滬科版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2、下列說法不正確的是（）A．三角形的外角大于每一個與之不相鄰的內(nèi)角B．四邊形的內(nèi)角和與外角和相等C．等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸只有一條D．全等三角形的周長相等，面積也相等3、將方程配方，則方程可變形為（）A． B． C． D．4、某中學(xué)就周一早上學(xué)生到校的方式問題，對八年級的所有學(xué)生進行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成了如下表格，則步行到校的學(xué)生頻率是（）八年級學(xué)生人數(shù)步行人數(shù)騎車人數(shù)乘公交車人數(shù)其他方式人數(shù)300751213578A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.455、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．6、下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對邊平行且相等 B．對角線互相平分C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行，另一組對邊相等7、下面各命題都成立，那么逆命題成立的是（）A．鄰補角互補B．全等三角形的面積相等C．如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等D．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形8、用配方法解一元二次方程時，方程可變形為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算________．2、已知矩形一條對角線長8cm，兩條對角線的一個交角是60°，則矩形較短的邊長為_____cm．3、已知一個n邊形的每個外角都是45°，那么這個n邊形的內(nèi)角和是_________°．4、在△ABC中，AB＝10，BC＝8，∠B＝60°，則AC的長度是___．5、如果實數(shù)a、b滿足，求的平方根．6、如圖，點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，EF是過點O的任意一條直線，它將平行四邊形分成兩部分，四邊形ABFE和四邊形EFCD的面積分別記為S1，S2，那么S1，S2之間的關(guān)系為S1______S2．（填“>”或“=”或“<”）7、已知三角形的兩邊長為2和7，第三邊的長是一元二次方程的根，則這個三角形的周長為__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，、、三點在格點上（網(wǎng)格線的交點叫做格點），現(xiàn)將先向上平移4個單位長度，再關(guān)于軸對稱得到．（1）在圖中畫出，點的坐標(biāo)是______；（2）連接，線段的長度為______；（3）若是內(nèi)部一點，經(jīng)過上述變換后，則內(nèi)對應(yīng)點的坐標(biāo)為______．2、中，，點D、E分別為邊AB、BC上的點，且，，聯(lián)結(jié)AE交CD與點F，點M是AE的中點，聯(lián)結(jié)CM并延長與AB交于點H．（1）點F是CD中點時，求證：；（2）求證：3、解方程：（x2﹣9）+x（x﹣3）＝0．4、解方程：．5、化簡或運算：（1）；（2）．6、已知是方程的一個根，則______，另一個根為______．-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含分母，分母中不含根號，且被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)，判斷即可．【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、是最簡二次根式，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，等邊三角形的對稱性，全等三角形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】∵三角形的外角大于每一個與之不相鄰的內(nèi)角，正確，∴A不符合題意；∵四邊形的內(nèi)角和與外角和都是360°，∴四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，正確，∴B不符合題意；∵等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸有三條，∴等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸只有一條，錯誤，∴C符合題意；∵全等三角形的周長相等，面積也相等，正確，∴D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，外角和定理，等邊三角形的對稱性，全等三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】將常數(shù)項移到方程的右邊，兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【詳解】解：，∴，則，即，故選：C．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】用步行到校學(xué)生的頻數(shù)除以學(xué)生總數(shù)即可求解．【詳解】解：75÷300=0.25，故選B．【點睛】本題考查了頻率的計算方法，熟練掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．5、C【分析】利用最簡二次根式：分母中不含根號，根號中不含分母，被開方數(shù)不含能開方的因數(shù)，判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；B、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了最簡二次根式，正確掌握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法．7、D【分析】逐個寫出逆命題，再進行判斷即可．【詳解】A選項，逆命題：互補的兩個角是鄰補角．互補的兩個角頂點不一定重合，該逆命題不成立，故A選項錯誤；B選項，逆命題：面積相等的兩個三角形全等．底為4高為6的等腰三角形和底為6高為4的等腰三角形面積相等，但這兩個等腰三角形不全等，該逆命題不成立，故B選項錯誤；C選項，逆命題：如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)相等．這兩個實數(shù)也有可能互為相反數(shù)，該逆命題不成立，故C選項錯誤；D選項，逆命題：平行四邊形是兩組對角分別相等的四邊形．這是平行四邊形的性質(zhì)，該逆命題成立，故D選項正確．故答案選：D．【點睛】本題考查判斷命題的真假，寫一個命題的逆命題．把一個命題的條件和結(jié)論互換后的新命題就是這個命題的逆命題．8、C【分析】先把常數(shù)項7移到方程右邊，然后把方程兩邊加上42即可．【詳解】方程變形為：x2-8x=-7，方程兩邊加上42，得x2-8x+42=-7+42，∴（x-4）2=9．故選C．【點睛】本題考查了利用配方法解一元二次方程：先把二次系數(shù)變?yōu)?，即方程兩邊除以a，然后把常數(shù)項移到方程右邊，再把方程兩邊加上一次項系數(shù)的一半，這樣把方程變形為：（x-）2=．二、填空題1、【分析】根據(jù)二次根式的除法，二次根式的性質(zhì)化簡，最后合并同類二次根式即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵．2、4【分析】如下圖所示：∠AOD=∠BOC=60°，即：∠COD=120°＞∠AOD=60°，AD是該矩形較短的一邊，根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對角線相等且互相平分，所以有OA=OD=OC=OB=×8=4cm，又因為∠AOD=∠BOC=60°，所以AD=OA=0D=4cm．【詳解】解：如圖所示：矩形ABCD，對角線AC=BD=8cm，∠AOD=∠BOC=60°∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OD=OC=OB=×8=4cm，又∵∠AOD=∠BOC=60°∴OA=OD=AD=4cm∵∠COD=120°＞∠AOD=60°∴AD＜DC所以，該矩形較短的一邊長為4cm．故答案為4．【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)：矩形的對角線相等且互相平分，且矩形對角線相交所的角中“大角對大邊，小角對小邊”．3、1080【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度，每個外角都相等，即可求得外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求得內(nèi)角和．【詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：360÷45=8，則多邊形的內(nèi)角和是：（8-2）×180=1080°．故答案為：1080．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，因而把求多邊形內(nèi)角的計算轉(zhuǎn)化為外角的計算，可以使計算簡便．4、∴△EFM的周長=EF+FM+EM=EF+BC+BC=EF+BC=1故答案為：13【點睛】本題考查直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線等于斜邊一半；熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．【分析】先畫出圖形（見解析），過點作于點，先利用直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得的長，從而可得的長，再在中，利用勾股定理即可得．【詳解】解：如圖，過點作于點，在中，，，，，則在中，，故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理、含角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵．5、±2【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性和二次根式被開方數(shù)的非負(fù)性求得a、b，再代入求解即可．【詳解】解：∵實數(shù)a、b滿足，∴a－1=0，b－3=0，∴a=1，b=3，∴a+b=1+3=4，∴a+b的平方根為±2．【點睛】本題考查代數(shù)式求值、絕對值的非負(fù)性、二次根式成立的條件、平方根，熟知絕對值和二次根式被開方數(shù)的非負(fù)性是解答的關(guān)鍵．6、=【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO，∵點O是?ABCD的對稱中心，∴OB=OD，在△DEO與△BFO中，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴S△DEO=S△BFO，∵S△ABD=S△CDB，∴S1=S2．故答案為：=．【點睛】此題主要考查了中心對稱，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、15【分析】先解一元二次方程，根據(jù)三邊關(guān)系確定第三邊的長，進而求得三角形的周長．【詳解】解：∵三角形的兩邊長為2和7，第三邊的長是一元二次方程的根，即解得，不能構(gòu)成三角形∴第三邊為6這個三角形的周長為故答案為：【點睛】本題考查了解一元二次方程，構(gòu)成三角形的條件，正確的解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）畫圖見解析，；（2）；（3）【分析】（1）分別確定平移與軸對稱后的對應(yīng)點再順次連接再根據(jù)的位置可得其坐標(biāo)；（2）利用勾股定理求解的長度即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)與軸對稱的性質(zhì)依次寫出每次變換后的坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）如圖，是所求作的三角形，其中（2）由勾股定理可得：故答案為：（3）由平移的性質(zhì)可得：向上平移4個單位長度后的坐標(biāo)為：再把點沿軸對折可得：故答案為：【點睛】本題考查的是畫平移與軸對稱后的圖形，平移的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，二次根式的化簡，掌握“平移與軸對稱的作圖及平移與軸對稱變換的坐標(biāo)變化規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.2、（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）聯(lián)結(jié)MD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得,根據(jù)點F是CD中點，即可判斷是的垂直平分線；（2）證明是的垂直平分線，可得，進而在中，，等量代換即可得【詳解】（1）證明：聯(lián)結(jié)MD．∵，∴∵點M是AE的中點，∴．同理可證：，∴．∵點F是CD中點，∴．（2）證明：∵，∴．∵點M是AE的中點，∴．∵，∴點M，點C在線段AD的垂直平分線上．∴CM是線段AD的垂直平分線．∴，．∴．∴中，∴．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)與判定，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．3、．【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】解：，，，即，或，或，故方程的解為．【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握方程的解法（直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法等）是解題關(guān)鍵．4、，【分析】利用求根公式解答即可．【詳解】解：方程整理得：，這里，，，，，解得：，．【點睛】本題考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點選擇簡便的方法．5、（1）﹣（2）﹣﹣3【分析】（1）先通分變成同分母的分式相減，再根據(jù)同分母的分式相減法則求出答