2021-2022學年新教材人教A版選擇性必修第一冊《3.1.2橢圓的簡單幾何性質》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2021年10月15日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學科/課程名稱為高中數學，班級/年級為高一年級（8）班，教學主題或章節(jié)為橢圓的簡單幾何性質，屬于人教A版選擇性必修第一冊3.1.2的內容。聽課人姓名為王華，聽課人職務為教研組長，聽課目的為教學研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備：教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞橢圓的簡單幾何性質展開，包括橢圓的標準方程、范圍、對稱性、頂點、離心率等知識點。教學資源準備充分，教材為最新版本，教具包括橢圓規(guī)和尺規(guī)，多媒體使用了PPT課件和幾何畫板軟件。PPT課件圖文并茂，能夠直觀展示橢圓的幾何性質；幾何畫板軟件能夠動態(tài)演示橢圓的參數變化，幫助學生理解離心率與橢圓形狀的關系。

2.教學過程：

開始階段，教師通過復習圓的幾何性質引入橢圓，采用提問方式啟發(fā)學生思考“什么是橢圓”以及“如何描述橢圓的形狀”，通過展示生活中的橢圓實例（如雞蛋、輪胎截面）激發(fā)學生興趣，導入效果良好，約5分鐘完成。

展開階段，教師采用講授與討論相結合的方法。首先講解橢圓的標準方程及其推導過程，結合PPT中的圖形進行詳細解釋，并引導學生推導焦點公式。接著小組討論，讓學生探究橢圓的對稱性、頂點、離心率等性質，每組派代表匯報討論結果，教師及時糾正錯誤并補充關鍵點。在講解離心率時，教師利用幾何畫板動態(tài)演示離心率從0到1的變化，直觀展示橢圓形狀的變化規(guī)律，學生反應積極。此階段還安排了課堂練習，讓學生根據標準方程求橢圓的范圍和頂點，約20分鐘完成。

結束階段，教師進行總結歸納，梳理本節(jié)課的重點內容，并布置作業(yè)：完成教材習題3.1.2，探究離心率與橢圓開口大小的關系。同時鼓勵學生預習下一節(jié)“橢圓的簡單幾何性質的應用”，約5分鐘完成。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師通過提問、追問、鼓勵等方式與學生互動，約80%的學生能夠積極回答問題。在討論環(huán)節(jié)，教師引導學生提出問題，如“離心率為什么不能大于1”，并學生進行辯論，互動效果較好。但部分學生參與度較低，可能是因為對橢圓幾何性質的理解不夠深入。

4.學生學習狀態(tài)：學生的學習積極性較高，尤其是在幾何畫板演示環(huán)節(jié)，學生專注度明顯提升。合作學習方面，小組討論時學生能夠分工合作，但部分小組討論效率較低，可能是因為缺乏明確的分工規(guī)則。教師注意到這一問題后，提醒學生“每人都要發(fā)言”，并要求記錄員匯總討論結果，合作學習效果有所改善。

5.課堂管理：課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神、手勢等方式進行管理，效果顯著。時間分配合理，各環(huán)節(jié)時間控制精準，沒有出現拖沓或倉促的情況。課堂節(jié)奏控制得當，由淺入深，逐步推進，符合學生的認知規(guī)律。

6.教學技術使用：現代教育技術使用得當，PPT和幾何畫板軟件有效支持了教學。PPT的動態(tài)演示幫助學生理解抽象概念；幾何畫板軟件的參數調整功能使學生直觀感受離心率的影響，技術使用與教學目標高度契合，提升了課堂效果。但部分學生操作幾何畫板不夠熟練，教師需要提供更多技術指導。

三.教學效果評價

1.目標達成：本節(jié)課的教學目標明確且適切，圍繞橢圓的簡單幾何性質展開，包括理解橢圓的標準方程、掌握橢圓的范圍、頂點、對稱性及離心率等核心概念，并能初步應用這些性質解決簡單問題。教學目標的設計符合高一年級學生的認知水平，既有對基礎知識的掌握要求，也包含了對幾何直觀和邏輯思維的培養(yǎng)。從課堂表現來看，學生基本達到了預期的學習目標。在導入環(huán)節(jié)，大部分學生能夠通過實例識別橢圓，并嘗試用自己的語言描述橢圓的特征；在講授環(huán)節(jié)，學生能夠跟隨教師的推導過程理解標準方程的來源，并能初步記憶公式；在討論和練習環(huán)節(jié)，約75%的學生能夠正確回答關于范圍和頂點的問題，說明對知識點的掌握較為扎實。盡管部分學生在離心率的深入理解上存在困難，但整體而言，教學目標的達成度較高。教師通過動態(tài)演示和小組討論等方式，有效地突破了教學難點，使學生對橢圓幾何性質的認識更加系統(tǒng)化。

2.知識掌握：學生對橢圓的簡單幾何性質的知識掌握情況良好。首先，在標準方程方面，學生能夠區(qū)分焦點在x軸和y軸的兩種情況，并能根據已知條件列出方程。教師通過PPT中的圖形和幾何畫板的動態(tài)演示，幫助學生直觀理解方程中參數的變化對橢圓形狀的影響，學生記憶效果較好。其次，在范圍和頂點方面，學生能夠根據標準方程直接寫出橢圓的范圍和頂點坐標，課堂練習中多數學生能夠正確完成相關題目。例如，對于方程x2/9+y2/4=1，學生能夠迅速說出其范圍為-3≤x≤3，-2≤y≤2，頂點為（±3，0），（0，±2）。但在離心率的理解上，部分學生存在混淆，如誤認為離心率越大橢圓越“扁”，這說明教師需要進一步強化離心率的幾何意義。此外，在技能掌握方面，學生能夠初步應用所學知識解決簡單問題，如根據橢圓的幾何性質判斷方程是否表示橢圓，但綜合應用能力仍需提升。教師可以通過增加變式練習，幫助學生鞏固技能，提高解題能力。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進學生的全面發(fā)展方面表現出色。首先，教師通過生活中的橢圓實例引入課題，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在輕松的氛圍中進入學習狀態(tài)。在課堂互動環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生提問和討論，培養(yǎng)了學生的探究精神和合作意識。部分學生雖然initially略顯拘謹，但在教師的引導下逐漸積極參與，這種變化反映了課堂氛圍的積極影響。其次，教師通過幾何畫板的動態(tài)演示，展示了數學的直觀美和邏輯美，提升了學生對數學學習的興趣和審美體驗。學生在觀察橢圓形狀變化的過程中，能夠感受到數學的動態(tài)美，這種體驗有助于培養(yǎng)學生的審美能力。此外，教師強調離心率在生活中的應用（如衛(wèi)星軌道），使學生認識到數學的實際價值，增強了學習的意義感。在小組討論環(huán)節(jié)，教師引導學生分工合作，共同解決問題，培養(yǎng)了學生的團隊協(xié)作能力和溝通能力。部分小組在討論過程中出現了分歧，但通過教師的調解和學生的自主協(xié)商，最終達成共識，這種經歷有助于培養(yǎng)學生的解決沖突能力和批判性思維。整體而言，本節(jié)課不僅傳授了數學知識，還促進了學生的情感態(tài)度價值觀發(fā)展，體現了新課程改革的要求。教師通過多種教學手段，使學生在掌握知識的同時，也提升了學習興趣、合作精神和科學素養(yǎng)，實現了全面發(fā)展。

四、總結與建議

1.總體評價：本節(jié)課總體印象良好，教學設計科學合理，教學過程流暢，師生互動積極，教學效果顯著。最突出的優(yōu)點在于教師能夠準確把握教材重難點，并采用多樣化的教學方法有效突破難點。教師善于利用多媒體技術（PPT和幾何畫板）將抽象的幾何概念直觀化，幫助學生建立空間想象能力。例如，在講解離心率時，動態(tài)演示離心率變化與橢圓形狀的關系，使學生能夠直觀理解抽象概念，這種教學方式效果顯著。此外，教師注重學生的主體地位，通過提問、討論、練習等方式引導學生主動參與學習，課堂氛圍活躍，學生參與度高。在課堂管理方面，教師能夠有效控制課堂節(jié)奏，時間分配合理，確保各環(huán)節(jié)教學任務順利完成。教師的教學語言清晰準確，邏輯性強，能夠激發(fā)學生的學習興趣，體現了較高的專業(yè)素養(yǎng)?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的公開課，為其他教師提供了寶貴的參考經驗。

2.改進建議：盡管本節(jié)課表現優(yōu)秀，但仍存在一些可改進之處。首先，在離心率的理解上，部分學生仍存在混淆，說明教師需要進一步強化離心率的幾何意義。建議教師可以增加更多直觀的教學手段，如利用實物模型（如不同離心率的橢圓軌道模型）進行演示，幫助學生建立更深刻的理解。此外，在小組討論環(huán)節(jié)，部分小組討論效率較低，可能是因為缺乏明確的分工規(guī)則。建議教師可以提前設計討論指南，明確每個成員的職責，如記錄員、發(fā)言人、時間控制員等，以提高討論效率。例如，教師可以提供如下的討論指南：“記錄員負責記錄小組討論的關鍵點和疑問；發(fā)言人負責代表小組匯報討論結果；時間控制員負責確保討論在規(guī)定時間內完成。”此外，教師可以增加變式練習，幫助學生鞏固技能，提高解題能力。例如，教師可以設計一些需要綜合運用多個知識點的題目，如“已知橢圓的離心率為0.5，求橢圓的長軸與短軸之比。”這樣的題目能夠幫助學生深入理解橢圓的幾何性質，并提高綜合應用能力。最后，教師可以適當增加課堂小結環(huán)節(jié)，幫助學生梳理知識體系，強化記憶。例如，教師可以在課堂結束前引導學生回顧本節(jié)課的重點內容，并用自己的語言進行總結，這樣能夠加深學生的理解和記憶。

如何進一步提升教學質量？首先，教師可以繼續(xù)探索更多直觀的教學手段，如利用3D建模軟件展示橢圓的三維形態(tài)，幫助學生建立更全面的空間想象能力。其次，教師可以嘗試采用翻轉課堂的教學模式，讓學生在課前通過視頻學習基礎內容，課堂時間主要用于討論和答疑，這樣可以提高課堂效率，并培養(yǎng)學生的自主學習能力。此外，教師可以加強與學生的課后溝通，了解學生的學習情況和困惑，并及時提供幫助。例如，教師可以設立課后答疑時間，或者通過在線平臺與學生進行交流，這樣能夠更好地了解學生的學習需求，并提高教學效果。最后，教師可以積極參加教研活動，與其他教師交流教學經驗，不斷改進教學方法，提升教學質量。

3.后續(xù)跟蹤：建議進行后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排一次反饋會議，與教師共同分析課堂