冀教版七年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若一個三角形的兩邊長分別是4cm和10cm，那么它的第三邊長度可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm2、下面計算正確的是（）A． B． C． D．3、下列計算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+84、我國自主研發(fā)的“復興號”CR300AF型動車于12月21日在貴陽動車所內(nèi)運行，其最高運行速度為250000m/h，其中數(shù)據(jù)250000用科學記數(shù)法表示為（）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×1065、將0.000000301用科學記數(shù)法表示應為（）A．3.01×10﹣10 B．3.01×10﹣7 C．301×10﹣7 D．301×10﹣96、2021年9月25日，被扣押在加拿大3年的孟晚舟女士安全返回中國，當晚，點贊量超越了美國和加拿大兩國的人口總和．4億＝400000000，用科學記數(shù)法將400000000表示為（）A．4×109 B．40×107 C．0.4×1010 D．4×1087、如圖所示，將如圖一所示的大小相同的四個小正方形按圖二所示的方式放置在一個邊長為a的大正方形中，中間恰好空出兩條互相垂直的寬都為b的長方形，根據(jù)圖二中陰影部分的面積計算方法可以驗證的公式為（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab8、下列說法中，錯誤的是（）A．兩點之間線段最短B．若AC＝BC，則點C是線段AB的中點C．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、根據(jù)國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)，2021年的第一季度，我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值接近250000億元，增幅達到了18.3%．數(shù)據(jù)250000用科學記數(shù)法表示為____．2、計算：______．3、如圖，AB∥CD，M在AB上，N在CD上，求∠1+∠2+∠3+∠4＝_______．4、閱讀理解：①根據(jù)冪的意義，表示個相乘；則；②，知道和可以求，我們不妨思考；如果知道，，能否求呢？對于，規(guī)定，，例如：，所以，．記，，，；與之間的關系式為__．5、若（2x+y﹣5）0＝1無意義，且3x+2y＝10，則x＝_____，y＝_____．6、分解因式a2－10a＋25的結(jié)果是______．7、計算的結(jié)果是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．(1)若∠AOF＝50°，求∠BOE的度數(shù)；(2)若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度數(shù)．2、解方程組3、如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOM=90°．(1)如圖1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)；(2)如圖2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度數(shù)．4、解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來5、分解因式：(1)(2)16-8（x-y）＋（x-y）26、計算：(1)a﹣2b2?（2a2b﹣2）﹣2；(2)．7、如圖，AD//BC，的平分線交于點，交的延長線于點，．求證：．請將下面的證明過程補充完整：證明：∵AD//BC，（理由：）．平分，．．，，（理由：）．（理由：）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先確定第三邊的取值范圍，再選擇即可．【詳解】解：一個三角形的兩邊長分別是4cm和10cm，它的第三邊長度的取值范圍是大于10-4=6（cm），小于10+4=14（cm）；在四個選項中，只有D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了三角形三邊關系，解題關鍵是熟記三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．2、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、單項式乘以單項式、冪的乘方等運算法則分別計算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、單項式乘以單項式、冪的乘方等知識點，熟練掌握相關運算法則是解本題的關鍵．3、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項式乘多項式分別計算，進而判斷得出答案．【詳解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此選項不合題意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此選項不合題意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此選項不合題意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了乘法公式和多項式相乘，正確運用乘法公式計算是解題關鍵．4、C【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：250000=2.5×105，故選：C．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關鍵．6、D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：400000000＝4×108，故選：D．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】【分析】先間接求解陰影部分的面積為：再通過平移直接求解陰影部分的面積為：從而可得答案.【詳解】解：由陰影部分的面積可得：如圖，把4個小正方形平移到組成1個邊長為的正方形，陰影部分的面積為：所以故選C【點睛】本題考查的是完全平方公式的幾何背景，掌握“計算圖形面積的兩種方法”是解本題的關鍵.8、B【解析】【分析】根據(jù)線段公理可判斷A，根據(jù)點C與線段AB的位置關系可判斷B，根據(jù)平行公理可判斷C，根據(jù)垂線公理可判斷D即可．【詳解】A.兩點之間線段最短，正確，故選項A不合題意；B.若AC＝BC，點C在線段AB外和線段AB上兩種情況，當點C在線段AB上時，則點C是線段AB的中點，當點C不在線段AB上，則點C不是線段AB中點，不正確，故選項B符合題意；C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確，故選項C不合題意；D.平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故選項D不合題意．故選B．【點睛】本題考查基本事實即公理，和線段的中點，掌握基本事實即公理，和線段的中點是解題關鍵．二、填空題1、2.5×105【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：250000＝2.5×105．故答案為：2.5×105．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．2、##3、540°【解析】【分析】首先過點E、F作EG、FH平行于AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得答案．【詳解】如圖，過點E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EG∥FH∥CD，∴∠1+∠MEG＝180°，∠GEF+∠EFH＝180°，∠HFN+∠4＝180°，∴∠1+∠MEF+∠EFN+∠4＝540°，故答案為：540°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握輔助線的作法是解此題的關鍵．4、【解析】【分析】由題意得：x＝54m，y?3＝54m＋2，然后根據(jù)同底數(shù)冪的逆用得問題的答案．【詳解】解：由題意得：，，，即．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、同底數(shù)冪乘法的逆用，正確理解新規(guī)定是解題的關鍵．5、05【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出2x+y﹣5=0，進而得出關于x，y的方程組求出即可．【詳解】解：∵（2x+y﹣5）0＝1無意義，且3x+2y＝10，∴，解得：.故答案為：0，5.【點睛】本題主要考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二元一次方程組的解法，正確解二元一次方程組是解題的關鍵．6、（a－5）2【解析】【分析】直接用完全平方公式進行因式分解即可.【詳解】a2－10a＋25=（a－5）2故答案為：（a－5）2.【點睛】此題考查了公式法分解因式，熟記完全平方公式是解本題的關鍵．7、6x3y【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，熟練掌握單項式乘以單項式法則是解題的關鍵．三、解答題1、(1)∠BOE=70°；(2)∠AOF=70°．【解析】【分析】（1）根據(jù)補角，余角的關系，可得∠BOC，根據(jù)角平分線的定義，可得答案；（2）根據(jù)鄰補角，可得關于x的方程，根據(jù)解方程，可得∠AOC，再根據(jù)余角的定義，可得答案．(1)解：∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∵∠AOF=50°，∴∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=70°；(2)解：∠BOD：∠BOE=1：4，設∠BOD=∠AOC=x，∠BOE=∠COE=4x．∵∠AOC與∠BOC是鄰補角，∴∠AOC+∠BOC=180°，即x+4x+4x=180°，解得x=20°．∵∠AOC與∠AOF互為余角，∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-20°=70°．【點睛】本題考查了對頂角、鄰補角，利用鄰補角的定義、余角的定義是解題關鍵．2、【解析】【分析】解法一：將方程②變形，利用代入法求解；解法二：將方程②乘以2，利用加減法求解．【詳解】解：，解法一：由②，得x＝－2y．③將③代入①，得－6y＋4y＝6．解這個一元一次方程，得y＝－3．將y＝－3代入③，得x＝6．所以原方程組的解是．解法二：②×2，得2x＋4y＝0．③①－③，得x＝6．將x＝6代入②，得y＝－3．所以原方程組的解是．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，正確掌握解二元一次方程組的方法：代入法和加減法，并根據(jù)每個方程的特點選擇適合的解法是解題的關鍵．3、(1)135°(2)54°【解析】【分析】（1）由∠AOM=90°及角平分線的定義可得∠AOC的度數(shù)，再互補關系即可求得結(jié)果；（2）由已知設∠NOB=x°，則∠BOC=4x°，∠CON=3x°，由角平分線的定義及垂直的條件可得關于x的方程，解方程即可求得結(jié)果．(1)∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM∴∠AOC=∠AOM=×90°=45°∵∠AOC+∠AOD=180°∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣45°=135°即∠AOD的度數(shù)為135°(2)∵∠BOC=4∠NOB∴設∠NOB=x°，∠BOC=4x°∴∠CON=∠COB﹣∠BON=4x°﹣x°=3x°∵OM平分∠CON∴∠COM=∠MON=∠CON=x°∵∠BOM=x°+x°=90°∴x=36∴∠MON=x°=×36°=54°即∠MON的度數(shù)為54°【點睛】本題考查了角平分線的定義、垂直定義、互余與互補的定義等知識，運用了方程思想，熟練運用這些知識是關鍵．4、，數(shù)軸見解析【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為將不等式組的解集