魯教版（五四制）7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若不等式組的解集為，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．2、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4：5：9，則這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．斜三角形3、如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線DE與邊AB，AC分別交于點(diǎn)D，E.已知△ABC與△BCE的周長(zhǎng)分別為16cm和10cm，則AD的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．4、若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是3和6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A．12 B．15 C．9或15 D．12或155、下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的外角大于該三角形任意一個(gè)內(nèi)角B．如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy＜0，那么點(diǎn)P一定在第二象限C．如果兩個(gè)直角三角形，有兩組邊分別相等，則這兩個(gè)直角三角形全等D．如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，那么這個(gè)三角形是等邊三角形6、下列各組圖形中是全等三角形的一組是（）A． B．C． D．7、如圖，點(diǎn)E，C，F(xiàn)，B在同一條直線上，ACDF，EC＝BF，則添加下列條件中的一個(gè)條件后，不一定能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠D D．ABDE8、下列命題錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、下列命題：①等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；②到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；③兩點(diǎn)之間線段最短；④兩邊分別相等且其中一邊的對(duì)角也相等的兩個(gè)三角形全等．其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10、中國(guó)福利彩票“雙色球”投注方法是每注選擇6個(gè)紅色球號(hào)碼（從1－33的33個(gè)數(shù)中選擇）加一個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼（從1－16中16個(gè)數(shù)中選擇），若最近三期藍(lán)色號(hào)碼球的開(kāi)獎(jiǎng)結(jié)果都為奇數(shù)，則下一期藍(lán)色球的開(kāi)獎(jiǎng)結(jié)果（）A．還是奇數(shù) B．一定是偶數(shù)C．是偶數(shù)的概率大于是奇數(shù)的概率 D．是偶數(shù)的概率為第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，已知長(zhǎng)方形紙帶，，，，，將紙帶沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、的位置，則下列結(jié)論中，正確的序號(hào)是_______．①；②；③；④．2、如圖，已知直線a、b被直線l所截，a∥b，且∠1＝（3x+16）°，∠2＝（2x﹣11）°，那么∠1＝___度．3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動(dòng)，且AB=PQ，當(dāng)AP=________時(shí)，△ABC與△APQ全等．4、若，A與D，B與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，，，則______．5、如圖，在銳角△ABC中，∠ACB＝50°；邊上有一定點(diǎn)P，M、N分別是AC和BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠MPN的度數(shù)是______．6、如圖，若EF∥GH，則圖中標(biāo)記的∠1、∠2、∠3、∠4中一定相等的是________．7、明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）．這個(gè)問(wèn)題中共有__________兩銀子．8、若是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，則該方程可能是_____（請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)答案即可）9、如圖，在中，，D為BC的中點(diǎn)，連接AD，E是AB上的一點(diǎn)，P是AD上一點(diǎn)，連接EP、BP，，，則的最小值是______．10、如圖，在和中，，點(diǎn)在上．若，，，則__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知，點(diǎn)為平面內(nèi)的一點(diǎn)，．(1)當(dāng)點(diǎn)在如圖①的位置時(shí)，求與的數(shù)量關(guān)系．解：．（根據(jù)如圖填射線的畫(huà)法）因?yàn)?，所以（）．所以（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；（請(qǐng)繼續(xù)完成接下去的說(shuō)理過(guò)程）(2)當(dāng)點(diǎn)在如圖②的位置時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系是（直接寫(xiě)出答案）；(3)在（2）的條件下，如圖③，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，與的平分線分別交射線于點(diǎn)、，回答下列問(wèn)題（直接寫(xiě)出答案）：圖中與相等的角是，度．2、在①，②，③這三個(gè)條件中選擇其中一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并完成問(wèn)題的解答．問(wèn)題：如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，，，若______，求證：．（注：如果選擇多個(gè)條件分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分．）3、某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品共300件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，銷售完300件商品的總利潤(rùn)為y元．商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）5070售價(jià)（元/件）90120(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)該商品計(jì)劃最多投入17000元用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品，若售完這些商品，則至少購(gòu)進(jìn)多少件甲商品商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，獲得的最大利潤(rùn)是多少元？4、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，m是任意實(shí)數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在第幾象限？(2)當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，求m的取值范圍．(3)判斷命題“點(diǎn)P不可能在第一象限”的真假，并說(shuō)明理由．5、在人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)活動(dòng)中有這樣一段描述：(1)我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖1所示，四邊形是一個(gè)箏形，其中，，試猜想箏形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？然后用全等三角形的知識(shí)證明你的猜想．(2)知識(shí)拓展：如圖2，如果為內(nèi)一點(diǎn)，平分，且，試證明：．6、某校八年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽，購(gòu)買(mǎi)A，B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元．根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需購(gòu)買(mǎi)筆記本共30本．(1)設(shè)買(mǎi)A筆記本n本，買(mǎi)兩種筆記本的總費(fèi)為w元，寫(xiě)出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式；(2)若所購(gòu)買(mǎi)A筆記本的數(shù)量要不多于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量的，購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本各多少時(shí)，費(fèi)用最少？最少的費(fèi)用是多少元？(3)若學(xué)校根據(jù)實(shí)際除了A，B兩種筆記本外，還需一種單價(jià)為10元的C筆記本，若購(gòu)買(mǎi)的總本數(shù)不變，C筆記本的數(shù)量是B筆記本的數(shù)量的2倍，A筆記本的數(shù)量不少于B筆記本的數(shù)量，試設(shè)計(jì)一種符合上述條件購(gòu)買(mǎi)方案，且使所需費(fèi)用最少．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解．【詳解】解：∵不等式組的解為，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為4x，5x，9x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為4：5：9，∴設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為4x，5x，9x，∴4x+5x+9x＝180°，解得：x＝10°，∴9x＝90°，∴此三角形是直角三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形和一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，從而完成求解．3、A【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴EA=EB，AD=BD=AB，∵△BCE的周長(zhǎng)是10，∴BC+BE+EC=10，即AC+BC=10，∵△ABC的周長(zhǎng)是16，∴AB+AC+BC=16，∴AB=16-10=6，∴AD=AB=×6=3（cm）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的定義，線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】分腰長(zhǎng)為3和腰長(zhǎng)為6兩種情況考慮，先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定三角形是否存在，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求值即可．【詳解】當(dāng)腰長(zhǎng)為3時(shí)，三邊長(zhǎng)為3、3、6，∵3+3=6，不符合三角形三邊關(guān)系，∴不能構(gòu)成三角形，當(dāng)腰長(zhǎng)為6時(shí)，三邊長(zhǎng)為3、6、6，∵3+6=9＞6，符合三角形三邊關(guān)系，∴能構(gòu)成三角形，∴三角形的周長(zhǎng)為3+6+6=15，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，由三角形三邊關(guān)系確定三角形的三條邊長(zhǎng)為解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系特點(diǎn)、全等三角形的判定和等邊三角形的判定判斷即可．【詳解】解：A、三角形的外角大于該三角形任意一個(gè)不與它相鄰的內(nèi)角，原命題是假命題；B、如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy＜0，那么點(diǎn)P不一定在第二象限，可能在第四象限，原命題是假命題；C、如果兩個(gè)直角三角形，有兩組邊分別相等，那么這兩個(gè)直角三角形不一定全等，原命題是假命題；D、如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，那么這個(gè)三角形是等邊三角形，是真命題；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假判斷，要熟練掌握，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、B【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．不符合全等三角形的判定定理，不能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；B．符合全等三角形的判定定理SAS，能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；C．只有一個(gè)角相等，不符合全等三角形的判定定理，不能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；D．只有一條邊相等，不符合全等三角形的判定定理，不能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL等．7、B【解析】【分析】先證明∠ACB＝∠DFE，EF＝BC，然后根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵AC//DF，∴∠ACB＝∠DFE，∵EC＝BF，∴EC+CF＝BF+CF，即EF＝BC，∴當(dāng)添加AC＝DF時(shí)，可根據(jù)“SAS”判定△ABC≌△DEF；當(dāng)添加∠A＝∠D時(shí)，可根據(jù)“AAS”判定△ABC≌△DEF；當(dāng)添加AB∥DE時(shí)，∠B＝∠E，可根據(jù)“ASA”判定△ABC≌△DEF．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．8、B【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可判斷①為真命題；根據(jù)無(wú)理數(shù)定義可判斷②為假命題；根據(jù)三角形的一個(gè)外角性質(zhì)可判斷③為真命題；根據(jù)平行線性質(zhì)可判斷④為假命題即可．【詳解】解：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，所以①為真命題；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，所以②為假命題；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，所以③為真命題；兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以④為假命題；∴命題不正確的有兩個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，無(wú)理數(shù)定義，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)，掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，無(wú)理數(shù)定義，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義和等腰三角形的性質(zhì)，可判斷①；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可判斷②；根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短是一個(gè)公理，可判斷③；根據(jù)三角形全等的判定條件，可判斷④，由此即可選擇．【詳解】等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，故①是真命題；到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，故②是真命題；兩點(diǎn)之間線段最短，故③是真命題；兩邊分別相等且其中一邊的對(duì)角也相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故④為假命題．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查判斷命題真假．掌握正確的命題就是真命題，錯(cuò)誤的命題就是假命題是解答本題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】分別求出下一期藍(lán)色球的開(kāi)獎(jiǎng)結(jié)果是偶數(shù)的概率以及是奇數(shù)的概率，比較即可求解．【詳解】解：由題意可知，藍(lán)色球號(hào)碼從1-16的16個(gè)數(shù)中選擇，共有16種結(jié)果，1-16的16個(gè)數(shù)中偶數(shù)有8個(gè)，奇數(shù)有8個(gè)，所以下一期藍(lán)色球的開(kāi)獎(jiǎng)結(jié)果是偶數(shù)的概率為，下一期藍(lán)色球的開(kāi)獎(jiǎng)結(jié)果是奇數(shù)的概率為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、①③④【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可判斷①，根據(jù)平行線的性質(zhì)，折疊性質(zhì)，利用角的和差判斷④，根據(jù)平角定義及折疊性質(zhì)可判斷②，根據(jù)平角定義可判斷③．【詳解】解：四邊形是長(zhǎng)方形，，，，，①正確；，，由折疊得，，，，，，④正確；，，，，②錯(cuò)誤；，，③正確．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．2、121【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)列方程求解．【詳解】解：∵a//b，∴∠1+∠2＝180°，（3x+16）+（2x﹣11）=180，解得x=35，∴∠1＝(3×35+16)°=121°，故答案為：121．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程求出x是解答本題的關(guān)鍵．3、5或10##10或5【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時(shí)；②當(dāng)AP=CA=10時(shí)；由HL證明Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ=90°，∴∠C=∠PAQ=90°，分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時(shí)，在Rt△ABC和Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；②當(dāng)AP=CA=10時(shí)，在△ABC和△PQA中，，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；綜上所述：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP=5或10時(shí)，△ABC與△APQ全等；故答案為：5或10．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定方法；熟練掌握直角三角形全等的判定方法，本題需要分類討論．4、70°##70度【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ACB＝180°?50°?60°＝70°，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠F＝∠ACB＝70°．【詳解】解：∵∠A＝50°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°?50°?60°＝70°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB＝70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．5、80°【解析】【分析】作點(diǎn)P關(guān)于AC，BC的對(duì)稱點(diǎn)D，G，連接PD，PG分別交AC，BC于E，F(xiàn)，連接DG交AC于M，交BC于N，連接PM，PN，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，易求得∠C+∠EPF＝180°，由∠ACB＝50°，易求得∠D+∠G＝50°，繼而求得答案．【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于AC，BC的對(duì)稱點(diǎn)D，G，連接PD，PG分別交AC，BC于E，F(xiàn)，連接DG交AC于M，交BC于N，連接PM，PN．∵PD⊥AC，PG⊥BC，∴∠PEC＝∠PFC＝90°，∴∠C+∠EPF＝180°，∵∠C＝50°，∴∠EPF＝130°，∵∠D+∠G+∠EPF＝180°，∴∠D+∠G＝50°，由對(duì)稱可知：∠G＝∠GPN，∠D＝∠DPM，∴∠GPN+∠DPM＝50°，∴∠MPN＝130°﹣50°＝80°，故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱、三角形內(nèi)角和的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．6、【解析】【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)對(duì)頂角相等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，由此即可得出答案．【詳解】解：如圖，由對(duì)頂角相等得：，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等、平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、46【解析】【分析】根據(jù)題意，列二元一次方程組并求解，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，設(shè)分銀子的人數(shù)為：x人，銀子總共有y兩∴②-①，得：移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：∴故答案為：46．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法，從而完成求解．8、【解析】【分析】以3+5=8，3-5=-2列出滿足題意的方程組即可．．【詳解】解：若是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，則該方程可能是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】要求BP+EP的最小值，需考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化EP，BP的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是BC邊的中線，∴AD垂直平分BC，∴點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于AD對(duì)稱，連接CE交AD于P，則此時(shí)，BP+EP的值最小，且等于CE的長(zhǎng)，∵D為BC的中點(diǎn)，BC=12，∴CD=×12＝6，∴AD==8，∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC=10，∴CE=，∴BP+EP的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，等腰三角形的性質(zhì)，利用等面積法建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、5【解析】【分析】根據(jù)勾股定理解得BC的長(zhǎng)，再由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解題．【詳解】解：由題意得，中，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)過(guò)點(diǎn)作；；；；如果一條直線和兩條平行線中的一條平行，那么它和另一條也平行；見(jiàn)解析(2)(3)，45【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，，再根據(jù)角的和差、等量代換即可得出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，，再根據(jù)、角的和差即可得出結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得，從而可得，再結(jié)合（2）的結(jié)論可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)即可得出答案(1)解：如圖①，過(guò)點(diǎn)作，，（如果一條直線和兩條平行線中的一條平行，那么它和另一條也平行）．．，．．，．．(2)解：如圖②，過(guò)點(diǎn)作，．，．．，．．．故答案為：．(3)解：如圖③，過(guò)點(diǎn)作，，，．，，．．，由（2）已得：，；平分，．平分，．，故答案為：，45．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造平行線是解題關(guān)鍵．2、∠A=∠E（答案不唯一）【解析】【分析】由“ASA”可證△ABC≌△EDF，可得EF=AC．【詳解】解：若∠A=∠E，∵AD=BE，∴AB=DE，∵∠ADF=∠CBE，∴∠FDE=∠CBA，在△ABC和△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（ASA），∴EF=AC．故答案為：∠A=∠E（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)若售完這些商品，則至少購(gòu)進(jìn)200件甲商品商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，獲得的最大利潤(rùn)是13000元【解析】【分析】（1）由題意得，整理即可得到函數(shù)關(guān)系式；（2）由題意得，解得；由可知y隨x的增大而減小，進(jìn)而可求得購(gòu)進(jìn)的甲商品數(shù)，最大利潤(rùn)值．(1)解：由題意得∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為．(2)解：由題意得解得∵∴y隨x的增大而減小∴當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)最大且∴若售完這些商品，則至少購(gòu)進(jìn)200件甲商品商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，獲得的最大利潤(rùn)是13000元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列正確的等式或不等式．4、(1)，點(diǎn)P在第二象限；(2)＜m＜3；(3)真命題，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）求得點(diǎn)P坐標(biāo)即可得出所在的象限；（2）根據(jù)第三象限的點(diǎn)（x，y）滿足x＜0，y＜0列出關(guān)于m的不等式組，解之即可求解；（3）分點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于0、橫坐標(biāo)等于0和橫坐標(biāo)小于0求解判斷即可．(1)解：當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（－3，5），∴點(diǎn)P在第二象限；(2)解：∵點(diǎn)P在第三象限，∴，解得：＜m＜3；(3)解：“點(diǎn)P不可能在第一象限”是真命題，理由為：當(dāng)m－3＞0時(shí)，m＞3，∴－2m＜－6，即5－2m＜－1＜0，∴點(diǎn)P在第四象限；當(dāng)m－3=0時(shí)，m=3，∴5－2m=－1，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，－1），∴點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸；當(dāng)m－3＜0時(shí)，m＜3，即－2m＞－6，∴5－2m＞－1，∴點(diǎn)P在第二象限或第三象限，綜上，點(diǎn)P不可能在第一象限，是真命題．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)所在的象限、解一元一次不等式（組），熟記象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．5、(1)，，理由見(jiàn)解析