河南省濟源市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知a＝，b＝2+，則a，b的關系是（）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．互為有理化因式2、實數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021 B． C． D．3、把根號外的因式適當變形后移到根號內(nèi)，得（）A． B． C． D．4、下列計算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±25、下列各數(shù)：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．16、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．7、下列計算：，其中結(jié)果正確的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．48、若，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算的結(jié)果是_____．2、若，則_________．3、計算：＝_____．4、在實數(shù)，，4，，，中，設有a個有理數(shù)，b個無理數(shù)，則________．5、如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為________.6、一個正數(shù)的兩個平方根的和是__________，商是__________．7、計算：______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是？對不是最簡二次根式的進行化簡．（1）（2）（3）（4）（5）．2、已知長方形的長為72cm，寬為18cm，求與這個長方形面積相等的正方形的邊長．3、計算．(1)；(2)．4、計算：（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．（2）﹣．5、計算：4×2÷．6、計算:(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.7、如圖，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點，點表示，設點所表示的數(shù)為．（1）求的值；（2）在數(shù)軸上還有、兩點分別表示實數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案．【詳解】解：∵a＝＝+2，b＝2+，∴a＝b，故選：A．【考點】本題考查了分母有理化，解題的關鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎題型．2、B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：2021的相反數(shù)是：．故選：B．【考點】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確掌握其概念是解題關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)已知得出m＜0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)把被開方數(shù)中的分母開出來即可．【詳解】解：∵＞0，∴＜0，∴，故選：C．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應用，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決本題的關鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個正數(shù)的平方等于a，則這個正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．5、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)無理數(shù)與有理數(shù)的概念進行判斷即可得.詳解：是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.020020002…是無理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選C.點睛：本題考查了無理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.6、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的運算法則分別判斷．【詳解】解：A、不能合并，故選項錯誤；B、不能合并，故選項錯誤；C、，故選項正確；D、，故選項錯誤；故選：C．【考點】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．7、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可進行判斷．【詳解】，正確；正確；正確；，正確，故選D．【考點】此題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟知二次根式的性質(zhì)：；．8、C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算進行大小比較．【詳解】解：∵，又∵，∴故選：C．【考點】本題考查求一個數(shù)的算術平方根，求一個數(shù)的立方根及無理數(shù)的估算，理解相關概念是解題關鍵．二、填空題1、．【解析】【詳解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案為．2、5【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，，，解得，，∴．故答案為：5．【考點】本題考查了絕對值非負性，算術平方根非負性的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．3、2【解析】【詳解】分別根據(jù)立方根的定義與算術平方根的定義解答即可．【解答】解：+＝﹣2+4＝2．故答案為：2【點評】本題考查了立方根與算術平方根，記熟立方根與二次根式的性質(zhì)是解答本題的關鍵．4、2【解析】【分析】由題意先根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義得出a、b的值，進而求出的值．【詳解】解：，4，，共有4個有理數(shù)，即，，共有2個無理數(shù)，即，所以．故答案為：2．【考點】本題考查有理數(shù)和無理數(shù)的定義以及算術平方根的運算，熟練掌握相關定義與運算法則是解題的關鍵．5、8-12【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積求出兩個正方形的邊長，從而求出AB、BC,再根據(jù)空白部分的面積等于長方形的面積減去兩個正方形的面積列式計算即可得解.【詳解】∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，∴它們的邊長分別為4cm，＝cm，∴AB＝4cm，BC＝（＋4）cm，∴空白面積＝（＋4）×4－12－16＝8＋16－12－16＝（8－12）cm2，故答案為8－12.【考點】本題主要考查了二次根式的應用，解本題的要點在于求出AB、BC的長度，從而求出空白部分面積.6、

0

-1【解析】【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)可知一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，由此即可求出它們的和及商．【詳解】∵一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，∴一個正數(shù)的兩個平方根的和是0，商是-1．故答案為0，-1．【考點】本題考查了平方根的定義．注意：①一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；②0的平方根是0；③負數(shù)沒有平方根．④1或0平方等于它的本身．7、【解析】【分析】先分別化簡負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后再計算．【詳解】，故填：．【考點】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪及實數(shù)的混合運算，掌握運算法則準確計算是解題關鍵．三、解答題1、（1）不是，；（2）不是，；（3）是；（4）不是，；（5）不是，.【解析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】（1），含有開得盡方的因數(shù)，因此不是最簡二次根式．（2），被開方數(shù)中含有分母，因此它不是最簡二次根式；（3），被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，因此它是最簡二次根式；（4），在二次根式的被開方數(shù)中，含有小數(shù)，不是最簡二次根式；（5），被開方數(shù)中含有分母，因此它不是最簡二次根式．【考點】本題考查最簡二次根式的定義．解決此題的關鍵，是掌握最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．2、36cm【解析】【分析】首先求出長方形面積，進而得出正方形的邊長．【詳解】因為長方形的長為72cm，寬為18cm，所以這個長方形面積為：72×18＝1296(cm2)，所以與這個長方形面積相等的正方形的邊長為：＝36(cm)，答：正方形的邊長為36cm.【考點】此題主要考查了算術平方根的定義以及矩形、正方形面積求法，正確開平方是解題關鍵．3、(1)-2(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先根據(jù)二次根式的除法法則、零指數(shù)冪的意義進行計算，然后分母有理化后合并即可．(1)原式(2)原式【考點】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可，在二次根式的混合運算中，能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑是解題的關鍵．4、（1）-2；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式、立方根、絕對值的計算法則來化簡，之后按照二次根式的加減計算法則來計算即可；（2）先計算二次根式的乘除，再計算二次根式的加減即可．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式===4．【考點】本題考查的是實數(shù)的混合計算，熟練掌握相關的計算法則是解題的關鍵．5、24.【解析】【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則計算即可得出答案．【詳解】解：原式=8÷=8×3=24．【考點】本題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題的關鍵．6、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.【解析】【分析】根據(jù)二次根式的公式化簡即可.【詳解】(1)

原式=12-3+6=(12-3+6)=15;

(2)

原式=4+2+2=6;

(3)

原式=2+3-2=3;

(4)

原式=3+1=+1.【考點】本題考查二次根式的計算，注意合并同類二次根式.7、（1）2；（2）±4【解析】【分析】（1）先求出m＝2，進而化簡|m＋1|＋|m?1|，即可；（2）根據(jù)相反