（完整版）數(shù)學(xué)蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)模擬題目A卷解析一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣a2b3）2=a4b6 B．a(chǎn)3?a5=a15C．（﹣a2）3=﹣a5 D．3a2﹣2a2=12．如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯(cuò)角分別是（）A．∠2和∠4 B．∠6和∠4 C．∠2和∠6 D．∠6和∠33．若不等式的解集得，則（）．A． B． C． D．為任何有理數(shù)4．若a＜b，則下列變形正確的是()A．a(chǎn)－1b－1 B． C．－3a－3b D．5．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．6．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）（1）如果，那么；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）垂線段最短；（4）若，則．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．圖中的式子是按規(guī)律排列的一列等式，按規(guī)律寫出用含（為自然數(shù)）的式子表示的第個(gè)等式是（）第1個(gè)式子：第2個(gè)式子：第3個(gè)式子：……第個(gè)式子：______……A．B．C．D．8．五張如圖所示的長為，寬為的小長方形紙片，按如圖的方式不重疊地放在矩形中，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為，當(dāng)?shù)拈L度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，始終保持不變，則，滿足的關(guān)系式為（）A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算：_______________．10．給出下列命題：①若a＞b，則a＋5＞b＋5；②若a＞b，則﹣5a＜﹣5b；③若a＞b，則ac2＞bc2；④若a＞b，則a2＞b2；⑤若a＞b，則5﹣a＜5﹣b．其中是真命題的序號(hào)為_______．（填寫正確的序號(hào)即可）11．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是45°，則這個(gè)正多邊形是正___邊形．12．已知a+2b＝2，a﹣2b＝，則a2﹣4b2＝_____．13．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，則整數(shù)_______．14．如圖，臺(tái)階的寬度為1.5米，其高度米，水平距離米，要在臺(tái)階上鋪滿地毯，則地毯的面積為_______平方米．15．如果三條線段可組成三角形，且，，是奇數(shù)，則__________．16．如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線，點(diǎn)E在線段AC上且EC=2AE，線段AD與線段BE交于點(diǎn)F，若△ABC對(duì)面積為3，則四邊形EFDC的面積為__________.17．計(jì)算：（1）（2）18．因式分解：（1）（2）19．解方程組：（1）；（2）．20．解下列不等式或不等式組：（1）（2）三、解答題21．如圖，若，，試說明的理由．22．國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財(cái)政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保型公交車10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格、年載客量如表：A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）xy年載客量/萬人次60100若購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元．（1）求x、y的值；（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次，問有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購車總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？23．“保護(hù)環(huán)境，低碳出行”．某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購買型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．已知購買型公交車2輛，型公交車3輛，共需650萬元；購買型公交車2輛，型公交車1輛，共需350萬元．（1）求購買型和型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計(jì)在該線路上型和型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買型公交車輛，完成下表：數(shù)量（輛）購買總費(fèi)用（萬元）載客總量（萬人次）型車型車（3）若該公司購買型和型公交車的總費(fèi)用不超過1150萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于640萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？24．如圖，已知直線a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點(diǎn)D，線段EF在線段AB的左側(cè)，線段EF沿射線AD的方向平移，在平移的過程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點(diǎn)P．問∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關(guān)系？（特殊化）（1）當(dāng)∠1＝40°，交點(diǎn)P在直線a、直線b之間，求∠EPB的度數(shù)；（2）當(dāng)∠1＝70°，求∠EPB的度數(shù)；（一般化）（3）當(dāng)∠1＝n°，求∠EPB的度數(shù)（直接用含n的代數(shù)式表示）．25．已知：直線l分別交AB、CD與E、F兩點(diǎn)，且AB∥CD．（1）說明：∠1=∠2；（2）如圖2，點(diǎn)M、N在AB、CD之間，且在直線l左側(cè)，若∠EMN+∠FNM=260°，①求：∠AEM+∠CFN的度數(shù)；②如圖3，若EP平分∠AEM，F(xiàn)P平分∠CFN，求∠P的度數(shù)；（3）如圖4，∠2=80°，點(diǎn)G在射線EB上，點(diǎn)H在AB上方的直線l上，點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接QG、QH，若∠AGQ=18°，∠FHQ=24°，直接寫出∠GQH的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)作法進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、（-a2b3）2=a4b6，此選項(xiàng)符合題意；B、a3?a5=a8，此選項(xiàng)不符合題意；C、（-a2）3=-a6，此選項(xiàng)不符合題意；D、3a2-2a2=a2，此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】同位角：兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角；內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)此定義即可得出答案．【詳解】解：∵直線AD，BE被直線BF和AC所截，∴∠1與∠2是同位角，∠5與∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同位角和內(nèi)錯(cuò)角的概念，解題關(guān)鍵是熟記內(nèi)錯(cuò)角和同位角的定義．3．C解析：C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集為x＜1，∴m﹣1＜0，則m＜1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4．C解析：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、∵a＜b，∴a?1＜b?1，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＜b，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵a＜b，∴?3a＞?3b，故本選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5．A解析：A【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解列出關(guān)于m的不等式求解即可．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式組無解，∴，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】利用平行線的性質(zhì)、垂線段、絕對(duì)值及不等式的性質(zhì)分別判斷后，即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：（1）如果|a|=|b|，那么a=b或a=-b，原命題是假命題；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是真命題；（3）垂線段最短，是真命題；（4）若a2＞b2，則|a|＞|b|，原命題是假命題；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂線段、絕對(duì)值及不等式的性質(zhì)．7．D解析：D【分析】首先觀察例子，等號(hào)左端為連續(xù)四個(gè)自然數(shù)相乘的積加1，且四個(gè)自然數(shù)中第二個(gè)數(shù)為，等號(hào)右端為，然后合并即可判斷．【詳解】根據(jù)題意，等號(hào)左端為連續(xù)四個(gè)自然數(shù)相乘積加1，且四個(gè)自然數(shù)中第二個(gè)數(shù)為，即，等號(hào)右端為，根據(jù)各選項(xiàng)可以判斷只有D符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考察了整式運(yùn)算規(guī)律的探索，關(guān)鍵是探究等號(hào)兩端的規(guī)律，然后合并．8．A解析：A【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式【詳解】解：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=2b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=3b+PC，∴AE+a=3b+PC，即AE-PC=3b-a，∴陰影部分面積之差S=AE?AF-PC?CG=2b×AE-a×PC=2b（PC+3b-a）-aPC=（2b-a）PC+6b2-2ab，則2b-a=0，即a=2b，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．二、填空題9．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則解答即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握單項(xiàng)式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．10．①②⑤【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變，據(jù)此回答即可．【詳解】解答：解：①若a＞b，則a＋5＞b＋5；是真命題．②若a＞b，則?5a＜?5b；是真命題．③若a＞b，則ac2＞bc2；是假命題，c＝0時(shí)，不成立．④若a＞b，則a2＞b2；是假命題，?1＞?3，但是（?1）2＜（?3）2．⑤若a＞b，則5?a＜5?b．是真命題．故答案為：①②⑤．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，不等式的基本性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，屬于中考常考題型．11．八【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于即可得．【詳解】解：因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛偷扔?，所以這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是，即這個(gè)正多邊形是正八邊形，故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，熟記多邊形的外角和等于是解題關(guān)鍵．12．1【解析】【分析】原式利用平方差公式化簡，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a+2b＝2，a﹣2b＝，∴原式＝（a+2b）（a﹣2b）＝2×＝1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．13．0，3，4，5【分析】先解方程組，用m表示出方程組的解，根據(jù)方程組有正整數(shù)解得出m的值．【詳解】解：由②得：x＝3y③，把③代入①得：6y?my＝6，∴y＝，∴x＝，∵方程組的解是正整數(shù)，∴6?m＞0，∴m＜6，并且和是正整數(shù)，m是整數(shù)，∴m的值為：0，3，4，5．故答案是：0，3，4，5．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，一般情況下二元一次方程組的解是唯一的．?dāng)?shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)與出發(fā)點(diǎn)，當(dāng)遇到有關(guān)二元一次方程組的解的問題時(shí)，要回到定義中去，通常采用代入法，即將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程中的字母系數(shù)．14．5【分析】根據(jù)臺(tái)階的高等于4米，臺(tái)階的長等于5米，寬為1.5米列出算式進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵臺(tái)階的高等于4米，臺(tái)階的長等于5米，寬等于1.5米，∴地毯面積為：（4+5）×1.5=13.5（平方米）．故答案為：13.5．【點(diǎn)睛】本題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)圖形得出地毯的長等于臺(tái)階的長加高得出是解答此題的關(guān)鍵．15．3或5【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出c的取值范圍，最后由是奇數(shù)進(jìn)行求解．【詳解】因?yàn)槿龡l線段可組成三角形，且，，所以，即，因?yàn)槭瞧鏀?shù)，所以3或5，故答案為：3或5．【點(diǎn)睛】本題解析：3或5【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出c的取值范圍，最后由是奇數(shù)進(jìn)行求解．【詳解】因?yàn)槿龡l線段可組成三角形，且，，所以，即，因?yàn)槭瞧鏀?shù)，所以3或5，故答案為：3或5．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．16．【解析】【分析】連接CF，根據(jù)CE=2AE，△ABC的面積為3可知S△ABE=×3=1，S△CEF=×3=2，S△AEF：S△CEF=1：2，設(shè)S△AEF=S，則S△CEF=2S故S△ABF=解析：【解析】【分析】連接CF，根據(jù)CE=2AE，△ABC的面積為3可知S△ABE=×3=1，S△CEF=×3=2，S△AEF：S△CEF=1：2，設(shè)S△AEF=S，則S△CEF=2S故S△ABF=1-S，則S△BCF=2-2S，設(shè)S△ABF=x=1-S，則S△BCF=2x=2-2S，由AD是BC邊上的中線可知S△BDF=S△CDF=x，2x=x+3S，即x=3S，所以S△ABC=12S，S四邊形EFDC=5S，由此可得出結(jié)論．【詳解】連接CF，∵CE=2AE，△ABC的面積為3，∴S△ABE=×3=1，S△BCE=×3=2，S△AEF：S△CEF=1：2，設(shè)S△AEF=S，則S△CEF=2S，∴S△AFB=1-S，則S△BCF=2-2S，設(shè)S△ABF=x=1-S，則S△BCF=2x=2-2S，∵AD是BC邊上的中線，∴S△BDF=S△CDF=x，2x=x+3S，即x=3S，∴S△ABC=12S，S四邊形EFDC=5S，∴．∴S四邊形EFDC==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的乘法以及加減法化簡即可．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪，負(fù)整指數(shù)解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的乘法以及加減法化簡即可．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，多項(xiàng)式的乘法以及加減法運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）．【分析】（1）先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題主解析：（1）；（2）．【分析】（1）先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法.19．（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元法計(jì)算即可得出答案；（2）利用加減消元法計(jì)算即可得出答案.【詳解】（1）解：①+②得：解得：將代入①得：∴此方程組的解為（2）解：①×解析：（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元法計(jì)算即可得出答案；（2）利用加減消元法計(jì)算即可得出答案.【詳解】（1）解：①+②得：解得：將代入①得：∴此方程組的解為（2）解：①×3得：②×5得：③+④得：解得：將代入①中得：∴此方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法和步驟是解決本題的關(guān)鍵.20．（1）；（2）【分析】（1）按照先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟解不等式即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1），去分母解析：（1）；（2）【分析】（1）按照先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟解不等式即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1），去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，化系數(shù)為1得：；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，，∴不等式組的解集是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次不等式的方法．三、解答題21．見詳解【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠DCA=∠BAC，從而得∠3=∠4，進(jìn)而得CE∥AF，即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴∠DCA=∠BAC，∵，∴∠3=∠4，∴CE∥AF，∴．解析：見詳解【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠DCA=∠BAC，從而得∠3=∠4，進(jìn)而得CE∥AF，即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴∠DCA=∠BAC，∵，∴∠3=∠4，∴CE∥AF，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定定理，熟練掌握上述判定和性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）有三種購車方案，方案一：購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；方案二：購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；方案三：購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛；（3）總費(fèi)用最少的方案是解析：（1）；（2）有三種購車方案，方案一：購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；方案二：購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；方案三：購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛；（3）總費(fèi)用最少的方案是購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛，購車總費(fèi)用為1100萬元．【分析】（1）根據(jù)“購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元”列出二元一次方程組求解可得；（2）購買A型環(huán)保公交車m輛，則購買B型環(huán)保公交車（10﹣m）輛，根據(jù)“總費(fèi)用不超過1200萬元、年載客量總和不少于680萬人次”列一元一次不等式組求解可得；（3）設(shè)購車總費(fèi)用為w萬元，根據(jù)總費(fèi)用的數(shù)量關(guān)系得出w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，再進(jìn)一步利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】（1）由題意，得，解得；（2）設(shè)購買A型環(huán)保公交車m輛，則購買B型環(huán)保公交車（10﹣m）輛，由題意，得，解得6≤m≤8，∵m為整數(shù)，∴有三種購車方案方案一：購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；方案二：購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；方案三：購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛．（3）設(shè)購車總費(fèi)用為w萬元?jiǎng)tw＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，∵﹣50＜0，6≤m≤8且m為整數(shù)，∴m＝8時(shí)，w最?。?100，∴購車總費(fèi)用最少的方案是購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛，購車總費(fèi)用為1100萬元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組和二元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找到題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．（1）購買A型和B型公交車每輛各需100萬元、150萬元；（2）150（10﹣x），100（10﹣x），見解析；（3）有三種方案：（一）購買A型公交車7輛，B型公交車3輛；（二）購買A型公交車8輛，解析：（1）購買A型和B型公交車每輛各需100萬元、150萬元；（2）150（10﹣x），100（10﹣x），見解析；（3）有三種方案：（一）購買A型公交車7輛，B型公交車3輛；（二）購買A型公交車8輛，B型公交車2輛；（三）購買A型公交車9輛，B型公交車1輛；購買A型公交車9輛，B型公交車1輛即第三種購車方案總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用是1050萬元【分析】（1）設(shè)購買每輛A型公交車x萬元，購買每輛B型公交車每輛y萬元，根據(jù)題意列出二元一次方程組計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（3）設(shè)購買x輛A型公交車，則購買（10﹣x）輛B型公交車，依題意列不等式組計(jì)算即可；【詳解】解：（1）設(shè)購買每輛A型公交車x萬元，購買每輛B型公交車每輛y萬元，依題意列方程得，，解得，∴購買A型和B型公交車每輛各需100萬元、150萬元．（2）由（1）中的可得：故答案是：數(shù)量（輛）購買總費(fèi)用（萬元）載客總量（萬人次）A型車x100x60xB型車10﹣x150（10﹣x）100（10﹣x）（3）設(shè)購買x輛A型公交車，則購買（10﹣x）輛B型公交車，依題意列不等式組得，，解得7≤a≤9，∵x是整數(shù)，∴x=7，8，9.有三種方案（一）購買A型公交車7輛，B型公交車3輛；（二）購買A型公交車8輛，B型公交車2輛；（三）購買A型公交車9輛，B型公交車1輛；即該公司有3種購車方案；因A型公交車較便宜，故購買A型車數(shù)量最多時(shí)，總費(fèi)用最少，即第三種購車方案．最少費(fèi)用為：9×100+150×1=1050（萬元）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24．（1）∠EPB＝170°；（2）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線b的下方時(shí)：∠EPB＝20°，②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)：∠EPB＝160°，③當(dāng)交點(diǎn)P在直線a的上方時(shí)：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當(dāng)解析：（1）∠EPB＝170°；（2）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線b的下方時(shí)：∠EPB＝20°，②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)：∠EPB＝160°，③當(dāng)交點(diǎn)P在直線a的上方時(shí)：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時(shí)：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a上方或直線b下方時(shí)：∠EPB＝|n°﹣50°|.【分析】