學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試參考答案1．A2．C3．A4．C5．A6．B7．D8．D9．BCD10．BCD11．ABC12．ACD13．614．15．16．17．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，∴；（4分）（2）因?yàn)?，所以，?分）所以，（9分）所以的取值范圍為：．（10分）18．【詳解】（1）由函數(shù)為冪函數(shù)得（1分）解得或（3分）又函數(shù)在上是減函數(shù)，則，即（4分）所以，；（5分）（2）由（1）得，所以不等式為，（6分）設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)?，且函?shù)在上單調(diào)遞減，（7分）所以（10分）解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.（12分）19．【詳解】（1）由題意知時(shí)，海里/小時(shí)（1分）當(dāng)時(shí)，設(shè)（2分）則，解得（4分）故（5分）（2）由（1）可得（6分）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)（8分）當(dāng)時(shí)，（10分）當(dāng)時(shí)，取到最大值為625（11分）由于，故當(dāng)船只密度為25艘/海里時(shí)，通過(guò)的船只數(shù)量可以達(dá)到最大值，最大值為625.（12分）20．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，則（1分）由，得原不等式的解集為（3分）（2）由，（4分）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；（5分）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；（6分）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為.（7分）（3）由即在上恒成立，得.（8分）令，則，（10分）當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).（11分）則，.故實(shí)數(shù)a的范圍是.（12分）21．【詳解】（1）由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以得，（1分）又因?yàn)?，所以，?分）經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)，時(shí)，是奇函數(shù)，（3分）所以，（3分）（2）由（1）可知，設(shè)所以（4分）（5分）因?yàn)?，所以，，?分）所以，即，所以函數(shù)在上是增函數(shù)．（7分）（3）由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)且，則，（8分）所以，解得，（11分）所以的取值范圍是.（12分）22．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，（1分）由二次函數(shù)單調(diào)性知在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞減，（3分）∴的單調(diào)遞減區(qū)間為（4分）（2）當(dāng)時(shí)，，（6分）故在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，（7分）又函數(shù)在上既有最大值又有最小值，則最大值，最小值.（8分）當(dāng)且時(shí)，有，