專題11.3三角形的邊（鞏固篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題類型一、三角形的定義及表示 1．觀察下列圖形，是三角形的是（）A．B． C． D．2．如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為2，則滿足條件的點(diǎn)C個(gè)數(shù)是（）A．2B．3C．4 D．53．如圖，若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以為公共邊的“共邊三角形”有（

）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．6對(duì)類型二、三角形的分類 4．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為7:7:14，這個(gè)三角形不是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形5．下列說法：①三角形按邊分類可分為三邊不等的三角形、等腰三角形和等邊三角形；②等邊三角形是特殊的等腰三角形；③等腰三角形是特殊的等邊三角形；④有兩邊相等的三角形一定是等腰三角形；其中，說法正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四個(gè)圖中，能正確表示它們之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．類型三、構(gòu)成三角形的條件 7．三角形的兩邊長分別為和，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（

）A． B． C． D．8．如圖，數(shù)軸上-6，-3與6表示的點(diǎn)分別為M、A、N，點(diǎn)B為線段AN上一點(diǎn)，分別以A、B為中心旋轉(zhuǎn)MA、NB，若旋轉(zhuǎn)后M、N兩點(diǎn)可以重合成一點(diǎn)C（即構(gòu)成△ABC），則點(diǎn)B代表的數(shù)可能為（

）A．-1 B．0 C．2.5 D．39．已知，關(guān)于x的不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解，且存在以為邊的三角形，則a的整數(shù)解有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)類型四、確定三角形第三邊取值范圍 10．一個(gè)三角形的三邊長分別為x、3、4，那么x的取值范圍是（）A．1＜x＜4 B．1＜x＜7 C．1≤x＜7 D．x＞111．已知關(guān)于x的不等式組的解集是，且m為正整數(shù)，若以3，4，m為邊長能組成一個(gè)三角形，則m的值不可能為（

）A．1 B．2 C．3 D．412．王林同學(xué)將長度為10cm，12cm，16cm，22cm的四根木棒首尾相接，組成一個(gè)凸四邊形，若凸四邊形對(duì)角線的長都為整數(shù)，則對(duì)角線最長為（

）A．25cm B．26cm C．27cm D．30cm類型五、三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用13．劉零想做一個(gè)三角形的框架，她有兩根長度分別為6cm和8cm的細(xì)木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么可以分成兩段的是（

）A．6cm的木條 B．8cm的木條 C．兩根都可以 D．兩根都不行14．某班級(jí)計(jì)劃在耕讀園里搭三角形圍欄，可以選擇三種長度的木條組合是（

）A．3、4、8 B．4、4、8 C．3、5、6 D．5、6、1115．若3和9是一個(gè)三角形的兩邊長，且第三邊長為偶數(shù)，則該三角形的周長為（

）A．20 B．21 C．21或22 D．20或22二、填空題類型一、三角形的定義及表示 16．如圖，圖中有_____個(gè)三角形，以AD為邊的三角形有_____．17．如圖，圖中共有_____個(gè)三角形，∠B是_________________的內(nèi)角．18．廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)了一種商標(biāo)圖案（如圖所示），圖中陰影部分為紅色．若每個(gè)小長方形的面積都是1，則紅色部分的面積是_______類型二、三角形的分類 19．如圖，∠ACD＝90°，則圖中的銳角三角形是_________，鈍角三角形有______個(gè)．20．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，這個(gè)三角形為____________三角形；如果一個(gè)三角形兩邊上的高的交點(diǎn)，恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則此三角形是______三角形．（按角的分類填寫）21．已知a，b，c為三個(gè)正整數(shù)，如果a+b+c=12，那么以a，b，c為邊能組成的三角形是：①等腰三角形，②等邊三角形，③直角三角形，④鈍角三角形.以上結(jié)論正確的是______.（只填序號(hào)）類型三、構(gòu)成三角形的條件 22．已知a，b，c是三角形的三邊長，化簡(jiǎn)：________．23．若二元一次方程組的解、的值恰好是一個(gè)等腰三角形兩邊的長，且這個(gè)等腰三角形的周長為7，則m的值為______．24．如果從長度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機(jī)抽取三條線段，那么抽取的三條線段能構(gòu)成三角形的概率是_______．類型四、確定三角形第三邊取值范圍 25．已知△ABC，a＝6，b＝10，則第三邊c的取值范圍是_____．26．已知三角形三邊長分別為，和，則的取值范圍為__________27．已知三角形的三邊長為4、x、11，化簡(jiǎn)______．類型五、三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用28．已知，，為△的三邊長，，滿足，且為方程的一個(gè)解，則△的周長為_____________________．29．若等腰三角形兩邊x、y滿足，等腰三角形的周長為______．30．如圖，加油站和商店在馬路的同一側(cè)，到的距離大于到的距離，米．一個(gè)行人在馬路上行走，當(dāng)?shù)降木嚯x與到的距離之差最大時(shí)，這個(gè)差等于______米．三、解答題31．如圖，以BD為邊的三角形有哪些？分別寫出來；以∠1為內(nèi)角的三角形有哪些？分別寫出來．32．等腰三角形的周長13cm，其中一邊長為3cm，求其它兩邊長.33．已知的三邊長分別為a，b，c.(1)若a，b，c滿足，試判斷的形狀：(2)若a=5，b=2，且c為整數(shù)，求的周長的最大值及最小值.34．已知，的三邊長為4，9，．（1）求的取值范圍．（2）當(dāng)?shù)闹荛L為偶數(shù)時(shí)，求．35．已知∠AOB及∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)P.(1)過點(diǎn)P畫交OB于點(diǎn)C；(2)過點(diǎn)P畫線段PD⊥OB于點(diǎn)D；(3)比較線段PC與PD的大小是，其依據(jù)是.參考答案1．C【分析】根據(jù)三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形，得出正確選項(xiàng)．解：因?yàn)橛刹辉谕恢本€上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形，所以A,B,D錯(cuò)誤，只有C符合，故選C．【點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的定義，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解掌握三角形定義．2．C【分析】根據(jù)三角形ABC的面積為2，可知三角形的底邊長為4，高為1，或者底邊為2，高為2，可通過在正方形網(wǎng)格中畫圖得出結(jié)果．解：C點(diǎn)所有的情況如圖所示：故選C.有4個(gè)點(diǎn).故選C.【點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生閱讀圖象的能力，解決本題關(guān)鍵突破口是找準(zhǔn)與AB平行的兩條直線．3．B解：以BC為公共邊的“共邊三角形”有：△BDC與△BEC、△BDC與△BAC、△BEC與△BAC三對(duì)．故選B．4．A【分析】一個(gè)三角形的內(nèi)角和180°，把180°按照7：7：14進(jìn)行分配，先求出三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的總份數(shù)，再分別求得這三個(gè)角占總度數(shù)的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出各個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)度數(shù)進(jìn)行判斷這個(gè)三角形的形狀．解：總份數(shù)：7+7+14=28（份），180=45（度），180=45（度），180=90（度），最大的角是90度，是直角，所以這個(gè)三角形是直角三角形；又因?yàn)閮蓚€(gè)銳角相等，所以這個(gè)三角形又是等腰三角形，因此這個(gè)三角形就是等腰直角三角形，不是銳角三角形．故選：A．【點(diǎn)撥】本題屬于比的應(yīng)用按比例分配，關(guān)鍵是先弄清要分配的總量是多少，再看此總量是按照什么比例進(jìn)行分配的，再進(jìn)一步按照比例分配的方法求出每一個(gè)量；由此求出每個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而判斷三角形的形狀．5．B【分析】根據(jù)三角形的分類，等腰三角形的判定，等邊三角形的判定一一判斷即可．解：①三角形按邊分類可分為三邊不等的三角形、等腰三角形；故原說法錯(cuò)誤．②等邊三角形是特殊的等腰三角形；正確．③等邊三角形是特殊的等腰三角形；故原說法錯(cuò)誤．④有兩邊相等的三角形一定是等腰三角形；正確，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的分類，等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．6．C【分析】根據(jù)各類三角形的概念即可解答.解：根據(jù)各類三角形的概念可知，C可以表示它們彼此之間的包含關(guān)系．故選C．【點(diǎn)撥】本題考查各種三角形的定義，要明白等邊三角形一定是等腰三角形，等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形.7．D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得10?6<x<10+6，再解不等式可得答案．解：設(shè)三角形的第三邊為xcm，由題意可得：10?6<x<10+6，即4<x<16，故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊．8．C【分析】設(shè)B代表的數(shù)為x，則AC=3，AB和BC可以用x表示出來，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍即可得到解答．解：設(shè)B代表的數(shù)為x，則由題意可得：AC=AM=3，AB=x-（-3）=x+3，BC=BN=NA-AB=9-(x+3)=6-x，∴由三角形的三邊關(guān)系可得：解之可得：0<x<3，故選C．【點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離的表示、構(gòu)成三角形的條件、一元一次不等式組的求法是解題關(guān)鍵．9．B【分析】依據(jù)不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解，即可得到a＞3，再根據(jù)存在以3，a，5為邊的三角形，可得2＜a＜8，進(jìn)而得出a的取值范圍是3＜a＜8，即可得到a的整數(shù)解有4個(gè)．解：解不等式①，可得x＜2a，解不等式②，可得x≥4，∵不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解，∴a＞，又∵存在以3，a，5為邊的三角形，∴2＜a＜8，∴a的取值范圍是3＜a＜8，∴a的整數(shù)解有4、5、6、7共4個(gè)，故選：B．【點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次不等式組的解法和三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．10．B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式即可求出x的取值范圍．解：∵三角形的三邊長分別為x、3、4，∴4-3＜x＜4+3，即1＜x＜7．故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題關(guān)鍵．11．A【分析】不等式整理后，由已知解集確定出的范圍即可，再根據(jù)正整數(shù)及三角形三邊的關(guān)系確定不可能的取值．解：x的不等式組的解集是，，m為正整數(shù)，的可能取值為：1，2，3，4，若以3，4，m為邊長能組成一個(gè)三角形，，即，故m的值不可能為1，故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式組的正整數(shù)解、三角形三邊的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式組的方法．12．C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可確定對(duì)角線的范圍，從而判斷．解：如圖，設(shè)AD=10cm，AB=12cm，BC=16cm，CD=22cm，連接AC和BD，由三角形ABC和△ACD可知AC＜12+16=28，AC＜10+22=32，所以AC＜28，由三角形ABD和△BCD可知：BD＜12+10=22，DB＜16+22=38，以BD＜22，四邊形對(duì)角線長為整數(shù)，∴對(duì)角線最長為27，故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查多邊形，以及三角形三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．13．B【分析】利用三角形的三邊關(guān)系可得答案．解：利用三角形的三邊關(guān)系可得應(yīng)把8cm的木條截成兩段，如將8cm的線段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的兩段線段之和大于6，所以，可以，而6cm的線段無論如何分，分成的兩段線段之和都小于8，所以，不可以．故選：B．【點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．14．C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，可選出答案．解：A、3+4＜7，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、4+4=8，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、3+5＞6，能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、5+6=11，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．15．D【分析】首先設(shè)第三邊為x，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得9-3＜x＜9+3，再確定出x的取值范圍，得出x的值即可解答.解：設(shè)第三邊為x，可得9-3＜x＜9+3;即在中，x為偶數(shù)有8、10可得答案3+9+8=20或者3+9+10=22故選D【點(diǎn)撥】此題主要考察了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形倆邊之和大于第三邊；三角形的倆邊差小于第三邊.16．

3

△ABD，△ADC【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．解：圖中共有3個(gè)三角形；它們是△ABD；△ADC；△ABC；以AD為邊的三角形有△ABD，△ADC；故答案為3；△ABD，△ADC【點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形中的重要元素，關(guān)鍵是正確理解三角形的定義．17．

3;

△ABC或△ABD.【分析】按照從左到右的順序，分單個(gè)的三角形和復(fù)合的三角形找出所有的三角形，然后再計(jì)算個(gè)數(shù)．由三角形內(nèi)角的定義進(jìn)行填空．解：圖中的三角形有：△ABC、△ACD、△ABD共3個(gè)．∠B是△ABC和△ABD的內(nèi)角．故答案是：3，△ABC和△ABD.【點(diǎn)撥】本題考查了三角形．填第一個(gè)空的難點(diǎn)在于找出復(fù)合三角形的個(gè)數(shù)，按照一定的順序找即可做到不重不漏．18．5解：由題意知陰影面積等于矩形面積減去3個(gè)空白三角形的面積，設(shè)每個(gè)小長方形長為a，寬為b，則ab=1．即4a×4b-a×4b-×3a×3b-×3a×3b=16ab-2ab-9ab=5ab=5．考點(diǎn)：矩形的面積，三角形的面積19．

△ACE；

4.【分析】三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角是鈍角三角形；有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊相等的三角形是等邊三角形（是特殊的等腰三角形），根據(jù)三角形按角分類的方法進(jìn)行逐項(xiàng)分類即可．解：觀察圖形可知，△ACE是銳角三角形，；△CED、△CDB、△CEB、△ACB是鈍角三角形，共4個(gè).故答案為△ACE，4．【點(diǎn)撥】本題是考查三角形的分類．20．

鈍角

直角解：∵∠A：∠B：∠C=1：3：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=20°，∠B=60°∠C=100°，∵∠C＞90°，∴這個(gè)三角形是鈍角三角形，如果一個(gè)三角形兩邊上的高的交點(diǎn)，恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則此三角形是直角三角形21．①②③解：∵a，b，c是三個(gè)正整數(shù)，且a+b+c=12，∴所有a，b，c可能出現(xiàn)的情況是：①2，5，5，等腰三角形；②3，4，5，直角三角形；③4，4，4，等邊三角形.故正確的結(jié)論是①②③.22．【分析】根據(jù)三角形任兩邊的和大于第三邊，可判定a-b+c及a-b-c的符號(hào)，從而可脫去絕對(duì)值，最后可求得結(jié)果．解：∵a，b，c是三角形的三邊長∴a+c>b，b+c>a∴a-b+c>0，a-b-c<0∴故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了三角形三邊的不等關(guān)系：任兩邊的和大于第三邊，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊不等關(guān)系確定a-b+c及a-b-c的符號(hào)．23．2【分析】解二元一次方程組，分三種情況考慮，根據(jù)周長為7得關(guān)于m的方程，求得m，根據(jù)構(gòu)成三角形的條件判斷即可．解：①-②得：y=3-m把y=3-m代入②，得x=3m-3故方程組的解為若x為腰，y為底，則2x+y=7即2(3m-3)+3-m=7解得：m=2此時(shí)x=3，y=1，滿足構(gòu)成三角形的條件若y為腰，x為底，則2y+x=7即2(3-m)+3m-3=7解得：m=4此時(shí)x=9，y=-1，不合題意若x=y，即3m-3=3-m解得：此時(shí)腰為，底為但+<4，不符合構(gòu)成三角形的條件故不合題意所以滿足條件的m為2故答案為：2【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解法，一元一次方程的解法，三條線段構(gòu)成三角形的條件，涉及分類討論思想，方程思想，要注意的是，求出m的值后，要驗(yàn)證是否符合構(gòu)成三角形的條件．24．【分析】根據(jù)構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷即可．解：∵從長度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機(jī)抽取三條線段∴可能有：2、4、6；2、6、7；4、6、7；2、4、7四種可能性又∵構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊∴符合條件的有：2、6、7；4、6、7兩種故概率為：故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查構(gòu)成三角形的條件以及概率的計(jì)算，掌握構(gòu)成三角形的三邊之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．25．【分析】三角形的三邊不等關(guān)系為：任意兩邊之差＜第三邊＜任意兩邊之和．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得10﹣6＜c＜6+10，即4＜c＜16，故答案為：4＜c＜16．【點(diǎn)撥】考查了三角形三邊關(guān)系，此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．26．【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”即可求x的取值范圍．解：由三角形三邊關(guān)系定理得：，解得：，即x的取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，能夠利用三角形三邊關(guān)系求出第三邊的取值范圍是解題的關(guān)鍵．27．11【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可求出x的取值范圍，即可求解．解：∵三角形的三邊為4、x、11，∴11-4＜x＜11+4，∴，∴，故答案為：11．【點(diǎn)撥】本題主要考查了構(gòu)成三角形三邊大小的關(guān)系和去絕對(duì)值的知識(shí)，利用三角形三邊關(guān)系求出x的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵．28．7【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系得出c的值，進(jìn)而求出△ABC的周長．解：∵，∴a﹣2＝0且b﹣3＝0，∴a＝2、b＝3，∵c為方程|x﹣4|＝2的解，∴c＝2或c＝6，又b﹣a＜c＜a+b，即1＜a＜5，∴c＝2，則△ABC的周長為2+3+3＝7，故答案為：7．【點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及絕對(duì)值的性質(zhì)和偶次方的性質(zhì)，得出c的值是解題關(guān)鍵．29．10【分析】利用絕對(duì)值的非負(fù)性求出x和y的值，當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e為2、2、4時(shí)，構(gòu)不成三角形三邊，所以等腰三角形的三邊分別為4、4、2，此時(shí)三角形周長為10．解：∵，∵x-2≥0,2-x≥0，∴x=2，∴，當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e為2、2、4時(shí)，構(gòu)不成三角形三邊，∴等腰三角形的三邊分別為4、4、2，此時(shí)三角形周長為10，故答案為：10．【點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值得非負(fù)性，三角形三邊的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出x和y的值，排除當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e為2、2、4時(shí)這一種情況．30．700【分析】當(dāng)、、構(gòu)成三角形時(shí)，與的差小于第三邊，所以、、在同一直線上時(shí)，與的差最大，算出這個(gè)最大值即可．解：當(dāng)、、三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，此時(shí)三點(diǎn)構(gòu)成三角形．∵兩邊與的差小于第三邊，、、在同一直線上，到的距離與到的距離之差最大，∵此時(shí)，∴當(dāng)?shù)降木嚯x與到的距離之差最大時(shí)，這個(gè)差等于700米故答案為：700．【點(diǎn)撥】本題考查了利用三角形的三邊關(guān)系求線段差的最大值問題．解題關(guān)鍵是弄清楚當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)距離之差最大．31．詳見分析.【分析】先根據(jù)BD邊找三角形，再根據(jù)∠1找三角形.解：以BD為邊的三角形有：△BDC，△BDO，以∠1為內(nèi)角的三角形有：△EOC，△ACD．【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和邊的概念，學(xué)會(huì)分類的方法找三角形是本題的解題關(guān)鍵.32．邊長為5cm，5cm．【分析】已知的邊可能是腰，也可能是底邊，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．解：當(dāng)腰是3cm時(shí)，則另兩邊是3cm，7cm．而3+3＜7，不滿足三邊關(guān)系定理，因而應(yīng)舍去．當(dāng)?shù)走吺?cm時(shí)，另兩邊長是5cm，5cm．則該等腰三角形的底邊為3cm．故答案為5cm，5cm．【點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的計(jì)算，正確理解分兩種情況討論，并且注意到利用三角形的三邊關(guān)系定理，是解題的關(guān)鍵．33．（1）是等邊三角形；（2）最小值：11