黑龍江省密山市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下圖中，不可能圍成正方體的是（

）A． B． C． D．2、直角三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是（）A．棱錐 B．圓錐 C．棱柱 D．圓柱3、下面的幾何圖形是由四個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()A． B． C． D．4、用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．5、下列圖形中，是長方體的平面展開圖的是（

）A． B．C． D．6、下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（

）A． B． C． D．7、如圖所示的是一個由5塊大小相同的小正方體搭建成的幾何體，則它的左視圖是（

）A． B． C． D．8、不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有4個面是三角形；乙同學(xué)：它有6條棱，則該模型對應(yīng)的立體圖形可能是（）A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱錐 D．三棱錐第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在圖中添加一個小正方形，使該圖形經(jīng)過折疊后能圍成一個四棱柱，不同的添法有種____.2、若一個常見幾何體模型共有8條棱，則該幾何體的名稱是______．3、用棱長是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是________cm2.4、將一根長4m的圓柱體木料鋸成2段(2段都是圓柱體)，表面積增加60dm2，這根木料的體積是______m3．5、如圖，某長方體的表面展開圖的面積為，其中，則AB=_______．6、幾何圖形是由______、______、______、______構(gòu)成的．三棱柱有______個面，______條棱，______個頂點，其中有______條側(cè)棱，______個側(cè)面；四棱錐有______個面，這些面相交形成了______條棱，這些棱相交形成了______個頂點，其中有______條側(cè)棱，______個側(cè)面，所有側(cè)面都是______形，底面是______形．7、下圖是某糧倉的示意圖，該糧倉可以看作由常見幾何體中的__________和__________構(gòu)成的．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、一個圓柱的底面半徑是，高是，把這個圓柱放在水平桌面上，如圖所示．(1)如果用一個平面沿水平方向去截這個圓柱，所得的截面是什么形狀？(2)如果用一個平面沿豎直方向去截這個圓柱，所得的截面是什么形狀？(3)怎樣截時所得的截面是長方形且長方形的面積最大，請你求出這個截面面積．2、如圖所示的三個圖形經(jīng)過折疊都能圍成棱柱嗎？先想一想，再折一折.并說出能圍成的棱柱的名稱.3、如圖是一張鐵皮.（1）計算該鐵皮的面積.（2）它能否做成一個長方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并計算它的體積；若不能，說明理由.4、如圖所示的幾何體由幾個相同的小立方塊組成，請分別畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖..5、如圖，是底面為正方形的長方體的表面展開圖，折疊成一個長方體，那么：(1)與N重合的點是哪幾個？(2)若AB＝3cm，AH＝5cm，則該長方體的表面積和體積分別是多少？6、如圖是一個多面體的展開圖，每個面上都標(biāo)注了字母，請你根據(jù)要求回答問題：(1)這個多面體是一個什么物體？(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會在上面？7、觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意利用折疊的方法，逐一判斷四個選項是否能折成正方體即可．【詳解】根據(jù)題意，利用折疊的方法，A可以折成正方體，B也可以折成正方體，C也可以折成正方體，D有重合的面，不能直接折成正方體．故選D．【考點】本題考查了正方體表面展開圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．2、B【解析】【分析】根據(jù)面動成體，可得一個三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個圓錐．【詳解】解：圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認(rèn)為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到．故直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐．故選：B．【考點】本題主要考查線動成面，面動成體的知識，學(xué)生應(yīng)注意空間想象能力的培養(yǎng)．解決本題的關(guān)鍵是掌握各種面動成體的特征．3、C【解析】【分析】根據(jù)從正面看到的視圖是主視圖，從左邊看到的圖形是左視圖，根據(jù)看到的圖形進(jìn)行比較即可解答．【詳解】解：A、主視圖看到的是2層，3列，最下1層是3個，上面一層是1個，第2列是2個；左視圖是2層，上下各1個；B．主視圖看到的是3層，最下1層是2個，上面2層在下面1層的中間，各1個，左視圖是3層，每層各一個；C．主視圖是2行2列，下面1層是2個，上面1層1個，左面1列是2個；左視圖是2層2列，下面1層是2個，上面1層1個，左面1列是2個，故主視圖和左視圖相同；D．主視圖是2層2列，下面1層2個，上面1層1個，右面1列2個，左視圖也是2層2列，下面1層2個，上面1層1個，左面1列2個．故選：C．【考點】此題考查了從不同方向觀察物體，重點是看清有幾層幾列，每層每列各有幾個．4、C【解析】【分析】根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可.【詳解】從物體正面看，左邊1列、右邊1列上下各一個正方形，且左右正方形中間是虛線，故選C.5、B【解析】【分析】根據(jù)長方體有六個面，展開后長方體相對的兩個面不可能相鄰進(jìn)行判斷．【詳解】A.中間兩個細(xì)長方形相鄰，錯誤；B.各個相對的面沒有相鄰，正確；C.中間兩個大長方形相鄰，錯誤；D.圖中有七個面，錯誤；故選B．【考點】本題考查幾何體的展開，關(guān)鍵在于理解長方體有六個面，展開后長方體相對的兩個面不可能相鄰．6、C【解析】【分析】俯視圖是指從上面往下看，主視圖是指從前面往后面看，根據(jù)定義逐一分析即可求解．【詳解】解：選項A：俯視圖是圓，主視圖是三角形，故選項A錯誤；選項B：俯視圖是圓，主視圖是長方形，故選項B錯誤；選項C：俯視圖是正方形，主視圖是正方形，故選項C正確；選項D：俯視圖是三角形，主視圖是長方形，故選項D錯誤．故答案為：C．【考點】本題考查了視圖，主視圖是指從前面往后面看，俯視圖是指從上面往下看，左視圖是指從左邊往右邊看，熟練三視圖的概念即可求解.7、D【解析】【分析】找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．故選：D．【考點】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置．8、D【解析】【分析】根據(jù)三棱錐的特點，可得答案．【詳解】側(cè)面是三角形，說明它是棱錐，若是棱柱，則側(cè)面應(yīng)該是長方形，底面是三角形，說明它是三棱錐，且滿足有6條棱的特點，故選：D．【考點】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征作答．【詳解】解：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，不同的添法共有4種，即在沒有小正方形的一側(cè)，每一個長方形的寬的左邊添加都可以．故答案為4．【考點】解題時勿忘記四棱柱的特征及長方體展開圖的各種情形．2、四棱錐【解析】【分析】根據(jù)四棱錐特點判斷即可．【詳解】解：四棱錐有四條側(cè)楞，底面有四條楞，一共8條楞．故答案為：四棱錐．【考點】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟記常見幾何體的特點是解題的關(guān)鍵．3、30【解析】【詳解】∵前、后、作、右、上各有6個小正方形，∴涂顏色面的面積之和是12×30=30cm24、1.2【解析】【分析】將一根長4m的圓柱體木料鋸成2段，增加兩個底面，又知表面積增加60dm2，由此求出這根木料的底面積，根據(jù)圓柱的體積公式即可計算．【詳解】解：60dm2=0.6m20.6÷2=0.3(m2)0.3×4=1.2(m3)，故這根木料的體積是1.2m3．故答案為：1.2．【考點】本題考查了計算圓柱的體積．解題的關(guān)鍵是掌握圓柱的體積公式．5、8【解析】【分析】設(shè)AB=x，根據(jù)長方體的表面積列方程即可．【詳解】解：由題意得2×（5x+10x+5×10）=340，解得x=8．則AB=8故答案是：8．【考點】本題考查了幾何體的表面積以及幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握長方體表面積的計算公式．6、

點

線

面

體

5

9

6

3

3

5

8

5

4

4

三角

四邊【解析】【分析】根據(jù)幾何體的構(gòu)成，三棱柱，四棱錐的特點進(jìn)行求解即可．【詳解】解：幾何圖形是由點、線、面、體構(gòu)成的．三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，其中有3條側(cè)棱，3個側(cè)面；四棱錐有5個面，這些面相交形成了8條棱，這些棱相交形成了個5頂點，其中有4條側(cè)棱，4個側(cè)面，所有側(cè)面都是三角形，底面是四邊形．故答案為：點，線，面體，5，9，6，3，3，5，8，5，4，4，三角，四邊．【考點】本題主要考查了幾何體的構(gòu)成，三棱柱，四棱錐的特點解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．7、

圓錐

圓柱【解析】【分析】根據(jù)常見的幾何體的形狀可得答案．【詳解】解：一座糧倉，它可以看作是由圓錐和圓柱幾何體組成的，故答案為：圓錐；圓柱．【考點】本題主要考查了認(rèn)識幾何體，關(guān)鍵是認(rèn)識常見的幾何體，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．三、解答題1、(1)所得的截面是圓(2)所得的截面是長方形(3)360cm2【解析】【分析】(1)用水平的平面去截，所得到的截面形狀與圓柱體的底面相同，是圓形的；(2)用豎直的平面去截，所得到的截面形狀為長方形的；(3)求出當(dāng)截面最大時，長方形的長和寬，即可求出面積．(1)解：所得的截面是圓．(2)解：所得的截面是長方形．(3)解：當(dāng)平面沿豎直方向且經(jīng)過兩個底面的圓心時，截得的長方形面積最大，這時，長方形的一邊等于圓柱的高，長方形的另一邊等于圓柱的底面直徑，這個長方形的面積為:10×2×18=360(cm2)．答：這個截面面積是360cm2．【考點】本題考查認(rèn)識立體圖形和截幾何體，掌握立體圖形的特征和截面的形狀是得出正確答案的關(guān)鍵．2、都能圍成棱柱，依次為四棱柱（長方體），五棱柱，三棱柱.【解析】【分析】本題是操作問題，可以嘗試操作，或想象操作．根據(jù)棱柱的特征，特別是側(cè)面和上下兩個底面的位置特征作答．【詳解】第一個圖形可以圍成直四棱柱；第二個圖折疊后可以圍成五棱柱；第三個圖形，將兩個長方形往中間的那個面折疊，即可得一三棱柱．可以折成三棱柱.【考點】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解題的關(guān)鍵．3、（1）22；（2）6【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中尺寸計算鐵皮的面積；（2）這6個面可能做成一個長方體，已知它的長，寬，高，可計算體面.【詳解】（1）該鐵皮的面積為（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2）.（2）能做成一個長方體盒子，如圖.其體積為3×1×2=6（m3）.【考點】本題的關(guān)鍵是要理解長方體的展開圖，可以比照正方體的展開圖，正方體的展開圖有如下11種形式：據(jù)此來判斷由6個平面組成的圖形能否構(gòu)成長方體或正方體.4、見解析【解析】【分析】根據(jù)三視圖概念依次畫出圖形.【詳解】從正面看到圖形為：從左面看到圖形為：從上面看到圖形為：.【考點】考查了畫簡單組合體三視圖，俯視圖是從物體的上面往下看得到的視圖;左視圖是從物體的左面看得到的視圖;主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、(1)點H和點J(2)表面積為：，體積為：【解析】【分析】（1）把展開圖折疊成一個長方體，找到與N重合的點即可；（2）由已知得到長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積和體積計算方法求解．【小題1】解：與N重合的點有點H和點J．【小題2】∵長方體的底面為正方形，由長方體展開圖可知：AB=BC=3cm，而AH=5cm，∴長方體的長、寬、高分別為：5cm，3cm，3cm，∴長方體的表面積為：，體積為：．【考點】此題考查的是由展開圖折疊成幾何體，要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．6、（1）長方體；（2）B在上面；（3）E面會在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點解題．這是一個長方體的平面展開圖，共有六個