北師大版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題24分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，在矩形中，，，是矩形的對(duì)稱中心，點(diǎn)、分別在邊、上，連接、，若，則的值為（

）A． B． C． D．2、在一次酒會(huì)上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（

）A．9人 B．10人 C．11人 D．12人3、已知關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則方程的另一個(gè)根為（

）A．-1 B．1 C．2 D．-24、下列說法中不正確的是（）A．任意兩個(gè)等邊三角形相似 B．有一個(gè)銳角是40°的兩個(gè)直角三角形相似C．有一個(gè)角是30°的兩個(gè)等腰三角形相似 D．任意兩個(gè)正方形相似5、如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．則下列說法：①若，則四邊形EFGH為矩形；②若，則四邊形EFGH為菱形；③若AC與BD互相垂直且相等，則四邊形EFGH是正方形；④若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．46、如圖，G是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以GC為邊長，作正方形GCEF，連接BG和DE，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BG與DE的關(guān)系（）A．DE＝BG B．DE＞BG C．DE＜BG D．DE≥BG二、多選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、若反比例函數(shù)y＝的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y的值隨x的增大而增大，則關(guān)于x的函數(shù)y＝（1+m）x+m2+3的圖象經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、下列四個(gè)命題中正確的命題有（

）A．兩個(gè)矩形一定相似 B．兩個(gè)菱形都有一個(gè)角是40°，那么這兩個(gè)菱形相似C．兩個(gè)正方形一定相似 D．有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰梯形相似3、如圖，在矩形中，，，點(diǎn)P在線段上以的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段上從點(diǎn)C向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若某一時(shí)刻與全等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為（

）A． B． C． D．4、已知直角三角形的兩條邊長恰好是方程的兩個(gè)根，則此直角三角形斜邊長是（

）A． B． C．3 D．55、下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（）A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝06、如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)E、F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，以下結(jié)論正確的有（

）A．四邊形CFHE是菱形 B．EC平分∠DCHC．線段BF的取值范圍為3≤BF≤4 D．當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF＝第Ⅱ卷（非選擇題76分）三、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根比另一個(gè)根大2，則m的值為_____．2、某批青稞種子在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表：每次試驗(yàn)粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽頻數(shù)4796284380571948估計(jì)這批青稞發(fā)芽的概率是___________．（結(jié)果保留到0.01）3、若函數(shù)是反比例函數(shù)，那么k的值是_____．4、如圖，在平行四邊形ABCD中，，，，分別以A，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，過M，N兩點(diǎn)作直線，與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，連接AE，CF，則四邊形AECF的周長為______．5、已知菱形的邊長為，兩條對(duì)角線的長度的比為3：4，則兩條對(duì)角線的長度分別是_____________．6、如圖，AB，CD相交于O點(diǎn)，△AOC∽△BOD，OC：OD=1：2，AC=5，則BD的長為______．7、據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年第一季度宜賓市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約652億元，若使該市第三季度實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值960億元，設(shè)該市第二、三季度地區(qū)生產(chǎn)總值平均增長率為x，則可列方程__________．8、如圖，在一塊長為22m，寬為14m的矩形空地內(nèi)修建三條寬度相等的小路（陰影部分），其余部分種植花草．若花草的種植面積為240m2，則小路的寬為________m．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖所示，AD、BC為兩路燈，身高相同的小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距6.5m，小明站在P處，小亮站在Q處，小明在路燈C下的影長為2m，已知小明身高1.8m，路燈BC高9m．①計(jì)算小亮在路燈D下的影長；②計(jì)算建筑物AD的高．2、如圖是由一些棱長都為的小正方體組合成的簡單幾何體.（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加__________塊小正方體.3、已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得等式成立？如果存在，請(qǐng)求出k的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．4、已知有三條長度分別為2cm、4cm、8cm的線段，請(qǐng)?jiān)偬硪粭l線段．使這四條線段成比例，求所添線段的長度．5、如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PB．(1)在AC上找一點(diǎn)P，使△BPE的周長最?。ㄗ鲌D說明）；(2)求出△BPE周長的最小值．6、發(fā)現(xiàn)：四個(gè)連續(xù)的整數(shù)的積加上是一個(gè)整數(shù)的平方．驗(yàn)證：(1)的結(jié)果是哪個(gè)數(shù)的平方？(2)設(shè)四個(gè)連續(xù)的整數(shù)分別為，試證明他們的積加上是一個(gè)整數(shù)的平方；延伸：(3)有三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，前兩個(gè)整數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方，試求出這三個(gè)整數(shù)分別是多少．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】連接AC，BD，過點(diǎn)O作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，利用勾股定理求得的長即可解題．【詳解】解：如圖，連接AC，BD，過點(diǎn)O作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，四邊形ABCD是矩形，同理可得故選：D．【考點(diǎn)】本題考查中心對(duì)稱、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，每人碰杯次數(shù)為次，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，依題可得：x（x-1）=55，化簡得：x2-x-110=0，解得：x1=11，x2=-10（舍去），故答案為C.【考點(diǎn)】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程.3、C【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于另一根t的方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)關(guān)于x的方程的另一個(gè)根為x＝t，∴1＋t＝3，解得，t＝2故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根時(shí)，x1＋x2＝?，x1x2＝．4、C【解析】【分析】直接利用相似圖形的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A．任意兩個(gè)等邊三角形相似，說法正確；B．有一個(gè)銳角是40°的兩個(gè)直角三角形相似，說法正確；C．有一個(gè)角是30°的兩個(gè)等腰三角形相似，30°有可能是頂角或底角，故說法錯(cuò)誤；D．任意兩個(gè)正方形相似，說法正確．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形的相似，正確把握相似圖形的判定方法是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】先根據(jù)三角形中位線定理證明四邊形EFGH是平行四邊形，然后根據(jù)菱形，矩形，正方形的判定進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：∵點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴EH是△ABD的中位線，∴，，同理，∴EH=GF，GH=EF，∴四邊形EFGH是平行四邊形，①若AC=BD，則EH=GF=GH=EF，則四邊形EFGH是菱形，故①錯(cuò)誤；②若AC⊥BD，則EF⊥EH，∴平行四邊形EFGH是矩形，故②錯(cuò)誤；③若AC與BD互相垂直且相等，結(jié)合①②的判斷可知四邊形EFGH是正方形，故③正確；④若四邊形EFGH是平行四邊形，并不能推出AC與BD互相平分，故④錯(cuò)誤，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了中點(diǎn)四邊形，三角形中位線定理，熟知中點(diǎn)四邊形的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)四邊形ABCD為正方形，得出BC=DC，∠BCD=90°，根據(jù)四邊形CEFG為正方形，得出GC=EC，∠GCE=90°，再證∠BCG=∠DCE，△BCG與△DCE具有可旋轉(zhuǎn)的特征即可【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴BC=DC，∠BCD=90°，∵四邊形CEFG為正方形，∴GC=EC，∠GCE=90°，∵∠BCG+∠GCD=∠GCD+∠DCE=90°，∴∠BCG=∠DCE，∴△BCG繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCE，∴BG=DE，故選項(xiàng)A．【考點(diǎn)】本題考查圖形旋轉(zhuǎn)特征，正方形性質(zhì)，三角形全等條件，同角的余角性質(zhì)，掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)特征，正方形性質(zhì)，三角形全等條件是解題關(guān)鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)y＝的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大可得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍，然后推知函數(shù)y＝（1+m）x+m2+3的圖象所經(jīng)過的象限．【詳解】反比例函數(shù)y＝的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，m+2<0，m<-2，1+m<-1，m2+3>7，函數(shù)y＝（1+m）x+m2+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象，熟悉函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、BC【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)圖形相似的性質(zhì)及判定方法，對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等，兩個(gè)條件同時(shí)滿足來判斷正誤．【詳解】解：A兩個(gè)矩形對(duì)應(yīng)角都是直角相等，對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，所以不一定相似，故本小題錯(cuò)誤；B兩個(gè)菱形有一個(gè)角相等，則其它對(duì)應(yīng)角也相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，所以一定相似，故本小題正確；C兩個(gè)正方形一定相似，正確；D有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰梯形，對(duì)應(yīng)角一定相等，但對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等，故本小題錯(cuò)誤．故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查的是相似多邊形的判定及菱形，矩形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)及其定義．3、AD【解析】【分析】設(shè)Q的速度為xcm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)，△ABP與△PCQ全等，則，，，由矩形的性質(zhì)可知∠B=∠C=90°，則只有△ABP≌△PCQ和△ABP≌△QCP這兩種情況，然后利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)Q的速度為xcm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)，△ABP與△PCQ全等，∴，，，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，當(dāng)△ABP≌△PCQ時(shí)，AB=CP，BP=CQ，∴，解得；當(dāng)△ABP≌△QCP時(shí)，AB=QC，BP=CP，∴，解得∴Q的速度為4cm/或，故選AD．．【考點(diǎn)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．4、AC【解析】【分析】先解出一元二次方程，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；【詳解】，，∴或，當(dāng)2、3是直角邊時(shí)，斜邊；∵，∴3可以是三角形斜邊；故選AC．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元二次方程的求解、勾股定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、ABC【解析】【分析】根據(jù)直接開方法可確定A選項(xiàng)正確；根據(jù)因式分解法可確定B選項(xiàng)正確；根據(jù)方程的判別式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根，可判斷C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．【詳解】A.，解得：，，方程有實(shí)數(shù)根，A選項(xiàng)正確；B.，解得：，，方程有實(shí)數(shù)根，B選項(xiàng)正確；C.，，，，方程有實(shí)數(shù)根，C選項(xiàng)正確；D.，，，，方程無實(shí)數(shù)根，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的判斷，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．6、ACD【解析】【分析】先判斷出四邊形CFHE是平行四邊形，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CF=FH，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可判斷出A正確；根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30°時(shí)EC平分∠DCH，即可判斷出B錯(cuò)誤；點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)BF=x，表示出AF=FC=8-x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，CF=CD，求出BF=4，然后寫出BF的取值范圍，即可判斷出C正確；過點(diǎn)F作FM⊥AD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，即可判斷出D正確．【詳解】解：∵FH與CG，EH與CF都是矩形ABCD的對(duì)邊AD、BC的一部分，∴FH∥CG，EH∥CF，∴四邊形CFHE是平行四邊形，由翻折的性質(zhì)得，CF=FH，∴四邊形CFHE是菱形，故A正確；∵四邊形CFHE是菱形，∴∠BCH=∠ECH，∴只有∠DCE=30°時(shí)EC平分∠DCH，故B錯(cuò)誤；點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)BF=x，則AF=FC=8-x，在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8-x）2，解得x=3，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，CF=CD=4，∴BF=4，∴線段BF的取值范圍為3≤BF≤4，故C正確；如圖，過點(diǎn)F作FM⊥AD于M，則ME=（8-3）-3=2，由勾股定理得，EF=，故D正確；故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，勾股定理，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．三、填空題1、1【解析】【分析】利用因式分解法求出x1,x2，再根據(jù)根的關(guān)系即可求解．【詳解】解（x-3m）（x-m）=0∴x-3m=0或x-m=0解得x1=3m,x2=m，∴3m-m=2解得m=1故答案為：1．【考點(diǎn)】此題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的運(yùn)用．2、0.95【解析】【分析】利用大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率直接回答即可．【詳解】觀察表格得到這批青稞發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這批青稞發(fā)芽的概率的估計(jì)值是0.95，故答案為：0.95．【考點(diǎn)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出這種油菜籽發(fā)芽的頻率是解本題的關(guān)鍵．3、0【解析】【分析】直接利用反比例函數(shù)的定義得出答案．【詳解】∵函數(shù)是反比例函數(shù)，∴k2﹣3k﹣1＝﹣1且3﹣k≠0，解得：k1＝0，k2＝3，（不合題意舍去）∴k=0．故答案為：0．【考點(diǎn)】本題主要考查反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．4、10【解析】【分析】根據(jù)作圖可得，且平分，設(shè)與的交點(diǎn)為，證明四邊形為菱形，根據(jù)平行線分線段成比例可得為的中線，然后勾股定理求得，根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可得的長，進(jìn)而根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，設(shè)與的交點(diǎn)為，根據(jù)作圖可得，且平分，，四邊形是平行四邊形，，，又，，，，，四邊形是平行四邊形，垂直平分，，四邊形是菱形，，，，，為的中點(diǎn)，中，，，，，四邊形AECF的周長為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行線分線段成比例，平行四邊形的性質(zhì)與判定，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、，【解析】【分析】如圖BD：AC=3：4，AB=10cm，設(shè)BD=3x，則AC=4x，根據(jù)菱形的性質(zhì)，DO=BO=，AO=CO=2x，在RtΔAOD中，AD2+DO2+AO2，，求出x，BD=3x，AC=4x即可．【詳解】如圖BD：AC=3：4，AB=10cm，設(shè)BD=3x，則AC=4x，根據(jù)菱形的性質(zhì)，DO=BO=，AO=CO=2x，AC垂直BD在RtΔAOD中，AD2+DO2+AO2，，x=4，AC=4×4=16，BD=3×4=12，則兩條對(duì)角線的長度分別是12cm,16cm．故答案為：12cm,16cm．【考點(diǎn)】本題考查菱形的對(duì)角線問題，掌握菱形的性質(zhì)，利用對(duì)角線之間的關(guān)系，和勾股定理構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．6、10【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等列式計(jì)算即可．【詳解】∵△AOC∽△BOD，∴，即，解得：BD=10．故答案為10．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)題意，第一季度地區(qū)生產(chǎn)總值平均增長率第三季度地區(qū)生產(chǎn)總值，按照數(shù)量關(guān)系列方程即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，第一季度地區(qū)生產(chǎn)總值平均增長率第三季度地區(qū)生產(chǎn)總值列方程得：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了增長率的實(shí)際問題，熟練掌握相關(guān)基本等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．8、2【解析】【分析】設(shè)小路寬為xm，則種植花草部分的面積等同于長（22-x）m，寬（14-x）m的矩形的面積，根據(jù)花草的種植面積為240m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小路寬為xm，則種植花草部分的面積等同于長（22-x）m，寬（14-x）m的矩形的面積，依題意得：（22-x）（14-x）=240，整理得：x2-36x+68=0，解得：x1=2，x2=34（不合題意，舍去）．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、①；②．【解析】【分析】解此題的關(guān)鍵是找到相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解．【詳解】①∵，，∴∵，∴∴∴∴；②∵，，∴∵，∴∴∴∴．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形，解題的關(guān)鍵是找到相似三角形利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行求解.2、（1）見解析；（2）6.【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)簡單組合體三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可；（2）根據(jù)題意在俯視圖上相應(yīng)位置備注出相應(yīng)擺放的數(shù)目即可．【詳解】解：（1）該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下：（2）在備注數(shù)字的位置加擺相應(yīng)數(shù)量的小正方體，所以最多可以添加6塊小正方體.故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義是正確解答的前提．注意掌握在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1＋x2＝2，x1x2＝k＋2，結(jié)合，即可得出關(guān)于k的方程，解之即可得出k值，再結(jié)合（1）即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴解得；（2）由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，∵，∴即，解得．又由（1）知：，∴．【考點(diǎn)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)△≥0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合，找出關(guān)于k的方程．4、1或4或16．【解析】【分析】根據(jù)成比例線段的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：設(shè)添加的線段長度為x，當(dāng)時(shí)，解得：；當(dāng)時(shí)，解得：；當(dāng)時(shí)，解得：．∴所添線段的長度為1或4或16．【考點(diǎn)】此題考查了線段成比例，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段成比例性質(zhì)并分類討論．5、(1)見解析(2)12【解析】【分析】（1）連接DE，交AC于點(diǎn)P′，連接BP′，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)P′處時(shí)，△BPE的周長最?。碛桑鹤C明△ABP′≌△ADP′，即可求解；（2）根據(jù)（1）可得P′B＋P′E＝DE．再由AE＝3BE，可得AE＝6．從而得到AD＝AB＝8．再由