吉林省洮南市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，學(xué)校和體育場的坐標(biāo)分別是，下列各地點(diǎn)中，離原點(diǎn)最近的是（

）A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場 D．學(xué)校2、點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3、如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（

）．A． B． C． D．4、課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖．小華對小剛說：“如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你的位置可以表示成（

）A． B． C． D．5、點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（

）A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或6、如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為的位似圖形△OCD，則點(diǎn)C坐標(biāo)（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣2，﹣1）7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得點(diǎn)A1，A2，A3，…，，…，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8、點(diǎn)P(0，3)在（

）A．x軸的正半軸上 B．x的負(fù)半軸上 C．y軸的正半軸上 D．y軸的負(fù)半軸上第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是線段AB、AD上的動點(diǎn)，且BE＝AF，則BF+CE的最小值為_____．2、在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)分別為、、，如果以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），請寫出一個符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為________．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對在第一象限的進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點(diǎn)的坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2022次變換后所得點(diǎn)坐標(biāo)是________．4、點(diǎn)M在第二象限，它到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．5、中國象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)，“馬”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)__________．6、已知有序數(shù)對(2x-1，5-3y)表示出的點(diǎn)為(5，2)，則x＝________，y＝________．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，在y軸和x軸上分別有兩點(diǎn)P、Q，則A，B，P，Q四點(diǎn)組成的四邊形的最小周長為__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、(1)已知兩點(diǎn)A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x軸距離相等，求B點(diǎn)坐標(biāo)．(2)點(diǎn)A在第四象限，當(dāng)m為何值時，點(diǎn)A(m+2，3m5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半．2、已知A，B，C，D的坐標(biāo)依次為(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并求四邊形ABCD的面積．3、如圖，在四邊形中，，，分別是，上的點(diǎn)，連接，，．（1）如圖①，，，．求證：；

（2）如圖②，，當(dāng)周長最小時，求的度數(shù)；（3）如圖③，若四邊形為正方形，點(diǎn)、分別在邊、上，且，若，，請求出線段的長度．4、【問題解決】（1）已知△ABC中，AB=AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線l上，且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．如圖①，當(dāng)∠BAC=90°時，線段DE，BD，CE的數(shù)量關(guān)系為：______________；【類比探究】（2）如圖②，在（1）的條件下，當(dāng)0°<∠BAC<180°時，線段DE，BD，CE的數(shù)量關(guān)系是否變化，若不變，請證明：若變化，寫出它們的關(guān)系式；【拓展應(yīng)用】（3）如圖③，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），請求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．5、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，且，滿足，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)求，的值及；(2)若點(diǎn)在軸上，且，試求點(diǎn)的坐標(biāo)．6、如圖，一牧童的家在點(diǎn)處，他和哥哥一起在點(diǎn)處放馬，點(diǎn)，到河岸的距離分別是，，且，兩地間的距離為.夕陽西下，弟兄倆準(zhǔn)備從點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短．（1）他們應(yīng)該將馬趕到河邊的什么地點(diǎn)？請?jiān)趫D中畫出來；（2）請求出他們至少要走的路程．7、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(xiàn)(5,6)，G(5,0)根據(jù)描點(diǎn)回答問題：(1)A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是________．(2)將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點(diǎn)______重合．(3)連接CE，則直線CE與坐標(biāo)軸是什么關(guān)系？(4)在以上七個點(diǎn)中，任意兩點(diǎn)所形成的直線中，直接寫出互相垂直的直線．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)學(xué)校和體育場的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，利用勾股定理求出各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，由此得到答案．【詳解】解：根據(jù)學(xué)校和體育場的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，超市到原點(diǎn)的距離為，醫(yī)院到原點(diǎn)的距離為，學(xué)校到原點(diǎn)的距離為，體育場到原點(diǎn)的距離為，故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)，勾股定理，正確理解點(diǎn)坐標(biāo)得到原點(diǎn)的位置及正確展望勾股定理的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M（m+1，m+3）在y軸上，∴，解得，∴，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2）．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征解題即可．【詳解】建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，嘴的坐標(biāo)為故選：B．【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)確定位置，其中涉及建立直角坐標(biāo)系，各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征等，是常見考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合用坐標(biāo)表示位置可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由如果我的位置用表示，小軍的位置用表示可知：小剛的位置可以表示為故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是明確坐標(biāo)原點(diǎn)．5、D【解析】【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立絕對值方程再解方程即可得到答案．【詳解】解：點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，或當(dāng)時，當(dāng)綜上：的坐標(biāo)為：或故選D．【考點(diǎn)】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于以原點(diǎn)為位似中心的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，把A點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以即可．【詳解】解：∵以點(diǎn)O為位似中心，位似比為，而A（4，3），∴A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，﹣1）．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．7、C【解析】【分析】根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，得出每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的伴隨點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，同理得：∴每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵，∴A2021的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同，即A2021的坐標(biāo)為，故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中探索點(diǎn)的變化規(guī)律問題，解題關(guān)鍵是讀懂題目，理解“伴隨點(diǎn)”的定義，并能夠得出每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)．8、C【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)解答．【詳解】橫坐標(biāo)為0，說明點(diǎn)在y軸上，又縱坐標(biāo)大于0，說明點(diǎn)在y軸的正半軸上．故選C【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系各個象限內(nèi)，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】過點(diǎn)作，使，連接，，可證明，則當(dāng)、、三點(diǎn)共線時，的值最小，最小值為，求出即可求解．【詳解】解：過點(diǎn)作，使，連接，，，，，，，，，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時，的值最小，，，，在中，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，通過構(gòu)造三角形全等，將所求的問題轉(zhuǎn)化為將軍飲馬求最短距離是解題的關(guān)鍵．2、（2，3）或（5，3）或（5，-5）【解析】【分析】由于AB公共，所以△ABC與△ABP全等時可分兩種情況進(jìn)行討論：①△ABC≌△ABP，此時P與C關(guān)于直線AB對稱；②△ABC≌△BAP，③△ABC≌△BA，畫出圖形易得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，分三種情況：①△ABC≌△ABP，此時P與C關(guān)于直線AB對稱，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）；②△ABC≌△BAP，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，3）．③△ABC≌△BA，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，-5）．故答案為（2，3）或（5，3）或（5，-5）【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，難度適中．利用分類討論與數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】利用已知得出圖形的變換規(guī)律，進(jìn)而得出經(jīng)過第2022次變換后所得A點(diǎn)坐標(biāo)與第2次變換后的坐標(biāo)相同求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，對△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，∴對應(yīng)圖形4次循環(huán)一周，∵2022÷4=505…2，∴經(jīng)過第2022次變換后所得A點(diǎn)坐標(biāo)與第2次變換后的坐標(biāo)相同，故其坐標(biāo)為：（-a，-b）．故答案為：（-a，-b）．【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化——軸對稱，點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律．得出圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、（-5，2）【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【詳解】解：∵點(diǎn)M在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是?5，縱坐標(biāo)是2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（?5，2）．故答案為：（?5，2）．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】直接利用“帥”位于點(diǎn)，可得原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出“兵”的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：可得原點(diǎn)位置，則“兵”位于．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置．6、

3,

1【解析】【分析】根據(jù)有序數(shù)對表示的點(diǎn)的意義，可得關(guān)于x、y的方程，解方程可得答案．【詳解】解：由2x-1=5，得x=3；由5-3y=2，得y=1．【考點(diǎn)】本題考查了有序?qū)崝?shù)對的意義，利用有序數(shù)對表示的點(diǎn)的意義列出關(guān)于x、y的方程是解題關(guān)鍵．7、##【解析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，連接CD交y軸于P，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，連接CD交y軸于p，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6，2)，∴C(-2,4)，D(6，-2)，∵AB=，CD=，∴四邊形APQB的最小周長=10+，故答案為：10+．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，軸對稱-最短路徑問題，兩點(diǎn)間的距離公式，正確的確定點(diǎn)P和點(diǎn)Q的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(8，4)或(8，4)；(2)．【解析】【分析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x軸距離相等，所以，縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)；（2）因?yàn)椋c(diǎn)A在第四象限，當(dāng)m為何值時，點(diǎn)A(m+2，3m5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半．所以，m+2>0，3m-5<0；2（5-3m）=m+2.【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x軸距離相等，所以，縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，即m=4,2m=8，或m=-4,2m=-8所以，B(8，4)或(8，4)；（2）因?yàn)椋c(diǎn)A在第四象限所以，m+2>0，3m-5<0所以，m+2是到y(tǒng)軸的距離5-3m是到x軸的距離所以，依題意得：2（5-3m）=m+210-6m=m+2m=【考點(diǎn)】理解點(diǎn)的坐標(biāo)與所在象限的關(guān)系，從坐標(biāo)得到點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離.2、見解析【解析】【分析】先建立坐標(biāo)系并畫出A、B、C、D四點(diǎn)，觀察圖象可得四邊形ABCD的面積等于直角△AOB面積的4倍，據(jù)此計(jì)算即可.【詳解】解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，并描出A、B、C、D在坐標(biāo)系中的位置，則S四邊形ABCD=4S△AOB=.【考點(diǎn)】本題考查的是坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是在坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD.3、（1）見解析；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）延長到點(diǎn)G,使，連接，首先證明，則有，，然后利用角度之間的關(guān)系得出，進(jìn)而可證明，則，則結(jié)論可證；（2）分別作點(diǎn)A關(guān)于和的對稱點(diǎn)，，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)有，，當(dāng)點(diǎn)、、、在同一條直線上時，即為周長的最小值，然后利用求解即可；（3）旋轉(zhuǎn)至的位置，首先證明，則有，最后利用求解即可．【詳解】（1）證明：如解圖①，延長到點(diǎn)，使，連接，在和中，．，，，，．，在和中，．，；（2）解：如解圖，分別作點(diǎn)A關(guān)于和的對稱點(diǎn)，，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．由對稱的性質(zhì)可得，，此時的周長為．當(dāng)點(diǎn)、、、在同一條直線上時，即為周長的最小值．，．，，；（3）解：如解圖，旋轉(zhuǎn)至的位置，，，．在和中，．．．【考點(diǎn)】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、（1）DE＝BD+CE；（2）DE＝BD+CE的數(shù)量關(guān)系不變，理由見解析；（3）（﹣4，3）【解析】【分析】（1）證明△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD＝CE，BD＝AE，結(jié)合圖形證明結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠ABD＝∠CAE，證明△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（3）過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥x軸于點(diǎn)N，根據(jù)（1）的結(jié)論得到△ACM≌△BCN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）∵∠BAC＝90°，∴∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝90°，∴∠ABD+∠BAD＝90°，∠CAE+∠BAD＝90°，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE，故答案為：DE＝BD+CE；（2）DE＝BD+CE的數(shù)量關(guān)系不變，理由如下：∵∠BAE是△ABD的一個外角，∴∠BAE＝∠ADB+∠ABD，∵∠BDA＝∠BAC，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE；（3）過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥x軸于點(diǎn)N，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），∴OC＝2，ON＝1，BN＝2，∴CN＝3，由（1）可知，△ACM≌△CBN，∴AM＝CN＝3，CM＝BN＝2，∴OM＝OC+CM＝4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3）．【考點(diǎn)】本題考查的是三角形全等的判定和性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5、(1)，，(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a與b的值，則可得點(diǎn)A與B的坐標(biāo)，從而求得AB的長，由已知可得CO的長，因此可求得△ABC的面積；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則可得AM