青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知拋物線y＝x2+bx+4經(jīng)過（﹣1，n）和（3，n）兩點，則b的值為（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．42、如圖，這個幾何體由兩個底面是正方形的石膏長方體組合而成，則其主視圖是（

）A． B． C． D．3、二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③．其中正確的有（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4、對于拋物線y=-x2，下列說法不正確的是（

）．A．開口向下 B．對稱軸為直線x=0C．頂點坐標(biāo)為（0，0） D．y隨x的增大而減小5、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是的函數(shù)是（

）A． B． C． D．6、一臺印刷機(jī)每年可印刷的書本數(shù)量y（萬冊）與它的使用時間x（年）成反比例關(guān)系，當(dāng)x=2時，y＝20．則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．7、點A（m，y1），B（n，y2）均在拋物線y＝（x﹣h）2+7上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，則下列說法正確的是（）A．y1+y2＝0 B．y1﹣y2＝0 C．y1﹣y2＜0 D．y1﹣y2＞08、如圖是一個幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是（

）A．三棱柱 B．三棱錐 C．五棱柱 D．五棱錐第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：m）關(guān)于滑行時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是，則飛機(jī)著陸后滑行______s后，才會停下來．2、已知點A（x1，y1）與點B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且0＜x1＜x2，那么y1_____y2（填“＞”或“＝”或“＜”）．3、四張背面相同的撲克牌，分別為紅桃1，2，3，4，背面朝上，先從中抽取一張把抽到的點數(shù)記為，放回后再抽取一張點數(shù)記為，則點在直線上的概率為______．4、在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．5、如圖，有一塊四邊形的鐵板余料ABCD．經(jīng)測量，AB＝50cm，BC=54cm，CD＝60cm，tanB＝tanC＝，M、N邊BC上，頂點P在CD上，頂點Q在AB上，且面積最大的矩形PQMN面積為_cm2．6、已知同一象限內(nèi)的兩點A(3，n)，B(n﹣4，n+3)均在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則該反比例函數(shù)關(guān)系式為_____．7、現(xiàn)有3張分別標(biāo)有數(shù)字：－1、0、2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任抽一張，將該卡片上的數(shù)字記為點C的橫坐標(biāo)a，不放回，再抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為點C的縱坐標(biāo)b，則點C落坐標(biāo)軸上的概率是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、將三個棱長分別為a，b，c（a<b<c）的正方體組合成如圖所示的幾何體．(1)該幾何體露在外面部分的面積是多少？（整個幾何體擺放在地面上）(2)若把整個幾何體顛倒放置（最小的在最下面擺放），此時幾何體露在外面部分的面積與原來相比是否有變化？若有，算出增加或減少的量；若沒有，請說明理由．2、北京將于2022年舉辦冬奧會和冬殘奧會，中國將成為一個舉辦過五次各類奧林匹克運(yùn)動會的國家．小亮是個集郵愛好者，他收集了如圖所示的三張紀(jì)念郵票（除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將三張郵票背面朝上，洗勻放好．(1)小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票是“冬奧會會徽”的概率是______；(2)小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票（不放回），再從余下的郵票中隨機(jī)抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張郵票恰好是“冬奧會會徽”和“冬奧會吉祥物冰墩墩”的概率．（這三張郵票依次分別用字母A，B，C表示）3、如圖，經(jīng)過原點的拋物線y＝ax2﹣x＋b與直線y＝2交于A，C兩點，其對稱軸是直線x＝2，拋物線與x軸的另一個交點為D，線段AC與y軸交于點B．(1)求拋物線的解析式，并寫出點D的坐標(biāo)；(2)若點E為線段BC上一點，且EC﹣EA＝2，點P（0，t）為線段OB上不與端點重合的動點，連接PE，過點E作直線PE的垂線交x軸于點F，連接PF，探究在P點運(yùn)動過程中，線段PE，PF有何數(shù)量關(guān)系？并證明所探究的結(jié)論；(3)設(shè)拋物線頂點為M，求當(dāng)t為何值時，△DMF為等腰三角形？4、拋物線的對稱軸為直線，該拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B，與y軸的交點為C，其中．(1)求出拋物線的解析式；(2)若拋物線上存在一點P，使得的面積是的面積的2倍，求點P的坐標(biāo)；(3)點M是線段上一點，過點M作x軸的垂線交拋物線于點D，求線段長度的最大值．5、如圖，直線與雙曲線交于、兩點，直線與軸交于點，與軸交于點，，，點的縱坐標(biāo)為．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)直接寫出不等式的解集．6、如圖，二次函數(shù)ybx＋c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0），與y軸交于點C．若點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動，其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運(yùn)動．(1)直接寫出二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)P，Q運(yùn)動到t秒時，將△APQ沿PQ翻折，若點A恰好落在拋物線上D點處，求出D點坐標(biāo)；(3)當(dāng)點P運(yùn)動到B點時，點Q停止運(yùn)動，這時，在x軸上是否存在點E，使得以A，E，Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出E點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．7、已知拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點A（﹣5，0）和點B，與y軸交于點C（0，5），它的對稱軸為直線l．(1)求該拋物線的表達(dá)式及點B的坐標(biāo)；(2)若點P（m，2）在l上，點P′與點P過關(guān)于x軸對稱．在該拋物線上，是否存在點D、E、F，使四邊形P′DEF與四邊形P′BPA位似，且位似中心是P′？若存在，求點D、E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線y＝x2+bx+4經(jīng)過（﹣1，n）和（3，n）兩點，可得拋物線的對稱軸為直線，即可求解．【詳解】解：∵拋物線y＝x2+bx+4經(jīng)過（﹣1，n）和（3，n）兩點，∴拋物線的對稱軸為直線，∴，即．故選：A【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷方法解答．【詳解】解：這個幾何體的主視圖是，故選：B．【點睛】此題考查了幾何體的三視圖，確定復(fù)雜幾何體的三視圖時，可見棱線是實線，不可見棱線是虛線．3、B【解析】【分析】①先依據(jù)拋物線與x的交點的個數(shù)可得到△與0的大小關(guān)系，于是可作出判斷；②由函數(shù)圖像可知當(dāng)時，y<0，從而可作出判斷；③由拋物線的對稱方程可知，根據(jù)拋物線的開口方向可知a<0，然后依據(jù)不等式的基本性質(zhì)可作出判斷．【詳解】①拋物線與x軸有兩個交點，，，故①正確；②當(dāng)時，，即，，故②錯誤；③，，即，故③正確，故選：B．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和拋物線與x軸的交點與二次函數(shù)解析式之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式，，，可知函數(shù)圖像的開口，以及增減性，頂點坐標(biāo)，選出不正確的選項即可．【詳解】解：由函數(shù)解析式，可知，，，，∴圖像的開口向下，頂點坐標(biāo)為原點即（0，0），對稱軸為直線x=0，函數(shù)在對稱軸右邊圖像是遞減的，在對稱軸左邊是遞增的，故D選項錯誤，故選：D．【點睛】本題考查二次函數(shù)解析式與圖像的關(guān)系，能夠根據(jù)解析式分析出圖像的特征是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0對各選項分別列式計算即可得解．【詳解】解：A．中x≥1，此選項不符合題意；B．中x＞1，此選項符合題意；C．中x≥，此選項不符合題意；D．中x≥2，此選項不符合題意；故答案選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．6、C【解析】【分析】設(shè)y＝（k≠0），根據(jù)當(dāng)x＝2時，y＝20，求出k，再反比例函數(shù)的圖象判斷選擇即可．【詳解】解：設(shè)y＝（k≠0），∵當(dāng)x＝2時，y＝20，∴k＝2×20=40，∴y＝，當(dāng)x=1時，y=40，則y與x的函數(shù)圖象大致是C，故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象、求反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出解析式，根據(jù)函數(shù)的解析式得出函數(shù)的圖象．7、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出y1與y2的大小關(guān)系，然后對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：y＝（x﹣h）2+7拋物線的開口向上，對稱軸為x=h，|m﹣h|＞|n﹣h|，點A與對稱軸的距離大于點B與對稱軸的距離，y1＞y2，y1＞y2，y1﹣y2＞0．故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，難點在于二次函數(shù)圖像上的點與對稱軸的距離大小關(guān)系確定確定函數(shù)值的大小關(guān)系．8、D【解析】【分析】由題意可知，該幾何體側(cè)面為5個三角形，底面是五邊形，從而得到該幾何體為五棱錐，即可求解．【詳解】解：由題意可知，該幾何體側(cè)面為5個三角形，底面是五邊形，所以該幾何體為五棱錐．故選：D【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，熟練掌握棱錐的展開圖是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、26【解析】【分析】當(dāng)滑行距離最大時飛機(jī)才會停下來，所以把二次函數(shù)解析式配方即可．【詳解】∵，∴當(dāng)時，取得最大值338m，即飛機(jī)著陸后滑行26s后，才會停下來.故答案為：26【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵理解題意，飛機(jī)滑行距離最遠(yuǎn)時才會停下．2、＞【解析】【分析】由反比例函數(shù)y＝可知，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小即可得答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝中k＝2＞0，∴在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵點A（x1，y1）與點B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且0＜x1＜x2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．3、##【解析】【分析】根據(jù)題意列表求得所有可能，再判斷有多少個點在直線上，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，列表如下12341234共有16種不同可能結(jié)果，其中只有，在直線上．故點在直線上的概率為．故答案為：【點睛】本題考查了列表法求概率，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．4、1≤x≤2【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式求解即可．【詳解】解：由題意得，2﹣x≥0，x﹣1≥0，解得x≤2，x≥1，∴1≤x≤2．故答案為：1≤x≤2．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．5、486【解析】【分析】設(shè)QM=PN=4k，BM=CN=3k，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：如圖，∵四邊形MNPQ是矩形，tanB=tanC=，∴設(shè)QM=PN=4k，BM=CN=3k，∴MN=54-6x，∴S矩形MNPQ=4k(54-6k)=-24(k-)2+486，∵-24＜0，∴k=時，矩形MNPQ的面積最大，最大值為486cm2，此時BQ=PC=5k=，符合題意，∴矩形MNPQ的面積的最大值為486cm2．故答案為：486．【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的知識，矩形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中考常考題型．6、【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征可得k＝3n＝（n﹣4）（n+3），由此求出n的值，再由A、B兩點在同一象限求解即可．【詳解】解：∵同一象限內(nèi)的兩點A（3，n），B（n﹣4，n+3）均在反比例函數(shù)的圖象上，∴k＝3n＝（n﹣4）（n+3），解得n＝6或n＝﹣2，∵n＝﹣2時，A（3，﹣2），B（﹣6，1），∴A、B不在同一象限，故n＝﹣2舍去，∵k＝3n＝18，∴，故答案為：y＝．【點睛】本題主要考查了求反比例函數(shù)解析式，解一元二次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征．7、【解析】【分析】根據(jù)題意可列表法進(jìn)行求解概率．【詳解】解：由題意可得如下表格：-102-1/（0，-1）（2，-1）0（-1，0）/（2，0）2（-1，2）（0，2）/∵一共有6種可能，而點C落在坐標(biāo)軸上的情況有4種，∴點C落坐標(biāo)軸上的概率為；故答案為．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握利用列表法進(jìn)行求解概率是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)露在外面的表面積為（4a2+4b2+5c2）cm2．(2)有變化，增加了（c2-a2）cm2．【解析】【分析】（1）熟悉視圖的概念及定義即可解．上面露出的所有面的面積和是最下面正方體的上面積，其余露出的面都是側(cè)面，求三個正方體的側(cè)面積和即可；（2）顛倒放置后增加了一個大正方體的面，同時減少了一個小正方體的面，據(jù)此計算即可．(1)解：露在外面的表面積：c2+4×（a2+b2+c2）=（4a2+4b2+5c2）cm2．答：露在外面的表面積為（4a2+4b2+5c2）cm2．(2)解：有變化，增加了（c2-a2）cm2．【點睛】本題考查了幾何體的表面積，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和圖形的組合能力．2、(1)(2)抽到的恰好是“冬奧會會徽”和“冬奧會吉祥物冰墩墩”的概率為【解析】【分析】（1）確定所有等可能性為3，目標(biāo)事件的可能性有1種，根據(jù)概率公式計算即可．（2）利用樹狀圖或列表法計算即可．(1)∵事件所有等可能性為3種，抽取一張郵票是“冬奧會會徽”的可能性有1種，∴從中隨機(jī)抽取一張郵票是“冬奧會會徽”的概率是，故答案為：．(2)這三張郵票依次分別用字母A，B，C表示，畫樹狀圖如下，共有6種等可能情況，其中抽到恰好是“冬奧會會徽”和“冬奧會吉祥物冰墩墩”的可能性有2種，抽到的恰好是“冬奧會會徽”和“冬奧會吉祥物冰墩墩”的概率為：26【點睛】本題考查了概率的計算，正確分清是概率公式類計算還是列表或畫樹狀圖的方法計算是解題的關(guān)鍵．3、(1)yx2﹣x，點D（4，0）(2)PFPE，見解析(3)t或【解析】【分析】（1）拋物線過原點，則b=0，x=2=，求得a的值，即可求解；（2）證明△PBE∽△FHE，則PEEF=BEHE=12，故EF=2PE，再由勾股定理得：PF2=PE2+FE2=PE2+（2（3）分FM=FD、DF=DM、FM=DM三種情況，利用三角形相似和勾股定理綜合求解即可．(1)拋物線過原點，則b＝0，x＝2=??12a，解得：a故拋物線的表達(dá)式為：yx2﹣x，令yx2﹣x＝0，解得x＝0或4，故點D的坐標(biāo)為（4，0）；(2)線段PE，PF的數(shù)量關(guān)系為PFPE，理由：如圖1，設(shè)AC的中點為G，則點G（2，2），則AE+EG＝GC，∴GE+GE＝GE+GC﹣AE＝EC﹣AE＝2，故EG＝1，則點E（1，2），∴BE＝2﹣1＝1，過點E作EH⊥x軸于點H，∵∠FEH+∠HEP＝90°，∠HEP+∠PEB＝90°，∴∠FEH＝∠PEB，∵∠PBE＝∠FHE＝90°，∴△PBE∽△FHE，∴PEEF=BEHE=1在Rt△PEF中，PF2＝PE2+FE2＝PE2+（2PE）2＝5PE2，即PFPE；(3)由yx2﹣x（x﹣2）2﹣1知：點M（2，﹣1），則點N（2，0），①當(dāng)FM＝FD時，如圖2，在△MND中，MD=M在△MNF中，設(shè)FM＝FD＝k，由勾股定理得：NF2+MN2＝MF2，即（2﹣k）2+1＝k2，解得：k，故FM＝FD，NF＝2?54=34，則OF＝ON+NF故點F（，0）；點P（0，t），則PB＝2﹣t，而BE＝1，在△PBE中，PE2＝BP2+BE2，即PE2＝1+（2﹣t）2，而PFPE，則PF2＝5+5（2﹣t）2，在△POF中，OP2+OF2＝PF2，即t2+（）2＝5（2﹣t）2，解得：t；②當(dāng)DF＝DM時，如圖3，連接MG，由①知DMDF，則OF＝4，故點F（4，0），由①知，PE2＝1+（2﹣t）2，PF2＝5+5（2﹣t）2，在Rt△OPF中，OP2+OF2＝PF2，即t2+（4）2＝5（2﹣t）2，解得：t；③當(dāng)FM＝DM時，根據(jù)拋物線的對稱性，則點F、O重合，即點F（0，0），∵PE⊥EF，則點P在AC的上方，這與點P（0，t）為線段OB上的點矛盾，故這種情況不存在；綜上，t或．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到等腰三角形的性質(zhì)、三角形相似、勾股定理的運(yùn)用等知識點，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．4、(1)y(2)(6,21)或?6,45(3)【解析】【分析】（1）函數(shù)的對稱軸為：x＝1，點A（?1，0），則點B（3，0）；拋物線的解析式用兩點式求解即可；（2）△POC的面積是△BOC的面積的2倍，則設(shè)P（x,x2?2x?3），利用面積求出x=6（3）易得直線BC的表達(dá)式，設(shè)出點M（x，x?3），則可得MD＝x?3?（x2?2x?3）＝?x2＋3x，然后求二次函數(shù)的最值即可．(1)拋物線的對稱軸為，點坐標(biāo)為(?1,0)，則點B(3,0)，二次函數(shù)表達(dá)式為：y=a(x+1)(x?3)=a(x∴?3a＝?3，解得：故拋物線的表達(dá)式為：y(2)S由題意得：S△POC設(shè)P（x,x2則S所以x=6則x＝所以當(dāng)時，x2?2x?3=21，當(dāng)x=?6時，x故點的坐標(biāo)為(6,21)或?6,45；(3)如圖所示，將點B、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)y＝c=?33k+b=0，解得：k=1故直線的表達(dá)式為：y＝設(shè)：點坐標(biāo)為(x，x?3)，則點坐標(biāo)為(x，則MD=x?3?x故MD長度的最大值為．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，圖形的面積計算以及二次函數(shù)的最值問題等，難度不大，熟練掌握相關(guān)知識點即可解答．5、(1)y=(2)S(3)不等式的解集為?4≤x<0或x≥3【解析】【分析】（1）過點，作AE⊥x軸于點，由，設(shè)AE=3a，則EO=4a，進(jìn)而根據(jù)求得，即可求得點的坐標(biāo)，進(jìn)而待定系數(shù)法求解析式即可；（2）把A?4,3、，分別代入，待定系數(shù)法求直線解析式，進(jìn)而求得點的坐標(biāo)為?52,0，根據(jù)三角形面積公式即可求得的面積；（3）由點的縱坐標(biāo)為，代入解析式求得的坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)圖象交點即可求得不等式的解集．(1)如圖，過點，作AE⊥x軸于點，∵，設(shè)AE=3a，則EO=4a，∴OA=5a，∴a=1∴AE=3，OE=4，∴點的坐標(biāo)為?4,3，∴雙曲線的解析式為y=?12(2)把A?4,3、，分別代入，得b=?5，?4k1+b=3，解得k∴直線的解析式為y=?2x?5，把代入y=?2x?5，解得x=?52∴點的坐標(biāo)為?52,0，∴S△AOD(3)把y=?8代入y=?12x，解得根據(jù)函數(shù)圖像可知，不等式的解集為：?4≤x<0或x≥32【點睛】本題考查了正切的意義，反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，圖象法求不等式的解集，求兩直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．6、(1)(2)(3)存在，點E的坐標(biāo)為（，0）或（，0）或（﹣1，0）或（7，0）【解析】【分析】（1）將A，B兩點的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式中，求得b、c，進(jìn)而可求解析式；（2）如圖，D點關(guān)于PQ與A點對稱，過點Q作FQ⊥AP于F，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及已知條件可得AP=AQ=QD=DP，那么四邊形AQDP為菱形．由FQ∥OC，證明，求出，得到．又DQ=AP=t，所以．將D點坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，進(jìn)而求解即可；（3）以A，E，Q為頂點的三角形為等腰三角形時，分三種情況進(jìn)行討論：①AE=EQ；②AQ=EQ；③AE=AQ．可通過畫圖得E點大致位置，再利用勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)求解．(1)∵二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0），∴，解得，∴二次函數(shù)的解析式為；(2)如圖，D點是點A關(guān)于PQ的對稱點，過點Q作FQ⊥AP于F，則FQ∥OC，∵AP＝AQ＝t，AP＝DP，AQ＝DQ，∴AP＝AQ＝QD＝DP，∴四邊形AQDP為菱形．∵A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣4），O（0，0），∴OA＝3，OC＝4，AB＝3-（-1）=4，在Rt△AOC中，由勾股定理得，∵FQ∥OC，∴∴，∴，∴，，∴．∵DQ＝AP＝t，∴．∵D在二次函數(shù)上，∴，∴，或t＝0（與A重合，舍去），∴；(3)存在滿足條件的點E，點E的坐標(biāo)為（，0）或（，0）或（﹣1，0）或（7，0）．如圖，過點Q作QD⊥OA于D，此時QD//OC，∵A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣4），O（0，0），∴OA＝3，OC＝4，AB＝3-（-1）=4，在Rt△AOC中，由勾股定理得，，點P運(yùn)動的時間為：4÷1=4（秒）∴AQ＝4×1=4．∵QD∥OC，∴∴，∴，∴，．①作AQ的垂直平分線，交x軸于E，此時AE＝EQ，即△AEQ為等腰三角形．設(shè)AE＝x，則EQ＝x，DE＝|AD﹣AE|＝|x|，∴在Rt△EDQ中，（x）2+（）2＝x2，解得x，∴OA﹣AE＝3，∴E（，0），點E在x軸的負(fù)半軸上；②以Q為圓心，AQ長半徑畫圓，交x軸于E，此時QE＝QA＝4，∵ED＝AD，∴AE，∴OA﹣AE＝3，∴E（，0）；③當(dāng)AE＝AQ＝4時，∵OA﹣AE＝3﹣4＝﹣1，或OA+AE＝7，∴E（﹣