重慶市巴南中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、綠色食品和低碳標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．2、下列各圖中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3、下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3）5、下列垃圾分類的標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④6、第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月4日至20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．下面是從歷屆冬奧會(huì)的會(huì)徽中選取的部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7、下列在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8、如圖，北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽，是將蒙漢兩種文字的“冬”字融為一體而成．組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9、下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10、下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在“線段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這五個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有____個(gè)．2、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動(dòng)點(diǎn)M在線段AC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)M關(guān)于邊AD，DC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M1，M2，連接M1M2，點(diǎn)D在M1M2上，則在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，線段M1M2長(zhǎng)度的最小值是_______．3、如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙條按如圖那樣折疊后，若量得∠DBA＝40°，則∠ABC的度數(shù)為_____度．4、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形．在圖中最多能畫出___個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱．5、漢字中、日、田等都可看作是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你再寫出一個(gè)這樣的漢字：______．6、在如圖所示的圖中補(bǔ)一個(gè)小正方形，使其成為軸對(duì)稱圖形，共有__________種補(bǔ)法．7、如圖，∠AOB＝30°，M，Q在OA上，P，N在OB上，OM＝1，ON＝，則MP+PQ+QN的最小值是______________．8、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．9、正方形再任意涂黑一個(gè)，則所得黑色圖案是軸對(duì)稱圖形的情況有______種．10、如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有_________種．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，是的角平分線，，交于點(diǎn)E，，交于點(diǎn)F．圖中與有什么關(guān)系？為什么？2、圖1，圖2都是3×3的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C三點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：（1）在圖1中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對(duì)稱，且M，N均為格點(diǎn)；（2）在圖2中，畫一個(gè)△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱，且A1，B1，C1均為格點(diǎn)．3、如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)，C分別在邊AD，AB，CD上．將∠AEF沿折痕EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處；將∠DEG沿折痕EG翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處．（1）如圖1，若∠AEF＝40°，∠DEG＝35°，求∠A'ED'的度數(shù)；（2）如圖1，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）如圖2，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數(shù)（用含α的式子表示）．4、如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）在圖中畫出△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使得PA+PC最?。唬?）△ABC的面積為．5、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，按下列要求作圖，使得所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在圖1中畫一個(gè)以線段為邊的軸對(duì)稱，使其面積為2；（2）在圖2中畫一個(gè)以線段為邊的軸對(duì)稱四邊形，使其面積為6．6、如圖的的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有__個(gè)，請(qǐng)?jiān)趫D中至少畫一個(gè)滿足題意的圖形．（請(qǐng)畫在答題紙的圖形上）-參考答案-一、單選題1、C【分析】由題意依據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的概念，注意掌握軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)互相重合．2、B【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不合題意；B、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、正方形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、圓是軸對(duì)稱圖形，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，即是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形判斷即可；【詳解】由已知圖形可知，是軸對(duì)稱圖形；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、B【詳解】解：圖③和④是軸對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，熟記軸對(duì)稱圖形的定義（如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形）是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：選項(xiàng)A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使這個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意B不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意C不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意D是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考察了軸對(duì)稱圖形的概念，熟練掌握應(yīng)用軸對(duì)稱圖形的定義解決問題是關(guān)鍵點(diǎn)．9、C【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．10、C【分析】根據(jù)稱軸的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、【分析】軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：線段、鈍角、等腰三角形和圓都是軸對(duì)稱圖形．而三角形不一定是軸對(duì)稱圖形．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、【分析】過D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解．【詳解】解：過D作于，連接，如圖：長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M(jìn)關(guān)于邊AD，DC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，線段M1M2長(zhǎng)度最小即是DM長(zhǎng)度最小，此時(shí)DM⊥AC，即M與重合，M1M2最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值是解題的關(guān)鍵．3、70【分析】由∠DBA的度數(shù)可知∠ABE度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ABC＝∠EBC＝∠ABE即可．【詳解】解：延長(zhǎng)DB到點(diǎn)E，如圖：∵∠DBA＝40°，∴∠ABE＝180°﹣∠DBA＝180°﹣40°＝140°，又∵把一張長(zhǎng)方形的紙條按如圖那樣折疊，∴∠ABC＝∠EBC＝∠ABE＝70°，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)題目，得到∠ABC＝∠ABE是解題的關(guān)鍵．4、6【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對(duì)稱軸，然后作出軸對(duì)稱三角形即可得解【詳解】解：如圖，以AB的中垂線為對(duì)稱軸如圖1，以BC邊所在直線為對(duì)稱軸如圖2，以AB邊所在三網(wǎng)格中間網(wǎng)格的垂直平分線為對(duì)稱軸如圖3，以BC邊中垂線為對(duì)稱軸，以3×3網(wǎng)格的對(duì)角線所在直線為對(duì)稱軸如圖5，圖6，最多能畫出6個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)在于確定出不同的對(duì)稱軸．5、一（答案不唯一）【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的定義可得：一、二、三、甲、出、本、王、平都是軸對(duì)稱圖形．故答案為：一（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的意義，判斷是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，看圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩部分能否完全重合．6、4【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．7、【分析】作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．【詳解】解：作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．根據(jù)軸對(duì)稱的定義可知：∠N′OQ＝∠M′OB＝30°，∠ONN′＝60°，∴△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，∴∠N′OM′＝90°，∴在Rt△M′ON′中，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱－最短路徑問題，根據(jù)軸對(duì)稱的定義，找到相等的線段，得到等邊三角形是解題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可；【詳解】解：根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的特征，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)可得：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱性，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、4【分析】利用軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行補(bǔ)圖即可．【詳解】解：如圖所示：，共4種，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．10、3【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，做答即可．【詳解】解：如圖所示，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知，選擇一個(gè)小正三角形涂黑，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，選擇的位置可以有以下3種可能：故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱的概念．三、解答題1、相等，理由見解析【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：相等．理由：∵是的角平分線，∴，∵，∴，∵,∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2、（1）見解析(答案不唯一)；（2）見解析（答案不唯一）【分析】（1）AB是3×1網(wǎng)格的對(duì)角線，在3×3正方形網(wǎng)格中找一個(gè)3×1或1×3的長(zhǎng)方形網(wǎng)格的對(duì)角線MN，且不與AB重合，MN關(guān)于某條直線與AB對(duì)稱的即可；（2）以正方形網(wǎng)格的過點(diǎn)A的對(duì)角線所在的直線為對(duì)稱軸即可畫出滿足題意的△A1B1C1．【詳解】（1）如圖所示中的MN與AB關(guān)于某條直線對(duì)稱（2）如圖所示中畫的△A1B1C1即滿足條件【點(diǎn)睛】本題考查了作軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的含義是作圖的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由折疊的性質(zhì)，得到，，然后由鄰補(bǔ)角的定義，即可求出答案；（2）由折疊的性質(zhì)，先求出，然后求出∠FEG的度數(shù)即可；（3）由折疊的性質(zhì)，先求出，然后求出∠FEG的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）將∠