青島版9年級數(shù)學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若雙曲線在第二、四象限，那么關(guān)于的方程的根的情況為（

）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．無實根2、有大小形狀一樣、背面相同的四張卡片，在它們的正面分別標有數(shù)字1、2、3、4，若把四張卡片背面朝上，一次性抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．3、豎直向上發(fā)射的小球的高度關(guān)于運動時間的函數(shù)表達式為，其圖象如圖所示，若小球發(fā)射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是（

）A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4秒 D．第6秒4、把拋物線y＝2x2的圖象先向右平移3個單位，再向下平移4個單位所得的解析式為（）A．y＝2（x+3）2﹣4 B．y＝2（x+3）2+4C．y＝2（x﹣3）2﹣4 D．y＝2（x﹣3）2+45、如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A． B．C． D．6、如圖所示，滿足函數(shù)和的大致圖象是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．①④7、若點A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y38、拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應(yīng)值如下表，從下表可知：下列說法：①拋物線與軸的另一個交點為，②函數(shù)的最大值為，③拋物線的對稱軸是直線，④在對稱軸的左側(cè)，隨的增大而增大，正確的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知點A（-1，），B（-3，）在二次函數(shù)的圖象上，則__________．（填“>”“<”或“=”）．2、如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點的坐標為，頂點的橫坐標為3，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，則的值為______．3、已知拋物線與軸的一個交點為，則__．4、某水果店銷售一批水果，平均每天可售出40kg，每千克盈利4元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每千克降價0.5元，商店平均每天可多售出10kg水果，則商店平均每天的最高利潤為_____元．5、若二次函數(shù)y＝2x2－x＋k的圖象與x軸有兩個公共點，則k的取值范圍是________．6、如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A（-，），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解為______________．7、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（10，0），OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到OB，連接AB，雙曲線y＝（x＞0）分別與AB，OB交于點C，D（C，D不與點B重合）．若CD⊥OB，則k的值為______________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)：y＝x2﹣2x﹣6的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C．(1)求點A、點C的坐標及對稱軸方程；(2)若直線y＝﹣x＋m將△AOC的面積分成相等的兩部分，求m的值；(3)點B是該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點，點D是直線x＝2上位于x軸下方的動點，點E是第四象限內(nèi)該二次函數(shù)圖象上的動點，且位于直線x＝2右側(cè)．若以點E為直角頂點的△BED與△AOC相似，求點E的坐標．2、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c交x軸于點A（﹣1，0）和點B（﹣3，0），交y軸于點C（0，﹣3）．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)如圖1，點E為拋物線的頂點，點T（0，t）為y軸負半軸上的一點，將拋物線繞點T旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線，其中B，E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別記為B′，E′，當四邊形BEB′E′的面積為12時，求t的值；(3)如圖2，過點C作CD∥x軸，交拋物線于另一點D．點M是直線CD上的一個動點，過點M作x軸的垂線，交拋物線于點P．當以點B、C、P為頂點的三角形是直角三角形時，求所有滿足條件的點M的坐標．3、現(xiàn)有成135°角且足夠長的墻角和可建總長為15m籬笆圍欄來修建成如圖所示的四邊形ABCD養(yǎng)雞場，新建圍欄為BCD，BCAD，∠C＝90°．怎樣修建籬笆圍欄BCD才能使儲料場ABCD的面積最大？最大面積是多少？4、反比例函數(shù)y1＝（k1＞0）和y2＝在第一象限的圖象如圖所示，過原點的兩條射線分別交兩個反比例圖象于A，D和B，C(1)求證：AB∥CD；(2)若k1＝2，S△OAB＝2，S四邊形ABCD＝3，求反比例函數(shù)y2＝（k2＞0）的解析式．5、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，2），在x軸上任取一點M，完成以下作圖步驟：①連接AM，作AM的垂直平分線l1，過點M作x軸的垂線l2，記l1，l2的交點為P；②在軸上多次改變M點的位置，用①的方法得到相應(yīng)的點P．(1)小明按要求已完成了①的作圖，并確定了M1，M2，M3的位置，請你幫他完成余下的作圖步驟，描出對應(yīng)的P1，P2，P3…并把這些點用平滑的曲線連接起來，觀察畫出的曲線L，猜想它是我們學過的哪一種曲線；(2)對于曲線L上的任意一點P，線段PA與PM有什么關(guān)系？設(shè)點P的坐標是（x，y），試求出x，y滿足的函數(shù)關(guān)系式；（提示：根據(jù)勾股定理用含x，y的式子表示線段PA的長．）(3)若直線y=kx+b經(jīng)過定點A，且與x軸的夾角為45°，直接寫出該直線與（2）中的曲線L的交點坐標．6、在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣4ax＋3a（a＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），其頂點為C．(1)求拋物線的對稱軸；(2)當△ABC為等邊三角形時，求a的值；(3)直線l：y＝kx＋b經(jīng)過點A，并與拋物線交于另一點D（4，3），點P為直線l下方拋物線上一點，過點P分別作PM∥y軸交直線l于點M，PN∥x軸交直線l于點N，記W＝PM＋PN，求W的最大值．7、如圖，直線與雙曲線交于、兩點，直線與軸交于點，與軸交于點，，，點的縱坐標為．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)直接寫出不等式的解集．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由雙曲線在第二、四象限，可得出a<0，進而可得出Δ=22?4a>0，再利用根的判別式可得出于x的方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根．【詳解】解：∵雙曲線在第二、四象限，∴a<0，∵關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0，∴，∴關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根．故選：A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，牢記k<0?(k≠0)的圖象在二、四象限是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由題意知，抽取兩張卡片有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6種情況；抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)有（2,4）一種情況，按照概率公式進行求解即可．【詳解】解：由題意知，抽取兩張卡片有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6種情況；抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)有（2,4）一種情況∴抽取的兩張卡片上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率為故選C．【點睛】本題考查了列舉法求概率．解題的關(guān)鍵在于正確的列舉事件．3、C【解析】【分析】根據(jù)題中已知條件求出函數(shù)h＝at2+bt的對稱軸t＝4，在t＝4s時，小球的高度最高．【詳解】解：由題意可知：小球發(fā)射后第2秒與第6秒時的高度相等，即4a+2b＝36a+6b，解得b＝﹣8a，函數(shù)h＝at2+bt的對稱軸t＝﹣＝4，故在t＝4s時，小球的高度最高，故選：C．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，求出拋物線對稱軸是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】直接利用平移規(guī)律求新拋物線的解析式即可．【詳解】解：把拋物線y＝2x2先向右平移3個單位，再向下平移4個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為y＝2（x﹣3）2﹣4，故選：C．【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減自變量，上加下減常數(shù)項．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．5、A【解析】【分析】到從上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從上面看是一個矩形，矩形的中間處有兩條縱向的實線，實線的兩旁有兩條縱向的虛線．故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．6、B【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號，然后再根據(jù)k符號、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出一次函數(shù)所在的象限，二者一致的即為正確答案．【詳解】解：一次函數(shù)y＝k（x?1）＝kx?k．∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0；∴?k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx?k位于第一、二、四象限；故圖①錯誤，圖②正確；∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴k＞0；∴?k＜0，∴一次函數(shù)y＝kx?k位于第一、三、四象限；故圖③正確，圖④錯誤，故選：B．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．7、A【解析】【分析】將各點的橫坐標代入函數(shù)解析式中，就可計算出對應(yīng)的函數(shù)值．即將x＝﹣2，x＝2，x＝3分別代入反比例函數(shù)解析式求出y1，y2，y3，再比較大小即可．【詳解】解：x＝﹣2代入得x＝2代入得，x＝3代入得，<<1，即y2<y3<y1．故選：A．【點睛】本題主要考察了求反比例函數(shù)的函數(shù)值和比較大小，能將自變量代入函數(shù)解析式正確求出函數(shù)值是做出本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性，可得到拋物線的開口向下，即可求得拋物線與軸的另一個交點，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可進行判斷．【詳解】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，點與點關(guān)于對稱軸對稱，拋物線的對稱軸是直線，故正確；拋物線與軸的一個交點為，則拋物線與軸的另一個交點為，即，故正確；根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知：在對稱軸左側(cè)，隨增大而增大，在對稱軸右側(cè)，隨增大而減小，該拋物線的開口向下，故④正確，當時，函數(shù)有最大值，而不是，或?qū)?yīng)的函數(shù)值，故不正確．所以正確，錯．故選：C．【點睛】本題考查了拋物線的性質(zhì)：拋物線是軸對稱圖形，它與軸的兩個交點是關(guān)于對稱軸的對稱點，對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點；時，函數(shù)有最小值，在對稱軸左側(cè)，隨增大而減小，在對稱軸右側(cè)，隨增大而增大；時，函數(shù)有最大值，在對稱軸左側(cè)，隨增大而增大，在對稱軸右側(cè)，隨增大而減?。?、填空題1、<【解析】【分析】先根據(jù)二次函數(shù)開口向上，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，根據(jù)點A、B的橫坐標和對稱軸的位置即可得出y1、y2的大小，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵二次函數(shù)，∴，二次函數(shù)開口向上，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，∵二次函數(shù)的對稱軸為x=1，-3＜-1＜1，∴＞，即＜，故答案為＜．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)圖象上性質(zhì)，利用函數(shù)的增減性確定y1、y2大小是解題的關(guān)鍵．2、18【解析】【分析】過點B作BF⊥x軸于F，過點C作CE⊥BF于E，則∠AFB=∠CEB=90°，證明△ABF≌△BCE，推出BE=AF=4，BF=CE，設(shè)EF=x，得到B、C的坐標，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，得到方程，求出x值即可求出k．【詳解】解：過點B作BF⊥x軸于F，過點C作CE⊥BF于E，則∠AFB=∠CEB=90°，∵點A的坐標為，頂點的橫坐標為3，∴OA=1，OF=3，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠BAF+∠ABF=∠ABF+∠CBE=90°，∴∠BAF=∠CBE，∴△ABF≌△BCE，∴BE=AF=4，BF=CE，設(shè)EF=x，∴B（3，4+x），C（7+x，x），∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，∴，解得x=2或x=-6（舍去），∴B（3，6），∴，故答案為：18．【點睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，解一元二次方程，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟記正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．3、2021【解析】【分析】把代入得，再利用整體代入的方法，即可求得結(jié)果．【詳解】解：拋物線與軸的一個交點為，，，，故答案為：2021．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．4、180【解析】【分析】設(shè)每千克降價x元，每天的利潤為w元，由題意列函數(shù)w=，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：設(shè)每千克降價x元，每天的利潤為w元，由題意得w===∵-20<0，∴當x=1時，w有最大值，即最大利潤為180元，故答案為：180．【點睛】此題考查了二次函數(shù)的最值，正確理解題意列得函數(shù)關(guān)系式及正確掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點即相當于一元二次方程有兩個不同的實數(shù)根，由此利用一元二次方程根的判別式求解即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，∴一元二次方程有兩個不同的實數(shù)根，∴，∴故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點個數(shù)的問題，得出Δ=b2-4ac＞0是解題關(guān)鍵．6、x1=-，x2=1【解析】【分析】利用圖象法即可解決問題，方程的解就是兩個函數(shù)圖象的交點的橫坐標．【詳解】由圖象可知，關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解，就是拋物線y=ax2（a≠0）與直線y=bx+c（b≠0）的兩個交點坐標分別為A（-，），B（1，1）的橫坐標，即x1=-，x2=1．故答案為：x1=-，x2=1．【點睛】本題考查拋物線與x軸交點、一元二次方程等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識，學會利用圖象法解決實際問題，屬于中考?？碱}型．7、9【解析】【分析】如圖，作DE⊥x軸于點E，作CF⊥x軸于點F，設(shè)OE＝a，由等邊三角形性質(zhì)及三角函數(shù)可表示出點D坐標（a，）、點C坐標（15﹣2a，），因為點D、C在反比例函數(shù)圖象上，故根據(jù)k＝xy建立方程求解滿足要求的值，然后得到D點坐標，代入k＝xy中計算求解即可．【詳解】解：如圖，作DE⊥x軸于點E，作CF⊥x軸于點F由題意知△OAB為等邊三角形∴∠BOA＝∠B＝∠BAO＝60°設(shè)OE＝a，則DE＝，OD＝2a∴D（a，），BD＝10﹣2a∴BC＝＝2×（10﹣2a）＝20﹣4a∴AC＝10﹣（20﹣4a）＝4a﹣10∴FA＝AC?cos60°＝（4a﹣10）＝2a﹣5，CF＝AC?sin60°＝∴OF＝AO﹣FA＝10﹣2a+5＝15﹣2a∴C（15﹣2a，）∵點D、C在反比例函數(shù)圖象上∴解得：a1＝3，a2＝5（不合題意，舍去）∴a＝3，D（3，）∴故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合，三角函數(shù)值，等邊三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于表示出兩點坐標．三、解答題1、(1)，，對稱軸方程為(2)(3)或【解析】【分析】（1）分別求出時的值、時的值可得點的坐標，再將二次函數(shù)的解析式化成頂點式即可得對稱軸；（2）先求出直線的解析式，再求出直線與直線的交點坐標，然后求出直線與坐標軸的交點坐標，最后根據(jù)的取值范圍進行討論，根據(jù)“將的面積分成相等的兩部分”建立方程，解方程即可得；（3）分①和②兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得的值，再如圖（見解析），分別通過作輔助線，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求解即可得．(1)解：對于二次函數(shù)，當時，，即，當時，，解得或，因為點在點的左邊，所以，，二次函數(shù)化成頂點式為，則對稱軸方程為．(2)解：設(shè)直線的解析式為，將點代入得：，解得，則直線的解析式為，聯(lián)立，解得，即兩直線的交點坐標為，對于一次函數(shù)，當時，，解得，當時，，由題意，分以下兩種情況：①如圖，當，即時，則，解得或，均不符題設(shè)，舍去；②如圖，當，即時，則，解得或（不符題設(shè)，舍去），綜上，的值為．(3)解：，，由題意，分以下兩種情況：①當時，則，如圖，過點作直線的垂線，垂足為，過點作，垂足為，，，，，在和中，，，，即，設(shè)點的坐標為，則，，解得，，點是第四象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上的動點，且位于直線右側(cè)，，且，解得或（舍去），，即此時點的坐標為；②當時，，如圖，過點作直線的垂線，垂足為，過點作，垂足為，同理可得：，，即，設(shè)點的坐標為，則，，解得，，點是第四象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上的動點，且位于直線右側(cè)，，且，解得或（舍去），，即此時點的坐標為，綜上，點的坐標為或．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)的幾何應(yīng)用、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點，較難的是題（3），正確分兩種情況討論，并通過作輔助線，構(gòu)造相似三角形是解題關(guān)鍵．2、(1)y＝﹣x2﹣4x﹣3(2)t＝﹣3(3)M點的坐標為（，﹣3）或（，﹣3）或（﹣2，﹣3）或（﹣5，﹣3）【解析】【分析】（1）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）（x+3），將C（0，﹣3）代入求值，進而可得解析式；（2）解：如圖1，連接EE′、BB′，延長BE，交y軸于點Q，設(shè)直線BE的解析式為y＝kx+b，待定系數(shù)法求解，拋物線y＝﹣x2﹣4x﹣3繞點T（0，t）旋轉(zhuǎn)180°，可得到四邊形BEB′E′是平行四邊形，根據(jù)S△BET＝S四邊形BEB′E′＝×12＝3，計算求解即可；（3）設(shè)P（x，﹣x2﹣4x﹣3），分情況求解：①如圖2，當∠BP1C＝90°時，∠N1P1B＝∠P1CE，可知tan∠N1P1B＝tan∠P1CE，有，BN1＝﹣x2﹣4x﹣3，P1N1＝x+3，P1E＝﹣x，EC＝﹣x2﹣4x，代入求出符合題意的解即可；②當∠BP2C＝90°時，求解方法同①；如圖3，當∠P3BC＝90°時，由△BM3C是等腰直角三角形，可知△N3BP3也是等腰直角三角形，有N3B＝N3P3，求出符合題意的解即可；④當∠BCP4＝90°時，由△BOC是等腰直角三角形，可得△N4P4C也是等腰直角三角形，有P4N4＝CN4，求出符合題意的解即可．(1)解：∵二次函數(shù)過點A（﹣1，0），B（﹣3，0），∴設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）（x+3），將C（0，﹣3）代入，得：3a＝-3，解得：a＝﹣1，∴二次函數(shù)的解析式為：y＝﹣x2﹣4x﹣3；(2)解：如圖1，連接EE′、BB′，延長BE，交y軸于點Q．由（1）得y＝﹣x2﹣4x﹣3＝﹣（x+2）2+1，∴拋物線頂點E（﹣2，1），設(shè)直線BE的解析式為y＝kx+b，∵B（﹣3，0），E（﹣2，1），∴，解得：，∴直線BE的解析式為：y＝x+3，∴Q（0，3），∵拋物線y＝﹣x2﹣4x﹣3繞點T（0，t）旋轉(zhuǎn)180°，∴TB＝TB′，TE＝TE′，∴四邊形BEB′E′是平行四邊形，∴S△BET＝S四邊形BEB′E′＝×12＝3，∵S△BET＝S△BQT﹣S△EQT＝×（3﹣2）×TQ＝TQ，∴TQ＝6，∴3﹣t＝6，∴t＝﹣3；(3)解：設(shè)P（x，﹣x2﹣4x﹣3），①如圖2，當∠BP1C＝90°時，∠N1P1B＝∠P1CE，∴tan∠N1P1B＝tan∠P1CE，∴，∵BN1＝﹣x2﹣4x﹣3，P1N1＝x+3，P1E＝﹣x，EC＝﹣x2﹣4x，∴，化簡得：x2+5x+5＝0，解得：x1＝，x2＝（舍去），②當∠BP2C＝90°時，同理可得：x2+5x+5＝0，解得：x1＝（舍去），x2＝，∴M點的坐標為（，﹣3）或（，﹣3），③如圖3，當∠P3BC＝90°時，由△BM3C是等腰直角三角形，∴△N3BP3也是等腰直角三角形，∴N3B＝N3P3，∴﹣x2﹣4x﹣3＝x+3，化簡得：x2+5x+6＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝﹣3（舍去），∴M點的坐標為（﹣2，﹣3）；④當∠BCP4＝90°時，由△BOC是等腰直角三角形，可得△N4P4C也是等腰直角三角形，∴P4N4＝CN4，∴﹣x＝﹣3﹣（﹣x2﹣4x﹣3），化簡得：x2+5x＝0，解得：x1＝﹣5，x2＝0（舍去），∴M點的坐標為（﹣5，﹣3），綜上所述：滿足條件的M點的坐標為（，﹣3）或（，﹣3）或（﹣2，﹣3）或（﹣5，﹣3）．【點睛】本題考查了二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與平行四邊形的綜合，二次函數(shù)與直角三角形的綜合．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．3、當CD長為時，才能使儲料場的面積最大，最大面積m2.【解析】【分析】過點A作AE⊥BC于E，則四邊形ADCE為矩形，再證明△AEB是等腰直角三角形，得出DC=AE=BE=xm，則AD=CE=(15-2x)m，然后根據(jù)梯形的面積公式即可求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接求解．【詳解】解：過點A作AE⊥BC于E，如下圖所示：∵BCAD，∠C＝90°，∴∠ADC=∠C=∠AEC=90°，∴四邊形ADCE為矩形，∠DAE＝∠AEB＝90°，∴∠BAE＝∠BAD﹣∠EAD＝45°，設(shè)DC＝AE＝x，梯形ABCD面積S，在Rt△AEB中，∵∠AEB＝90°，∴∠B＝45°，∴CD=AE＝BE＝x，∴AD＝CE＝15-BE-CD=15﹣2x，∴梯形ABCD面積S＝(AD+BC)×CD＝(15﹣2x+15﹣x)?x＝x2+15x＝(x﹣5)2+，∵函數(shù)圖象開口向下，∴當x＝5時，S最大＝，∴當CD長為5m時，才能使儲料場的面積最大，其最大面積為m2；【點睛】此題考查二次函數(shù)的運用，利用梯形的面積建立二次函數(shù)，進一步利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題，本題求出梯形面積與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．4、(1)見解析(2)y【解析】【分析】（1）過A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點M，過D、C分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點N，設(shè)直線OD、OC的解析式，求得交點坐標，推出tan∠ABM=tan∠DCN，從而可得∠ABM=∠DCN，即有AB∥CD；（2）轉(zhuǎn)化△AOB、△COD的面積為梯形的面積，且可得它們兩個的面積，利用（1）求得的四點坐標，根據(jù)△AOB、△COD面積的比得出關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式即可求得函數(shù)解析式．(1)如圖1所示，過A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點M，過D、C分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點N，則AM⊥BM，DN⊥CN，設(shè)直線OD的解析式為y＝k3x，直線OB的解析式為y＝k4x，則點D（k1k3，k1k3）、C（k1k4，k1k4）、∴AM=k2k3?CN=k1∴tan∠ABM=AMBM∴∠ABM＝∠DCN，∴AB∥CD．(2)如圖，過點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為E、F則由反比例函數(shù)k的幾何意義知，S△AOE∵S△AOB=S∴S△AOB=12(BF+AE)EF＝（yB+yA）?（xB﹣同理：S△COD＝（yD+yC）?（xC﹣xD），∵S四邊形ABCD＝3，∴S△COD∵yB+y∵S△AOBS△COD=(y解得k2＝，故所求的解析式為：y2【點睛】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，轉(zhuǎn)化三角形的面積并列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5、(1)作圖見解析；猜想曲線L是拋物線(2)PA=PM，y=(3)2+22，4+22或2?2【解析】【分析】（1）按要求完成作圖即可，根據(jù)曲線L的形狀猜想它是拋物線；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得PA=PM，根據(jù)兩點坐標，利用勾股定理求得的長，進而化簡x,y的關(guān)系式即可（3）聯(lián)立（2）中的解析式和直線y=x+2或求解即可(1)如圖，猜想曲線L是拋物線(2)根據(jù)作圖可知，是AM垂直平分線上的點PA=PM設(shè)點P的坐標是（x，y），∵A則∴PA2PA=PM則x整理得y=(3)直線y=kx+b經(jīng)過定點A，且與x軸的夾角為45°，直線解析式為y=x+2或則y=14解得x故直線與L的交點坐標為2+22，4+22或2?2【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理求兩點距離，一次函數(shù)與二次函數(shù)交點問題，根據(jù)題意作出圖形是解題的關(guān)鍵．6、(1)直線x＝2(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)對稱軸直線公式直接代入系數(shù)即可；（2）若△ABC為等邊三角形，則C點的縱坐標等于AB，即可求出a值；（3）把D點代入解析式可求出拋物線解析式，A點坐標和D點坐標可確定直線解析式，設(shè)