選項錯誤；B.a8÷a4=a4，故此選項錯誤；C.(a2)3=a6，故此選項錯誤；D.a2?a3=a5，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查了合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪乘法，解答本題的關鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．3、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結合互余得出答案．【詳解】解：∵點O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關定義是解題關鍵．4、D【解析】【分析】按照積的乘方法則，先各自乘方，后把積相乘即可．【詳解】∵==，故選：D．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確進行各自的乘方計算是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】先將原式根據(jù)單項式乘以多項式法則及完全平方公式法則去括號，合并同類項，再將式子的值代入計算求出答案．【詳解】解：∵===∵，∴原式==8，故選：D．【點睛】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式的混合運算法則是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績是總體的一個樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．7、A【解析】【分析】根據(jù)經過兩點有一條直線，并且只有一條直線即可得出結論．【詳解】解：∵讓男生站成一條直線，他先讓前兩個男生站好不動，∴經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，∴這種做法的數(shù)學依據(jù)是兩點確定一條直線．故選A．【點睛】本題考查直線公理，掌握直線公理是解題關鍵，同時也掌握線段公理，線段的特征，射線特征．8、B【解析】【分析】先根據(jù)題意，畫出圖形，設，則，根據(jù)點D是線段AC的中點，可得，從而得到，BD＝CD，AB＝CD，，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：設，則，∵點D是線段AC的中點，∴，∴，∴AB=BD，即點B是線段AD的中點，故①正確；∴BD＝CD，故②正確；∴AB＝CD，故③錯誤；∴，∴BC﹣AD＝AB，故④正確；∴正確的有①②④．故選：B【點睛】本題主要考查了考查了線段的和與差，有關中點的計算，能夠用幾何式子正確表示相關線段間的關系，利用數(shù)形結合思想解答是解題的關鍵．二、填空題1、##145度【解析】【分析】設這個角的補角的度數(shù)為，則這個角的度數(shù)為，根據(jù)“一個角比它的補角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．【詳解】解：設這個角的補角的度數(shù)為，則這個角的度數(shù)為，根據(jù)題意得：，解得：，∴這個角的度數(shù)為．故答案為：【點睛】本題主要考查了補角的性質，一元一次方程的應用，利用方程思想解答是解題的關鍵．2、7【解析】【分析】利用完全平方公式變形為，然后將已知式子代入求解即可得．【詳解】解：，，，當，時，原式，，故答案為：7．【點睛】題目主要考查求代數(shù)式的值，利用完全平方公式進行變形是解題關鍵．3、①②④【解析】【分析】根據(jù)線段中點的定義得到，，，然后根據(jù)線段之間的和差倍分關系逐個求解即可．【詳解】解：∵M是中點，∴，∵P是中點，∴，∵點Q是中點，∴，對于①：，故①正確；對于②：，，故②正確；對于③：，而，故③錯誤；對于④：，，故④正確；故答案為：①②④．【點睛】此題考查線段之間的和差倍分問題，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．4、22【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：，，．故答案為：22．【點睛】本題是對完全平方公式的考查，解題的關鍵是熟記公式結構，完全平方公式：．5、70°##70度【解析】【分析】根據(jù)垂直定義和對頂角相等解答即可．【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠BOD=20°，∴∠AOC=∠BOD=20°，∴∠COE=∠AOE－∠AOC=90°－20°=70°，故答案為：70°．【點睛】本題考查垂直定義、對頂角相等、角的運算，熟練掌握角的運算是解答的關鍵．6、兩點確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，即可求解．【詳解】解：在墻壁上用兩枚釘子就能固定一根橫放的木條，根據(jù)是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線【點睛】本題主要考查了直線的基本事實，熟練掌握兩點確定一條直線是解題的關鍵．7、等角的補角相等【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和等角的補角相等解答即可．【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC+∠AOD=180°，∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD=∠BOD（等角的補角相等），故答案為：等角的補角相等．【點睛】本題考查角平分線的定義、補角，熟知等角的補角相等是解答的關鍵．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）求出，再由角平分線計算求出，結合圖形即可求出；（2）求出，再由角平分線計算求出，結合圖形即可求出．(1)∵，，∴，∵OF平分，∴，∵，∴；(2)∵，，∴，∵OF平分，∴，∵，∴．【點睛】題目主要考查利用角平分線進行角度間的計算，理解題意，找準各角之間的數(shù)量關系是解題關鍵．2、見解析【解析】【分析】利用同角的余角相等進行證明即可．【詳解】證明：∵點A、O、B在同一條直線上，∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC，∴∠AOD+∠COE＝90°，∵∠AOD+∠BOE＝90°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC．【點睛】本題考查角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義，結合同角的余角相等是解題的關鍵．3、(1)，(2)①3；②2或6【解析】【分析】（1）根據(jù)“點值”的定義即可得出答案；（2）①設運動時間為t，再根據(jù)的值是個定值即可得出m的值；②分點Q從點B向點A方向運動時和點Q從點A向點B方向運動時兩種情況加以分析即可(1)解：∵，，∴∴，∵，∴(2)解：①設運動時間為t，則AP=t，AQ=10-3t，則，∵的值是個定值，∴的值是個定值，∴m=3②當點Q從點B向點A方向運動時，∵∴∴t=2當點Q從點A向點B方向運動時，∵∴∴t=6∴t的值為2或6【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，理解新定義，并能運用是本題的關鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，完全平方公式，多項式乘以多項式，進行化簡，再將字母的值代入求解即可【詳解】解：原式當時，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，代數(shù)式求值，實數(shù)的運算，正確的計算是解題的關鍵．5、(1)(2)5(3)①，；②且【解析】【分析】（1）先根據(jù)兩點距離公式求出AB=1-（-3）=1+3=4，根據(jù)點M為AB中點，求出AM，然后利用點A表示的數(shù)與AM長求出點M表示的數(shù)即可；（2）根據(jù)點A表示的數(shù)為﹣3，線段AB中點N表示的數(shù)為1，求出AN=1-（-3）=1+3=4，根據(jù)點N為AB中點，可求AB=2AN=2×4=8，然后利用點A表示的數(shù)與AB的長求出點B表示的數(shù)即可；（3）①用點A運動的速度×運動時間+起點表示數(shù)得出點A表示的數(shù)為，用點C運動的速度×運動時間+起點表示數(shù)得出點C表示的數(shù)為；②點A與點B關于點O，點A從-5出發(fā)，點B此時對應的數(shù)為5，當點B與點C相遇時滿足條件，列方程-3+3t+t=5-(-3)得出點B在CD上t=2，當點A與點B相遇時點A在點O處，三點A、O、B重合，此時沒有中點，t≠5，當點B與點D重合時，點A運動到1，列方程-5+t=1解方程即可．(1)解：∵點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為1，∴AB=1-（-3）=1+3=4，∵點M為AB中點，∴AM=BM，∴點M表示的數(shù)為：-3+2=-1，故答案為：-1；(2)解：∵點A表示的數(shù)為﹣3，線段AB中點N表示的數(shù)為1，∴AN=1-（-3）=1+3=4，∵點N為AB中點，∴AB=2AN=2×4=8，∴點B表示的數(shù)為：-3+8=5，故答案為：5；(3)①點A表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為，故答案為：；；②點A與點B關于點O對稱，點A從-5出發(fā)，點B此時對應的數(shù)為5，當點B與點C相遇時滿足條件，∴-3+3t+t=5-(-3)，∴t=2，當點A與點B相遇時點A在點O處，三點A、O、B重合