青島版7年級下冊數(shù)學期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算中，正確的是（

）A．6a2?3a3＝18a5 B．3x2?2x3＝5x5C．2x3?2x3＝4x9 D．3y2?2y3＝5y62、如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內，已知黑棋（甲）的坐標為（﹣2，3），白棋（甲）的坐標為（2，3），則白棋（乙）的坐標為（

）A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）3、關于x、y的二元一次方程組，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（）A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝84、爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下：時刻9：0010：0011：30里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是6是一個兩位數(shù)，它的十位與個位數(shù)字與9：00所看到的正好互換了是一個三位數(shù)，它比9：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0則10：00時看到里程碑上的數(shù)是（

）A．15 B．24 C．42 D．515、下列計算正確的是（

）A．x?x2＝x2 B．（xy）2＝xy2 C．x2÷x2＝x D．（x2）3＝x66、下列運算，正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．(x﹣3)2＝x2﹣9C．(xy2)2＝x2y4 D．x6÷x3＝x27、相傳大禹時期，洛陽市西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻給大禹，大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示，洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入的方格中，使每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．在圖3的幻方中也有類似于圖1的數(shù)字之和的這個規(guī)律，則的值為（

）A．2 B． C．4 D．68、如圖，△ABC中AB邊上的高是（）A．線段AD B．線段AC C．線段CD D．線段BC第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若，，則________．2、若第四象限內的點滿足，，則點P的坐標是______．3、若一個九邊形個外角的和為，則它的第個外角為______度．4、分解因式:_____________.5、“新型冠狀病毒”發(fā)生以來，經科學研究發(fā)現(xiàn)，該病毒的直徑大小約為100納米（1納米＝0.000000001米），則100納米用科學記數(shù)法表示為_____米．6、，則∠2的補角的大小為______．7、如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1＝27°，∠2＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如果兩個角的差的絕對值等于90°，就稱這兩個角互為垂角，例如：∠1＝120°，|∠1﹣∠2|＝90°，則∠1和∠2互為垂角．(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角)(1)如圖1所示，O為直線AB上一點，∠AOC＝90°，則∠AOD垂角為和；(2)如果一個角的垂角等于這個角的補角的，求這個角的度數(shù)；(3)如圖2所示，O為直線AB上一點，∠AOC＝90°，∠BOD＝30°，且射線OC繞點O以9°/s的速度逆時針旋轉，射線OD繞點O以6°/s的速度順時針旋轉，兩條射線OC、OD同時運動，運動時間為ts(0＜t＜20)，試求當t為何值時，和互為垂角．2、疫情期間為保護學生和教師的健康，某學校儲備“抗疫物資”，用19000元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計900盒，甲、乙兩種口罩的售價分別是20元/盒，25元/盒．(1)求甲、乙兩種口罩各購進了多少盒？(2)現(xiàn)已知甲、乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個/盒，25個/盒，按照市教育局要求，學校必須儲備足夠使用10天的口罩，該校師生共計900人，每人每天2個口罩，問購買的口罩數(shù)量是否能滿足市教育局的要求？3、計算：（2x+5y）（3x﹣2y）．4、化簡：．5、某文具專賣店出售甲、乙兩種自動鉛筆，已知該店進貨甲種自動鉛筆4支和乙種自動鉛筆2支共需22元，進貨甲種自動鉛筆8支所需費用比進貨乙種自動鉛筆4支所需費用多4元．(1)請分別求出甲、乙兩種自動鉛筆的進價；(2)已知專賣店將甲種自動鉛筆每支提價1元出售，乙種自動鉛筆提價20%出售，小靜在該專賣店購買甲種自動鉛筆m（m≥0）支、乙種自動鉛筆n（n≥0）支，共花費24元，小靜有幾種購買方案？6、解下列方程組：7、如圖，點A，O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用單項式乘單項式的運算法則進行計算，從而作出判斷．【詳解】解：A、原式，故此選項符合題意；B、原式，故此選項不符合題意；C、原式，故此選項不符合題意；D、原式，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查單項式乘單項式，解題的關鍵是掌握單項式乘單項式和同底數(shù)冪的乘法運算法則．2、A【解析】【分析】先利用黑棋（甲）的坐標為（?2，3），白棋（甲）的坐標為（2，3）畫出直角坐標系，然后可寫出白棋（乙）的坐標．【詳解】解：如圖，白棋（乙）的坐標為（?1，1）．故選：A．【點睛】此題主要考查了坐標位置的確定，關鍵是正確確定原點位置．3、D【解析】【分析】方程組利用代入消元法變形得到結果，即可作出判斷．【詳解】，把①代入②得：3x-（x-5）=8，即3x-x+5=8，故選：D．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、D【解析】【分析】解：設小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，根據車的速度不變和12:00時看到的兩位數(shù)字之和為6，即可列出二元一次方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：設小明9:00看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，由題意列方程組得：，解得：，∴9：00時看到的兩位數(shù)是15．10：00時看到里程碑上的數(shù)是故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題關鍵．5、D【解析】【分析】根據同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加、積的乘方等于乘方的積、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘的法則逐一分析即可．【詳解】A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，x?x2＝x3，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，（xy）2＝x2y2，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，x2÷x2＝x0=1，故C錯誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，（x3）2＝x6，故D正確；故選D．【點睛】本題主要考查冪的乘方的運算、積的乘方及同底數(shù)冪的乘除法法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式和積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、，無法計算，故此選項錯誤，不符合題意；B、，故此選項錯誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故此選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及完全平方公式和積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，解題的關鍵是正確掌握相關運算法則．7、B【解析】【分析】根據每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等，得到，由此求出a、b的值，最后代值計算即可．【詳解】解：∵每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等，∴，∴，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律，解題的關鍵在于能夠根據題意求出a、b的值．8、C【解析】【分析】根據三角形高線的定義（從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線,頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高線）進行判斷．【詳解】解：△ABC中AB邊上的高是線段CD．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的高，正確理解三角形的高線的定義是解決問題關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由同底數(shù)冪的除法，可知，再把，代入，即可求得其值【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運算法則，根據同底數(shù)冪的除法運算法則進行恒等變式是解決本題的關鍵．2、【解析】【分析】由在第四象限可知，，計算，求出符合要求的解即可．【詳解】解：∵在第四象限∴，∵∴或（舍去）∵∴（舍去）或∴點坐標為故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值，平方根，象限中的點坐標．解題的關鍵在于明確的取值范圍．3、【解析】【分析】根據多邊形的外角和等于，即可求得．【詳解】解：．故它的第個外角為度．故答案為：．【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關，任意多邊形的外角和都是．4、【解析】【分析】首先提取公因式，再根據完全平方公式進行分解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．5、【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：100納米用科學記數(shù)法表示為米；故答案為．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵．6、【解析】【分析】直接根據補角的定義計算即可．【詳解】解：∵，∴∠2的補角=180°-=故答案為：．【點睛】本題考查了補角的定義，如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角．7、57°##57度【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度數(shù)，再利用90°減去∠EAC即可解答．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案為：57°．【點睛】本題考查角的和差，題目較容易，根據已知求出∠EAC便可求出答案．三、解答題1、(1)∠COD，∠AOE(2)18°或126°(3)2s或14s【解析】【分析】（1）根據互為垂角的定義即可求解；（2）利用題中的“一個角的垂角等于這個角的補角的”作為等量關系列方程求解；(3)根據所有角都是指大于0且小于180°的角，可分0＜t＜5，5＜t＜10，10＜t＜20三種情況討論，并建立相應的方程求解后可得符合題意的t的值．(1)∵∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，∴∠AOD﹣∠COD＝90°，∠AOD﹣∠AOE＝90°，∴AOD的垂角是∠COD和∠AOE；故答案為：∠COD，∠AOE；(2)設這個角的度數(shù)為x度，則①當0＜x＜90時，它的垂角是(90+x)度，根據題意得：90+x＝(180﹣x)，解得：x＝18；②當90＜x＜180時，它的垂角是(x﹣90)度，根據題意得：x﹣90＝(180﹣x)，解得：x＝126，∴這個角的度數(shù)為18°或126°；(3)分三種情況：①當0＜t＜5時，∠AOC＝(90﹣9t)°，∠AOD＝(150+6t)°，∴(150+6t)﹣(90﹣9t)＝90，解得t＝2；②當5＜t＜10時，∠AOC＝(90﹣9t)°，∠AOD＝(210﹣6t)°，∴(210﹣6t)﹣(90﹣9t)＝90，解得t＝﹣10(舍去)；③當10＜t＜20時，∠AOC＝(9t﹣90)°，∠AOD＝(210﹣6t)°，∴(210﹣6t)﹣(9t﹣90)＝90，解得：t＝14．綜上所述：t的值為2s或14s時，∠AOC和∠AOD互為垂角．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用和新定義以及角的有關計算等知識，解此題的關鍵是理解題意，能準確從圖中找出角之間的關系，并利用方程模型計算出結果．2、(1)甲種口罩購進了700盒，乙種口罩購進了200盒(2)購買的口罩數(shù)量能滿足市教育局的要求【解析】【分析】（1）設甲種口罩購進了x盒，乙種口罩購進了y盒，根據總價=單價×數(shù)量，結合用19000元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計900盒，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種口罩購進數(shù)量；（2）利用購進口罩的總數(shù)量=每盒的個數(shù)×購進數(shù)量，可求出購進口罩的總數(shù)量，利用市教育局的要求數(shù)=2×該校師生人數(shù)×10，可求出學校需要口罩的總數(shù)量，比較后即可得出購買的口罩數(shù)量能滿足市教育局的要求．(1)解：設甲種口罩購進了x盒，乙種口罩購進了y盒，依題意得：，解得：．答：甲種口罩購進了700盒，乙種口罩購進了200盒；(2)解：20×700+25×200=14000+5000=19000（個），2×900×10=18000（個）．∵19000＞18000，∴購買的口罩數(shù)量能滿足市教育局的要求．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）利用購進口罩的總數(shù)量=每盒的個數(shù)×購進數(shù)量，求出購進口罩的總數(shù)量．3、【解析】【分析】根據多項式乘以多項式的法則，可表示為，計算即可．【詳解】解：【點睛】本題主要考查多項式乘以多項式的法則，注意不要漏乘，漏字母，有同類項的要合并同類項．4、．【解析】【分析】根據多項式除以單項式，平方差公式進行計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式的運算法則是解題的關鍵．5、(1)甲、乙兩種自動鉛筆的進價分別為3元，5元(2)小靜一共有三種購買方案【解析】【分析】（1）設甲、乙兩種自動鉛筆的進價分別為x元，y元，然后根據進貨甲種自動鉛筆4支和乙種自動鉛筆2支共需22元，進貨甲種自動鉛筆8支所需費用比進貨乙種自動鉛筆4支所需費用多4元，列出方程組求解即可；（2）先求出甲、乙兩種自動鉛筆新的售價分別為4元、6元，即可推出，再由m、n都是自然數(shù)，進行求解即可．(1)解：設甲、乙兩種自動鉛筆的進價分別為x元，y元，由題意得：，解得，∴甲、乙兩種自動鉛筆的進價分別為3元，5元，答：甲、乙兩種自動鉛筆的進價分別為3元，5元；(2)解：∵專賣店將甲種自動鉛筆每支提價1元出售，乙種自動鉛筆提價20%出售，∴甲、