冀教版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、片仔癲（漳州）醫(yī)藥有限公司是漳州地區(qū)藥品流通領域的龍頭企業(yè)，截止2021年11月1日，約250300000000元市值排名福建省上市公司第四名，將該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.2503×1012 B．2.503×1011C．25.03×1010 D．2503×1082、下列計算正確的是（）A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3aC．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣43、已知am=5，an=2，則a2m+n的值等于（）A．50 B．27 C．12 D．254、計算a2?（﹣a2）3的結果是（）A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)8 C．﹣a8 D．﹣a75、若代數(shù)式是一個完全平方式，那么k的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46、如圖，點O在直線BD上，已知，，則的度數(shù)為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°7、如圖，在中，，，則外角的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．80° D．100°8、下列運算正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若（x＋a）（x－2）＝x2＋bx－6，則a＋b＝______．2、（1）已知x+y＝4，xy＝3，則x2+y2的值為_____．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，則（x﹣y）2的值為_____．（3）已知x滿足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，則（x﹣2021）2的值為_____．3、已知兩個定點A、B的距離為4厘米，那么到點A、B距離之和為4厘米的點的軌跡是____________．4、為隆重慶祝建黨一百周年，某學校欲購買，，三種花卉各100束裝飾慶典會場．已知購買4束花卉，7束花卉，1束花卉，共用45元；購買3束花卉，5束花卉，1束花卉，共用35元．則學校購買這批裝飾慶典會場的花卉一共要用__元．5、若，則___________．6、x的取值與代數(shù)式ax+b的對應值如表：x……﹣2﹣10123……ax+b……97531﹣1……根據(jù)表中信息，得出了如下結論：①b=5；②關于x的方程ax+b=-l的解是x=3；③a+b>-a+b；④ax+b的值隨著x值的增大而增大．其中正確的是______.（寫出所有正確結論的序號）7、母親節(jié)來臨之際，某花店購進大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三種不同方式搭配成花束，分別是“心之眷戀”、“佳人如蘭”、“守候”，三種花束的數(shù)量之比為2：3：5，每束花束的總成本為組成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包裝成本忽略不計）．“心之眷戀”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如蘭”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷戀”的成本是每支康乃馨成本的15倍，銷售的利潤率是60%；每束“佳人如蘭”的售價是成本的倍：每束“守候”在成本的基礎上提價70%標價后打9折出售，獲利為每支康乃馨成本的5.3倍．為了促進這三種花束的銷售，商家在每束花束中分別贈送一支康乃馨作為禮物，銷售結束時，這些花束全部賣完，則商家獲得的總利潤率為___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解下列方程或方程組：(1)4x-2=2x+3(2)(3)2、分解因式(1)（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）＋1；(2)m2（a﹣2）＋（2﹣a）．3、分解因式：（1）；（2）；（3）計算：；（4）．4、（1）先化簡，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1；（2）計算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）．5、（1）計算：（2）因式分解：6、（1）解方程：；（2）解方程組：7、如圖，點為直線上一點，為一射線，平分，平分．(1)若，試探究，的位置關系，并說明理由．(2)若為任意角，（）中，的位置關系是否仍成立？請說明理由，由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（數(shù)學思想鏈接：從特殊到一般）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)250300000000用科學記數(shù)法表示為2.503×1011．故選：B．【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【解析】【分析】A：根據(jù)積的乘方法則運算；B：根據(jù)單項式除法法則運算；C：不能再計算；D：先把負指數(shù)化為正指數(shù)，再根據(jù)單項式乘以多項式法則計算．【詳解】解：A.原式＝m6n2，故不符合題意；B.原式＝3ac，故不符合題意；C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合題意；D.原式＝（P2﹣4P）×＝P﹣4，故符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪，掌握做題步驟一般要按照先乘方后乘除，最后加減的順序運算，把負指數(shù)化為正指數(shù)是解題關鍵．3、A【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵am=5，an=2，∴a2m+n=×an=52×2=50．故選：A．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確將原式變形是解題關鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方可直接進行求解．【詳解】解：；故選C．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：代數(shù)式是一個完全平方式，則故選D【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式．6、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結合互余得出答案．【詳解】解：∵點O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關定義是解題關鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質直接求解即可，．【詳解】解：∵在中，，，∴故選C【點睛】本題考查了三角形的外角的性質，掌握三角形的外角的性質是解題的關鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，同底冪相除，合并同類項，同底數(shù)冪相乘逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項正確，符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、和不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了冪的乘方，同底冪相除，合并同類項，同底數(shù)冪相乘，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】先計算等式左邊的多項式乘法，再比較各項的系數(shù)可得一個關于的方程組，解方程組求出的值，由此即可得出答案．【詳解】解：，，，，解得，則，故答案為：4．【點睛】本題考查了多項式乘法、二元一次方程組的應用等知識點，熟練掌握多項式乘法法則是解題關鍵．2、1095【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式（x+y）2＝x2+2xy+y2，把原式變形后求值；（2）先求出xy，再根據(jù)完全平方公式變形后求值；（3）先變形為[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，然后利用完全平方公式展開即可得到（x﹣2021）2的值．【詳解】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案為：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17，∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8，∴xy＝4，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案為：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12，∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12，∴（x﹣2021）2＝5．故答案為：5．【點睛】本題考查了完全平方公式，解題關鍵是通過對公式的變形，求出代數(shù)式的值．3、線段AB【解析】【分析】設到定點A、B的距離之和為4厘米的點是點P，若點P不在線段AB上，易得PA+PB＞4，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，由此可得答案．【詳解】解：設到定點A、B的距離之和為4厘米的點是點P，若點P在不在線段AB上，則點P在直線AB外或線段AB的延長線或線段BA的延長線上，則由三角形的三邊關系或線段的大小關系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞4，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=4，所以到點A、B的距離之和為4厘米的點的軌跡是線段AB．故答案為：線段AB．【點睛】本題考查了點的軌跡和三角形的三邊關系，正確理解題意、掌握解答的方法是關鍵．4、1500【解析】【分析】列出兩個三元一次方程，求出購買A、B、C三種花卉各1支的總價格，從而求出購買A，B，C三種花卉各100束的總價．【詳解】解：設A種花朵元束，種花朵元束，種花朵元束，則，①②，得，③，①③，得，④，③④，得，，（元．故答案為：1500．【點睛】本題主要考查了三元一次方程組的實際應用，難點在于無法求出每一個未知數(shù)的數(shù)值，因而求出購買A、B、C三種花卉各1支的總價格是解決問題的關鍵，體現(xiàn)了數(shù)學的整體思想、化歸思想，考查了學生的推理能力、計算能力、應用意識等．5、【解析】【分析】根據(jù)一直等式得到，再整體代入所求式子，逐步運算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴======…======故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)所給式子的特點合理變形，熟練運用整體思想，掌握規(guī)律是解題的關鍵．6、①②【解析】【分析】根據(jù)題意得：當時，，可得①正確；當時，，可得關于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正確；再由當時，，當時，，可得③錯誤；然后求出，，可得當x的值越大，越小，即也越小，可得④錯誤；即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當時，，故①正確；當時，，∴關于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正確；當時，，當時，，∵，∴，故③錯誤；∵，當時，，∴b=53a+b=?1，解得：，∴，∴當x的值越大，越小，即也越小，∴ax+b的值隨著x值的增大而減小，故④錯誤；所以其中正確的是①②．故答案為：①②【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解二元一次方程組，不等式的性質，理解表格的意義是解題的關鍵．7、59.67%【解析】【分析】設康乃馨、百合、玫瑰的單價分別為x，y，z，由心之春戀的成本得y+3z＝9x，佳人如蘭的成本為20x，佳人如蘭的利潤為：（）×20x＝15x，由守候的利潤為5.3x，得守候的成本為10x，求出總成本及總利潤，根據(jù)利潤率公式得到答案．【詳解】解：∵三種花束的數(shù)量比固定后單種花束的數(shù)量并不影響總利潤率，∴按題目順序設三種花束分別為2，3，5束，設康乃馨、百合、玫瑰的單價分別為x，y，z，則心之春戀的成本為：6x+y+3z＝15x，∴y+3z＝9x，佳人如蘭的成本為：2x+2y+6z＝2x+2（y+3z）＝20x，佳人如蘭的利潤為：（）×20x＝15x，由題意得守候的利潤為5.3x，守候的成本為：，∴總成本為2×15x+3×20x+5×10x+1（2+3+5）x＝150x，∵總利潤為：2×9x+3×15x+5×5.3x＝89.5x，∴總利潤率為：．故答案為：59.67%．【點睛】此題考查了列代數(shù)式，整式的混合運算，正確理解題意，掌握利潤問題的計算公式正確解答是解題的關鍵．三、解答題1、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）移項、合并同類項、系數(shù)化1，即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1，即可求解；（3）利用加減消元法求解方程組即可．(1)解：4x-2=2x+3，移項，得4x-2x=3+2，合并同類項，得2x=5，系數(shù)化為1，得；(2)解：x+1去分母，得4(x+1)-9x=24，去括號，得4x+4-9x=24，移項，得4x-9x=24-4，合并同類項，得-5x=20，系數(shù)化為1，得x=-4；(3)解：②-①×3，得x=-1，把x=-1代入①，得-1-y=2，解得y=-3，故方程組的解為．【點睛】本題考查一元一次方程及二元一次方程組的解法，解題的關鍵是熟知解題步驟．2、(1)（x+2）2（x﹣2）2(2)（a﹣2）（m﹣1）（m+1）【解析】【分析】（1）把（a2﹣3）看作一個整體用完全平方公式因式分解，再用平方差公式因式分解；（2）先把m2（a﹣2）+（2﹣a）化為m2（a﹣2）﹣（a﹣2）的形式，然后提取公因式，再用平方差公式因式分解．(1)解：（1）（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1＝（x2﹣3﹣1）2＝（x+2）2（x﹣2）2；(2)解：m2（a﹣2）+（2﹣a）＝m2（a﹣2）﹣（a﹣2）＝（a﹣2）（m2﹣1）＝（a﹣2）（m﹣1）（m+1）．【點睛】本題考查了因式分解，解題根據(jù)是熟練運用公式法和提取公因式法進行因式分解．3、（1）；（2）；（3）85；（4）．【解析】【分析】（1）綜合利用提公因式法和公式法進行因式分解即可得；（2）利用分組分解法進行因式分解即可得；（3）先利用公式法分解和，從而可得的值，再代入計算即可得；（4）先利用十字相乘法分解，再利用提公因式法進行因式分解即可得．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3），，，；（4）原式．【點睛】本題考查了因式分解和因式分解的應用，熟練掌握并靈活運用因式分解的各方法是解題關鍵．4、（1）3x2+x，4．（2）4x2﹣y2+12y﹣36．【解析】【分析】（1）先根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后將x的值代入原式即可求出答案．（2）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：（1）原式＝x2﹣x+2x2+2x＝3x2+x，當x＝1時，原式＝3×1+1＝4．（2）原式＝[2x+（y﹣6）][2x﹣（y﹣6）]＝4x2﹣（y﹣6）2＝4x2﹣（y2﹣12y+36）＝4x2﹣y2+12y﹣36．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則和乘法公式進行計算．5、（1）9-4a2；（2）xy(x-1)2．【解析】【