重慶市彭水一中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的多，設(shè)這個(gè)角為，下列關(guān)于的方程中，正確的是（）A． B．C． D．2、下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．笛卡爾愛(ài)心曲線 B．蝴蝶曲線C．費(fèi)馬螺線曲線 D．科赫曲線3、某大壩開(kāi)始下閘蓄水，如果平均每天流入庫(kù)區(qū)的水量為，平均每天流出的水量控制為，當(dāng)蓄水位低于時(shí)，；當(dāng)蓄水位達(dá)到時(shí)，，設(shè)庫(kù)區(qū)的蓄水量與時(shí)間（天）存在變量關(guān)系，那么表示與之間關(guān)系的大致圖象為（）A． B．C． D．4、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5、如圖，若MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列條件中不能判定的是（）A．AM＝CN B． C．AB＝CD D．∠M＝∠N6、如圖，AD，BE，CF依次是ABC的高、中線和角平分線，下列表達(dá)式中錯(cuò)誤的是（）A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF7、自新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，莆田市積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖是（）A．有癥狀早就醫(yī) B．打噴捂口鼻C．防控疫情我們?cè)谝黄?D．勤洗手勤通風(fēng)8、某十字路口的交通信號(hào)燈，每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的可能性大小為（）A． B． C． D．9、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．10、某商場(chǎng)存放處每周的存車量為5000輛次，其中自行車存車費(fèi)是每輛1元/次，電動(dòng)車存車費(fèi)是每輛2元/次，若自行車的存車量為輛次，存車的總收入為元，則與之間的關(guān)系式是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，將斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B'C，則△AB′C的面積為_(kāi)____．2、在圓周長(zhǎng)公式中，隨著的變化而變化，此問(wèn)題中，______是常量，______和______是變量.3、將含30°角的三角板如圖擺放，ABCD，若＝20°，則的度數(shù)是______．4、如圖，∠ABD＝80°，∠C＝38°，則∠D＝___度．5、_______．6、在燒開(kāi)水時(shí)，水溫達(dá)到100℃就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的兩個(gè)變量時(shí)間(分)和溫度T(℃)的數(shù)據(jù)：在水燒開(kāi)之前(即)，溫度T與時(shí)間的關(guān)系式為_(kāi)_________.7、已知，則的值為_(kāi)_______．8、已知變量y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表格所示，則y與x的關(guān)系式是________.x…1234…y…12141618…9、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊分別為6和8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則△CBE的周長(zhǎng)是___．10、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立：x2＋8x＋______＝（x＋______）2.三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，點(diǎn)D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B＝∠C，求證：AD＝AE．2、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB于點(diǎn)O，ON⊥CD于點(diǎn)O．（1）試說(shuō)明∠1＝∠2；（2）若∠BOC＝4∠2，求∠AOC的大?。?、不透明袋子中裝有5個(gè)紅球、3個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨杋摸出1個(gè)球，“摸出紅球”和“摸出綠球”的可能性相等嗎？它們的概率分別為多少？4、在中，，是射線上一點(diǎn)，點(diǎn)在的右側(cè)，線段，且，連結(jié)．（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，求證：．（2）如圖2，點(diǎn)在線段延長(zhǎng)線上，判斷與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．5、（2019·山東青島市·七年級(jí)期中）作圖題：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β6、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、A【分析】設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為，補(bǔ)角為，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，則它的余角為，補(bǔ)角為，依題意得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計(jì)算出結(jié)果．互為余角的兩角的和為，互為補(bǔ)角的兩角的和為．2、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念（平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，深刻理解軸對(duì)稱圖形的概念是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意：當(dāng)蓄水位低于135米時(shí)b，b＜a，即蓄水量逐漸增加；當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時(shí)，b=a，蓄水量穩(wěn)定不變，由此即可求出答案．【詳解】當(dāng)蓄水位低于135米時(shí)，，此時(shí)蓄水量增加；當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時(shí)，，此時(shí)蓄水量不變；故選：．【點(diǎn)睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系，理解問(wèn)題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．4、D【分析】根據(jù)完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)兩個(gè)三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四種．逐條驗(yàn)證．【詳解】解：A、根據(jù)條件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故A選項(xiàng)符合題意；B、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故B選項(xiàng)不符合題意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目．6、C【分析】根據(jù)三角形的高、中線和角平分線的定義（1）三角形的角平分線定義：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線；（2）三角形的中線定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的連線段叫做三角形的中線；（3）三角形的高定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊（或?qū)吽诘闹本€）作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱為高．求解即可．【詳解】解：A、BE是△ABC的中線，所以AE＝CE，故本表達(dá)式正確；B、AD是△ABC的高，所以∠ADC＝90，故本表達(dá)式正確；C、由三角形的高、中線和角平分線的定義無(wú)法得出∠CAD＝∠CBE，故本表達(dá)式錯(cuò)誤；D、CF是△ABC的角平分線，所以∠ACB＝2∠ACF，故本表達(dá)式正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高、中線和角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記定義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故C符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意．故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【分析】用綠燈亮的時(shí)間除以三種燈亮總時(shí)間即可解答．【詳解】解：除以三種燈亮總時(shí)間是30+25+5=60秒，綠燈亮25秒，所以綠燈的概率是：．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的基本計(jì)算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解答本題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法，即可得到答案．【詳解】故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法，從而完成求解．10、C【分析】根據(jù)題意得：總收入為y元=自行車存車費(fèi)+電動(dòng)車存車費(fèi)，據(jù)此寫(xiě)出題目中的函數(shù)解關(guān)系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出題目中的函數(shù)關(guān)系式．二、填空題1、【分析】根據(jù)題意過(guò)點(diǎn)B'作B'H⊥AC于H，由全等三角形的判定得出△ACB≌△B'HA（AAS），得AC＝B'H＝4，則有S△AB'C＝AC?B′H即可求得答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B'作B'H⊥AC于H，∴∠AHB'＝90°，∠BAB'=90°，∴∠HAB'+∠HB'A＝90°，∠BAC+∠CAB'＝90°，∴∠HB'A＝∠CAB，在△ACB和△B'HA中，，∴△ACB≌△B'HA（AAS），∴AC＝B'H，∵∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，∴AC＝＝＝4，∴AC＝B'H＝4，∴S△AB'C＝AC?B′H＝×4×4＝8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定與性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)題意利用全等三角形的判定證明△ACB≌△B'HA是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量可直接得到答案．【詳解】解：根據(jù)定義，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以在中，是常量，r和C是變量.故答案為：；r；C【點(diǎn)睛】本題考查常量和變量的定義，理解定義是解答此題的關(guān)鍵.3、50°【分析】三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，同位角相等可得出，從而得到的值．【詳解】解：如圖故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了三角形的外角，平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于角度之間的轉(zhuǎn)化和等量關(guān)系．4、【分析】由三角形的外角的性質(zhì)可得代入數(shù)據(jù)即可得到答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”是解本題的關(guān)鍵.5、2【分析】直接利用求絕對(duì)值，零指數(shù)冪求解．【詳解】解：，故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、求絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．6、T=7t+30【分析】由表知開(kāi)始時(shí)溫度為30℃，再每增加2分鐘，溫度增加14℃，即每增加1分鐘，溫度增加7℃，可得溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式．【詳解】解：∵開(kāi)始時(shí)溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃，∴溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式為：T=30+7t．故答案為T(mén)=7t+30．【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是得出開(kāi)始時(shí)溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃．7、25【分析】把已知條件，根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故答案是：25．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記公式結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用．8、【分析】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系，用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已知條件和兩個(gè)變量之間的關(guān)系,利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關(guān)系得到等式.【詳解】x每增加1，y增加2，易得當(dāng)x=0時(shí)y=10，所以y=2x+10.【點(diǎn)睛】在做此類題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)x增加1時(shí)，y增加的數(shù)值固定，那么y=kx+b，k就是這個(gè)固定的值，b為x=0時(shí)y對(duì)應(yīng)的值.9、14【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE＝BE，進(jìn)而可得出△CBE的周長(zhǎng)＝AC＋BC．【詳解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周長(zhǎng)＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，∴△CBE的周長(zhǎng)是14．故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知“折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等”的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．10、164【分析】根據(jù)完全平方公式的形式求解即可．【詳解】解：∵，∴橫線上填的數(shù)為16和4，故答案為：16；4．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的形式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：，．三、解答題1、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理ASA可以證得△ACD≌△ABE，然后由“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”即可證得結(jié)論．【詳解】證明：在△ABE與△ACD中，，∴△ACD≌△ABE（ASA），∴AD＝AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角．2、（1）見(jiàn)解析；（2）60°【分析】（1）利用同角的余角相等解答即可得出結(jié)論；（2）利用（1）的結(jié)論，等量代換可得∠BOC＝4∠1，利用∠BOM＝90°＝3∠1，求得∠1的度數(shù)，則∠AOC＝90°﹣∠1．【詳解】解：（1）∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴∠AOM＝∠CON=90°，∴∠AOC+∠1＝90°，∠AOC+∠2＝90°，∴∠1＝∠2．（2）∵OM⊥AB，∴∠BOM＝90°．∵∠1＝∠2，∠BOC＝4∠2，∴∠BOC＝4∠1．∴∠BOM＝∠BOC﹣∠1＝4∠1﹣∠1＝3∠1，即3∠1＝90°，∴∠1＝30°．∴∠AO