廣東廣州市廣大附中7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試定向測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、嘉淇在用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟如下：已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB作法：（1）如圖，以點(diǎn)O為圓心，m為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；（2）畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，n為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，p為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點(diǎn)D′；（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．下列說法正確的是（）A．m＝p＞0 B．n＝p＞0 C．p＝n＞0 D．m＝n＞02、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3、如圖，點(diǎn)O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝8，OB＝3，則OC的長為（）A．3 B．4 C．5 D．64、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．5、下列說法中正確的是（）A．銳角的2倍是鈍角 B．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C．相等的角是對頂角 D．若AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)6、一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的多，設(shè)這個(gè)角為，下列關(guān)于的方程中，正確的是（）A． B．C． D．7、下列事件中，是必然事件的是（）A．從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球． B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上．C．任意買一張電影票座位是3． D．汽車經(jīng)過紅綠燈路口時(shí)前方正好是綠燈．8、如圖，直線、相交于點(diǎn)，為這兩條直線外一點(diǎn)，連接．點(diǎn)關(guān)于直線、的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)、．若，則點(diǎn)、之間的距離可能是（）A． B． C． D．9、如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝72°，D為BC上一點(diǎn)，在AB上取BF＝CD，AC上取CE＝BD，則∠FDE的度數(shù)為（）A．54° B．56° C．64° D．66°10、一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半小40°，則這個(gè)角為（）A．50° B．60° C．70° D．80°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知，則______．2、如圖，將一條等寬的紙條按圖中方式折疊，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為___．3、若，，則______．4、如圖，兩根旗桿CA，DB相距20米，且CA⊥AB，DB⊥AB，某人從旗桿DB的底部B點(diǎn)沿BA走向旗桿CA底部A點(diǎn)．一段時(shí)間后到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他分別仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線的夾角∠CMD＝90°，且CM＝DM．已知旗桿BD的高為12米，該人的運(yùn)動速度為每秒2米，則這個(gè)人從點(diǎn)B到點(diǎn)M所用時(shí)間是_____秒．5、一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)黃球，m個(gè)紅球，n個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同．把袋中的球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸出黃球記為事件A，摸出的球不是黃球記為事件B，若P（A）＝2P（B），則m與n的數(shù)量關(guān)系是________．6、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立：x2＋8x＋______＝（x＋______）2.7、如圖，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝50°，連接AC、BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD，②∠AMB＝50°；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD．其中正確的結(jié)論是_____．（填序號）8、若與互余，且，則______．9、如圖，∠AOB與∠BOC互補(bǔ)，OM平分∠BOC，且∠BOM＝35°，則∠AOB＝____°．10、已知a，b，c是△ABC的三邊，化簡：|a＋b－c|＋|b－a－c|＝________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某學(xué)校新年聯(lián)歡會上組織抽獎活動，共準(zhǔn)備了500張獎券，設(shè)特等獎1個(gè)，一等獎10個(gè)，二等獎20個(gè)，三等獎30個(gè)．已知每張獎券獲獎的可能性相同．求：（1）一張獎券中一等獎的概率．（2）一張獎券中獎的概率．2、某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中的所走路程s（米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系．（1）學(xué)校離他家米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了分鐘；王老師吃早餐用了分鐘．（2）觀察圖形直接回答王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？3、如圖，小強(qiáng)拿一張正方形的紙片（圖①），將其沿虛線對折一次得圖②，再沿圖②中的虛線對折得圖③，然后用剪刀沿圖③中的虛線剪去一個(gè)角再打開，請你畫出打開后的幾何圖形．4、化簡：．5、小明有a、b、c、d四根細(xì)木棒，長度分別為a＝3cm，b＝5cm，c＝7cm，d＝9cm．（1）他想釘一個(gè)三角形木框，他有哪幾種選擇呢？請列舉出來；（2）現(xiàn)隨機(jī)抽取三根細(xì)木棒，求能組成三角形的概率．6、將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖1方式疊放在一起，其中，．（1）若，則的度數(shù)為_______；（2）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：_________；（3）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：__________；（4）如圖2，當(dāng)且點(diǎn)E在直線的上方時(shí)，將三角尺固定不動，改變?nèi)浅叩奈恢茫冀K保持兩個(gè)三角尺的頂點(diǎn)C重合，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？請直接寫出角度所有可能的值___________．-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用作法根據(jù)圓的半徑相等可得出m=n>0，兩個(gè)三角形的邊長相同，即可得到結(jié)論．【詳解】解：由作圖得OD=OC=OD′=OC′=m=n，CD=C′D′=p，∵m為半徑=OC，p為半徑=C′D′，m≠P，故選項(xiàng)A不正確；∵n為半徑=OC′，p為半徑=C′D′，n≠p，故選項(xiàng)B不正確；p為半徑確定角的張口大小，與n的大小沒直接關(guān)系，,故選項(xiàng)C不正確；∵m與n均為半徑確定夾角的兩邊要相同m=n>0．故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：基本作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．2、B【分析】由合并同類項(xiàng)可判斷A，由同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算判斷B，由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算判斷C，由積的乘方運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算判斷D，從而可得答案.【詳解】解：不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；，故B符合題意；故C不符合題意；故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】證明△AOB≌△COD推出OB=OD，OA=OC，即可解決問題．【詳解】解：∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠COB=∠BOD+∠COB，即∠AOB=∠COD，∵∠A=∠C，CD=AB，∴△AOB≌△COD（AAS），∴OA=OC，OB=OD，∵AD=8，OB＝3，∴OC=AO=AD-OD=AD-OB=5．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．4、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法，即可得到答案．【詳解】故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法，從而完成求解．5、B【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對頂角的定義以及中點(diǎn)的性質(zhì)，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：A.銳角的2倍不一定是鈍角，例如：銳角20°的2倍是40°是銳角，故不符合題意；B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；C.相等的角不一定是對頂角，故不符合題意；D.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，故不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對頂角的定義以及中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握這些性質(zhì)．6、A【分析】設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為，補(bǔ)角為，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，則它的余角為，補(bǔ)角為，依題意得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計(jì)算出結(jié)果．互為余角的兩角的和為，互為補(bǔ)角的兩角的和為．7、A【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、“從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球”是必然事件，此項(xiàng)符合題意；B、“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；C、“任意買一張電影票座位是3”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；D、“汽車經(jīng)過紅綠燈路口時(shí)前方正好是綠燈”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件和隨機(jī)事件，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．8、B【分析】由對稱得OP1＝OP＝3.5，OP＝OP2＝3.5，再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結(jié)果．【詳解】連接，，，如圖：點(diǎn)關(guān)于直線，的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查線軸對稱的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，解本題的關(guān)鍵熟練掌握對稱性和三角形邊長的關(guān)系．9、A【分析】由“SAS”可證△BDF≌△CED，可得∠BFD＝∠CDE，由外角的性質(zhì)可求解．【詳解】解答：解：∵AB＝AC，∠A＝72°，∴∠B＝∠C＝54°，在△BDF和△CED中，，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠BFD＝∠CDE，∵∠FDC＝∠B+∠BFD＝∠CDE+∠FDE，∴∠FDE＝∠B＝54°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°，表示出它的余角和補(bǔ)角，列式解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為（90°－x），補(bǔ)角為（180°－x），依題意得解得x=80°故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，是基礎(chǔ)題，熟記概念并列出方程是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、18【分析】由，整理得，即可求出．【詳解】解：，，，，故答案是：18．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式．2、70?【分析】如圖，由平行線的性質(zhì)可求得∠1=∠3，由折疊的性質(zhì)可求得∠4=∠5，再由平行線的性質(zhì)可求得∠2．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=40°，∠2=∠5，又由折疊的性質(zhì)可知∠4=∠5，且∠3+∠4+∠5=180°，∴∠5=（180°-∠3）=70°，∴∠2=70°，故答案為：70?．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．3、20【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的性質(zhì)，結(jié)合代數(shù)式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵，∴故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、代數(shù)式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的性質(zhì)，從而完成求解．4、4【分析】先說明，再利用證明，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得米，再根據(jù)線段的和差求得BM的長，最后利用時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，在和中，，∴，∴米，（米），∵該人的運(yùn)動速度，他到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，運(yùn)動時(shí)間為s．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得是解答本題的關(guān)鍵．5、m+n＝3【分析】根據(jù)概率公式求出摸到黃球和摸不到黃球的概率，再根據(jù)P（A）＝2P（B），列出關(guān)系式，然后求解即可得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)黃球，m個(gè)紅球，n個(gè)白球，∴任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率P（A）＝，摸出的球不是黃球的概率P（B）＝∵P（A）＝2P（B），∴，∴m+n＝3，故答案為：m+n＝3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握概率計(jì)算公式.6、164【分析】根據(jù)完全平方公式的形式求解即可．【詳解】解：∵，∴橫線上填的數(shù)為16和4，故答案為：16；4．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的形式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：，．7、①②④【分析】由證明得出，，①正確；由全等三角形的性質(zhì)得出，由三角形的外角性質(zhì)得：，得出，②正確；作于，于，如圖所示：則，利用全等三角形對應(yīng)邊上的高相等，得出，由角平分線的判定方法得出平分，④正確；假設(shè)平分，則，由全等三角形的判定定理可得，得，而，所以，而，故③錯誤；即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，即，在和中，，，，，故①正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：，，故②正確；作于，于，如圖所示，則，，，平分，故④正確；假設(shè)平分，則，在與中，，，，，，而，故③錯誤；所以其中正確的結(jié)論是①②④．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．8、69°【分析】由題意可設(shè)∠α=2x，∠β=3x，根據(jù)與互余可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，然后代值計(jì)算即可；【詳解】解：因?yàn)椋栽O(shè)∠α=2x，∠β=3x，因?yàn)榕c互余，所以2x+3x=90°，解得x=18°，所以∠α=36°，∠β=54°，所以；故答案為69°．【點(diǎn)睛】本題考查了互余的概念和簡單的一元一次方程的應(yīng)用，屬于基本題目，熟練掌握基本知識，掌握求解的方法是關(guān)鍵．9、110【分析】根據(jù)補(bǔ)角定義可得∠AOB+∠BOC=180°，再根據(jù)角平分線定義可得∠BOC的度數(shù)，然后可得∠AOB的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOC互補(bǔ)，∴∠AOB+∠BOC=180°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOM=70°，∴∠AOB=110°，故答案為：110．【點(diǎn)睛】此題主要考查了補(bǔ)角和角平分線，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)角和為180°，這兩個(gè)角稱為互為補(bǔ)角．10、【分析】首先利用三角形的三邊關(guān)系得出，然后根據(jù)求絕對值的法則進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：∵是的三條邊，∴，∴=．故答案為：．【點(diǎn)睛】熟悉三角形的三邊關(guān)系和求絕對值的法則，是解題的關(guān)鍵，注意，去絕對值后，要先添加括號，再去括號，這樣不容易出錯．|a＋b－c|＋|b－a－c|三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）用一等獎的數(shù)量除以獎券的總個(gè)數(shù)即可；（2）用特等獎、一等獎、二等獎、三等獎的數(shù)量除以獎券的總個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：（1）∵有500張獎券，一等獎10個(gè)，∴一張獎券中一等獎概率為，故一張獎券中一等獎的概率為；（2）∵有500張獎券，設(shè)特等獎1個(gè)，一等獎10個(gè)，二等獎20個(gè)，三等獎30個(gè)，∴一張獎券中獎概率為，故一張獎券中獎的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．2、（1）1000，25，10；(2)

吃完早餐以后速度快.【分析】（1）由于步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，那么行駛路程S（米）與時(shí)間t(分)之間的關(guān)系圖象中有一段平行x軸的線段，然后到學(xué)校，根據(jù)圖象可以直接得到結(jié)論；（2）根據(jù)路程與時(shí)間圖，坡度越陡，速度越快即可得出結(jié)論；【詳解】(1)由圖象可得：學(xué)校離他家1000米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了25分鐘，王老師吃早餐所用的時(shí)間為:20-10=10分鐘，故答案為：1000，25，10；(2)由圖象可知，吃完早餐以后的坡度比吃完早餐前陡，故吃完早餐以后速度快.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，此題是一個(gè)信息題目，根據(jù)函數(shù)圖象中的信息找出所需要的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系即可解決問題．3、見解析．【分析】利用圖形的翻折，由翻折前后的圖形是全等形，通過動手操作得出答案．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查剪紙問題，對于此類問題，只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)出來，本題培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和空間想象能力．4、【分析】先利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算整式的乘法，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算