青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為（

）A．30° B．25° C．20° D．10°2、計(jì)算a3÷(﹣a)的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2 B．﹣a2 C．a(chǎn)4 D．﹣a43、下列計(jì)算不正確的個(gè)數(shù)是（

）①②③④⑤．A． B． C． D．4、如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（﹣2，3），白棋（甲）的坐標(biāo)為（2，3），則白棋（乙）的坐標(biāo)為（

）A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）5、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．6、已知從點(diǎn)O出發(fā)的三條射線OA，OB，OC，若，，則∠BOC的度數(shù)為（

）A．20° B．80° C．80°或10° D．80°或20°7、我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中有這么一首詩：“今有布絹三十疋，共賣價(jià)鈔五百七．四疋絹價(jià)九十貫，三疋布價(jià)該五十．欲問絹布各幾何？?jī)r(jià)鈔各該分端的．若人算得無差訛，堪把芳名題郡邑．”其大意是：今有綿與布30疋，賣得570貫錢，4疋絹價(jià)90貫，3疋布價(jià)50貫，欲問絹布有多少，分開把價(jià)算，若人算得無差錯(cuò)，你的名字城鎮(zhèn)到處揚(yáng)．設(shè)有絹疋，布疋，依據(jù)題意可列方程組為（

）A． B．C． D．8、下列4個(gè)角中，最有可能與65°角互補(bǔ)的角是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將一副三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)為______．2、如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形ACDE和BCFG，已知AB＝10，兩正方形的面積和S1+S2＝60，則圖中陰影部分的面積為_____．3、已知y2+my+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是_____________．4、一張長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若，則_______．5、已知點(diǎn)M（a，b）在第一象限，點(diǎn)M到x軸的距離等于它到y(tǒng)軸距離的2倍，且點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離之和為6，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．6、已知：，，，則的值＝______．7、若第四象限內(nèi)的點(diǎn)滿足，，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，．(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，過點(diǎn)作射線，使，作的平分線，求的度數(shù)．2、如圖，O為直線CA上一點(diǎn)，OD平分∠AOB，∠BOC＝46°，∠EOB＝90°．求∠AOE和∠DOE的度數(shù)．3、如圖，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB，OD平分∠AOC．求∠AOE的度數(shù)．4、分解因式：5、化簡(jiǎn)：．6、分解因式：36m2﹣4n27、如圖，AB為一條直線，OC是∠AOD的平分線．(1)如圖①，若∠COE為直角，且∠AOD＝70°，求∠BOE的度數(shù)；(2)如圖②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠BOE的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等得出，再由垂直的定義得出，進(jìn)一步求出，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)．2、B【解析】【分析】先確定符號(hào)，再根據(jù)同底數(shù)冪除法運(yùn)算即可．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，熟記同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則、合并同類項(xiàng)法則，即可一一判定，據(jù)此即可解答．【詳解】解：，故原計(jì)算錯(cuò)誤；不是同類項(xiàng)，不能合并，故原計(jì)算錯(cuò)誤；正確；不是同類項(xiàng)，不能合并，故原計(jì)算錯(cuò)誤；，故原計(jì)算錯(cuò)誤；故不正確的有個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則、合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】先利用黑棋（甲）的坐標(biāo)為（?2，3），白棋（甲）的坐標(biāo)為（2，3）畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（乙）的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，白棋（乙）的坐標(biāo)為（?1，1）．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)位置的確定，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置．5、C【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則、乘法公式、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方運(yùn)算法則分別判斷即可．【詳解】解：、，原式運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，原式運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，原式運(yùn)算正確，符合題意；、，原式運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)的法則、乘法公式、同底數(shù)冪的乘法和積的乘方等知識(shí)，解題關(guān)鍵是弄清運(yùn)算法則．6、D【解析】【分析】分情況討論：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)．【詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，則∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-30°=20°；當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，則∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+30°=80°．綜上可知，∠BOC的度數(shù)為80°或20°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差問題，注意考慮問題要全面，分情況討論是解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】設(shè)有絹疋，布疋，根據(jù)“綿與布30疋，以及每疋絹價(jià)貫錢，每疋布價(jià)貫錢，共賣得570貫錢”，列出二元一次方程組即可．【詳解】設(shè)有絹疋，布疋，依據(jù)題意可列方程組為故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，古代數(shù)學(xué)問題，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)角互補(bǔ)，相加為，與互補(bǔ)的角的度數(shù)為，為鈍角，看選項(xiàng)只有D符合鈍角的要求．【詳解】互補(bǔ)的角的度數(shù)為，為鈍角，大于．A、小于為銳角，不符合要求；B、小于為銳角，不符合要求；C、小于為銳角，不符合要求；D、大于為銳角，符合要求；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的性質(zhì)，以及角的判斷，熟悉補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握角的類型判斷是本題的解題關(guān)鍵．二、填空題1、15°##15度【解析】【分析】根據(jù)三角板各內(nèi)角的度數(shù)和三角形外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：由一副三角板按如圖所示疊放在一起可知，∠2=45°，∠1=30°，∴∠3=∠2-∠1=15°，∴；故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確三角板各內(nèi)角的度數(shù)，熟練運(yùn)用外角的性質(zhì)解題．2、10【解析】【分析】設(shè)AC=m，BC=n，可得m+n=10，m2+n2=60，然后根據(jù)完全平方公式求出mn即可．【詳解】解：設(shè)AC＝m，BC＝n，∵AB＝10，∴m+n＝10，又∵S1+S2＝60，∴m2+n2＝60，由完全平方公式可得，（m+n）2＝m2+2mn+n2，∴102＝60+2mn，∴mn＝20，∴S陰影部分＝mn＝10，即：陰影部分的面積為10．故答案是：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的變形求值，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解答本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的形式得到，計(jì)算即可．【詳解】解：∵y2+my+9是一個(gè)完全平方式，且9=32，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的形式，熟記完全平方公式的構(gòu)成形式是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行，可得，，進(jìn)而根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而即可求得．【詳解】解：如圖，，，折疊故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、（2，4）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離即為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值建立關(guān)于a、b的二元一次方程組進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），且點(diǎn)M在第一象限，∴點(diǎn)M到x軸的距離為b，到y(tǒng)軸的距離為a，∴，解得，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，4），故答案為：（2，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，二元一次方程組，第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘除法，逆用冪的乘方，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方法則是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】由在第四象限可知，，計(jì)算，求出符合要求的解即可．【詳解】解：∵在第四象限∴，∵∴或（舍去）∵∴（舍去）或∴點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，平方根，象限中的點(diǎn)坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵在于明確的取值范圍．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算∠AOC的度數(shù)；（2）先根據(jù)角平分線的定義得到∠COM=35°，然后利用互余計(jì)算∠MOD的度數(shù)．(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-110°=70°，即∠AOC的度數(shù)為70°；(2)∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=×70°=35°，∵∠COD=90°，∴∠MOD=90°-∠COM=55°，即∠MOD的度數(shù)為55°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算：結(jié)合圖形進(jìn)行角的和差計(jì)算，熟練掌握蜀道難突然發(fā)覺解答本題的關(guān)．．2、∠AOE=44°，∠DOE==23°．【解析】【分析】根據(jù)平角的定義得到∠AOB=180°-∠BOC=134°，則∠AOE=∠AOB-∠BOE=134°-90°=44°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠AOD=∠AOB=67°，然后利用∠DOE=∠AOD-∠AOE進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∠BOC=46°，∠BOC+∠AOB=180°∠AOB=180°-46°=134°∠EOB=90°，∠AOE=134°-90°=44°，OD平分∠AOB，∠AOD=∠AOB=67°，∠DOE=∠AOD-∠AOE=67°-44°=23°．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線，同時(shí)考查了補(bǔ)角，角的和差，熟練應(yīng)用角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．3、30°.【解析】【分析】）根據(jù)角平分線可得，∠AOD＝∠COD＝∠BOC，求出∠AOD＝60°．再根據(jù)∠DOE=90°，求解即可．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠COD．

∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD．

∴∠AOD＝∠COD＝∠BOC．∵∠AOB是平角，∴∠AOD＋∠COD＋∠BOC＝∠AOB＝180°.

∴∠AOD＝60°．

∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝30°.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練利用角平分線的性質(zhì)和平角定義求出角的度數(shù)．4、【解析】【分析】提公因式后利用平方差公式分解因式即可；【詳解】解：，，，．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法有提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，注意需要根據(jù)題目特點(diǎn)，正確尋找方法．5、．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先提取公因數(shù)4，再用平方差公式將括號(hào)內(nèi)的算式分解因式即可．【詳解】解：原式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分解因式，能夠熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．7、(1)∠BOE=55°；(2)∠BOE=60°．【解析】【分析】（1）根據(jù)OC是∠AOD的平分線，得出∠AOC=∠DOC=，根據(jù)補(bǔ)角定義∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°即可；（2）設(shè)∠COE=x°，∠DOE=y°，根據(jù)∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°列方程組x+y=80①，②，解方程組即可．(1)解：∵OC是∠AOD的平分線，∠AOD＝70°，∴∠AOC=∠DOC=，∵∠COE為直角，∴∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90