華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2、若關(guān)于x的分式方程產(chǎn)生增根，則m的值為（）A． B． C．1 D．23、小明想判斷家里的門(mén)框是否為矩形，他應(yīng)該（）A．測(cè)量三個(gè)角是否都是直角 B．測(cè)量對(duì)角線(xiàn)是否互相平分C．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等 D．測(cè)量一組對(duì)角是否是直角4、如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．5、下列不能表示是的函數(shù)的是（）A．05101533.544.5B．C．D．6、已知一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為6，8，a，且關(guān)于y的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．20 B．18 C．17 D．157、下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．8、如圖，已知直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與軸正半軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，A3的伴隨點(diǎn)為A4…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為_(kāi)_；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），且a，b均為整數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi)_．2、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，□ABCD的面積為10，且邊AB在x軸上．如果將直線(xiàn)y＝﹣x沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中，記該直線(xiàn)在x軸上平移的距離為m，直線(xiàn)被平行四邊形的邊所截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)度為n，且n與m的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，那么圖2中a的值是___，b的值是___．3、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，，，P為AD上一點(diǎn)，將沿BP翻折至，PE與CD相交于點(diǎn)O，且，則AP的長(zhǎng)為_(kāi)_____．4、如圖，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，其中，，邊在軸上，直線(xiàn)與正方形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是__．5、如圖，，D為外一點(diǎn)，且交的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)，若，則_______．6、如圖，E是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)F．若，，則正方形ABCD的面積為_(kāi)_____．7、如圖，正方形ABCD中，將邊BC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B落在邊AD的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)E處時(shí)，∠AEC的度數(shù)為_(kāi)______三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、己知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)F、D分別在AC、BC上，AF=CD，連接BF、EF．(1)如圖1，求證：四邊形為平行四邊形；(2)如圖2，延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中所有長(zhǎng)度等于的線(xiàn)段．（不包括本身）2、已知一次函數(shù)圖象與直線(xiàn)平行且過(guò)點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)解析式；(2)若（1）中一次函數(shù)圖象，分別與、軸交于、兩點(diǎn)，求、兩點(diǎn)坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)坐標(biāo)．3、已知：，(1)化簡(jiǎn)分式；(2)若關(guān)于的分式方程：的解是非負(fù)數(shù)，求的取值范圍；(3)當(dāng)取什么整數(shù)時(shí)，分式的值為整數(shù)．4、如圖，在正方形中，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），延長(zhǎng)到點(diǎn)，連接，使得．為邊一點(diǎn)，且，連接．點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，連接，．(1)依據(jù)題意補(bǔ)全圖形，證明：；(2)延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，則的形狀是；(3)用等式表示線(xiàn)段，與的數(shù)量關(guān)系，并證明．5、哈爾濱市熱網(wǎng)改造工程指揮部，要對(duì)某小區(qū)工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)比乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)少6天，乙隊(duì)做6天的工作量，甲隊(duì)只需5天就可以完成．(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天；(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為14萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為10萬(wàn)元，該工程由甲乙兩隊(duì)合作若干天后，再由乙隊(duì)完成剩余工作，若要求完成此項(xiàng)工程的工作款不超過(guò)380萬(wàn)元，則甲、乙兩隊(duì)最多合作多少天．6、某校為進(jìn)一步開(kāi)展體育中考訓(xùn)練，購(gòu)買(mǎi)了一批籃球和排球，已知購(gòu)買(mǎi)的排球數(shù)量是籃球的2倍，購(gòu)買(mǎi)排球用去了4000元，購(gòu)買(mǎi)籃球用去了2520元，籃球單價(jià)比排球貴26元，求籃球、排球的單價(jià)．7、先化簡(jiǎn)，再求值：，然后從中，選擇一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)以及點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】解：∵第二象限的點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】首先把所給的分式方程化為整式方程，然后根據(jù)分式方程有增根，得到x?1＝0，據(jù)此求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】解：去分母，得：x-3＝m+2（x?1），由分式方程有增根，得到x?1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程，可得：m＝?2．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的增根，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）化分式方程為整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．3、A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題．【詳解】解：A、三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，選項(xiàng)A符合題意；B、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)B不符合題意，C、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)C不符合題意；D、一組對(duì)角是直角的四邊形不是矩形，選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】分三段來(lái)考慮點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，的面積逐漸變大；點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，的面積不變；點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，的面積逐漸減小，同時(shí)考慮各段的函數(shù)解析式，據(jù)此選擇即可得．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥DA交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于H，設(shè)BH＝h，則當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上時(shí)，，h是定值，y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，的面積逐漸變大，且y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，的面積不變，點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，的面積逐漸減小，同法可知y是x的一次函數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題以動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題為背景，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想以及函數(shù)圖象的變化規(guī)律，理解題意，作出輔助線(xiàn)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義（如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，我們就把x稱(chēng)為自變量，把y稱(chēng)為因變量，y是x的函數(shù)）及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式依次進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖表進(jìn)行分析為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為：，將，，，分別代入解析式為：，解得：，，所以函數(shù)解析式為：，∴y是x的函數(shù)；B、從圖象上看，一個(gè)x值，對(duì)應(yīng)兩個(gè)y值，不符合函數(shù)定義，y不是x的函數(shù)；C、D選項(xiàng)從圖象及解析式看可得y是x的函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查函數(shù)的定義及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，深刻理解函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)三邊關(guān)系，即可求出a的取值范圍，再求出分式方程的解，利用分式方程的解為非負(fù)數(shù)建立不等式，即可求出a的范圍，注意分母不能為0．最后綜合比較即可求解．【詳解】解：∵一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為6，8，a，∴8?6＜a＜8＋6．即：2＜a＜14，∵，∴y＝6?a，∵解是非負(fù)數(shù)，且y≠3，∴6?a≥0，且6?a≠3，∴a≤6且a≠3，∴2＜a≤6且a≠3，∴符合條件的所有整數(shù)a為：4或5或6．∴符合條件的所有整數(shù)a的和為：4＋5＋6＝15．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系、求解分式方程、一元一次不等式等知識(shí)，關(guān)鍵在于利用分式方程的解為非負(fù)數(shù)，建立不等式，同時(shí)一定要注意分母不為0的條件．屬于中考填空或者選擇的?？碱}．7、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當(dāng)b＝0時(shí)，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．8、C【解析】【分析】求出點(diǎn)A、點(diǎn)坐標(biāo)，求出長(zhǎng)即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1）；當(dāng)y=0時(shí)，，解得，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）；即，，；以點(diǎn)為圓心、長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與軸正半軸交于點(diǎn)，故，則，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)和勾股定理，解題關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理求出線(xiàn)段長(zhǎng)．二、填空題1、（﹣3，1）（0，1）【解析】【分析】（1）根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出，；（2）再寫(xiě)出點(diǎn)A1（a，b）的“伴隨點(diǎn)”，然后根據(jù)x軸上方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0列出不等式組求解即可．【詳解】（1）解：∵A1的坐標(biāo)為（3，1），∴A2的橫坐標(biāo)為﹣1+1＝0，縱坐標(biāo)為3+1＝4，∴A2（0，4），∴A3的橫坐標(biāo)為﹣4+1＝﹣3，縱坐標(biāo)為0+1＝1，∴A3（﹣3，1），故答案為：（﹣3，1）；（2）解∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），∴A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），…，依此類(lèi)推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，，，解得﹣1<a<1，0<b<2，∵a，b均為整數(shù)，∴a＝0，b＝1，∴A1的坐標(biāo)為（0，1），故答案為（0，1）．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)新定義的理解和運(yùn)用，以及考察解不等式組，能夠?qū)π露x的快速理解和運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．2、7【解析】【分析】在圖1中，過(guò)點(diǎn)D，B，C作直線(xiàn)與已知直線(xiàn)y＝﹣x平行，交x軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)D作DG⊥x軸于G，在圖2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F(xiàn)'（10，0），求出OA＝m＝2，OE＝m＝5，DE＝n＝b，則AE＝3，OF＝m＝10，OB＝m＝a，根據(jù)?ABCD的面積為10，求出DG＝2，得到DE即為b值．【詳解】解：在圖1中，過(guò)點(diǎn)D，B，C作直線(xiàn)與已知直線(xiàn)y＝﹣x平行，交x軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)D作DG⊥x軸于G，在圖2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F(xiàn)'（10，0），圖1中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)圖2中的點(diǎn)A'，得出OA＝m＝2，圖1中點(diǎn)E對(duì)應(yīng)圖2中的點(diǎn)E'，得出OE＝m＝5，DE＝n＝b，則AE＝3，圖1中點(diǎn)F對(duì)應(yīng)圖2中的點(diǎn)F'，得出OF＝m＝10，圖1中點(diǎn)B對(duì)應(yīng)圖2中的點(diǎn)B'，得出OB＝m＝a，∵a＝OB＝OF﹣BF，BF＝AE＝3，OF＝10∴a＝7，∵?ABCD的面積為10，AB＝OB﹣OA＝7﹣2＝5，∴DG＝2，在Rt△DGE中，∠DEG＝45°，∴DE＝=，故答案是：7，．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形與函數(shù)圖象的結(jié)合，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)，直線(xiàn)y＝﹣x與坐標(biāo)軸夾角45度的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象平行的性質(zhì)，勾股定理，正確理解函數(shù)圖象得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．3、##【解析】【分析】證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)用表示出、，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可．【詳解】解：四邊形是矩形，，，，由折疊的性質(zhì)可知，，，，在和中，，，，，，設(shè)，則，，，，根據(jù)勾股定理得：，即，解得：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)．4、或且【解析】【分析】設(shè)BC與y軸交于點(diǎn)M，根據(jù)題意可得E點(diǎn)不在AD邊上，即，分兩種情況進(jìn)行討論：①如果，那么點(diǎn)E在AB邊或線(xiàn)段BM上；②如果，那么點(diǎn)E在CD邊或線(xiàn)段CM上；對(duì)兩種情況的臨界情況進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，設(shè)BC與y軸交于點(diǎn)M，，，，∴E點(diǎn)不在AD邊上，；①如果，那么點(diǎn)E在AB邊或線(xiàn)段BM上，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊且時(shí)，由勾股定理得，，，，，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，時(shí)，．，，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BM上時(shí)，，，符合題意；②如果，那么點(diǎn)E在CD邊或線(xiàn)段CM上，當(dāng)點(diǎn)E在CD邊且時(shí)，E與D重合；當(dāng)時(shí)，由勾股定理得，，，，此時(shí)E與C重合，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，．當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段CM上時(shí)，，且，符合題意；綜上，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或且，故答案為：或且．【點(diǎn)睛】題目主要考查正比例函數(shù)的綜合問(wèn)題，包括其性質(zhì)及分類(lèi)討論思想，勾股定理解三角形等，理解題意，熟練掌握運(yùn)用分類(lèi)思想是解題關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DM⊥CB于M，證出∠DAE=∠DBM，判定△ADE≌△BDM，得到DM=DE=3，證明四邊形CEDM是矩形，得到CE=DM=3，由AE=1，求出BC=AC=2．【詳解】解：∵DE⊥AC，∴∠E=∠C=90°，∴，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥CB于M，則∠M=90°=∠E，∵AD=BD，∴∠BAD=∠ABD，∵AC=BC，∴∠CAB=∠CBA，∴∠DAE=∠DBM，∴△ADE≌△BDM，∴DM=DE=3，∵∠E=∠C=∠M=90°，∴四邊形CEDM是矩形，∴CE=DM=3，∵AE=1，∴BC=AC=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，等邊對(duì)等角證明角度相等，正確引出輔助線(xiàn)證明△ADE≌△BDM是解題的關(guān)鍵．6、49【解析】【分析】延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)M，則，，由正方形的性質(zhì)得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面積公式即可得出答案．【詳解】如圖，延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)M，則，，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∴是等腰直角三角形，∴，在中，，∴，∴．故答案為：49．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、或【解析】【分析】分兩種情況分析：當(dāng)點(diǎn)E在BC下方時(shí)記點(diǎn)E為點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上方時(shí)記點(diǎn)E為點(diǎn)，連接，，根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得，，由正方形的性質(zhì)得，，由旋轉(zhuǎn)得，，故，是等邊三角形，，是等腰三角形，由等邊三角形和等腰三角形的求角即可．【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BC下方時(shí)記點(diǎn)E為點(diǎn)，連接，∵點(diǎn)落在邊AD的垂直平分線(xiàn)，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∵BC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得，∴，∴是等邊三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴，當(dāng)點(diǎn)E在BC上方時(shí)記點(diǎn)E為點(diǎn)，連接，∵點(diǎn)落在邊AD的垂直平分線(xiàn)，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵BC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得，∴，∴是等邊三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及等邊三角形與等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見(jiàn)解析(2)與BD相等的線(xiàn)段有：BH、CF、EC、EF．【解析】【分析】（1）先證明△ADC≌△BFA，推出AD=BF=DE，∠DAC=∠FBA，再證明∠BDG=60°，推出BF∥DE，即可證明四邊形BFED為平行四邊形；（2）根據(jù)△ABC和△ADE均為等邊三角形，四邊形BFED為平行四邊形，利用線(xiàn)段的和與差證明得到BH=CF=EF=BD；證明四邊形BHEC為平行四邊形，推出EC=BH，即可得到所有長(zhǎng)度等于BD的線(xiàn)段．(1)證明：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，∴∠C=∠BAC=∠ADE=60°，AB=AC，AD=DE，又∵AF=CD，∴△ADC≌△BFA，∴AD=BF=DE，∠DAC=∠FBA，設(shè)AD、BF相交于點(diǎn)G，∴∠BGD=∠BAG+∠GBA=∠BAG+∠DAC=∠BAC=60°，∴∠BGD=∠ADE=60°，∴BF∥DE，又∵BF=DE，∴四邊形BFED為平行四邊形；，(2)解：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，且AF=CD，∴BC-CD=AC-AF，即BD=CF；由（1）知四邊形BFED為平行四邊形，∴EF∥BD，BD=EF；∴∠AFH=∠C=60°，∵∠BAC=60°，∴△AFH為等邊三角形，∴AF=AH=HF，∴AB-AH=AC-AF，即BH=CF=BD；∴EF+HF=BH+AH，即EH=AB=BC，∵EF∥BD，即EH∥BC，∴四邊形BHEC為平行四邊形，∴EC=BH=BD；綜上，與BD相等的線(xiàn)段有：BH、CF、EC、EF．，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟記各圖形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)，(3)或【解析】【分析】（1）由一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)得到k=2，再將點(diǎn)代入求出解析式；（2）分別求出y=0及x=0時(shí)的對(duì)應(yīng)值，即可得到A、兩點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由結(jié)合三角形的面積公式得到AP=2AO，即可得到點(diǎn)P坐標(biāo)．(1)解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)圖象與直線(xiàn)平行，，過(guò)點(diǎn)，∴，，一次函數(shù)解析式為；(2)解：把代入得，，，，把x=0代入得，，；(3)解：∵，，AP=2AO=2，-1-2=-3，-1+2=1，或．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)平移的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，一次函數(shù)與圖形面積問(wèn)題，正確掌握一次函數(shù)的綜合知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、(1)x(2)m≥?12(3)當(dāng)時(shí)，分式的值為；當(dāng)時(shí)，分式的值為0；當(dāng)時(shí)，分式的值為；當(dāng)x=4時(shí)，分式的值為0【解析】【分析】（1）將分式的分子、分母分解因式，將除法化為乘法，約分計(jì)算即可；（2）將A、B的值代入解方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)，得到25（3）將A利用完全平方公式及整式加減法添括號(hào)法則變形為x?3?3x?1，由值為整數(shù)得到(1)解：A===x(2)解：由題意：A+B=x2x2x=2∵解是非負(fù)數(shù)，∴2∴m≥?1∵即x≠1，∴25解得m≠2，∴m≥?12且(3)解：A==x?1?=x?1?=x?3?3當(dāng)時(shí)，分式的值為；當(dāng)時(shí)，分式的值為0；當(dāng)時(shí)，分式的值為；當(dāng)x=4時(shí)，分式的值為0．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的除法運(yùn)算法則，解分式方程，正確掌握分式的分解，運(yùn)算法則，完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、(1)見(jiàn)解析(2)等腰直角三角形(3)，證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可．由SAS證明△ABE≌△ADG得出∠BAE=∠DAG，由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出∠BAE=∠PAB，即可得出∠DAG=∠PAB；（2）結(jié)論：△APQ是等腰直角三角形．延長(zhǎng)MB交AG的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，證明∠PAQ=90°，AP=AQ即可．（3）連接BD，由SAS證明△BAQ≌△DAF得出∠Q=∠AFD=45°，得出∠BFD=90°，由勾股定理得出BF2+DF2=BD2，即可得出結(jié)論．(1)證明：如圖1所示：四邊形是正方形，，，在和中，，，，點(diǎn)關(guān)