京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、下列計(jì)算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±22、解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)3、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．4、把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①，卡片的長(zhǎng)為，寬為）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為，寬為4）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（

）A． B． C． D．5、下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．6、下列四種敘述中，正確的是（

）A．帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．無限小數(shù)是無理數(shù)二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列說法中其中不正確的有（

）A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．-2是4的平方根 D．帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)2、如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，下列關(guān)系式正確的是（

）A． B． C． D．3、下列運(yùn)算結(jié)果不正確的是（

）A． B． C． D．4、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5、二次根式除法可以這樣解：如＝7+4．象這樣通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫分母有理化，判斷下列選項(xiàng)正確的是（）①若a是的小數(shù)部分，則的值為；②比較兩個(gè)二次根式的大?。?；③計(jì)算＝1﹣；④對(duì)于式子，對(duì)它的分子分母同時(shí)乘以或或7﹣2，均不能對(duì)其分母有理化；⑤設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足（x+）（y+）＝2022，則（x+y）2+2022＝2022；⑥若x＝，y＝，且19x2+123xy+19y2＝1985，則正整數(shù)n＝2，A．①④⑤ B．②③④ C．②⑤⑥ D．②④⑥6、下列根式中，能再化簡(jiǎn)的二次根式是（

）A． B． C． D．7、下列關(guān)于的方程，不是分式方程的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對(duì)”進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：，例如把放入其中，就會(huì)得到，現(xiàn)將“數(shù)對(duì)”放入其中后，得到的數(shù)是__________．2、計(jì)算：＝_____．3、一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物，甲車共運(yùn)噸；乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物乙車共運(yùn)噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完，貨主應(yīng)付甲車主的運(yùn)費(fèi)為___________元.(按每噸運(yùn)費(fèi)元計(jì)算)4、觀察下面的變化規(guī)律：，……根據(jù)上面的規(guī)律計(jì)算：__________．5、若，則＝_______6、已知，則__．7、已知有意義，如果關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是__．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個(gè)正數(shù)的平方等于a，則這個(gè)正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．2、C【解析】【分析】最簡(jiǎn)公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．3、A【解析】【分析】先將各式化為最簡(jiǎn)二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡(jiǎn)，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了同類二次根式，幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的即為同類二次根式．4、B【解析】【分析】分別求出較大陰影的周長(zhǎng)和較小陰影的周長(zhǎng)，再相加整理，即得出答案．【詳解】較大陰影的周長(zhǎng)為：，較小陰影的周長(zhǎng)為：，兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為：=，故兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為16．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了圖形周長(zhǎng)，整式加減的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想求出較大陰影的周長(zhǎng)和較小陰影的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)正確；B、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【考點(diǎn)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念逐個(gè)判斷即可．無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)．【詳解】解：A．，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，原說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；D．無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的概念．無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)．二、多選題1、AD【解析】【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)有三類，分別是：含有根號(hào)，開根開不盡的一類數(shù)；含有π的一類數(shù)；以無限不循環(huán)小數(shù)的形式出現(xiàn)的特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，4的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，根據(jù)相關(guān)定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限小數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無限小數(shù)，選項(xiàng)B正確；C、4的平方根分別是2和-2，所以-2是4的平方根，選項(xiàng)C正確；Ｄ、帶根號(hào)，且開方開不盡的是無理數(shù)，選項(xiàng)Ｄ錯(cuò)誤故選：AD【考點(diǎn)】本題考查無理數(shù)的定義，無限小數(shù)的分類，和無理數(shù)的分類，以及平方根的定義，根據(jù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)判斷是解題關(guān)鍵．2、CD【解析】【分析】由數(shù)軸得到a，b的符號(hào)，根據(jù)有理數(shù)的加減可依次判斷各個(gè)選項(xiàng)．【詳解】解：由圖可知，b＜0＜a，∴，故選項(xiàng)A不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴，∴，故選項(xiàng)B不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴∴，故選項(xiàng)C正確，符合題意；∵b＜0＜a，∴，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選：CD．【考點(diǎn)】本題在數(shù)軸背景下考查絕對(duì)值相關(guān)知識(shí)，有理數(shù)的加減等內(nèi)容，了解絕對(duì)值的幾何意義是解題關(guān)鍵．3、BCD【解析】【分析】分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，同樣要注意的地方有：一是要確定好結(jié)果的符號(hào)，二是運(yùn)算順序不能顛倒．【詳解】A．，正確；B．，錯(cuò)誤；C．，錯(cuò)誤；D．，錯(cuò)誤．故答案選：BCD【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．4、CD【解析】【分析】利用冪的運(yùn)算法則可判斷利用平方差公式的特點(diǎn)可判斷利用同底數(shù)冪的除法判斷利用合并同類項(xiàng)可判斷從而可得答案.【詳解】解：，故不符合題意；故不符合題意；故符合題意；故符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是冪的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，平方差公式的應(yīng)用，合并同類項(xiàng)，掌握以上運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、CD【解析】【分析】根據(jù)分母有理化化簡(jiǎn)各小題即可．【詳解】解：①∵，a是的小數(shù)部分，∴∴，故①不正確；∵，∵∴∴＞，故②正確；∵∴===，故③錯(cuò)誤；∵；；結(jié)果中均含有二次根式，∴對(duì)于式子，對(duì)它的分子分母同時(shí)乘以或或7﹣2，均不能對(duì)其分母有理化，故④正確；∵（x+）（y+）＝2022，∴x+＝∴x+＝①，同理，y+＝②①+②得，x+y++＝+∴∴（x+y）2+2022＝2022；故⑤正確；∵∴∴把代入19x2+123xy+19y2＝1985，得19x2+123+19y2＝1985，化簡(jiǎn)得：∵且∴∴∴，故⑥正確故選CD【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握分母有理化、二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．6、BCD【解析】【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、該二次根式符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；C、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)4，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)9，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；故選BCD．【考點(diǎn)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7、ABC【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、分母中不含未知數(shù)，不是分式方程，符合題意；B、分母中不含未知數(shù)，不是分式方程，符合題意；C、分母中不含未知數(shù)，不是分式方程，符合題意；D、分母中含未知數(shù)，是分式方程，不符合題意；故選：ABC．【考點(diǎn)】判斷一個(gè)方程是否為分式方程，主要是依據(jù)分式方程的定義，也就是看分母中是否含有未知數(shù)（注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數(shù)的字母）．三、填空題1、12【解析】【分析】根據(jù)題中“數(shù)對(duì)”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案為：12．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可得出答案．【詳解】解：==，故答案為：．【考點(diǎn)】本次考查二次根式乘法運(yùn)算，熟練二次根式乘法運(yùn)算法則即可．3、【解析】【分析】根據(jù)“甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次、a次能運(yùn)完”甲的效率應(yīng)該為，乙的效率應(yīng)該為，那么可知乙車每次貨運(yùn)量是甲車的2倍根據(jù)“若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180噸；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270噸．”這兩個(gè)等量關(guān)系來列方程．【詳解】設(shè)這批貨物共有T噸，甲車每次運(yùn)t甲噸，乙車每次運(yùn)t乙噸，∵2a?t甲=T，a?t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，由題意列方程：

t乙=2t甲，∴解得T=540.∵甲車運(yùn)180噸，丙車運(yùn)540?180=360噸，∴丙車每次運(yùn)貨量也是甲車的2倍，∴甲車車主應(yīng)得運(yùn)費(fèi)(元)，故答案為.【考點(diǎn)】考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】本題可通過題干信息總結(jié)分式規(guī)律，按照該規(guī)律展開原式，根據(jù)鄰項(xiàng)相消求解本題．【詳解】由題干信息可抽象出一般規(guī)律：（均為奇數(shù)，且）．故．故答案：．【考點(diǎn)】本題考查規(guī)律的抽象總結(jié)，解答該類型題目需要準(zhǔn)確識(shí)別題干所給的例子包含何種規(guī)律，嚴(yán)格按照該規(guī)律求解．5、1或-2【解析】【分析】根據(jù)除0外的數(shù)的任何次冪都是1及1的任何次冪都是1，所以當(dāng)，和時(shí)解得或即可得解此題．【詳解】解：∵，∴可分以下三種情況討論：時(shí)，且為偶數(shù)時(shí)，，時(shí)，∵時(shí)，，1為奇數(shù)，∴②的情況不存在，∵當(dāng)時(shí)，，∴③的情況存在，綜上所述，符合條件的a的值為：1，-2，故答案為：1或-2．【考點(diǎn)】本題考查了乘方性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解乘方是1的數(shù)的所有可能情況．6、2．【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的