青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．a(chǎn)5÷a3+a2＝2a22、如圖所示，射線OA，OB，OC，OD，點(diǎn)A，O，D在同一直線上．其中點(diǎn)O為量角器半圓的圓心，則從圖中可讀出∠BOC的度數(shù)為（

）A．60° B．70° C．80° D．90°3、如圖，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，則∠AEC的大小為（）A．70° B．150° C．90° D．100°4、如圖，已知∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝20°，則∠AOD=（）A．90° B．100° C．110° D．120°5、下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是A． B． C． D．6、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)6÷a3＝a3C．(﹣2ab)2＝﹣4a2b2 D．(a+b)2＝a2+b27、若是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個(gè)解，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．48、爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)如下：時(shí)刻9：0010：0011：30里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是6是一個(gè)兩位數(shù)，它的十位與個(gè)位數(shù)字與9：00所看到的正好互換了是一個(gè)三位數(shù)，它比9：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0則10：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是（

）A．15 B．24 C．42 D．51第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、新年期間，各大超市準(zhǔn)備了各種新年禮盒．某超市推出甲、乙、丙三種禮盒，均由、、三種糖果組成．已知每種禮盒的成本分別為盒中、、三種糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不計(jì)．每盒甲分別裝、、三種糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分別裝、、三種糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利潤(rùn)率為25%．每盒甲比每盒乙的售價(jià)低20%．每盒丙在成本上提高50%標(biāo)價(jià)后打八折銷售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍．當(dāng)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時(shí)，則銷售的總利潤(rùn)率為_(kāi)_____．2、已知y2+my+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是_____________．3、計(jì)算：＝___．4、如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1＝27°41′，∠2的大小是_____．5、已知在同一平面內(nèi)，OD平分∠AOC，∠AOB＝30°，射線OC在∠AOB的外部，若∠BOD＝50°，則∠AOC為_(kāi)____度．6、計(jì)算：（﹣2）2023×0.52022＝_____．7、如圖，已知∠AOB是直角，OC是∠AOB的平分線，∠AOD＝2∠BOD，則∠COD的度數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，將兩個(gè)直角三角板的頂點(diǎn)疊放在一起進(jìn)行探究．(1)如圖①，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分線，請(qǐng)你猜想此時(shí)CB是不是∠ECD的平分線，并簡(jiǎn)述理由；(2)如圖②，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若CB始終在∠DCE的內(nèi)部，請(qǐng)猜想∠ACE與∠DCB是否相等，并簡(jiǎn)述理由；(3)如圖③，若將兩個(gè)同樣的三角板中60°銳角的頂點(diǎn)A疊放在一起，請(qǐng)你猜想∠DAB與∠CAE有何關(guān)系，并說(shuō)明理由．2、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是任意一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．(1)∠BOC的補(bǔ)角為_(kāi)______；(2)若∠BOC＝56°，求∠AOD的度數(shù)；(3)∠COD與∠COE存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．3、（列二元一次方程組求解）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后，加價(jià)30%作為銷售價(jià)，商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣．某顧客購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種商品，分別抽到九折和八折，共付款546元，兩種商品原銷售價(jià)之和為650元．甲、乙商品進(jìn)價(jià)分別為多少元？4、解下列方程組：(1)；(2)．5、計(jì)算(1)；(2)；(3)2x5y3x2y2xx3y；(4)（x＋1）2（x－1）2（x2＋1）2.6、在下列各圖中，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝60°(1)如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)°，∠CON的度數(shù)為°；(2)如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時(shí)∠BON的度數(shù)為°；(3)在圖2中，延長(zhǎng)線段NO得到射線OD，如圖3，則AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．7、已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求證：∠1=∠2．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，負(fù)指數(shù)，積的乘方及冪的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后，即可作出判斷．【詳解】解：A、a2?a3=a2+3=a5，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a-2=，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-3a2b）2=9a4b2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a5÷a3+a2=a2+a2=2a2，故該選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：同底數(shù)冪的乘法、除法法則，積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)量角器上的讀數(shù)可知，根據(jù)即可求得的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)量角器上的讀數(shù)可知，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，根據(jù)求解是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】如圖：過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，可得∠BAE+∠AEF＝180°，根據(jù)AB//CD，可得EF//CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，∴∠BAE+∠AEF＝180°，∵∠BAE＝120°，∴∠AEF＝60°，∵AB//CD，∴EF//CD，∴∠FEC＝∠DCE＝30°，∴∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝60°+30°＝90°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理和判定定理成為解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，∠AOB＝∠AOC-∠BOC，∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：由圖可知：∠AOB＝∠AOC-∠BOC=70°-20°=50°則∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°+50°=120°故答案選：D．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差關(guān)系．正確識(shí)別圖形找到角的和差關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A，故本選項(xiàng)符合題意；B．，故本選項(xiàng)不合題意；C．與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D．，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，乘方，完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中無(wú)法合并同類項(xiàng)，錯(cuò)誤，不符合題意；B中計(jì)算正確，符合題意；C中(﹣2ab)2＝4a2b2，錯(cuò)誤，不符合題意；D中(a+b)2＝a2+2ab+b2，錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，乘方，完全平方公式解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用．7、B【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個(gè)解，∴解得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】解：設(shè)小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，根據(jù)車的速度不變和12:00時(shí)看到的兩位數(shù)字之和為6，即可列出二元一次方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，由題意列方程組得：，解得：，∴9：00時(shí)看到的兩位數(shù)是15．10：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)、、三種糖果的成本分別為元/斤，分別表示出甲、乙禮盒的成本，進(jìn)而根據(jù)每盒甲的成本比每盒乙低，表示出的關(guān)系，化簡(jiǎn)可得甲、乙的成本分別為，根據(jù)每盒乙的利潤(rùn)率為25%，每盒甲比每盒乙的售價(jià)低20%，可得甲乙的售價(jià)，根據(jù)每盒丙在成本上提高50%標(biāo)價(jià)后打八折銷售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍，可得丙的成本與利潤(rùn)，進(jìn)而根據(jù)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時(shí)，根據(jù)售價(jià)減進(jìn)價(jià)比上成本即可求得利潤(rùn)率．【詳解】解：設(shè)、、三種糖果的成本分別為元/斤，則甲種禮盒的成本為：元/盒，則乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒甲的成本比每盒乙低，，整理得，甲種禮盒的成本為：元/盒，乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒乙的利潤(rùn)率為25%，乙的售價(jià)為元/盒，每盒甲比每盒乙的售價(jià)低20%，甲的售價(jià)為元/盒，設(shè)丙的成本為元/盒，則，解得：，銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為，設(shè)甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量分別為盒，銷售的總利潤(rùn)率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用，掌握公式“售價(jià)減進(jìn)價(jià)比上成本等于利潤(rùn)率”是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的形式得到，計(jì)算即可．【詳解】解：∵y2+my+9是一個(gè)完全平方式，且9=32，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的形式，熟記完全平方公式的構(gòu)成形式是解題的關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，分別運(yùn)算，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算，即可得出答案．【詳解】解：原式=3-1=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，掌握各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．4、57°41′【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度數(shù)，再利用90°減去∠EAC即可解答．【詳解】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°41′，∴∠EAC＝∠BAC?∠1＝60°?27°41′＝32°19′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝∠EAD?∠EAC＝90°?32°19′＝57°41′，故答案為：57°41′．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．5、40°或160°##160°或40°【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)角的和差關(guān)系以及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：有兩種情況，①如圖1所示，∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝30°+50°＝80°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝5×80°＝160°；②如圖2所示，∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝50°﹣30°＝20°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×20°＝40°．綜上所述，∠AOC度數(shù)為40°或160°．故答案為：40°或160°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確的畫(huà)出圖形并分類討論．6、-2【解析】【分析】利用冪的乘方與積的乘方的法則計(jì)算．【詳解】解：（﹣2）2023×0.52022＝（﹣2×0.5）2022×（﹣2）=（﹣1）2022×（﹣2）=1×（﹣2）＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則．7、15°##15度【解析】【分析】根據(jù)直角及角平分線可得，，利用結(jié)合圖形可得，得出，求解即可得．【詳解】解：∵是直角，OC平分，∴，，∵，且，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查直角及角平分線的計(jì)算，理解題意，結(jié)合圖形，找準(zhǔn)各角之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)CB是∠ECD的平分線，理由見(jiàn)解析(2)∠ACE=∠DCB，理由見(jiàn)解析(3)∠DAB+∠EAC=120°，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求得∠ECB=45°，進(jìn)而求得∠BCD=45°，證得∠ECB=∠DCB即可解答；（2）根據(jù)等角的余角相等解答即可；（3）根據(jù)角的運(yùn)算求解即可．(1)解：CB是∠ECD的平分線．理由：∵∠ACB=90°，CE恰好是∠ACB的平分線，∴∠ECB=45°，∵∠DCE=90°，∴∠DCB=90°－45°=45°，∴∠ECB=∠DCB，∴CB是∠ECD的平分線；(2)解：∠ACE=∠DCB．理由：∵∠ACB=∠DCB=90°,∴∠ACE+∠ECB=90°，∠DCB+∠ECB=90°，∴∠ACE=∠DCB；(3)解：∠DAB+∠EAC=120°．

理由：∵∠BAE=∠CAD=60°，∴∠DAE+∠EAC=60°，∠EAC+∠CAB=60°，∴∠DAE+∠EAC+∠EAC+∠CAB=120°，∵∠DAE+∠EAC+∠CAB=∠DAB，∴∠DAB+∠CAE=120°．【點(diǎn)睛】本題考查三角板中角的運(yùn)算、等角的余角相等、角平分線的定義，熟練掌握?qǐng)D形中的角的運(yùn)算是解答的關(guān)鍵．2、(1)(2)(3)，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解即可；（2）先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)角平分線的意義即可求得的度數(shù)；（3）根據(jù)角平分線的意義可得，，根據(jù)，即可求得∠COD與∠COE的數(shù)量關(guān)系．(1)O是直線AB上一點(diǎn)，∠BOC的補(bǔ)角為故答案為：(2)，∠BOC＝56°，OD平分∠AOC，(3)，理由如下，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．，，，即【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，與角平分線相關(guān)的計(jì)算，掌握角平分線的意義是解題的關(guān)鍵．3、甲商品進(jìn)價(jià)為200元，乙商品進(jìn)價(jià)為300元．【解析】【分析】設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為x元，乙商品進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“顧客購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種商品，分別抽到九折和八折，共付款546元，兩種商品原銷售價(jià)之和為650元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可求出甲、乙兩商品的進(jìn)價(jià)．【詳解】解：設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為x元，乙商品進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：解得：．答：甲商品進(jìn)價(jià)為200元，乙商品進(jìn)價(jià)為300元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、(1)；(2)【解析】【分析】（1）利用代入法求解；（2）利用代入法求解．(1)解：將②代入①，得4x-（2x+3）=1，解得x=2，將x=2代入②，得y=7，∴方程組的解為；(2)解：由①得③，將③代入②，得2（）+3y=-7，解得y=-3，將y=-3代入③，得x=1，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組：代入法，正確掌握代入法求解的方法是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)-14x4y2+21x3y4-7x3y2(3)4x2+17xy-10y2(4)x8-2x4+1【解析】【分析】（1）先算乘方，再算中括號(hào)，再算乘法；（2）根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行分配；（3）先展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)；（4）兩次使用平方差公式，再通過(guò)完全平方展開(kāi)即可最終求出結(jié)果．(1)==.(2)（-7x2y）?（2x2y-3xy3+xy）=-14x4y2+21x3y4-7x3y2．(3)原式=6x2+11xy-10y2-2x2+6xy，=4x2+17xy-10y2．(4)原式=[(x+1)(x-1)]2(x2+1)2=(x2-1)2(x2+1)2=[(x2-1)(x2+1)]2=(x4-1)2=x8-2x4+1.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、平方差公式、完全平方公式在化簡(jiǎn)代數(shù)式中的應(yīng)用，掌握這些是關(guān)鍵．6、(1)120；150；(2)30°；(3)30°，＝．【解析】【分析】（1）：根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，根據(jù)∠AOC=60°，利用補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC，利用兩角的和可求∠CON；（2）利用鄰補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線定義求出∠COM=∠MOB=，利用余角性質(zhì)求即可；（3）根據(jù)鄰補(bǔ)角∠MOD=180°-∠MON=1