人教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，線段，，那么A、C兩點(diǎn)之間的距離為（

）A．2cm B．6cm C．2cm或6cm D．無法確定2、|﹣3|的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣3、已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則（

）A．-1 B．0 C． D．20214、已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則（

）A．-1 B．0 C． D．20215、如圖，D是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，，，則（

）A．1 B．2 C．3 D．66、已知地球上海洋面積約為，316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．7、在數(shù)-1，0，-3.05，，+2，中，負(fù)數(shù)有：（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、已知點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AD的中點(diǎn)，若CD＝1，則AB＝（

）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算的結(jié)果為______．2、已知m、n是兩個(gè)非零有理數(shù)，則=_________3、如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形…照此規(guī)律擺下去，擺成第2022個(gè)圖案需要_____個(gè)三角形．4、2021年11月6日，山西太原降雪來襲，當(dāng)天最高氣溫，最低氣溫是，那么太原市這一天的溫差為________．5、小明同學(xué)發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意有理數(shù)對(duì)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的有理數(shù)，例如把放入其中，就會(huì)得到，現(xiàn)將有理數(shù)對(duì)放入其中，則會(huì)得到______．6、觀察下列各式的規(guī)律:①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1......請(qǐng)按以上規(guī)律用含有字母的式子表示第n個(gè)算式為__________________________.7、如圖，在點(diǎn)C在線段AB上，，，，則__________（用含的代數(shù)式表示）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、將一副學(xué)生三角板、按如圖所示位置擺放，放置在直線上，求的度數(shù)．2、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中3、計(jì)算：4、如圖，已知線段a，b，用圓規(guī)和直尺作一條線段，使它等于3b﹣2a．（要求保留作圖痕跡，不寫作法）5、（1）如圖1，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，且OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．①若∠AOC＝20°，∠BOC＝50°，則∠EOD的度數(shù)是．②若∠AOC＝α，∠BOC＝β，求∠EOD的度數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果直接寫出∠EOD與∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系．（2）如圖2，射線OC在∠AOB的外部，且OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．試著探究∠EOD與∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系．6、如圖，已知平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)和線段a．請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）(1)連接AB，并延長(zhǎng)AB到C，使BC＝2a；(2)在完成（1）作圖的條件下，若點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，AB＝12，a＝7，求BE的長(zhǎng)度．7、目前，房間窗簾的裝飾設(shè)計(jì)比較常見的有兩種方案，如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑都分別相同），這兩種方案中，窗戶能射進(jìn)陽光的面積分別是多少（窗框面積不計(jì)）？哪種設(shè)計(jì)方案窗戶射進(jìn)陽光的面積大？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以求得A、C兩點(diǎn)間的距離．【詳解】解：∵A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，線段AB=4cm，BC=2cm，∴當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，A、C兩點(diǎn)間的距離為：4-2=2（cm），當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，A、C兩點(diǎn)間的距離為：4+2=6（cm），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．2、A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值定義得出|-3|＝3，再根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)作答．【詳解】解：∵|﹣3|＝3，3的相反數(shù)是﹣3，∴|﹣3|的相反數(shù)是﹣3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了去絕對(duì)值符號(hào)，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握去絕對(duì)值符號(hào)法則及求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法是解決本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)最大的負(fù)整數(shù)是，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，求得的值，進(jìn)而代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：∵最大的負(fù)整數(shù)是，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，∴故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，代數(shù)式求值，求得的值是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)最大的負(fù)整數(shù)是，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，求得的值，進(jìn)而代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：∵最大的負(fù)整數(shù)是，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，∴故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，代數(shù)式求值，求得的值是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】由中點(diǎn)的含義先求解再利用線段的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，掌握“線段的和差關(guān)系與中點(diǎn)的含義”是解本題的關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定a和n的值即可．【詳解】解：由題意可知：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a及n的值．7、D【解析】【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)的概念，可知負(fù)數(shù)有：-1，-3.05，，，共4個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)數(shù)的定義，像-3，-2.7%，-4.5，這樣在正數(shù)的前面加上“-”（負(fù)號(hào)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．8、D【解析】【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)性質(zhì)先求出，再求出即可．【詳解】解：如圖：是線段的中點(diǎn)，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知條件畫出圖形．二、填空題1、##【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法，進(jìn)而計(jì)算即可．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．2、0或2或-2【解析】【分析】對(duì)m、n是兩個(gè)非零有理數(shù)的正負(fù)進(jìn)行分類討論，再進(jìn)行絕對(duì)值得化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；綜上可知：的值為0或2或-2．故答案為：0或2或-2．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)．對(duì)m、n是兩個(gè)非零有理數(shù)的正負(fù)進(jìn)行分類討論是本題解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)前幾個(gè)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可用含n的代數(shù)式表示出第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，從而可求第2022個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】解：第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，即4＝3×1+1，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，即7＝3×2+1，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，即10＝3×3+1，…，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案有（3n+1）個(gè)三角形，則第2022個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為：3×2022+1＝6067（個(gè)）．故答案為：6067．【點(diǎn)睛】本題考查圖形類規(guī)律探究，正確得出變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．4、10【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：1-（-9）=1+（+9）=+（1+9）=10℃．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、21【解析】【分析】由題意知中，將，代入，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知中將，代入得故答案為：21．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于理解題意中的運(yùn)算規(guī)則．6、【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，算式序號(hào)與比序號(hào)大2的數(shù)的積減去比序號(hào)大1的數(shù)的平方，等于-1，根據(jù)此規(guī)律寫出即可【詳解】序號(hào)為1時(shí)，1×3?=3?4=?1，序號(hào)為2時(shí)，2×4?=8?9=?1，序號(hào)為3時(shí)，3×5?=15?16=?1，序號(hào)為4時(shí)，4×6?=24?25=?1；故第n個(gè)式子為：n(n+2)?=?1．故答案為n(n+2)?=?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律性數(shù)字變化類知識(shí)點(diǎn)，確定各個(gè)變量與序號(hào)之間的關(guān)系是做題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)線段和差把DE表示成BE-BD即可.【詳解】解：∵，，，∴DE=BE-BD=-==，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差，結(jié)合圖形正確表示出DE是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題1、165°【解析】【分析】由題意知，，求出的值，根據(jù)計(jì)算求解即可．【詳解】解：由圖可得，∴∴∴為．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板角度的計(jì)算，補(bǔ)角．解題的關(guān)鍵在于明確角度的數(shù)量關(guān)系．2、，1【解析】【分析】先根據(jù)去括號(hào)的方法去括號(hào)，再應(yīng)用合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)，即可把整式化為最簡(jiǎn)，再把x的值代入即可得出答案．【詳解】解：2-（-2a+2a2）+2（3a2-a-1）=2+2a-2a2+6a2-2a-2=4a2．當(dāng)a=?時(shí)，原式=4×(?)2=4×=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．3、【解析】【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及有理數(shù)的運(yùn)算法則是關(guān)鍵，另外注意運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)不要出錯(cuò)．4、答案見解析【解析】【分析】作射線AM，在射線AM上截取AC，使得AC=3b，在線段CA上截取線段CD，使得CD=2a，則線段AD即為所求．【詳解】解：如圖:作射線AM，在射線AM上截取AC，并使得AC=3b，在線段CA上截取CD，并使得CD=2a，則AD=AC-CD=3b-2a即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了線段和、差的尺規(guī)作圖，熟練掌握尺規(guī)作圖的定義及方法是解決本類題的關(guān)鍵．5、（1）①35°；②（或∠AOB＝2∠EOD）；（2）【解析】【分析】（1）①利用角平分線的定義和角的和差的意義解答即可；②利用角平分線的定義和角的和差的意義解答即可；（2）同（1）中的方法利用角平分線的定義和角的和差的意義解答即可．【詳解】解：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC＝20°，∴；∵OE平分∠BOC，∠BOC＝50°，∴；∴；故答案為：35°；②解：∵OD平分∠AOC，，∴．∵OE平分∠BOC，，∴．∴；∠EOD與∠AOB之間的關(guān)系為：（或∠AOB＝2∠EOD）．（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴，．∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的平分線的意義，角的計(jì)算，利用角平分線的定義和角的和差的意義解答是解題的關(guān)鍵．6、(1)見詳解(2)1【解析】【分析】（1）利用尺規(guī)作圖，可以解出此題，注意保留做題痕跡．（2）根據(jù)E為AC的中點(diǎn)，AB=12，a＝7，利用線段的和差可求出BE的長(zhǎng)．(1)(2)∵AB＝12，BC=2a＝14，∴AC=AB+BC=26，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴AE=AC=13，∴BE=AE-AB=13-12=1．答：BE的長(zhǎng)度為1．【點(diǎn)睛】本題考察了尺規(guī)作圖的操作，還有兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握中點(diǎn)