京改版數(shù)學9年級上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、已知為銳角，且，則（）A． B． C． D．2、在同一坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（

）A． B．C． D．3、反比例函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一、三象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．4、關于的方程有兩個不相等的實根、，若，則的最大值是（

）A．1 B． C． D．25、如果，那么的結果是（

）A． B． C． D．6、一個四邊形的各邊之比為1∶2∶3∶4，和它相似的另一個四邊形的最小邊長為，則它的最大邊長為（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖是拋物線的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，3），與x軸的一個交點是B（4，0），點P在拋物線上，且在直線AB上方，則下列結論正確的是（

）A． B．方程有兩個相等的實根C． D．點P到直線AB的最大距離2、二次函數(shù)（，，為常數(shù)，）的部分圖象如圖所示，圖象頂點的坐標為，與軸的一個交點在點和點之間，給出的四個結論中正確的有（

）A． B．C． D．時，方程有解3、下列四個命題中正確的命題有（

）A．兩個矩形一定相似 B．兩個菱形都有一個角是40°，那么這兩個菱形相似C．兩個正方形一定相似 D．有一個角相等的兩個等腰梯形相似4、下列用尺規(guī)等分圓周的說法中，正確的是（

）A．在圓上依次截取等于半徑的弦，就可以六等分圓B．作相互垂直的兩條直徑，就可以四等分圓C．按A的方法將圓六等分，六個等分點中三個不相鄰的點三等分圓D．按B的方法將圓四等分，再平分四條弧，就可以八等分圓周5、下列說法中，正確的是（

）A．兩角對應相等的兩個三角形相似B．兩邊對應成比例的兩個三角形相似C．兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似D．三邊對應成比例的兩個三角形相似6、手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝裱手工畫．下面四個圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形．等邊三角形．正方形和矩形花邊，其中每個圖案花邊的寬度都相同，那么每個圖案中花邊的內外邊緣所圍成的幾何圖形相似的是（

）A． B．C． D．7、如圖，□ABCD中，E是AD延長線上一點，BE交AC于點F，交DC于點G，則下列結論中正確的是（）A．△ABE∽△DGE B．△CGB∽△DGEC．△BCF∽△EAF D．△ACD∽△GCF第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，平行四邊形ABCD中，，點的坐標是，以點為頂點的拋物線經過軸上的點A，B，則此拋物線的解析式為__________________．2、cos45°-tan60°=________；3、如圖1是臺灣某品牌手工蛋卷的外包裝盒，其截面圖如圖2所示，盒子上方是一段圓弧（弧MN）.D，E為手提帶的固定點，DE與弧MN所在的圓相切，DE=2.手提帶自然下垂時，最低點為C，且呈拋物線形，拋物線與弧MN交于點F，G.若△CDE是等腰直角三角形，且點C，F(xiàn)到盒子底部AB的距離分別為1，，則弧MN所在的圓的半徑為_____．4、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=，BC的中點為D，將△ABC繞點C順時針旋轉任意一個角度得到△FEC，EF的中點為G，連接DG，在旋轉過程中，DG的最大值是________5、如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，對角線BD的垂直平分線EF交AD于點E、交BC于點F，則線段EF的長為__．6、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，直線DE是⊙O的切線，切點為D，交AC于E，若⊙O半徑為1，BC＝4，則圖中陰影部分的面積為_____．7、圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m.當起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時，操作平臺C離地面的高度為_______米.（結果保留小數(shù)點后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖,在△ABC中,AB=AC，點P在BC上．(1)求作:△PCD,使點D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,不寫作法)(2)在(1)的條件下,若∠APC=2∠ABC，求證:PD//AB．2、如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點．拋物線交軸于、兩點，交軸于點，直線經過、兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）過點作直線軸交拋物線于另一點，過點作軸于點，連接，求的值．3、已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)）圖象的一支．（1）根據(jù)圖象位置，求m的取值范圍；（2）若該函數(shù)的圖象任取一點A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求m的值．4、內接于⊙O，在劣弧上，連交于，連，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，平分，求證：；（3）如圖3，在（2）條件下，點在延長線上，連，于，，，，求⊙O半徑的長．5、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，點O在AB上，以點O為圓心，OB為半徑的圓經過點D，交BC于點E（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若OB＝2，CD＝，求圖中陰影部分的面積（結果保留）．6、某校舉行田徑運動會，學校準備了某種氣球，這些氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)求這一函數(shù)的解析式．(2)當氣體的體積為時，氣壓是多少?(3)當氣球內的氣壓大于時，氣球會將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應不小于多少?-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答．【詳解】∵為銳角，且，∴．故選A．【考點】此題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，屬較簡單題目．2、C【解析】【分析】直線與拋物線聯(lián)立解方程組，若有解，則圖象有交點，若無解，則圖象無交點；根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸在y左側，a，b同號，對稱軸在y軸右側a，b異號，以及當a大于0時開口向上，當a小于0時開口向下，來分析二次函數(shù)；同時在假定二次函數(shù)圖象正確的前提下，根據(jù)一次函數(shù)的一次項系數(shù)為正，圖象從左向右逐漸上升，一次項系數(shù)為負，圖象從左向右逐漸下降；一次函數(shù)的常數(shù)項為正，交y軸于正半軸，常數(shù)項為負，交y軸于負半軸．如此分析下來，二次函數(shù)與一次函數(shù)無矛盾者為正確答案．【詳解】解：由方程組得ax2＝?a，∵a≠0∴x2＝?1，該方程無實數(shù)根，故二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象無交點，排除B．A：二次函數(shù)開口向上，說明a＞0，對稱軸在y軸右側，則b＜0；但是一次函數(shù)b為一次項系數(shù)，圖象顯示從左向右上升，b＞0，兩者矛盾，故A錯；C：二次函數(shù)開口向上，說明a＞0，對稱軸在y軸右側，則b＜0；b為一次函數(shù)的一次項系數(shù)，圖象顯示從左向右下降，b＜0，兩者相符，故C正確；D：二次函數(shù)的圖象應過原點，此選項不符，故D錯．故選C．【考點】本題考查的是同一坐標系中二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象問題，必須明確二次函數(shù)的開口方向與a的正負的關系，a，b的符號與對稱軸的位置關系，并結合一次函數(shù)的相關性質進行分析，本題中等難度偏上．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得，進而根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質可得的圖象的大致情況．【詳解】反比例函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一、三象限，∴一次函數(shù)的圖象與y軸交于負半軸，且經過第一、三、四象限．觀察選項只有D選項符合．故選D【考點】本題考查了反比例函數(shù)的性質，一次函數(shù)圖像的性質，根據(jù)已知求得是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，求得兩根之和和兩根之積，再根據(jù)兩根關系，求得系數(shù)的關系，代入代數(shù)式，配方法化簡求值即可．【詳解】解：由方程有兩個不相等的實根、可得，，，∵，可得，，即化簡得則故最大值為故選D【考點】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，涉及了配方法求解代數(shù)式的最大值，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系得到系數(shù)的關系是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)比例的性質即可得到結論．【詳解】∵＝，∴可設a＝2k，b＝3k，∴＝＝－．故選B．【考點】本題主要考查了比例的性質，解本題的要點根據(jù)題意可設a，b的值，從而求出答案．6、C【解析】【分析】設它的最大邊長為，根據(jù)相似圖形的性質求解即可得到答案【詳解】解：設它的最大邊長為，∵兩個四邊形相似，∴，解得，即該四邊形的最大邊長為．故選C．【考點】本題考查了相似多邊形的性質，牢記“相似多邊形對應邊的比相等”是解題的關鍵．二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質、方程與二次函數(shù)的關系、函數(shù)與不等式的關系、坐標系內直線的平移、利用配方法求二次三項式的最值即可一一判斷．【詳解】解：由圖象可知，，則，故A選項錯誤；由圖象可知，直線與拋物線只有一個交點，則方程有兩個相等的實根，故B選項正確；當時，拋物線由最大值，則，即，故C選項正確；設直線AB的表達式為，且A（1，3），B（4，0）在直線上，則，解得，，即，由拋物線的對稱軸為得，則，即，又A（1，3），B（4，0）在拋物線上，則，解得，，將直線向上平移與拋物線有一個交點時至，要求點P到直線AB的最大距離，即點P為直線與拋物線的交點，過點作于，軸，如圖所示，由直線AB可得，為等腰直角三角形，又直線由直線平移得到，且軸，,,是等腰直角三角形，由平移的性質可設直線的表達式為，當與拋物線有一個交點時，即，整理得，由于只有一個交點，則，解得，即直線AB向上平移了：，則，則，點P到直線AB的最大距離，故D選項正確，故選BCD．【考點】本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質、方程與二次函數(shù)的關系、函數(shù)與不等式的關系、平面直角坐標系內直線的平移，解題的關鍵學會利用函數(shù)圖象解決問題，靈活運用相關知識解決問題，本題難點在于要求拋物線上的點到直線的最大距離即求直線平移至與拋物線有一個交點時交點到直線的距離．2、BCD【解析】【分析】根據(jù)拋物線與軸有兩個交點，可知，即可判斷A選項；根據(jù)時，，即可判斷B選項；根據(jù)對稱軸，即可判斷C選項；D．根據(jù)拋物線的頂點坐標為，函數(shù)有最大即可判定D．【詳解】解：由圖象可知，拋物線開口向下，對稱軸在軸的右側，與軸的交點在軸的負半軸，∵拋物線與軸有兩個交點，∴，∴，即，故A錯誤；由圖象可知，時，，∴，故B正確；∵拋物線的頂點坐標為，∴，，∵，∴，即，故C正確；∵拋物線的開口向下，頂點坐標為，∴（為任意實數(shù)），即時，方程有解．故D正確．故選BCD．【考點】本題主要考查了二次函數(shù)的性質、二次函數(shù)圖像等知識點，掌握二次函數(shù)的性質與解析式的關系是解答本題的關鍵．3、BC【解析】【分析】根據(jù)兩個圖形相似的性質及判定方法，對應邊的比相等，對應角相等，兩個條件同時滿足來判斷正誤．【詳解】解：A兩個矩形對應角都是直角相等，對應邊不一定成比例，所以不一定相似，故本小題錯誤；B兩個菱形有一個角相等，則其它對應角也相等，對應邊成比例，所以一定相似，故本小題正確；C兩個正方形一定相似，正確；D有一個角相等的兩個等腰梯形，對應角一定相等，但對應邊的比不一定相等，故本小題錯誤．故選：BC．【考點】本題考查的是相似多邊形的判定及菱形，矩形，正方形，等腰梯形的性質及其定義．4、ABCD【解析】【分析】由圓心角、弧、弦的關系定理得出ABCD正確，即可得出結論．【詳解】解：根據(jù)圓心角、弧、弦的關系定理得：在圓上依次截取等于半徑的弦，六條弧相等，就可以六等分圓，∴A正確；∵相互垂直的兩條直徑得出4個相等的圓心角是直角，∴4條弧相等，∴B正確；在圓上依次截取等于半徑的弦，六條弧相等，六個等分點中三個不相鄰的點三等分圓，∴C正確；∵相互垂直的兩條直徑得出4個相等的圓心角是直角，再平分四條弧，就可以八等分圓周,∴D正確；故選：ABCD．【考點】本題考查了正多邊形和圓、圓心角、弧、弦的關系定理；熟練掌握圓心角、弧、弦的關系定理，由題意得出相等的弧是解題的關鍵．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理判斷即可．【詳解】A

“兩角對應相等的兩個三角形相似”是正確的；B

“兩邊對應成比例的兩個三角形相似”是錯誤的，還需添上條件“且夾角相等”才成立；C

“兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似”是正確的；D

“三邊對應成比例的兩個三角形相似”是正確的故選：ACD【考點】本題考查了相似三角形的判定定理，做題的關鍵是熟練掌握相似三角形的判定定理．6、ABC【解析】【分析】根據(jù)相似圖形的定義，結合圖形，對選項一一分析，排除不符合要求答案．【詳解】解：A、形狀相同，符合相似形的定義，對應角相等，所以三角形相似，故該選項符合題意；B、形狀相同，符合相似形的定義，故該選項符合題意；C、形狀相同，符合相似形的定義，故該選項符合題意；D、兩個矩形，雖然四個角對應相等，但對應邊不成比例，故該選項不符合題意；故選：ABC．【考點】本題考查的是相似形的概念，聯(lián)系圖形，即形狀相同，大小不一定相同的圖形叫做相似形．全等形是相似形的一個特例．7、ABC【解析】【分析】本題中可利用平行四邊形ABCD中兩對邊平行的特殊條件來進行求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EDG=∠EAB，∵∠E=∠E，∴△ABE∽△DGE，故選項A正確；∵AE∥BC，∴∠EDC=∠BCG，∠E=∠CBG，∴△CGB∽△DGE，故選項B正確；∵AE∥BC，∴∠E=∠FBC，∠EAF=∠BCF，∴△BCF∽△EAF，故選項C正確；無法證得△ACD∽△GCF，故選：ABC．【考點】本題考查了相似三角形的判定定理，平行四邊形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質得到CD=AB=4，即C點坐標為，進而得到A點坐標為，B點坐標為，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形∴CD=AB=4∴C點坐標為∴A點坐標為，B點坐標為設函數(shù)解析式為，代入C點坐標有解得∴函數(shù)解析式為，即故答案為．【考點】本題考查了平行四邊形的性質，和待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，問題的關鍵是求出A點或B點的坐標．2、【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進行計算．【詳解】解：原式．故答案是：．【考點】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，解題的關鍵是記住特殊角的三角函數(shù)值．3、.【解析】【分析】以DE的垂直平分線為y軸，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，設拋物線的表達式為y=ax2+1，因為△CDE是等腰直角三角形，DE=2，得點E的坐標為（1，2），可得拋物線的表達式為y=x2+1，把當y代入拋物線表達式，求得MH的長，再在Rt△FHM中，用勾股定理建立方程，求得所在的圓的半徑．【詳解】如圖，以DE的垂直平分線為y軸，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，設所在的圓的圓心為P，半徑為r，過F作y軸的垂線交y軸于H，設拋物線的表達式為y=ax2+1．∵△CDE是等腰直角三角形，DE=2，∴點E的坐標為（1，2），代入拋物線的表達式，得：2=a+1，a=1，∴拋物線的表達式為y=x2+1，當y時，即，解得：，∴FH．∵∠FHM=90°，DE與所在的圓相切，∴，解得：，∴所在的圓的半徑為．故答案為．【考點】本題考查了圓的切線的性質，待定系數(shù)法求拋物線的表達式，垂徑定理．解題的關鍵是建立合適的平面直角坐標系得出拋物線的表達式．4、6【解析】【分析】解直角三角形求出AB、BC，再求出CD，連接CG，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出CG，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷出D、C、G三點共線時DG有最大值，再代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】連接CG，∵BC的中點為D∵△ABC繞點C順時針旋轉任意一個角度得到△FEC，EF的中點為G由三角形的三邊關系得∴D、C、G三點共線時，DG有最大值故答案為：6．【考點】本題考查了旋轉三角形的問題，掌握旋轉的性質、解直角三角形、三角形的三邊關系是解題的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質和勾股定理求出BD，證明△BOF∽△BCD，根據(jù)相似三角形的性質得到比例式，求出EF即可．【詳解】解：如下圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，又AB＝6，AD＝BC＝8，∴BD10，∵EF是BD的垂直平分線，∴OB＝OD＝5，∠BOF＝90°，又∠C＝90°，∴△BOF∽△BCD，∴，∴，解得，OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴ADBC，∠A＝90°，∴∠EDO＝∠FBO，∵EF是BD的垂直平分線，∴BO＝DO，EF⊥BD，在△DEO和△BFO中，，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴OE＝OF，∴EF＝2OF，故答案為：．【考點】本題考查的是矩形的性質、線段垂直平分線的性質以及勾股定理的應用，解題的關鍵是掌握矩形的四個角是直角、對邊相等以及線段垂直平分線的定義．6、【解析】【分析】連接OD、OE、AD，AD交OE于F，如圖，根據(jù)切線的性質得到∠BAC＝90°，利用余弦的定義可計算出∠B＝60°，則根據(jù)圓周角定理得到∠ADB＝90°，∠AOD＝120°，于是可計算出BD＝1，AD＝，接著證明△ADE為等邊三角形，求出OF＝，根據(jù)扇形的面積公式，利用S陰影部分＝S四邊形OAED﹣S扇形AOD＝S△ADE＋S△AOD﹣S扇形AOD進行計算．【詳解】解：連接OD、OE、AD，AD交OE于F，如圖，∵AC是⊙O的切線，切點為A，∴AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，在Rt△ABC中，cosB＝＝＝，∴∠B＝60°，∴∠AOD＝2∠B＝120°，∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°-∠B=90°-60°=30°，在Rt△ADB中，BD＝AB＝1，∴AD＝BDtan60°=BD＝，∵直線DE、EA都是⊙O的切線，∴EA＝ED，∠DAE=90°-∠BAD=90°-30°＝60°，∴△ADE為等邊三角形，而OA＝OD，∴OE垂直平分AD，∴∠AFO=90°，在Rt△AOF中，∠OAF=30°，∴OF＝OA＝，∴S陰影部分＝S四邊形OAED﹣S扇形AOD，＝S△ADE＋S△AOD﹣S扇形AOD，＝×（）2＋××﹣，＝．故答案為．【考點】本題考查圓的切線，圓周角定理，扇形面積公式，銳角三角函數(shù)求角，30°角直角三角形的性質，掌握和運用圓的切線，圓周角定理，扇形面積公式，銳角三角函數(shù)求角，30°角直角三角形的性質是解題關鍵．7、7.6【解析】【分析】作于，于，如圖2，易得四邊形為矩形，則，，再計算出，在中利用正弦可計算出，然后計算即可．【詳解】解：作于E，于，如圖2，∴四邊形為矩形，∴，，∴，∴在中，，∴，∴，∴操作平臺離地面的高度為．故答案是：．【考點】本題考查了解直角三角形的應用：先將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，構造出直角三角形轉化為解直角三角形問題），然后利用三角函數(shù)的定義進行幾何計算．四、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)相似三角形的性質可得∠CPD=∠BAP，故作∠CPD=∠BAP，∠CPD與AC的交點為D即可；（2）利用外角的性質以及（1）中∠CPD=∠BAP可得∠CPD=∠ABC，再根據(jù)平行線的判定即可.【詳解】解：（1）∵△PCD∽△ABP，∴∠CPD=∠BAP，故作∠CPD=∠BAP即可，如圖，即為所作圖形，（2）∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠ABC+∠BAP=2∠ABC，∴∠BAP=∠ABC，∴∠BAP=∠CPD=∠ABC，即∠CPD=∠ABC，∴PD∥AB.【考點】本題考查了尺規(guī)作圖，相似三角形的性質，外角的性質，難度不大，解題的關鍵是掌握尺規(guī)作圖的基本作法.2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先求出點B、C的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）如圖，過點C作直線CD⊥y軸交拋物線于點D，過點D作DE⊥x軸于點E，連接BD，構造Rt△DEB，欲求銳角三角函數(shù)定義tan∠BDE＝，先求線段BE，DE的長度即可．【詳解】（1）解：∵直線經過、兩點，易得點，，代入拋物線中，得解之得∴拋物線的解析式為．（2）解：如圖，過點作直線軸交拋物線于點，過點作軸于點，連接．∵拋物線的對稱軸為，點為，∴點為，從而得，．∵點為∴，在中，，∴．【考點】本題考查了拋物線與x軸的交點坐標，二次函數(shù)的圖象與性質、一次函數(shù)的圖象與性質以及三角函數(shù)等知識點，解題時，注意輔助線的作法．3、（1）m＞5；（2）m＝13．【解析】【分析】（1）由反比例函數(shù)圖象位于第一象限得到m﹣5大于0，即可求出m的范圍；（2）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出（m﹣5）＝4，解得即可．【詳解】解：（1）∵這個反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，∴m﹣5＞0，解得m＞5；（2）∵S△OAB＝|k|，△OAB的面積為4，∴（m﹣5）＝4，∴m＝13．【考點】此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象與性質，根據(jù)系數(shù)k的幾何意義得出（m?5）＝4是解題的關鍵．4、（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）如圖，連接，由和分別是弧所對的圓心角和圓周角，利用圓周角定理可得，由，可得，OC平分，由，利用三線合一可證即可．

（2）如圖，過點作于，由平分，，，可得，，，由勾股定理得，，可求即可．（3）由，可得，由，可得，由，，可得，