第七章數(shù)學(xué)

大一輪復(fù)習(xí)必刷小題13立體幾何202X/01/01匯報(bào)人：答案1234567891011121314題號(hào)12345678答案DABCCDBA題號(hào)910111213

14答案ABCACDADM∈線段FH

對(duì)一對(duì)

√1234567891011121314答案1234567891011121314答案

1234567891011121314答案2.已知三個(gè)不同的平面α，β，γ，α∩β=a，γ∩β=b，則“α∥γ”是“a∥b”的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件√1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案1234567891011121314

答案

√1234567891011121314答案1234567891011121314答案在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，連接A1D，BD，A1B1∥AB∥CD，A1B1=AB=CD，則四邊形A1B1CD是平行四邊形，B1C∥A1D，于是∠BA1D或其補(bǔ)角是異面直線BA1與CB1所成的角，由AA1=AB=AD=1，棱AA1，AB，

√1234567891011121314答案1234567891011121314答案連接A1C1，AC(圖略)，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，因?yàn)槠矫鍭BCD∥平面A1B1C1D1，且MN?平面A1B1C1D1，所以MN∥平面ABCD，因?yàn)槠矫鍼MNQ∩平面ABCD=PQ，MN?平面PMNQ，所以MN∥PQ，又M，N分別是A1B1，B1C1的中點(diǎn)，所以MN∥A1C1，1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314√答案1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

二、多項(xiàng)選擇題9.(2025·婁底模擬)已知a，b，c是空間中三條不同的直線，α，β是空間中兩個(gè)不同的平面，下列命題不正確的是A.若a⊥b，a⊥c，b?α，c?α，則a⊥αB.若α⊥β，a⊥α，則a∥βC.若a∥b，a∥c，a∥α，則b∥α或c∥αD.若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β1234567891011121314√√答案√1234567891011121314答案對(duì)于A，若b∥c，則a與α相交或平行，或a?α，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若α⊥β，a⊥α，則a∥β或a?β，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，有可能b?α且c?α且b∥c，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β，故D正確.

1234567891011121314√√答案√1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案√√1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

三、填空題12.圓錐軸截面頂角為120°，母線長(zhǎng)為3，過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面截此圓錐，則截面三角形面積的最大值為

.

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

13.在正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱C1C，C1D1，DD1，DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH上及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿足條件

時(shí)，有MN∥平面B1BDD1.

1234567891011121314答案M∈線段FH1234567891011121314答案如圖所示，取B1C1的中點(diǎn)Q，連接QN，QF，F(xiàn)H，HN，

由已知得QN，F(xiàn)H與CC1，BB1都平行且相等，因此FH與QN平行且相等，從而四邊形FQNH是平行四邊形，又H，N分別是CD，CB的中點(diǎn)，則HN∥BD，HN?平面B1BDD1，BD?平面B1BDD1，∴HN∥平面B1BDD1，同理NQ∥平面B1BDD1，而HN∩NQ=N，HN，NQ?平面FQNH，∴平面FQNH∥平面BB1D1D，因此只要M∈線段FH，就有MN∥平面B1BDD1.

1234567891011121314

答案1234567891011121314答案如圖，連接AC1與平面A1BD交于點(diǎn)O，

易知BD⊥AC，BD⊥CC1，AC∩CC1=C且AC，CC1?平面ACC1，所以BD⊥平面ACC1，又AC1?平面ACC1，所以BD⊥AC1，因?yàn)锳1B⊥AB1，A1B⊥B1C1，AB1∩B1C1=B1且AB1，B1C1?平面AB1C1，所以A1B⊥平面AB1C1，又AC1?平面AB1C1，所以A1B⊥AC1