冀教版9年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個正方體的表面展開圖如圖所示，將其圍成正方體后，“戰(zhàn)”字對面的字是（）A．早 B．勝 C．疫 D．情2、拋物線的函數(shù)表達式為，若將y軸向左平移3個單位長度，將x軸向下平移3個單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標系中的函數(shù)表達式為（）A． B．C． D．3、若關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，，則二次函數(shù)的對稱軸為直線（）A． B． C． D．4、如圖是某正方體表面的一種展開圖，在原正方體中，與“黨”字所在面相對的面上的漢字是（）A．禮 B．年 C．百 D．贊5、已知二次函數(shù)，當時，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6、下列說法正確的是（）A．三點確定一個圓 B．任何三角形有且只有一個內(nèi)切圓C．相等的圓心角所對的弧相等 D．正多邊形一定是中心對稱圖形7、已知點A（?1，a），B（1，b），C（2，c）是拋物線y2x上的三點，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)>c>b B．b>a>c C．b>c>a D．c>a>b8、如圖，有一路燈桿AP，路燈P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A點4.8m的點D處，小明的影子為DE，他沿射線DA走2.4m到達點B處，小明的影子為BC，此時小明影子的長度（）A．增長了1m B．縮短了1m C．增長了1.2m D．縮短了1.2m9、下列事件中是必然事件的是（）A．平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段相等 B．同位角相等C．隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上 D．－a是負數(shù)10、下列圖形，是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、由若干大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面和正面看到的形狀如圖所示，則這個幾何體的小立方塊最少是______個．2、大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用，如圖是小樂同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機打印于邊長為4cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為_____cm2．3、將拋物線向右平移4個單位，所得到的拋物線的函數(shù)解析式是________．4、一個布袋里裝有2個紅球，2個黃球，它們除顏色不同外其余都相同．現(xiàn)從布袋里摸出一個球，記下顏色后不放回，再摸出一個球，兩個球恰好“一紅一黃”的概率是_______．5、拋物線的頂點坐標是______．6、點P為⊙O外一點，直線PO與⊙O的兩個公共點為A，B，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CPO＝40°，則∠CAB＝_____度．7、某植物種子在相同的條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如下：每批粒數(shù)501003004005001000發(fā)芽的頻數(shù)4596283380474948則該植物種子發(fā)芽的概率的估計值是______．（結(jié)果精確到0.01）8、如果拋物線經(jīng)過點A（3，6）和點B（﹣1，6），那么這條拋物線的對稱軸是直線_____．9、身高相同的小穎和小麗，一天晚上，她們站在同一路燈下的不同位置，在燈光的照射下，小穎的投影比小麗的投影長，我們可以判斷小穎和小麗離燈光較遠的是______．10、小華為學(xué)?！百s續(xù)百年初心，慶祝建黨百年”活動布置會場，在一個不透明的口袋里有4根除顏色以外完全相同的緞帶，其中2根為紅色，2根為黃色，從口袋中隨機摸出兩根緞帶，則恰好摸出1根紅色緞帶，1根黃色緞帶的概率是_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在中，AB是直徑，弦；垂足為H，E為上一點，F(xiàn)為弦DC延長線上一點，連接FE并延長交直徑AB的延長線于點G，連接AE交CD于點P，若．(1)求證：FE是的切線；(2)若的半徑為8，，求BG的長．2、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，4）和點（2，3）．(1)求這個二次函數(shù)的表達式；(2)求該二次函數(shù)圖像的頂點坐標．(3)當x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而減?。?、已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．(1)填空：拋物線的對稱軸為直線x=，拋物線與x軸的另一個交點D的坐標為；(2)畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象．(3)當1<x4時，y的取值范圍是4、如圖，是由一些小正方體所搭的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，請在方格中畫出從正面看和從左面看得到的幾何體的形狀圖．5、為了迎接2022年春節(jié)，我縣古城風景區(qū)內(nèi)開發(fā)了冰上滑雪運動項目，某體育用品商店抓住這一商機購進一批滑雪板，若每件進價為50元，售價為66元，每星期可賣出40件．為了鼓勵大家多參加冰上滑雪運動，同時降低庫存，商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每件降價1元，每星期可多賣出4件．(1)若設(shè)每件滑雪板降價x元，每星期的銷售量為y件，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，（不用標出x的取值范圍）；(2)降價后，商家要使每星期的利潤最大，應(yīng)將售價定為每件多少元？最大銷售利潤多少？6、圖中的幾何體是用若干個棱長為的小正方體搭成的，其左視圖如圖所示．(1)這個幾何體的體積為__________；(2)請在方格紙中用實線畫出該幾何體的主視圖、俯視圖；(3)這個幾何體的表面積為__________．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與“戰(zhàn)”字相對的面上的漢字是“情”．故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．2、C【解析】【分析】此題可以轉(zhuǎn)化為求將拋物線“向右平移3個單位長度，向上平移3個單位長度”后所得拋物線解析式，將拋物線直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進而得出答案．【詳解】解：∵拋物線的頂點坐標為，∴將拋物線向右平移3個單位長度，向上平移3個單位長度后得到的拋物線頂點坐標為，∴將拋物線向右平移3個單位長度，向上平移3個單位長度后得到的拋物線的解析式為，∴將y軸向左平移3個單位長度，將x軸向下平移3個單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標系中的函數(shù)表達式為．故選：C【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律——左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)兩根之和公式可以求出對稱軸公式．【詳解】解：∵一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根為?2和4，∴x1＋x2＝?＝2．∴二次函數(shù)的對稱軸為x＝?＝×2＝1．故選：C．【點睛】本題考查了求二次函數(shù)的對稱軸，要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和兩根之和公式，并熟練運用．4、B【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與“黨”字相對的面上的漢字是“年”．故選：B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．5、D【解析】【分析】先求出對稱軸x＝，再由已知可得b≥1，即可求b的范圍．【詳解】解：∵，∴對稱軸為直線x＝b，開口向下，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小，∵當x＞1時，y隨x的增大而減小，∴1不在對稱軸左側(cè)，∴b≤1，故選：D．【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，充分理解對稱軸與函數(shù)增減性之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)確定圓的條件、三角形的內(nèi)切圓、圓心角化和弧的關(guān)系、中心對稱圖形的概念判斷．【詳解】解：A、不在同一直線上的三點確定一個圓，故錯誤；B、任何三角形有且只有一個內(nèi)切圓，正確；C、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故錯誤；D、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形一定是中心對稱圖形，故錯誤；故選：B．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=-x2+2x的開口向下，對稱軸為直線x=1，然后根據(jù)三個點離對稱軸的遠近判斷函數(shù)值的大?。驹斀狻拷猓骸邟佄锞€y=-x2+2x=-（x-1）2+1，∴拋物線y=-x2+2x的開口向下，對稱軸為直線x=1，而A（-1，a）離直線x=1的距離最遠，B（1，b）在直線x=1上，∴b＞c＞a，故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．8、D【解析】【分析】由題意過B作BG⊥AE交PC于G，過D作DH⊥AE交PE于H，證△BCG∽△ACP，△DEH∽△AEP，得，解得BC=1.2（m），DE=2.4（m），即可解決問題．【詳解】解：過B作BG⊥AE交PC于G，過D作DH⊥AE交PE于H，則AB=AD-BD=4.8-2.4=2.4（m），BG=DH=1.6m，BG∥AP∥DH，∴△BCG∽△ACP，△DEH∽△AEP，∴，即，解得：BC=1.2，DE=2.4，∴DE-BC=2.4-1.2=1.2（m），即此時小明影子的長度縮短了1.2m.故選：D．【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及中心投影等知識；證明三角形相似得出比例式是解決問題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件和隨機事件的定義解答即可．【詳解】解：A.平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段相等是必然事件；B.∵兩直線平行同位角相等，∴同位角相等是隨機事件；C.∵隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝向，∴隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機事件；D.∵當a=0時，-a=0，0既不是負數(shù)，也不是正數(shù)，∴－a是負數(shù)是隨機事件；故選A．【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、A【解析】【分析】由正方體的展開圖中不能出現(xiàn)“田字或七字”，再結(jié)合正方體的展開圖的形式逐一判斷即可.【詳解】解：選項A是正方體的展開圖中型，故A符合題意；正方體的展開圖中不能出現(xiàn)“田字型”，“七字型”，故B，C，D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是正方體的展開圖，掌握“正方體的展開圖中不能出現(xiàn)田字型與七字型”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、9【解析】【分析】利用俯視圖寫出最少的一種情形的個數(shù)，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，這個幾何體的小立方體的個數(shù)最少（個，2、9.6【解析】【分析】先根據(jù)經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，可估計點落入黑色部分的概率為0.6，再乘以正方形的面積即可得出答案．【詳解】解：∵經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，∴估計點落入黑色部分的概率為0.6，∴估計黑色部分的總面積約為4×4×0.6＝9.6（cm2），故答案為：9.6．【點睛】本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．3、y=（x-4）2【解析】【分析】先確定出原拋物線的頂點坐標，然后根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減求出新圖象的頂點坐標，然后寫出即可．【詳解】解：拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），向右平移4個單位后的圖象的頂點坐標為（4，0），所以，所得圖象的解析式為y=（x-4）2，故答案為：y=（x-4）2．【點睛】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)題意先畫出樹形圖得到所有可能結(jié)果，即可求出兩次摸出的球恰好顏色不同的概率．【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：∵共有12種情況，兩次摸出的球恰好“一紅一黃”有8種情況，∴兩次摸出的球恰好顏色相同的概率是：；故答案為：【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題的關(guān)鍵是要注意此題是放回還是不放回．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、(2，-1)【解析】【分析】先把拋物線配方為頂點式，再確定頂點坐標即可．【詳解】解：，∴拋物線的頂點坐標為（2，-1）．故答案為（2，-1）．【點睛】本題考查拋物線的頂點坐標，掌握拋物線配方為頂點式的方法是解題關(guān)鍵．6、25或65【解析】【分析】由切線性質(zhì)得出∠OCP=90°，根據(jù)圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)求得∠CAB或∠CBA的度數(shù)即可解答．【詳解】解：如圖1，連接OC，∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，即∠OCP=90°，∵∠CPO=40°，∴∠POC=90°－40°=50°，∵OA=OC，∴∠CAB=∠OCA，∴∠POC=2∠CAB，∴∠CAB=25°，如圖2，∠CBA=25°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°－∠CBA=65°，綜上，∠CAB=25°或65°．【點睛】本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、直角三角形的兩銳角互余，熟練掌握切線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．7、0.95【解析】【分析】根據(jù)題意及頻率估計概率可直接進行求解．【詳解】解：由表格得：當每批粒數(shù)為50時，則種子發(fā)芽的頻率為；當每批粒數(shù)為100時，則種子發(fā)芽的頻率為；當每批粒數(shù)為300時，則種子發(fā)芽的頻率為；當每批粒數(shù)為400時，則種子發(fā)芽的頻率為；當每批粒數(shù)為500時，則種子發(fā)芽的頻率為；當每批粒數(shù)為1000時，則種子發(fā)芽的頻率為；∴該植物種子發(fā)芽的概率的估計值是0.95；故答案為0.95．【點睛】本題主要考查利用頻率估計概率，熟練掌握利用頻率估計概率是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)點，的坐標，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出拋物線的對稱軸，此題得解．【詳解】解：拋物線經(jīng)過點和點，拋物線的對稱軸為直線．故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線的對稱性，找出拋物線的對稱軸．9、小穎【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點進行判斷即可．【詳解】中心投影的特點是：等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體的影子短，離點光源遠的物體的影子長，故離燈光較遠的是小穎．故答案為：小穎．【點睛】本題考查了中心投影的問題，掌握中心投影的特點是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】列表知共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的結(jié)果數(shù)為8，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：紅紅黃黃紅（紅，紅）（黃，紅）（黃，紅）紅（紅，紅）（黃，紅）（黃，紅）黃（紅，黃）（紅，黃）（黃，黃）黃（紅，黃）（紅，黃）（黃，黃）由表知，共有12種等可能的情況，恰好摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的有8種結(jié)果，所以摸出1根紅色緞帶1根黃色緞帶的概率=，故答案為：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率．三、解答題1、(1)見解析(2)2【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得∠A=∠AEO，∠FPE=∠FEP，由余角的性質(zhì)可求∠FEP+∠AEO=90°，可得結(jié)論；（2）由余角的性質(zhì)可求∠F=∠EOG，由銳角三角函數(shù)可設(shè)EG=3x，OG=5x，在Rt△OEG中，利用勾股定理可求x=2，即可求解．(1)證明：連接OE，如圖，∵，∴．∵，∴．∵，∴，∴．∵，∴．∴．∴，∴，∴．∵OE是的半徑，∴EF是圓的切線．(2)解：∵，∴是直角三角形．∵，∴．設(shè)，則．由勾股定理得，．由（1）得，是直角三角形，∴，∴，即．∵，∴，解得．【點睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識，由余角的性質(zhì)求出∠F=∠EOG是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)(3)當時，y隨x的增大而減小【解析】【分析】（1）將點（1，4）和（2，3）代入中，得，進行計算即可得；（2）將配方得，即可得；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得即可得．(1)解：將點（1，4）和（2，3）代入中，得解得則該二次函數(shù)表達式為．(2)解：配方得：，則頂點坐標為（1，4）．(3)解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得，當時，y隨x的增大而減?。军c睛】本題考查了二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．3、(1)2；（3，0）．(2)見解析(3)﹣1≤y≤3【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可得拋物線對稱軸為直線x＝2，由點C坐標為（1，0）可得點D坐標為（3，0）．（2）由待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，然后根據(jù)解析式作出圖象．（3）由拋物線開口方向及對稱軸可確定x＝2時，y取最小值，x＝4時，y取最大值．(1)解：∵點A（0，3）、B（4，3）關(guān)于直線x＝2對稱，∴對稱軸為直線x＝2，∵C（1，0）關(guān)于直線x＝2對稱點為（3，0），∴點D坐標為（3，0），故答案為：2；（3，0）．(2)解：將A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）代入y＝ax2+bx+c得，，解得，∴y＝x2﹣4x+