3.6零點定理（精練）1．（2023云南）函數(shù)的零點所在的區(qū)間為(

)A． B． C． D．2．（2022江西）用二分法求函數(shù)的零點時，初始區(qū)間大致可選在（

）A． B． C． D．3．（2023·北京）已知二次函數(shù)，若，則在區(qū)間內(nèi)的零點情況是（

）A．有兩個零點 B．有唯一零點 C．沒有零點 D．不確定4．（2023·河南平頂山）已知等差數(shù)列中，，是函數(shù)的兩個零點，則（

）A．3 B．6 C．8 D．95．（2023·貴州黔東南）函數(shù)在內(nèi)零點的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．46．（2023山西）已知函數(shù)，若恰有兩個零點，則正數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2023·遼寧鞍山）已知函數(shù)在區(qū)間上有唯一零點，則正整數(shù)（

）A．8 B．9 C．10 D．118．（2023·全國·高三專題練習）用二分法研究函數(shù)的零點時，第一次經(jīng)過計算得，，則其中一個零點所在區(qū)間和第二次應(yīng)計算的函數(shù)值分別為（

）A．， B．，C．， D．，9．（2023·上海金山）下列函數(shù)中不能用二分法求零點近似值的是（

）A．f(x)＝3x－1 B．f(x)＝x3C．f(x)＝|x| D．f(x)＝lnx10．（2022·全國·高三專題練習）用二分法求如圖所示的函數(shù)的零點時，不可能求出的零點是（

）A．B．C．D．11．（2022秋·湖北）已知，且是方程的兩實數(shù)根，則，，m，n的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．12．（2023·四川南充）設(shè)正實數(shù)分別滿足，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．13．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學?？寄M預(yù)測）已知方程有兩個不同的解，則（

）A． B．C． D．14．（2023·陜西咸陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，若方程恰有四個不等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．15．（2023·河北）若函數(shù)的一個零點是1，則它的另一個零點是__________．16．（2023春·浙江·高一校聯(lián)考期中）函數(shù)的零點是_______________17．（2023春·四川雅安）已知函數(shù)，則在區(qū)間內(nèi)的所有零點之和為__________．18．（2023·江蘇淮安·江蘇省鄭梁梅高級中學?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)有三個零點，則a的取值范圍是______.19．（2023·全國·高三專題練習）函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象所有交點的橫坐標之和等于______.20．（2023春·江蘇揚州）若是方程的解，則在區(qū)間________內(nèi)(填序號).①；②；③；④.21．（2023·全國·高三對口高考）方程在區(qū)間上有解，則實數(shù)a的取值范圍為__________．22．（2023春·湖北）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[上有零點，則實數(shù)的取值范圍是___________.23．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)，若在區(qū)間上有零點，則的最大值為__________.24．（2023·廣西北?！ぃ┤艉瘮?shù)在區(qū)間上存在一個零點，則實數(shù)m的取值范圍是_____.25．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)在區(qū)間有且僅有3個零點，則的取值范圍是________．26．（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)有三個不同的零點，其中有兩個正零點，則實數(shù)的取值范圍為____.27．（2023秋·寧夏銀川·高三?？计谀┮阎瘮?shù)滿足，且是偶函數(shù)，當時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．28．（2023·陜西安康·陜西省安康中學?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)，，若有2個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是__________.29．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)，則有零點的充要條件是______.30．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)滿足.當時，，則在上的零點個數(shù)為___________.1．（2023·陜西西安）已知函數(shù)，則關(guān)于的方程實數(shù)解的個數(shù)為（

）A．4 B．5 C．3 D．22．（2023春·安徽）已知函數(shù)與的零點分別為a，b，則下列說法正確的是（

）A． B．C． D．3．（2023·湖北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則函數(shù)在上的所有零點之和為（

）A．－32 B．32 C．16 D．84．（2023·北京）若函數(shù)的零點與的零點之差的絕對值不超過0.25，則函數(shù)可以是（

）A． B． C． D．5．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考一模）牛頓迭代法是我們求方程近似解的重要方法．對于非線性可導(dǎo)函數(shù)在附近一點的函數(shù)值可用代替，該函數(shù)零點更逼近方程的解，以此法連續(xù)迭代，可快速求得合適精度的方程近似解．利用這個方法，解方程，選取初始值，在下面四個選項中最佳近似解為（

）A． B． C． D．6．（2023·河南鄭州·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，，對于下述四個結(jié)論：①函數(shù)的零點有三個；②函數(shù)關(guān)于對稱；③函數(shù)的最大值為2；④函數(shù)的最小值為0．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2023·新疆·校聯(lián)考二模）若函數(shù)在區(qū)間上的三個零點為，，，且，且，則下列結(jié)論：（

）①的最小正周期為；

②在區(qū)間有3個極值點；③在區(qū)間上單調(diào)遞增；

④為函數(shù)離原點最近的對稱中心．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．38．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)存在3個零點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．（2023·全國·高三專題練習）（多選）已知函數(shù)，的零點分別為，，則（

）A． B． C． D．10．（2023秋·河北石家莊·高三統(tǒng)考期末）（多選）已知函數(shù)，若，且，則（

）A． B．C． D．11．（2022秋·四川成都）（多選）已知函數(shù)的兩個零點分別為，且，則（

）A． B．C． D．12．（2023·全國·高三專題練習）（多選）已知，分別是函數(shù)和的零點，則（

）A． B． C．D．13．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中學校聯(lián)考階段練習）函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則的最小值為_________.14．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）若函數(shù)有且僅有兩個零點，則的取值范圍為_________．15．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）若函數(shù)與函數(shù)的圖象恰有三個不同的交點，其中交點的橫坐標成等差數(shù)列，則的取值范圍為__________.16（2023·上海徐匯·上海市南洋模范中學校考三模）設(shè)，函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有6個零點，則a的取值范圍是______．17．（2023·江蘇淮安·江蘇省鄭梁梅高級中學?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)有三個零點，則a的取值范圍是______.18．（2023·上?！とA師大二附中校考模擬預(yù)測）若關(guān)于的方程恰有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)__________.19．（2023·上海虹口·華東師范大學第一附屬中學?？既＃┤舸嬖趯崝?shù)及正整數(shù)，使得在區(qū)間內(nèi)恰有個零點，則所有滿足條件的正整數(shù)的值共有_________個．20．（2022·全國·高三專題練習）為檢測出新冠肺炎的感染者，醫(yī)學上可采用“二分檢測法”、假設(shè)待檢測的總?cè)藬?shù)是（）將個人的樣本混合在一起做第1輪檢測（檢測一次），如果檢測結(jié)果為陰性，可確定這批人未感染；如果檢測結(jié)果為陽性，可確定其中有感染者，則將這批人平均分為兩組，每組人的樣本混合在一起做第2輪檢測，每組檢測1次，如此類推：每輪檢測后，排除結(jié)果為陰性的那組人，而將每輪檢測后