京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、若一個正數(shù)的兩個平方根分別為2－a與3a＋6，則這個正數(shù)為（

）A．2 B．－4 C．6 D．362、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．23、下列二次根式中，與同類二次根式的是（）A． B． C． D．4、下列說法錯誤的是（

）A．中的可以是正數(shù)、負數(shù)、零B．中的不可能是負數(shù)C．?dāng)?shù)的平方根一定有兩個，它們互為相反數(shù)D．?dāng)?shù)的立方根只有一個5、將的分母化為整數(shù)，得（）A． B．C． D．6、一只船順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時間相等，若水流的速度是2千米/時，求船在靜水中的速度．如果設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，可列出的方程是（）A．

B．

C．

D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列結(jié)論不正確的是（

）A．64的立方根是 B．－沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0 D．=2、下列分式變形正確的是（）A． B． C． D．3、定義運算：下面給出了關(guān)于這種運算的幾種結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（

）A． B．C．若，則 D．若，則或4、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．5、下列計算中正確的是（

）A． B．C． D．6、下列計算不正確的是（

）A．（﹣1）0＝﹣1B．C．D．用科學(xué)記數(shù)法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣57、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若關(guān)于x的方程無解，則m的值為__．2、已知=+，則實數(shù)A=_____．3、如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3=7，則（1）用含x的式子表示m＝___；（2）當(dāng)y＝2時，n的值為_____．4、觀察下列各等式：，-，，-，......，猜想第八個分式__．5、觀察下面的變化規(guī)律：，……根據(jù)上面的規(guī)律計算：__________．6、分式的值比分式的值大3，則x為______．7、計算：______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、解答下列各題：（1）解方程：．（2）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．2、解分式方程：．3、徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復(fù)興號”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？4、若和互為相反數(shù)，求的值．5、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：（1）a2﹣3ab＋b2；（2）（a＋1）（b＋1）．6、當(dāng)運動中的汽車撞擊到物體時，汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來衡量．某種型號的汽車的撞擊影響可以用公式I＝2v2來表示，其中v(千米/分)表示汽車的速度．假設(shè)某種型號的車在一次撞擊試驗中測得撞擊影響為51.請你求一下該車撞擊時的車速是多少．(精確到0.1千米/分)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義可得一個關(guān)于的一元一次方程，解方程求出的值，再計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，則這個正數(shù)為，故選：D．【考點】本題考查了平方根、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】把a＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因為a＝2b≠0，所以故選：B．【考點】本題考查分式的化簡求值，將代數(shù)式進行化簡是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】將每個選項化簡成最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.，與不是同類二次根式；B.，與是同類二次根式；C.與不是同類二次根式；D.與不是同類二次根式；故選：B．【考點】本題考查同類二次根式，利用二次根式的性質(zhì)將每個選項化簡成最簡二次根式是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】按照平方根和立方根的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.中的可以是正數(shù)、負數(shù)、零，正確，不符合題意；B.中的不可能是負數(shù)，正確，不符合題意；C.0的平方根只有0，故原說法錯誤，符合題意；D.數(shù)的立方根只有一個，正確，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了平方根和立方根的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平方根和立方根的性質(zhì)．5、D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解．【詳解】解：將的分母化為整數(shù)，可得．故選：D．【考點】本題考查一元一次方程的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時間相等，等量關(guān)系為：順流航行90千米時間=逆流航行60千米所用的時間．【詳解】順流所用的時間為：；逆流所用的時間為：.所列方程為：.故選A【考點】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到分式方程.二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【詳解】解：A、64的立方根是4，原說法錯誤，故本選項符合題意；B、有立方根，是，原說法錯誤，故本選項符合題意；C、立方根等于它本身的數(shù)是0、1、-1，原說法錯誤，故本選項符合題意；D、，，故選項D不符合題意，故選ABC．【考點】本題考查了立方根．解題的關(guān)鍵是掌握立方根的定義的運用，注意：一個正數(shù)有一個正的立方根、0的立方根是0，一個負數(shù)有一個負的立方根．2、ABC【解析】【分析】依據(jù)分式變形的原則，上下同乘同一個不為0的數(shù)，不改變原分式大小依次進行判斷即可．【詳解】，故A正確，故B正確，故C正確，故D錯誤故選ABC【考點】本題考查了分式的性質(zhì)，熟練使用分式的性質(zhì)對分式進行變形是解決本題的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】先根據(jù)的運算法則，分別對每一項進行計算得出正確結(jié)果，最后判斷出所選的結(jié)論．【詳解】A、，故本選項正確；B、，，不一定相等，故本選項錯誤；C、若，則；故本選項正確；D、若，則或，故本選項正確；正確結(jié)論的是：ACD；故答案為：ACD．【考點】本題考查了整式的混合運算，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．4、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式加法法則，乘法和除法法則，二次根式化簡，然后分析作出判斷即可．【詳解】解：A．，選項錯誤，不符合題意．B．，選項正確，符合題意．C．，選項錯誤，不符合題意．D．，選項正確，符合題意．故選：B、D【考點】本題考查了二次根式的運算，二次根式的化簡，是解題的關(guān)鍵．5、AC【解析】【分析】根據(jù)二次根式除法法則計算并判定A；根據(jù)二次根式乘方運算法則計算并判定B；根據(jù)二次根式性質(zhì)化簡判定C；根據(jù)二次根式加法運算法則計算判定D．【詳解】解：A、，故此選項符合題意；B、，故此選項不符合題意；C、，故此選項符合題意；D、，不是同類二次根式不能合并，故此選項不符合題意；故選：AC【考點】本題考查二次根式的運算，熟練掌握二次根式除法、乘方、加法的運算法則，二次根式性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、ABCD【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)計算法的計算方法進行求解判斷即可．【詳解】解：A、，故此選項符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項符合題意；D、用科學(xué)記數(shù)法表示，故此選項符合題意；故選ABCD．【考點】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)計算法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．7、CD【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義：1、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；2、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，那么，這個根式叫做最簡二次根式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，不符合題意；B、不是最簡二次根式，不符合題意；C、是最簡二次根式，符合題意；D、是最簡二次根式，符合題意；故選：CD．【考點】本題考查了最簡二次根式，熟知最簡二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵．三、填空題1、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當(dāng)時，一元一次方程無解，此時，當(dāng)時，則，解得：或.故答案為：或或.【考點】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵.2、1【解析】【詳解】【分析】先計算出，再根據(jù)已知等式得出A、B的方程組，解之可得．【詳解】，∵=+，∴，解得：，故答案為1．【考點】本題考查了分式的加減法運算，熟練掌握分式加減運算的法則、得出關(guān)于A、B的方程組是解本題的關(guān)鍵.3、

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的式子表示出m；（2）根據(jù)圖形，可以用x的代數(shù)式表示出y，列出關(guān)于x的分式方程，從而可以求得x的值，進而得到n的值．【詳解】解：（1）由圖可得，故答案為：；（2）∵，，∴，解得，，∴，故答案為：．【考點】本題考查了分式的加減、解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式及分式方程及求出方程的解．4、【解析】【分析】通過觀察找出規(guī)律即可，第n個分式可表示為．【詳解】解：當(dāng)n=8時，求得分式為：所以答案為：．【考點】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵是得出規(guī)律．5、【解析】【分析】本題可通過題干信息總結(jié)分式規(guī)律，按照該規(guī)律展開原式，根據(jù)鄰項相消求解本題．【詳解】由題干信息可抽象出一般規(guī)律：（均為奇數(shù)，且）．故．故答案：．【考點】本題考查規(guī)律的抽象總結(jié)，解答該類型題目需要準(zhǔn)確識別題干所給的例子包含何種規(guī)律，嚴(yán)格按照該規(guī)律求解．6、1【解析】【分析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進行檢驗，最后得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意得：-=3，方程兩邊都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，檢驗：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時，的值比分式的值大3．【考點】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)立方根和算數(shù)平方根的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點】本題考查了立方根和算術(shù)平方根的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解．四、解答題1、（1）方程無解；（2），數(shù)軸見解析．【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，注意結(jié)果要進行檢驗；（2）解一元一次不等式組，分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，經(jīng)檢驗時，，則為原方程的增根，∴原分式方程無解．（2），由①得，，由②得，，∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示如圖：【考點】本題考查解分式方程和解一元一次不等式組，掌握運算順序和計算法則正確計算是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】兩邊同乘分式方程的最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程，然后檢驗即可．【詳解】解：兩邊同乘，得：3x+x+2＝4，解得：，檢驗，當(dāng)時，，∴是原方程的解．【考點】本題考查了解分式方程，找到最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵．3、A車行駛的時間為3.5小時，B車行駛的時間為2.5小時．【解析】【分析】設(shè)B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：﹣=80，解分式方程即可，注意驗根.【詳解】解：設(shè)B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：﹣=80，解得：t=2.5，經(jīng)檢驗，t=2.5是原分式方程的解，且符合題意，∴1.4t=3.5．答：A車行駛的時間為3.5小時，B車行駛的時間為2.5小時．【考點】本題考核知識點：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程.4、【解析】【分析】根據(jù)兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．【詳解】∵和互為相反數(shù)，∴+＝0，∴2a－1+1－3b＝0，∴2a－1＝3b－1，2a＝3b，∴=．【考點】本題考查了立方根和相反數(shù)的概念，關(guān)鍵是由兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)得出兩個數(shù)互為相反數(shù)．5、（1）26；（2）3．【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式的形式對a2﹣3ab＋b2變形為，然后代入求值