六年級(jí)數(shù)學(xué)考試復(fù)習(xí)提綱與模擬試卷六年級(jí)數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)圍繞“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四大模塊展開(kāi)，復(fù)習(xí)時(shí)需注重概念理解、技能訓(xùn)練和應(yīng)用能力提升。（一）數(shù)與代數(shù)1.知識(shí)點(diǎn)梳理分?jǐn)?shù)：意義（單位“1”的均分）、性質(zhì)（約分/通分）、與小數(shù)/百分?jǐn)?shù)互化（如\(\frac{3}{4}=0.75=75\%\)）。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算：加減（通分后計(jì)算）、乘（分子×分子，分母×分母）、除（除以一個(gè)數(shù)=乘其倒數(shù)）；簡(jiǎn)便運(yùn)算（結(jié)合律、分配律等）。百分?jǐn)?shù)：意義（表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾）、應(yīng)用（折扣、稅率、利率，如“打八折”即現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×80%）。方程：解簡(jiǎn)易方程（移項(xiàng)變號(hào)，如\(2x+3=7\Rightarrow2x=4\Rightarrowx=2\)）、列方程解應(yīng)用題（找等量關(guān)系，如“甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多3”設(shè)乙數(shù)為\(x\)，則甲數(shù)=2x+3）。比和比例：比的意義（如2:3表示兩個(gè)數(shù)的比）、比例的基本性質(zhì)（內(nèi)項(xiàng)積=外項(xiàng)積，如\(2:3=4:x\Rightarrow2x=12\Rightarrowx=6\)）。2.易錯(cuò)點(diǎn)提示分?jǐn)?shù)除法：容易漏掉“乘倒數(shù)”（如\(\frac{2}{3}÷\frac{1}{2}\)誤算為\(\frac{2}{3}×\frac{1}{2}\)）。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：?jiǎn)挝弧?”判斷錯(cuò)誤（如“比原價(jià)降低20%”，原價(jià)是單位“1”）。方程：移項(xiàng)時(shí)符號(hào)錯(cuò)誤（如\(3x-5=7\)誤算為\(3x=7-5\)）。3.復(fù)習(xí)建議整理分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化表，強(qiáng)化記憶（如\(\frac{1}{2}=0.5=50\%\)，\(\frac{1}{4}=0.25=25\%\)）。練習(xí)分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算（如\(\frac{3}{5}×\frac{1}{4}+\frac{2}{5}×\frac{1}{4}=(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})×\frac{1}{4}=1×\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)）。用“找單位‘1’+畫(huà)線(xiàn)段圖”解決分?jǐn)?shù)/百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（如“男生占全班的\(\frac{3}{5}\)”，全班是單位“1”，畫(huà)線(xiàn)段圖表示全班5份，男生3份）。（二）圖形與幾何1.知識(shí)點(diǎn)梳理圓：認(rèn)識(shí)（半徑\(r\)、直徑\(d\)、圓心\(O\)，\(d=2r\)）；周長(zhǎng)（\(C=2πr\)或\(C=πd\)）；面積（\(S=πr2\)）。圖形變換：平移（方向+距離）、旋轉(zhuǎn)（中心+方向+角度）、軸對(duì)稱(chēng)（對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)完全重合）。圓柱與圓錐：圓柱表面積（\(S=2πr2+2πrh\)，側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高）、體積（\(V=πr2h\)）；圓錐體積（\(V=\frac{1}{3}πr2h\)，等底等高時(shí)圓錐體積是圓柱的\(\frac{1}{3}\)）。2.易錯(cuò)點(diǎn)提示圓的面積：誤將\(r2\)算成\(r×2\)（如\(r=2cm\)，\(S=π×22=4π\(zhòng))，而非\(π×2×2=4π\(zhòng))，但邏輯錯(cuò)誤）。圓柱表面積：忘記算兩個(gè)底面（如無(wú)蓋水桶的表面積=側(cè)面積+1個(gè)底面積）。圓錐體積：漏掉乘\(\frac{1}{3}\)（如等底等高時(shí)，圓錐體積=圓柱體積×\(\frac{1}{3}\)）。3.復(fù)習(xí)建議背誦圓的周長(zhǎng)、面積公式，圓柱表面積、體積公式，圓錐體積公式。練習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)：如將三角形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離不變）。用實(shí)物模型理解圓柱與圓錐的關(guān)系（如用等底等高的圓柱和圓錐容器裝水，圓錐裝3次才能裝滿(mǎn)圓柱）。（三）統(tǒng)計(jì)與概率1.知識(shí)點(diǎn)梳理統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖（直觀(guān)表示數(shù)量多少）、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（表示數(shù)量增減變化）、扇形統(tǒng)計(jì)圖（表示各部分占總體的百分比）。統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)（總數(shù)÷份數(shù)，反映整體水平）、中位數(shù)（排序后中間的數(shù)，反映中等水平）、眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，反映多數(shù)水平）。2.易錯(cuò)點(diǎn)提示中位數(shù)：未排序就計(jì)算（如數(shù)據(jù)1、3、2，排序后是1、2、3，中位數(shù)是2）。扇形統(tǒng)計(jì)圖：誤將百分比當(dāng)作具體數(shù)量（如“占20%”是指占總體的20%，需用總體數(shù)量×20%得到具體數(shù)量）。3.復(fù)習(xí)建議練習(xí)解讀扇形統(tǒng)計(jì)圖：如“某班扇形統(tǒng)計(jì)圖中，男生占40%，女生有24人，全班有多少人？”（女生占60%，全班=24÷60%=40人）。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：如數(shù)據(jù)2、3、4、5、5，平均數(shù)=（2+3+4+5+5）÷5=19÷5=3.8，中位數(shù)=4，眾數(shù)=5。（四）綜合與實(shí)踐1.知識(shí)點(diǎn)梳理數(shù)學(xué)廣角：鴿巢問(wèn)題（如“3個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)2個(gè)抽屜，至少有1個(gè)抽屜有2個(gè)蘋(píng)果”）、植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；只栽一端：棵數(shù)=間隔數(shù)；兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1）、雞兔同籠（假設(shè)法或方程法，如“雞兔共10只，腳28只，雞有多少只？”）。解決問(wèn)題策略：畫(huà)圖（如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題畫(huà)線(xiàn)段圖）、列表（如雞兔同籠列表格）、方程（如復(fù)雜應(yīng)用題設(shè)未知數(shù)）。2.易錯(cuò)點(diǎn)提示植樹(shù)問(wèn)題：混淆“兩端都栽”與“兩端不栽”（如路邊栽樹(shù)，每隔5米栽一棵，100米路兩端都栽，棵數(shù)=100÷5+1=21棵）。雞兔同籠：假設(shè)全是雞，算出的是兔的數(shù)量（如雞兔共10只，腳28只，假設(shè)全是雞，腳有2×10=20只，多了8只腳，每只兔比雞多2只腳，兔=8÷2=4只，雞=10-4=6只）。3.復(fù)習(xí)建議用“鴿巢原理”解決問(wèn)題：如“5個(gè)同學(xué)中至少有2個(gè)同學(xué)在同一個(gè)月過(guò)生日”（一年12個(gè)月，5個(gè)同學(xué)，12>5，但邏輯是“至少有一個(gè)月有至少2個(gè)同學(xué)過(guò)生日”）。練習(xí)雞兔同籠問(wèn)題：如“有20張5元和10元的人民幣，總金額175元，5元的有多少?gòu)?？”（設(shè)5元的有\(zhòng)(x\)張，10元的有\(zhòng)(20-x\)張，\(5x+10(20-x)=175\)，解得\(x=5\)）。二、六年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷考試時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：100分一、填空題（每空1分，共20分）1.\(\frac{3}{5}\)的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。2.圓的半徑是3cm，周長(zhǎng)是（）cm，面積是（）cm2（\(π\(zhòng))取3.14）。3.0.75=（）%=（）/4=（）:8。4.解方程\(x+\frac{1}{2}x=36\)，\(x=\)（）。5.比的前項(xiàng)是2，后項(xiàng)是3，前項(xiàng)加4，后項(xiàng)應(yīng)加（）才能保持比值不變。6.一件衣服打八折后是80元，原價(jià)是（）元。7.圓柱的底面半徑是2cm，高是5cm，體積是（）cm3。8.數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)是（），中位數(shù)是（），眾數(shù)是（）。9.雞兔同籠，有10個(gè)頭，28只腳，雞有（）只，兔有（）只。10.一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，圓柱體積是18cm3，圓錐體積是（）cm3。二、選擇題（每題2分，共10分）1.下面分?jǐn)?shù)中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（）。A.\(\frac{2}{4}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{4}{8}\)2.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是（）。A.表示數(shù)量多少B.表示數(shù)量增減變化C.表示各部分占總體的百分比3.把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合，這個(gè)圖形是（）。A.軸對(duì)稱(chēng)圖形B.中心對(duì)稱(chēng)圖形C.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形4.等底等高的圓柱和圓錐，體積差是12cm3，圓柱體積是（）cm3。A.6B.12C.185.小明有120元，花了\(\frac{3}{5}\)，還剩（）元。A.72B.48C.60三、計(jì)算題（共30分）1.口算（每題1分，共10分）\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\)\(\frac{3}{4}×8=\)\(\frac{5}{6}÷5=\)\(0.25×4=\)\(1-0.75=\)\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\)\(\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\)\(\frac{4}{5}÷\frac{2}{5}=\)\(10×20\%=\)\(1÷\frac{1}{2}=\)2.脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算，每題3分，共12分）\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\)\(\frac{3}{5}×\frac{1}{4}+\frac{2}{5}×\frac{1}{4}\)\((\frac{1}{2}-\frac{1}{3})×6\)\(\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}×\frac{5}{6}\)3.解方程（每題3分，共8分）\(2x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)\(\frac{3}{4}x=18\)四、操作題（共10分）1.畫(huà)一個(gè)半徑為2cm的圓，標(biāo)出圓心\(O\)、半徑\(r\)、直徑\(d\)（3分）。2.將下面的三角形繞點(diǎn)\(A\)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形（3分）。（圖：三角形\(ABC\)，點(diǎn)\(A\)在左下角，\(AB\)水平，\(AC\)垂直）3.根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖（4分）。（扇形統(tǒng)計(jì)圖：蘋(píng)果占40%，香蕉占30%，橘子占20%，梨占10%；總數(shù)量是100個(gè)）五、解決問(wèn)題（每題6分，共30分）1.小明有120元，花了\(\frac{3}{5}\)，還剩多少元？2.某工廠(chǎng)去年產(chǎn)值100萬(wàn)元，今年比去年增長(zhǎng)20%，今年產(chǎn)值多少萬(wàn)元？3.甲、乙兩地相距300km，客車(chē)每小時(shí)行60km，貨車(chē)每小時(shí)行40km，兩車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)后相遇？4.一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，表面積是多少？（\(π\(zhòng))取3.14）5.一個(gè)圓錐的底面直徑是4cm，高是3cm，體積是多少？（\(π\(zhòng))取3.14）參考答案與解析一、填空題1.\(\frac{1}{5}\)；3（分?jǐn)?shù)單位是分母分之一，\(\frac{3}{5}\)有3個(gè)\(\frac{1}{5}\)）。2.18.84；28.26（周長(zhǎng)=2×3.14×3=18.84，面積=3.14×32=28.26）。3.75；3；6（0.75=75%=3/4=6:8）。4.24（\(x+\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}x=36\Rightarrowx=36×\frac{2}{3}=24\)）。5.6（前項(xiàng)加4變成6，擴(kuò)大3倍，后項(xiàng)也擴(kuò)大3倍變成9，加6）。6.100（原價(jià)=80÷80%=100）。7.62.8（體積=3.14×22×5=62.8）。8.3；3；無(wú)（平均數(shù)=15÷5=3，中位數(shù)是3，沒(méi)有出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)）。9.6；4（設(shè)雞有\(zhòng)(x\)只，兔有\(zhòng)(10-x\)只，\(2x+4(10-x)=28\Rightarrowx=6\)）。10.6（圓錐體積=圓柱體積×1/3=18×1/3=6）。二、選擇題1.B（\(\frac{3}{5}\)的分子分母互質(zhì)）。2.C（扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各部分占總體的百分比）。3.B（中心對(duì)稱(chēng)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合）。4.C（等底等高時(shí)，圓柱體積=3×圓錐體積，差=2×圓錐體積=12→圓錐體積=6→圓柱體積=18）。5.B（剩下的錢(qián)=120×(1-3/5)=120×2/5=48）。三、計(jì)算題1.口算：\(\frac{5}{6}\)；6；\(\frac{1}{6}\)；1；0.25；1；\(\frac{1}{2}\)；2；2；2。2.脫式計(jì)算：\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{6}{12}+\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{11}{12}\)；\(\frac{3}{5}×\frac{1}{4}+\frac{2}{5}×\frac{1}{4}=(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})×\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)；\((\frac{1}{2}-\frac{1}{3})×6=\frac{1}{2}×6-\frac{1}{3}×6=3-2=1\)；\(\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}×\frac{5}{6}=\frac{4}{5}×\frac{3}{2}×\frac{5}{6}=(\frac{4×3×5}{5×2×6})=1\)。3.解方程：\(2x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\Rightarrow2x=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\Rightarrowx=\frac{5}{12}\)；\(\frac{3}{4}x=18\Rightarrowx=18×\frac{4}{3}=24\)。四、操作題1.畫(huà)圓：用圓規(guī)畫(huà)半徑2cm的圓，標(biāo)出圓心\(O\)，半徑\(r=2cm\)，直徑\(d=