六年級下冊期末數(shù)學重點小學真題A卷解析一、選擇題1．在比例尺是1∶10的圖紙上，甲、乙兩個圓的直徑比是2∶3，那么甲、乙兩個圓實際的直徑比是（）A．1∶10 B．4∶9 C．2∶3 D．無法確定2．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，如果再把它折成一個正方體，5的對面是（）。A．1 B．2 C．3 D．63．某村去年生產(chǎn)油菜籽120噸，比前年增產(chǎn)一成五，前年生產(chǎn)油菜籽多少噸？正確的算式是（）。A．120×15%

B．120×（1＋15%）

C．120÷（1＋15%）4．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是3∶4∶7，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形5．5千克的和1千克的相比較，結(jié)果是（）。A．5千克的重

B．1千克的重

C．一樣重

D．無法比較6．下圖是一個正方體展開圖，與4號相對的面是（）號．A．6 B．5 C．2 D．17．下列各個說法中，錯誤的是（）。A．三角形的面積一定，底與高成反比例B．實際距離和圖上距離的比叫做比例尺C．每支鉛筆的價錢一定，鉛筆支數(shù)和總價成正比例D．被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例8．下面（）個圖形不是圓柱的展開圖（單位：cm）。A． B． C． D．9．國慶期間，文具店一款原價121元的鋼筆降價，節(jié)日后又提價，現(xiàn)在這款鋼筆的售價是（）元。A．121 B．120 C．132 D．14310．下面說法中，正確的有（）。①把一個長方形按3：1的比放大，放大前后的面積比是9∶1；②一個圓的半徑增加10%，則它的面積增加21%；③濃度為10%的糖水中，加入10克糖和100克水，濃度降低了；④圓柱的側(cè)面展開得到一個正方形，則它的高是底面直徑的3.14倍。A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③二、填空題11．據(jù)科學家測算，冥王星與太陽的距離大約是5980500000千米，這個數(shù)讀作（________），省略億位后面的尾數(shù)約是（________）億。12．。（填小數(shù)）13．把2∶5的前項增加4，要使比值不變，后項應增加（________），這時，后項比前項多（________）%。14．圖中正方形面積是（________）平方厘米，圓面積是（________）平方厘米。15．巧巧幫媽媽包韭菜雞蛋餡餃子，韭菜與雞蛋的質(zhì)量比2∶1，270g的餡中，韭菜（________）克，雞蛋（________）克。16．在一張圖紙上，用6cm長的線段表示實際長度12mm，這張圖紙的比例尺是（______）。如果在這張圖上量得某線段長15cm，則實際長是（______）。17．一個圓柱的底面積與一個圓錐的底面積的比是4∶3，這個圓柱的高與這個圓錐的高的比是3∶2，如果這個圓柱與這個圓錐的體積之和是140cm3，那么這個圓柱的體積是（________）cm3。18．李明參加六門功課考試，語文成績公布前，他五門功課平均分數(shù)是93.2分，語文成績公布后，平均分下降1.7分，李明語文考了______分．19．小紅買4支黑色筆芯和5支藍色筆芯共付5元，小明買同樣的4支黑色筆芯和6支藍色筆芯共付5.6元。每支黑色的筆芯（________）元。20．買一輛汽車，分期付款購買要加價8%，如果現(xiàn)金購買可按九六折優(yōu)惠。小新算完后發(fā)現(xiàn)，分期付款比現(xiàn)金購買多付9600元，那么這輛汽車的原價是（________）元。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。3×0.2＝7.4＋9.6＝0.78÷1.3＝2.4－2.4÷8＝×＝1.2÷1.2%＝0.125×4＝15－－＝22．脫式計算（能簡算的要簡算）。①

②③0.8×0.95＋0.3×0.8

④23．解方程。24．六年級一、二、三3個班獻愛心捐書，一班捐的本數(shù)是三個班總數(shù)的，二、三兩個班捐的本數(shù)比是4：3．已知三個班捐書總數(shù)為700本．求三班捐了多少本？25．洗衣機廠去年生產(chǎn)洗衣機5400臺，比計劃多生產(chǎn)600臺，實際比計劃增產(chǎn)了百分之幾？26．曹園小學綜合實踐活動基地種了三種果樹，梨樹占總數(shù)的，與蘋果樹的和是180棵，蘋果樹與其它兩種樹的比是1：5，三種果樹共有多少棵？27．同學們都非常熟悉“龜兔賽跑”的故事，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題。（5分）（1）填空：線段OD表示賽跑過程中（）（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時間的關系，賽跑的全程是100米。（1分）（2）根據(jù)圖像，求出烏龜每分鐘可以爬多少米？（2分）（3）兔子醒來，以12米/分的速度跑向終點，結(jié)果還是比烏龜晚到了2分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？（2分）28．下圖是一種兒童玩具——陀螺，陀螺的上面呈圓柱形，下面呈圓錐形。圓柱的底面半徑為4厘米，高5厘米，圓錐的高是圓柱高的。①給陀螺的圓柱形部分涂上紅色，圓錐形部分涂上黃色，那么涂紅色部分的面積有多大？②這個陀螺的體積是多少立方厘米？29．張、劉兩位老師都獲得一筆稿費，按規(guī)定張老師交稅550元，劉老師交稅392元。問：張、劉兩位老師獲得的稿費各是多少元？國家規(guī)定個人發(fā)表文章，出版圖書獲得的稿費要交納個人所得稅。其交納個人所得稅的計算方法是：（1）稿費不高于800元的不交稅；（2）稿費高于800元但不高于4000元的應交納超過800元的那一部分稿費的14%；（3）稿費高于4000元的應交納全部稿費的11%。30．商場為了慶祝開業(yè)10周年，在商場的廣場上放了1000個新氣球。其中10%在一周內(nèi)損壞，30%在第二周損壞，60%在第三周損壞。為了保證廣場上氣球的數(shù)量，每個周末商場都會將損壞的氣球換成新氣球。問：第三周周末一共要換上多少個新氣球？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)比例尺的意義，令甲乙兩圓的圖上直徑為2d，3d，根據(jù)比例尺可得實際圓的直徑分別是20d，30d，由此利用比例尺進行計算，即可選擇正確答案?！驹斀狻苛罴滓覂蓤A的圖上直徑為2d，3d；根據(jù)比例尺可得實際甲乙兩圓的直徑分別是20d，30d；20d∶30d＝2∶3故答案為：C【點睛】此題考查了利用比例尺解決實際問題的方法。2．A解析：A【分析】根據(jù)在正方體的展開圖中，相對的面之間間隔一個正方形，可解答此題。【詳解】由圖可知，2和4相對，3和6相對，所以5和1相對。故答案為：A。【點睛】在正方體展開圖中，相對的面一定不相鄰。3．C解析：C【分析】一成五＝15%，即去年比前年增產(chǎn)15%，根據(jù)“前年產(chǎn)量×（1＋15%）＝去年產(chǎn)量”解答即可?！驹斀狻?20÷（1＋15%）；故答案為：C?！军c睛】解答本題的關鍵是要明確成數(shù)的含義，理解去年比前年增產(chǎn)15%。4．C解析：C【分析】三角形內(nèi)角和180°，根據(jù)比的意義，其中一個角的對應份數(shù)占了內(nèi)角和的一半，這個角的度數(shù)是內(nèi)角和的一半，根據(jù)三角形的分類確定三角形類型即可?！驹斀狻?＋4＝7，說明其中一個角占了內(nèi)角和的一半，是90°，這個三角形式直角三角形。故答案為：C【點睛】關鍵是理解比的意思，掌握三角形分類標準。5．C解析：C【分析】求一個量的幾分之幾是多少，用這個量×幾分之幾。【詳解】5千克的是千克，1千克的是千克。故答案為：C。【點睛】此題考查分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。6．A解析：A【詳解】略7．B解析：B【分析】兩個相關聯(lián)的量，當比值一定時成正比例關系；當乘積一定時成反比例關系；圖上距離與實際距離的比叫作比例尺，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．a(chǎn)h＝2s（一定），所以三角形的面積一定時，底與高成反比例，說法正確；B．圖上距離與實際距離的比叫作比例尺，原題說法錯誤；C．＝每支鉛筆的價錢（一定），所以每支鉛筆的價錢一定，鉛筆支數(shù)和總價成正比例，說法正確；D．除數(shù)×商＝被除數(shù)（一定），所以被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例，說法正確；故答案為：B。【點睛】明確正反比例的意義、比例尺的意義是解答本題的關鍵。8．D解析：D【分析】圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，根據(jù)圓的周長：C＝πd，據(jù)此進行判斷即可?！驹斀狻緼．圓的直徑是2，長方形的長應為3.14×2＝6.28cm。圓柱的側(cè)面不是沿高展開的，是不規(guī)則圖形，但是它能圍成圓柱的側(cè)面。所以也是圓柱的展開圖。B．圓的直徑是2，長方形的長應為3.14×2＝6.28cm。所以是圓柱的展開圖。C．圓的半徑是4，長方形的長應為3.14×4＝12.56cm，所以是圓柱的展開圖。D．圓的直徑是3，長方形的長應為3.14×3＝9.42cm，所以不是圓柱的展開圖。故答案為：D?！军c睛】此題考查圓柱的展開圖，找出圓與長方形之間的關系是解題關鍵。9．B解析：B【分析】將原價看作單位“1”，用原價×降價后對應分率×提價后對應分率＝售價，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?21×（1－）×（1＋）＝121××＝120（元）故答案為：B【點睛】關鍵是確定單位“1”，找到所求部分的對應分率。10．D解析：D【分析】根據(jù)長方形面積、圓的面積半徑的關系、濃度問題、圓柱的側(cè)面與底面周長的關系逐項分析解答。【詳解】①假設長方形的兩條邊為a、b，放大后為3a、3b，放大后面積為3a×3b＝9ab，原面積＝ab，放大前面積和放大后面積的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原題干是錯誤；②假設原來的面積是πr2，增加后的面積是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面積是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原題干正確；③假設原來是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即：×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，濃度降低了，故原題干正確；④圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，高與圓柱的周長相等，底面周長＝π×直徑，高＝π×直徑，高是底面直徑的π倍，故原題干不正確的。正確的是：②③故答案選：D【點睛】本題考查的知識點較多，熟練掌握相關知識點，并正確排除法是解題的關鍵。二、填空題11．五十九億八千零五十萬60【分析】根據(jù)大數(shù)的讀法、改寫及近似數(shù)，直接填空即可。【詳解】5980500000，這個數(shù)讀作五十九億八千零五十萬，省略億位后面的尾數(shù)約是60億?！军c睛】本題考查了億以上數(shù)的讀法、改寫及近似數(shù)，屬于基礎題，填空時細心即可。12．20；12；80；0.8【分析】根據(jù)比與除法的關系4÷5＝4∶5，根據(jù)比的基本性質(zhì)，求出4∶5＝16∶20；根據(jù)分數(shù)與除法的關系4÷5＝，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，求出＝；4∶5＝0.8，小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，加上百分號，即0.8＝80%。由此解答即可?！驹斀狻?÷5＝16∶20＝＝80＝0.8【點睛】熟練掌握分數(shù)、除法、比之間的關系以及分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關鍵。13．150【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；求出后項增加多少；用比的后項減去比的前項，再除以比的前項×100%，就是比的后項比前項多百分之幾。【詳解】（2＋4）÷2＝6÷2＝35×3－5＝15－5＝10（15－6）÷6×100%＝9÷6×100＝1.5×100%＝150%【點睛】本題考查比的基本性質(zhì)，以及求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾。14．12.56【分析】已知圓的直徑是4cm，把正方形分成兩個三角形，該三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，據(jù)此可求出正方形的面積，根據(jù)圓的面積公式，代入數(shù)值可求出圓的面積。【詳解】4×（4÷2）÷2×2＝4×2÷2×2＝8÷2×2＝4×2＝8（平方厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】本題考查圓的面積，熟記公式是解題的關鍵。15．90【分析】韭菜與雞蛋的質(zhì)量比2∶1，韭菜的質(zhì)量占餃子餡總質(zhì)量的，雞蛋的質(zhì)量占餃子餡總質(zhì)量的，據(jù)此解答?！驹斀狻烤虏耍?70×＝180（克）雞蛋：270×＝90（克）【點睛】本解析：90【分析】韭菜與雞蛋的質(zhì)量比2∶1，韭菜的質(zhì)量占餃子餡總質(zhì)量的，雞蛋的質(zhì)量占餃子餡總質(zhì)量的，據(jù)此解答。【詳解】韭菜：270×＝180（克）雞蛋：270×＝90（克）【點睛】本題考查了按比例分配在實際生活中的應用，掌握按比例分配的解題方法是解答題目的關鍵。16．5∶13厘米【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，確定比例尺；根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算?！驹斀狻?厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶115÷5＝3（解析：5∶13厘米【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，確定比例尺；根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算?！驹斀狻?厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶115÷5＝3（厘米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．120【分析】根據(jù)題意，設圓錐的底面積為3S，則圓柱的底面積為4S，圓錐的高為2h，則圓柱的高為3h，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，再根據(jù)比的意義，求出圓柱和圓錐解析：120【分析】根據(jù)題意，設圓錐的底面積為3S，則圓柱的底面積為4S，圓錐的高為2h，則圓柱的高為3h，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，再根據(jù)比的意義，求出圓柱和圓錐體積的比，進而求出圓柱的體積占圓柱與圓錐體積和的幾分之幾，又知這個圓柱與圓錐的體積之和是140立方厘米，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答。【詳解】設圓錐的底面積為3S，則圓柱的底面積為4S，圓錐的高為2h，則圓柱的高為3h。圓柱的體積∶圓錐的體積＝（4S×3h）∶（×3S×2h）＝（12Sh）∶（2Sh）＝12∶2＝6∶1；140×＝120（立方厘米）圓柱的體積是120立方厘米?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱、圓錐的體積公式、比的意義及應用。18．83【解析】【分析】此題根據(jù)“平均成績×門數(shù)=總成績”進行解答．李明五門功課的平均成績是93.2分，那么他五門功課的總成績是93.2×5分；語文成績公布后，她的平均成績下降了1.7分，也就是他解析：83【解析】【分析】此題根據(jù)“平均成績×門數(shù)=總成績”進行解答．李明五門功課的平均成績是93.2分，那么他五門功課的總成績是93.2×5分；語文成績公布后，她的平均成績下降了1.7分，也就是他六門功課的平均成績是93.2﹣1.7分，然后根據(jù)“六門功課的總成績﹣五門功課的總成績=語文的成績”．解答即可得．【詳解】（93.2﹣1.7）×6﹣93.2×5，=91.5×6﹣93.2×5，=549﹣466，=83（分），答：李明語文考了83分，故答案為：83．19．5【分析】由題意可知，4支黑色筆芯＋5支藍色筆芯＝5元，4支黑色筆芯＋6支藍色筆芯＝5.6元，由此計算出1支藍色筆芯的價格，再計算出4支黑色筆芯的總價，最后利用“單價＝總價÷數(shù)量”計算出黑色的筆解析：5【分析】由題意可知，4支黑色筆芯＋5支藍色筆芯＝5元，4支黑色筆芯＋6支藍色筆芯＝5.6元，由此計算出1支藍色筆芯的價格，再計算出4支黑色筆芯的總價，最后利用“單價＝總價÷數(shù)量”計算出黑色的筆芯的單價。【詳解】藍色筆芯的單價：5.6－5＝0.6（元）（5－5×0.6）÷4＝（5－3）÷4＝2÷4＝0.5（元）所以，每支黑色的筆芯0.5元?！军c睛】掌握單價、總價、數(shù)量之間的關系是解答題目的關鍵。20．80000【分析】分期付款－現(xiàn)金購買＝9600，分期付款＝原價×（1＋8%），現(xiàn)金購買＝原價×96%，可以設原價為x，根據(jù)等量關系式列出方程并解答即可?！驹斀狻拷猓涸O原價為x元（1＋8%）解析：80000【分析】分期付款－現(xiàn)金購買＝9600，分期付款＝原價×（1＋8%），現(xiàn)金購買＝原價×96%，可以設原價為x，根據(jù)等量關系式列出方程并解答即可。【詳解】解：設原價為x元（1＋8%）x－96%x＝96001.08x－0.96x＝96000.12x＝9600x＝9600÷0.12x＝80000所以這輛汽車的原價是80000元?！军c睛】找準單位“1和等量關系式是解決此題的關鍵。現(xiàn)價＝原價×折扣。三、解答題21．69；17；0.6；2.1；100；0.5；14【詳解】【分析】能靈活運用小學階段所學的計算。解析：69；17；0.6；2.1；100；0.5；14【詳解】【分析】能靈活運用小學階段所學的計算。22．①；②③1；④【分析】根據(jù)分數(shù)和小數(shù)四則運算法則，運用添括號、乘法分配律進行簡便運算?！驹斀狻竣伲剑舰冢剑剑僵?＝③0.8×0.95＋0.3×0.8＝0.解析：①；②③1；④【分析】根據(jù)分數(shù)和小數(shù)四則運算法則，運用添括號、乘法分配律進行簡便運算。【詳解】①＝＝②＝＝＝﹣1＝③0.8×0.95＋0.3×0.8＝0.8×（0.95＋0.3）＝0.8×1.25＝1④＝＝＝【點睛】本題考查小數(shù)和分數(shù)的四則混合運算，熟練掌握運算法則，并靈活運用運算律進行簡便運算是解題關鍵。23．x＝16.4；x＝15【分析】（1）先算出0.95×4＝3.8，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時加上3.8，再同時除以即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式等量轉(zhuǎn)化為：0.7x＝4×，再根據(jù)等解析：x＝16.4；x＝15【分析】（1）先算出0.95×4＝3.8，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時加上3.8，再同時除以即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式等量轉(zhuǎn)化為：0.7x＝4×，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可?！驹斀狻浚?）x－0.95×4＝8.5解：x－3.8＝8.5x＝8.5＋3.8x＝12.3x＝12.3÷0.75x＝16.4（2）4∶0.7＝x∶解：0.7x＝4×0.7x＝x＝×x＝15【點睛】主要考查解方程和解比例，等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的依據(jù)，注意書寫格式。24．180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．解析：180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．25．5%【解析】【詳解】要求實際比計劃增產(chǎn)了百分之幾，也就是求實際比計劃多的占計劃的了百分之幾；用5400﹣600求出洗衣機廠計劃生產(chǎn)洗衣機的臺數(shù)，再用實際比計劃多的臺數(shù)除以計劃生產(chǎn)洗衣機的臺數(shù)就解析：5%【解析】【詳解】要求實際比計劃增產(chǎn)了百分之幾，也就是求實際比計劃多的占計劃的了百分之幾；用5400﹣600求出洗衣機廠計劃生產(chǎn)洗衣機的臺數(shù)，再用實際比計劃多的臺數(shù)除以計劃生產(chǎn)洗衣機的臺數(shù)就是要求的答案．解：600÷（5400﹣600）=600÷4800=12.5%答：實際比計劃增產(chǎn)了12.5%26．360棵【分析】把三種果樹的總量看作單位“1”，則梨樹占總數(shù)的，由“蘋果樹與其它兩種樹的比是1：5”可知，蘋果樹占總數(shù)的=，再據(jù)“梨樹占總數(shù)的，與蘋果樹的和是180棵”即可列方程求解．【詳解】解析：360棵【分析】把三種果樹的總量看作單位“1”，則梨樹占總數(shù)的，由“蘋果樹與其它兩種樹的比是1：5”可知，蘋果樹占總數(shù)的=，再據(jù)“梨樹占總數(shù)的，與蘋果樹的和是180棵”即可列方程求解．【詳解】解：設果樹的總數(shù)為x棵，則蘋果樹占總數(shù)的=，x+x=180，x=180，x=360（棵）；答：三種果樹共有360棵．27．（1）烏龜（2）5米（3）13分鐘【詳解】（1）烏龜（2）100÷20＝5（米）（3）（100－40）÷12＝5（分鐘）20＋2－5－4＝13（分鐘）評分標準：第一小題1分，第二小題解析：（1）烏龜（2）5米（3）13分鐘【詳解】（1）烏龜（2）100÷20＝5（米）（3）（100－40）÷12＝5（分鐘）20＋2－5－4＝13（分鐘）評分標準：第一小題1分，第二小題2分，第三小題2分。本小題主要考察學生對統(tǒng)計圖信息的正確提取。第（1）題因為兔子中間睡覺了，烏龜一直在跑所以OD表示烏龜。第（2）題路程100米，時間20分鐘，速度可知100÷20＝5。第（3）題已知條件兔子比烏龜晚到了2分鐘，即兔子花了22分鐘，從圖中可知BC段兔子時間為60÷12＝5分鐘，所以B點處是22－5＝17分鐘，兔子睡覺：17－4＝13分鐘。28．（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米【分析】（1）涂紅色部分的面積就是上面圓柱的表面積，包括一個底面和側(cè)面積，底面積＝3.14×42，側(cè)面積＝底面周長×高，相加即可；（2）由解析：（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米【分析】（1）涂紅色部分的面積就是上面圓柱的表面積，包括一個底面和側(cè)面積，底面積＝3.14×42，側(cè)面積＝底面周長×高，相加即可；（2）由圖意可知：陀螺的體積是圓柱與圓錐的體積之和，由“圓柱半徑4厘米，高5厘米，圓錐的高是圓柱高的時”即可先求出圓柱和圓錐的底面積，進而能分別求出二者的體積，將它們的體積加在一起，就是陀螺的體積?！驹斀狻浚?）3.14×42＋3.14×4×2×5＝3.14×16＋125.6＝50.24＋125.6＝175.84（平方厘米）答：涂紅色部分的面積有175.84平方厘米。（2）圓柱體積：3.14×42×5＝3.14×1