蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）3.2《回歸分析》聽評(píng)課記錄2篇一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第三節(jié)課

授課教師姓名：張明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（選修2-3）

班級(jí)/年級(jí)：高三年級(jí)（1）班

教學(xué)主題或章節(jié)：3.2《回歸分析》

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞回歸分析的核心概念展開，明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即理解回歸分析的基本思想和方法，掌握線性回歸方程的求解和應(yīng)用。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容突出重點(diǎn)，教具包括直尺、坐標(biāo)紙等輔助工具，多媒體課件展示了回歸分析的實(shí)際應(yīng)用案例，如氣溫與日照時(shí)長(zhǎng)的關(guān)系數(shù)據(jù)，為后續(xù)教學(xué)提供了直觀支持。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過生活實(shí)例引入新課，以“身高與體重的關(guān)系”作為情境，引發(fā)學(xué)生思考數(shù)據(jù)背后的規(guī)律，導(dǎo)入自然且貼近實(shí)際，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先系統(tǒng)講解回歸分析的定義和步驟，然后學(xué)生分組討論實(shí)際數(shù)據(jù)中的線性回歸方程求解，部分小組利用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，教師適時(shí)提供指導(dǎo)，幫助解決計(jì)算中的問題。結(jié)束階段：教師總結(jié)回歸分析的應(yīng)用價(jià)值，并布置作業(yè)，要求學(xué)生收集一組實(shí)際數(shù)據(jù)，嘗試建立回歸模型，體現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)理念。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，如“如何判斷回歸方程的擬合效果？”“殘差分析的意義是什么？”等，學(xué)生積極回應(yīng)，部分學(xué)生提出自己的疑問，教師耐心解答?；?dòng)質(zhì)量較好，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)，課堂氛圍活躍。學(xué)生參與度較高，尤其在分組討論環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能夠主動(dòng)參與數(shù)據(jù)分析和模型構(gòu)建，反應(yīng)敏捷。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性明顯，對(duì)回歸分析的新概念表現(xiàn)出好奇心，專注度較高，尤其是在實(shí)際案例分析和計(jì)算環(huán)節(jié)，注意力集中。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組成員分工明確，有的負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)整理，有的負(fù)責(zé)計(jì)算，有的負(fù)責(zé)繪圖，展現(xiàn)出良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。部分學(xué)生在操作過程中遇到困難，小組間互相幫助，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)解決技術(shù)性難題。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢(shì)進(jìn)行非語言管理，有效維持了課堂秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束環(huán)節(jié)10分鐘，符合教學(xué)進(jìn)度要求。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師根據(jù)學(xué)生反應(yīng)調(diào)整講解速度，在關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)上適當(dāng)放慢，確保學(xué)生理解透徹。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件動(dòng)態(tài)展示了回歸直線的繪制過程，幫助學(xué)生直觀理解參數(shù)估計(jì)的原理。計(jì)算器輔助教學(xué)提升了數(shù)據(jù)處理效率，學(xué)生能夠快速得到回歸方程的系數(shù)和殘差，技術(shù)支持作用顯著。教師還利用在線平臺(tái)展示不同行業(yè)中的回歸分析案例，拓展了學(xué)生的視野，體現(xiàn)了信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的深度融合。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞回歸分析的核心概念、方法及其應(yīng)用展開，設(shè)定了知識(shí)、技能和情感三個(gè)維度的目標(biāo)。從課堂觀察和學(xué)生反饋來看，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。在知識(shí)層面，學(xué)生能夠理解回歸分析的基本思想，掌握線性回歸方程的求解步驟，并對(duì)相關(guān)概念如樣本、殘差、回歸系數(shù)等有初步認(rèn)識(shí)。技能層面，多數(shù)學(xué)生能夠運(yùn)用計(jì)算器或軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和回歸方程計(jì)算，并嘗試解釋回歸結(jié)果的實(shí)際意義。情感態(tài)度層面，通過生活實(shí)例和實(shí)際應(yīng)用案例，激發(fā)了學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)建模的興趣，培養(yǎng)了他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。部分學(xué)生在課堂互動(dòng)和分組討論中表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，體現(xiàn)了目標(biāo)的適切性和有效性。仍有少數(shù)學(xué)生在復(fù)雜計(jì)算和模型選擇方面存在困難，需后續(xù)加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)回歸分析知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。教師通過類比函數(shù)解析式、引入相關(guān)系數(shù)等手段，幫助學(xué)生建立了回歸分析與已有知識(shí)的聯(lián)系，加深了理解。在講解線性回歸方程的求解時(shí)，教師注重邏輯推導(dǎo)和步驟分解，如最小二乘法的原理和計(jì)算過程，學(xué)生能夠跟隨講解思路，部分學(xué)生還能自主推導(dǎo)部分公式。記憶方面，通過板書、多媒體展示和關(guān)鍵詞提示，如“觀測(cè)值”“估計(jì)值”“殘差平方和”，學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述核心概念。技能掌握程度方面，分組活動(dòng)中學(xué)生能夠獨(dú)立完成數(shù)據(jù)輸入、模型擬合和結(jié)果解讀，但存在個(gè)體差異。部分學(xué)生在數(shù)據(jù)處理時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，如數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化操作失誤，或?qū)τ?jì)算器指令不熟悉，導(dǎo)致回歸結(jié)果偏差。教師通過針對(duì)性指導(dǎo)，幫助糾正了問題。總體而言，學(xué)生對(duì)回歸分析的基本知識(shí)和技能掌握較好，但計(jì)算能力和軟件應(yīng)用能力仍需強(qiáng)化訓(xùn)練。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)出積極作用。通過“身高與體重”“氣溫與日照”等貼近生活的案例，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的價(jià)值，提升了學(xué)習(xí)興趣。在分組討論和模型構(gòu)建環(huán)節(jié)，學(xué)生體驗(yàn)了合作探究的過程，學(xué)會(huì)了傾聽不同意見、協(xié)商解決分歧，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。部分學(xué)生在展示小組成果時(shí)，主動(dòng)分享分析過程和結(jié)論，增強(qiáng)了自信心。教師對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，如“這個(gè)小組的數(shù)據(jù)處理很規(guī)范”“你的模型解釋很有創(chuàng)意”，有效激發(fā)了學(xué)生的成就感。課堂中滲透的嚴(yán)謹(jǐn)性原則，如殘差分析的重要性，也培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度。此外，通過回歸分析在社會(huì)經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)工具在推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步中的作用，初步形成了運(yùn)用數(shù)學(xué)服務(wù)社會(huì)的價(jià)值觀。盡管部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的感知仍較淺顯，但本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的引導(dǎo)具有積極意義，為后續(xù)相關(guān)課程的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課總體表現(xiàn)良好，體現(xiàn)了新課程改革的理念，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂實(shí)施流暢有序，學(xué)生參與度高，教學(xué)效果顯著。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)目標(biāo)明確，內(nèi)容選擇貼近學(xué)生實(shí)際，注重理論聯(lián)系實(shí)際，特別是通過生活實(shí)例和真實(shí)數(shù)據(jù)引入回歸分析，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。教師的教學(xué)方法靈活多樣，講授與討論、小組合作與個(gè)別指導(dǎo)相結(jié)合，既保證了知識(shí)的系統(tǒng)傳授，又兼顧了學(xué)生的個(gè)體差異。課堂氛圍活躍，師生互動(dòng)頻繁，學(xué)生能夠積極思考、主動(dòng)表達(dá)，體現(xiàn)了主體性。此外，現(xiàn)代教育技術(shù)的有效運(yùn)用，如多媒體課件、計(jì)算器輔助教學(xué)，提高了教學(xué)效率和直觀性，使復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容變得易于理解。教師的教學(xué)基本功扎實(shí)，語言表達(dá)清晰，邏輯性強(qiáng)，對(duì)重難點(diǎn)的處理得當(dāng)，能夠及時(shí)捕捉學(xué)生的反饋信息并作出調(diào)整，體現(xiàn)了較高的專業(yè)素養(yǎng)?？偟膩碚f，這是一節(jié)成功的教學(xué)實(shí)踐，為回歸分析的教學(xué)提供了有益的參考。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施。首先，在知識(shí)技能掌握方面，部分學(xué)生在復(fù)雜計(jì)算和模型選擇上仍存在困難，建議增加針對(duì)性的練習(xí)環(huán)節(jié)，特別是針對(duì)計(jì)算器或軟件操作，可以設(shè)計(jì)操作指南或微課視頻供學(xué)生參考。對(duì)于殘差分析的講解，可以增加更多可視化案例，如殘差圖的不同形態(tài)及其含義，幫助學(xué)生更直觀地理解其診斷作用。其次，在課堂互動(dòng)方面，雖然整體互動(dòng)良好，但可以進(jìn)一步優(yōu)化提問設(shè)計(jì)，增加開放性問題和探究性問題比例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考。例如，可以設(shè)計(jì)對(duì)比不同回歸模型（線性與非線性）的案例，讓學(xué)生討論選擇依據(jù)，培養(yǎng)他們的模型評(píng)價(jià)能力。此外，可以嘗試引入更多元的合作學(xué)習(xí)形式，如辯論賽、角色扮演等，提升學(xué)生的思辨能力和表達(dá)能力。最后，在技術(shù)使用上，雖然多媒體和計(jì)算器運(yùn)用有效，但可以進(jìn)一步探索輔助教學(xué)的可能性，如利用在線平臺(tái)進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析和可視化展示，增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)感和參與度。如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，深入研究回歸分析的數(shù)學(xué)本質(zhì)和哲學(xué)內(nèi)涵，提升自身的學(xué)科素養(yǎng)。同時(shí)，多向經(jīng)驗(yàn)豐富的教師學(xué)習(xí)，借鑒優(yōu)秀的教學(xué)案例和方法。此外，可以積極開展教學(xué)反思，記錄教學(xué)中的成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處，形成個(gè)人教學(xué)檔案，持續(xù)改進(jìn)。還可以嘗試跨學(xué)科合作，如與物理、生物等學(xué)科教師共同設(shè)計(jì)綜合性課題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，更全面地理解回歸分析的應(yīng)用價(jià)值。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。首先，安排一次回聽，觀察教師是否根據(jù)建議調(diào)整了教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施策略，特別是針對(duì)計(jì)算技能訓(xùn)練和互動(dòng)方式優(yōu)化方面。在回聽過程中，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的課堂反應(yīng)和學(xué)習(xí)效果，對(duì)比前后變化，評(píng)估改進(jìn)措施的有效性。其次，計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)。一是專題研討，圍繞回歸分析的教學(xué)難點(diǎn)和熱點(diǎn)問題，邀請(qǐng)校內(nèi)外專家進(jìn)行指導(dǎo)，拓寬教師的教學(xué)視野。二是提供豐富的教學(xué)資源，包括優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)、課件、微課視頻等，以及相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)和研究報(bào)告，供教師學(xué)習(xí)參考。三是建立師徒結(jié)對(duì)機(jī)制，安排經(jīng)驗(yàn)豐