浙江省慈溪市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（實(shí)數(shù)）匯編定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列說(shuō)法正確的是（

）A．－4是（－4）2的算術(shù)平方根B．±4是（－4）2的算術(shù)平方根C．的平方根是－2D．－2是的一個(gè)平方根2、下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（

）A． B． C． D．3、已知，，，則下列大小關(guān)系正確的是(

)A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a(chǎn)＞c＞b4、若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．5、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．6、計(jì)算=(

)A． B． C． D．7、﹣2的絕對(duì)值是（

）A．2 B． C． D．18、實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）．A． B．0 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知：，則_________．2、把的根號(hào)外因式移到根號(hào)內(nèi)得____________．3、若，則_______________________．4、對(duì)于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算．若，則_____．5、若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a﹣1，且0＜a，則a＝__．6、如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為．若子軒同學(xué)先將紙面以點(diǎn)B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則此時(shí)數(shù)軸上與點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______．7、對(duì)于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)x，y，定義一種新的運(yùn)算：．若，則的值是__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：(1)(2)2、在解決問(wèn)題“已知，求的值”時(shí)，小明是這樣分析與解答的：∵，∴∴，即∴∴.請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：(1)化簡(jiǎn)：；(2)若，求的值.3、計(jì)算：(1)；(2)．4、計(jì)算：5、如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．（1）求的值；（2）在數(shù)軸上還有、兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．6、“說(shuō)不完的”探究活動(dòng)，根據(jù)各探究小組的匯報(bào)，完成下列問(wèn)題．(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：我們知道面積是2的正方形邊長(zhǎng)是，且．設(shè)，畫(huà)出如下示意圖．由面積公式，可得______．因?yàn)橹岛苄?，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．(2)怎樣畫(huà)出？請(qǐng)一起參與小敏探索畫(huà)過(guò)程．現(xiàn)有2個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（1），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形．小敏同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有，解得．把圖（1）如圖所示進(jìn)行分割，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形．請(qǐng)參考小敏做法，現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（3），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形．說(shuō)明：直接畫(huà)出圖形，不要求寫(xiě)分析過(guò)程．7、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的位置如圖所示，b＝|a?|＋|2?a|(1)求b的值；(2)已知b＋2的小數(shù)部分是m，8－b的小數(shù)部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，16的算術(shù)平方根是4，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；B、，16的算術(shù)平方根是4，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；C、，4的平方根是，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；D、，4的平方根是，則是的一個(gè)平方根，此項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根、平方根，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義“也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比”即可．【詳解】由無(wú)理數(shù)的定義得：四個(gè)實(shí)數(shù)中，只有是無(wú)理數(shù)故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】將a，b，c變形后，根據(jù)分母大的反而小比較大小即可．【詳解】解:∵，，，又，∴．故選：A.【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的大小比較，將根式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算進(jìn)行大小比較．【詳解】解：∵，又∵，∴故選：C．【考點(diǎn)】本題考查求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，求一個(gè)數(shù)的立方根及無(wú)理數(shù)的估算，理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加法，除法，減法以及二次根式的性質(zhì)逐個(gè)化簡(jiǎn)計(jì)算，從而求解．【詳解】解：A.不是同類(lèi)二次根式，不能進(jìn)行加法計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.，正確，故此選項(xiàng)符合題意；

D.，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算和根式的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：,故選C.【考點(diǎn)】本題考查了根式的運(yùn)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、A【解析】【分析】根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【詳解】解：﹣2的絕對(duì)值是2﹣．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了絕對(duì)值化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置得出其取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，∴===-2故選A.【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及二次根式的性質(zhì)，要求學(xué)生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號(hào)以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷．二、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】∵∴a=3,b=2∴6故答案為：6．【考點(diǎn)】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．2、【解析】【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分式分母不為零，將根號(hào)外的因式轉(zhuǎn)化成正數(shù)形式，然后進(jìn)行計(jì)算，化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】解：，；故答案為：【考點(diǎn)】本題考查二次根式的性質(zhì)和二次根式計(jì)算，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵，∴，m≥0，∴m=5，故答案為：5．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．4、【解析】【分析】根據(jù)給出的新定義分別求出與的值，根據(jù)得出關(guān)于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，解得，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程、新定義下實(shí)數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容，理解題干中給出的新定義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先確定所以由已知得a＜2，可化簡(jiǎn)二次根式，解方程計(jì)算即可．【詳解】∵，且0＜a，∴，∴a，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解一元一次方程，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、4+或6﹣或2﹣．【解析】【分析】先求出第一次折疊與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)，然后再求兩點(diǎn)間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)是：3+（3+1）＝7．與C重合的點(diǎn)表示的數(shù)：3+（3﹣）＝6﹣．第二次折疊，折疊點(diǎn)表示的數(shù)為：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．此時(shí)與數(shù)軸上的點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù)為：5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案為：4+或6﹣或2﹣．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和折疊問(wèn)題，掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、-1【解析】【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】∵1*（-1）=2，∴，即a-b=2∴原式==?（a-b）=-1故答案為-1.【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整體的思想.三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根的定義進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根的定義以及乘方得到結(jié)果．(1)解：原式；(2)解：原式．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、算術(shù)平方根和立方根的運(yùn)算．2、（1）；（2）2．【解析】【分析】（1）根據(jù)分母有理化的方法可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的例子可以靈活變形解答本題．【詳解】解：（1）（2）∵∴∴∴∴∴【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分母有理化的方法是解題的關(guān)鍵.3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)項(xiàng)；（2）利用平方差和完全平方公式計(jì)算．(1)原式(2)原式【考點(diǎn)】本題考察了二次根式的混合運(yùn)算和乘法公式．先把二次根式化為最近二次根式，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)，平方差公式，完全平方公式，正確化簡(jiǎn)二次根式和使用乘法公式是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】按照絕對(duì)值的概念、平方根的概念逐個(gè)求解，然后再用二次根式加減運(yùn)算即可.【詳解】解：原式=.故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的概念、平方根的概念、二次根式的加減運(yùn)算等，熟練掌握運(yùn)算公式及法則是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵.5、（1）2；（2）±4【解析】【分析】（1）先求出m＝2，進(jìn)而化簡(jiǎn)|m＋1|＋|m?1|，即可；（2）根據(jù)相反數(shù)和非負(fù)數(shù)的意義，列方程求出c、d的值，進(jìn)而求出2c?3d的值，再求出2c?3d的平方根．【詳解】（1）由題意得：m＝2，則m＋1＞0，m?1＜0，∴|m＋1|＋|m?1|＝m＋1＋1?m＝2；（2）∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴|2c＋d|＝0且＝0，解得：c＝2，d＝?4，∴2c?3d＝16，∴2c?3d的平方根為±4．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸、相反數(shù)的定義，求絕對(duì)值，掌握求絕對(duì)值的法則以及絕對(duì)值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．6、(1)，，，；(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形中大正方形的面積列方程即可；（2）在網(wǎng)格中分別找到1×1和1×2的長(zhǎng)方形，依次連接頂點(diǎn)即可．(1)由面積公式，可得∵值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即．故答案為：，，，；(2)小敏同學(xué)的做法，如圖：排列形式如圖（3），如圖：畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形，如圖所示【考點(diǎn)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，考查數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)正方形的面積求出帶根號(hào)的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．7、(1)(2)【解析】【分析】（