四川師范大學(xué)附屬第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算的結(jié)果是（）A．1 B．0 C．2022 D．2、用m元錢(qián)在網(wǎng)上書(shū)店恰好可購(gòu)買(mǎi)100本書(shū)，但是每本書(shū)需另加郵寄費(fèi)6角，購(gòu)買(mǎi)n本書(shū)共需費(fèi)用y元，則可列出關(guān)系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.63、某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯(cuò)誤的是（）用電量（千瓦?時(shí)）1234…應(yīng)繳電費(fèi)（元）0.551.101.652.20…A．用電量每增加1千瓦?時(shí)，電費(fèi)增加0.55元B．若用電量為8千瓦?時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元C．若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦?時(shí)D．應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加4、下列說(shuō)法中正確的是（）A．一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90° B．－a表示的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C．射線AB和射線BA是同一條射線 D．如果︱x︱＝5，那么x一定是55、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6、下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7、如圖，已知直線，相交于O，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8、下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．打開(kāi)電視，正在播出特別節(jié)目《戰(zhàn)疫情》C．經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到綠燈D．長(zhǎng)度為4，6，9的三條線段可以圍成一個(gè)三角形．9、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．10、在下列各題中，屬于尺規(guī)作圖的是（）A．用直尺畫(huà)一工件邊緣的垂線B．用直尺和三角板畫(huà)平行線C．利用三角板畫(huà)的角D．用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，，．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使，連結(jié)DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為_(kāi)_____________時(shí)，和全等．2、已知，則的值為_(kāi)_______．3、將含30°角的三角板如圖擺放，ABCD，若＝20°，則的度數(shù)是______．4、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，兩銳角的角平分線交于點(diǎn)P，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AC上，且都不與點(diǎn)C重合，若∠EPF＝45°，連接EF，當(dāng)AC＝6，BC＝8，AB＝10時(shí)，則△CEF的周長(zhǎng)為_(kāi)____．5、如圖，若P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝24，則△PMN的周長(zhǎng)是___．若∠MPN＝90°，則∠P1PP2的度數(shù)為_(kāi)__．6、如圖，點(diǎn)A、B在直線l上，點(diǎn)C是直線l外一點(diǎn)，可知CA+CB＞AB，其依據(jù)是_____．7、已知三角形的三邊分別為n，5，7，則n的范圍是_____．8、如圖，ABDC，ADBC，AC與BD交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，與AD、BC分別交于點(diǎn)E和F，則圖中共有___對(duì)全等三角形．9、（1）______；（2）______；（3）______；（4）______．10、如圖，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E，若∠DAC＝125°，則∠BAE的度數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，利用格點(diǎn)和直尺按下列要求畫(huà)圖：（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AD的平行線CE；（2）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)CD的垂線，垂足為F．2、一銷(xiāo)售員向某企業(yè)推銷(xiāo)一種該企業(yè)生產(chǎn)必需的物品，若企業(yè)要40件，則銷(xiāo)售員每件可獲利40元，銷(xiāo)售員（在不虧本的前提下）為擴(kuò)大銷(xiāo)售量，而企業(yè)為了降低生產(chǎn)成本，經(jīng)協(xié)商達(dá)成協(xié)議，如果企業(yè)購(gòu)買(mǎi)40件以上時(shí)，每多要1件，則每件降低1元．（1）設(shè)每件降低（元）時(shí)，銷(xiāo)售員獲利為（元），試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)每件降低20元時(shí)，問(wèn)此時(shí)企業(yè)需購(gòu)進(jìn)物品多少件？此時(shí)銷(xiāo)售員的利潤(rùn)是多少？3、小明家里的陽(yáng)臺(tái)地面，水平鋪設(shè)了僅黑白顏色不同的18塊方磚（如圖），他從房間里向陽(yáng)臺(tái)拋小皮球，小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上．（1）求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率；（2）上述哪個(gè)概率較大？要使這兩個(gè)概率相等，應(yīng)改變第幾行第幾列的哪塊方磚顏色？怎樣改變？4、如圖，已知∠MON，A，B分別是射線OM，ON上的點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：在∠MON的內(nèi)部確定一點(diǎn)C，使得BCOA且BC＝OA；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）中，連接OC，僅用無(wú)刻度直尺在線段OC上確定一點(diǎn)D，使得OD＝CD．5、為了提高哈爾濱返鄉(xiāng)農(nóng)民工再就業(yè)能力，勞動(dòng)和社會(huì)保障部門(mén)對(duì)部分返鄉(xiāng)農(nóng)民工進(jìn)行了某項(xiàng)專(zhuān)業(yè)技能培訓(xùn)，為了解培訓(xùn)的效果，培訓(xùn)結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分參調(diào)人員進(jìn)行技能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，且不合格率為，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）從參加測(cè)試的人員中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行技能展示，其測(cè)試結(jié)果為“優(yōu)秀”的概率為多少？（2）若返鄉(xiāng)農(nóng)民工中有2000名參加培訓(xùn)，獲得“良好”和“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)大約是多少名？6、王老師在黑板上寫(xiě)下了四個(gè)算式：①；②；③；④；……認(rèn)真觀察這些算式，并結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：（1）；．（2）小華發(fā)現(xiàn)上述算式的規(guī)律可以用文字語(yǔ)言概括為：“兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除”，如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為2n+1和2n-1（n為正整數(shù)），請(qǐng)你用含有n的算式驗(yàn)證小華發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)任何數(shù)（除了0以外）的零次冪都為1可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：=1；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查零次冪，熟練掌握零次冪是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】由題意可得每本書(shū)的價(jià)格為元，再根據(jù)每本書(shū)需另加郵寄費(fèi)6角即可得出答案；【詳解】解：因?yàn)橛胢元錢(qián)在網(wǎng)上書(shū)店恰好可購(gòu)買(mǎi)100本書(shū)，所以每本書(shū)的價(jià)格為元，又因?yàn)槊勘緯?shū)需另加郵寄費(fèi)6角，所以購(gòu)買(mǎi)n本書(shū)共需費(fèi)用y=n(+0.6)元；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，正確理解題意、得到每本書(shū)的價(jià)格是關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間成正比例關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、若用電量每增加1千瓦?時(shí)，則電費(fèi)增加0.55元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意；B、若用電量為8千瓦?時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)=8×0.55=4.4元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意；C、若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量=2.75÷0.55=5千瓦?時(shí)，故本選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤，不符合題意；D、應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，列表法能具體的反映自變量與因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的概念即可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)負(fù)數(shù)的概念即可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)射線的概念即可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)絕對(duì)值的意義即可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A、設(shè)銳角的度數(shù)為x，∴這個(gè)銳角的補(bǔ)角為，這個(gè)銳角的余角為，∴．故選項(xiàng)正確，符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，∴－a表示的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、射線AB是以A為端點(diǎn)，沿AB方向延長(zhǎng)的的射線，射線BA是以B為端點(diǎn)，沿BA方向延長(zhǎng)的的射線，∴射線AB和射線BA不是同一條射線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、如果︱x︱＝5，，∴x不一定是5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角和余角的概念，負(fù)數(shù)的概念，射線的概念，絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上概念和性質(zhì)．5、C【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算及整式的乘法運(yùn)算即可作出判斷．【詳解】A、，故計(jì)算不正確；B、，故計(jì)算不正確；C、，故計(jì)算正確；D、，故計(jì)算不正確．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、同類(lèi)項(xiàng)合并、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等知識(shí)，掌握這些知識(shí)是關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算求解即可．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求得∠BOC的度數(shù)即可．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，∴∠AOC＝∠EOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的有關(guān)計(jì)算，鄰補(bǔ)角．能正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵同位角不一定相等，為隨機(jī)事件，∴A選項(xiàng)不合題意，∵打開(kāi)電視，不一定正在播出特別節(jié)目《戰(zhàn)疫情》，為隨機(jī)事件，∴B選項(xiàng)不合題意，∵車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機(jī)事件，∴C選項(xiàng)不合題意，∵4+6＞9，∴長(zhǎng)度為4，6，9的三條線段可以圍成一個(gè)三角形為必然事件，．∴D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件，關(guān)鍵是要牢記必然事件的概念．9、D【分析】利用同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數(shù)冪相除的法則，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，只使用圓規(guī)和直尺來(lái)解決平面幾何作圖，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、用直尺畫(huà)一工件邊緣的垂線，這里沒(méi)有用到圓規(guī)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、用直尺和三角板畫(huà)平行線，這里沒(méi)有用到圓規(guī)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、利用三角板畫(huà)45°的角，這里沒(méi)有用到圓規(guī)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段，是尺規(guī)作圖，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖的定義，解題的關(guān)鍵在于熟知定義．二、填空題1、1或7【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，∵AB＝CD，∴當(dāng)△ABP≌△DCE，得到BP=CE，由題意得：BP＝2t＝2，∴t＝1，當(dāng)P在AD上時(shí)，∵AB＝CD，∴當(dāng)△BAP≌△DCE，得到AP=CE，由題意得：AP＝6+6-4﹣2t＝2，解得t＝7．∴當(dāng)t的值為1或7秒時(shí)．△ABP和△DCE全等．故答案為：1或7．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵在于能夠利用分類(lèi)討論的思想進(jìn)行求解．2、25【分析】把已知條件，根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故答案是：25．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記公式結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用．3、50°【分析】三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，同位角相等可得出，從而得到的值．【詳解】解：如圖故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了三角形的外角，平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于角度之間的轉(zhuǎn)化和等量關(guān)系．4、4【分析】根據(jù)題意過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于M，PN⊥AC于N，PK⊥AB于K，在EB上取一點(diǎn)J，使得MJ=FN，連接PJ，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)證明EF=EM+EN，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于M，PN⊥AC于N，PK⊥AB于K，在EB上取一點(diǎn)J，使得MJ＝FN，連接PJ．∵BP平分∠BC，PA平分∠CAB，PM⊥BC，PN⊥AC，PK⊥AB，∴PM＝PK，PK＝PN，∴PM＝PN，∵∠C＝∠PMC＝∠PNC＝90°，∴四邊形PMCN是矩形，∴四邊形PMCN是正方形，∴CM＝PM，∴∠MPN＝90°，在△PMJ和△PNF中，，∴△PMJ≌△PNF（SAS），∴∠MPJ＝∠FPN，PJ＝PF，∴∠JPF＝∠MPN＝90°，∵∠EPF＝45°，∴∠EPF＝∠EPJ＝45°，在△PEF和△PEJ中，，∴△PEF≌△PEJ（SAS），∴EF＝EJ，∴EF＝EM+FN，∴△CEF的周長(zhǎng)＝CE+EF+CF＝CE+EM+CF+FN＝2EM＝2PM，∵S△ABC＝?BC?AC＝（AC+BC+AB）?PM，∴PM＝2，∴△ECF的周長(zhǎng)為4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，正方形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)．5、24【分析】①根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)定義求出的周長(zhǎng)為P1P2，從而得解；②根據(jù)等邊對(duì)等角可得：，，由三角形外角的性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，最后依據(jù)各角之間得數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①如圖，∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，P2，∴，，的周長(zhǎng)，∵，∴的周長(zhǎng)為24；②∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴；故①答案為：24；②答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角和定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)間的相互聯(lián)系，融會(huì)貫通綜合運(yùn)用是解題關(guān)鍵．6、在三角形中，兩邊之和大于第三邊【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A、B在直線l上，點(diǎn)C是直線l外一點(diǎn)，∴A、B、C可以構(gòu)成三角形，∴由三角形三邊的關(guān)系：在三角形中，兩邊之和大于第三邊可以得到：CA+CB＞AB，故答案為：在三角形中，兩邊之和大于第三邊．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，熟知三角形中兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵．7、2＜n＜12【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求第三邊長(zhǎng)的范圍．【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：7﹣5＜n＜7+5，即2＜n＜12故n的范圍是2＜n＜12．故答案為：2＜n＜12．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．8、6【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA可以推出△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=CB，AB=CD根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推出△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理得出AO=CO，BO=DO，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA推出△AOE≌△COF，△DOE≌△BOF即可．【詳解】解：∵ABDC，ADBC，∴∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA(ASA)，∴AD=CB，AB=CD，同理△ABD≌△CDB，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD(AAS)，同理△AOD≌△COB，∴AO=CO，BO=DO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF同理△DOE≌△BOF．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能熟記全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS兩直角三角形全等還有HL等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．9、【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則，即可求解；（2）根據(jù)冪的乘方法則，即可求解；（3）根據(jù)積的乘方法則，即可求解；（4）根據(jù)同底數(shù)冪相除法則，即可求解．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除，熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除法則是解題的關(guān)鍵．10、70°【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到∠DCA=∠BCA，即可利用SAS證明△DCA≌△BCA得到∠BAC=∠DAC=125°，由∠CAE=180°-∠DAC=55°，則∠BAE=∠BAC-∠CAE=70°．【詳解】解：∵AC平分∠DCB，∴∠DCA=∠BCA，又∵CB=CD，CA=CA，∴△DCA≌△BCA（SAS），∴∠BAC=∠DAC=125°，∵∠CAE=180°-∠DAC=55°，∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）根據(jù)要求作出圖形即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：AD是長(zhǎng)為4，寬為3的長(zhǎng)方形的對(duì)角線，所以在點(diǎn)C右上方長(zhǎng)為4，寬為3的長(zhǎng)方形的對(duì)角線所在的直線與AD平行，如圖，直線CE即為所求作．（2）根據(jù)題意得：CD是長(zhǎng)為6，寬為3的長(zhǎng)方形的對(duì)角線，所以在點(diǎn)B右下方長(zhǎng)為6，寬為3的長(zhǎng)方形的對(duì)角線所在的直線與CD垂直，如圖，直線BF即為所求作．【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫(huà)平行線和垂線，熟練掌握平行線和垂線的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）企業(yè)購(gòu)進(jìn)60件，銷(xiāo)售員利潤(rùn)1200元.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意每件降低x元時(shí)代表企業(yè)在40件的基礎(chǔ)上多要x件，而此時(shí)銷(xiāo)售員每件可獲利為40-x，由獲利=件數(shù)每件獲利即可得關(guān)系式；（2）每件降低20元，證明在40件的基礎(chǔ)上多要20件，再代入（1）的關(guān)系式可得銷(xiāo)售員此時(shí)獲利.【詳解】解：（1）根據(jù)題意每件降低x元時(shí)代表企業(yè)在40件的基礎(chǔ)上多要x件，而此時(shí)銷(xiāo)售員每件可獲利為40-x，則銷(xiāo)售員可獲利：，因題意規(guī)定銷(xiāo)售員為不虧本的前提，所以自變量，綜上可知函數(shù)關(guān)系式為；（2）每件降低20元，證明在40件的基礎(chǔ)上多要20件，即此時(shí)企業(yè)需要購(gòu)進(jìn)60件，根據(jù)（1）的關(guān)系式，當(dāng)x=20時(shí)，銷(xiāo)售員獲利.【點(diǎn)睛】本題主要考查了找函數(shù)關(guān)系式，正確得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解